УДК 27 21 00 КЛАССИФИКАЦИЯ И ПОКРЫТИЕ МНОГОГРАННИКОВ КЛАССА D Т. М. Пуолокайнен Карельская государственная педагогическая академия Поступила в редакцию 18.05.2011 г. Аннотация. <...> Настоящая работа посвящена разбиению выпуклых многогранников класса D на подклассы и покрытию любого многогранника класса D образами этого многогранника при гомотетии с коэффициентами, меньшими единицы. <...> Рассматриваемая задача связана с проблемой Хадвигера о покрытии выпуклых геометрических тел их образами при гомотетии с коэффициентами, меньшими единицы. <...> The paper is continuation of the author’ Hadwiger, s serious of paper devoted to the solution of s problem of covering convex polyhedrons with body images at homothety. <...> The problem under discussion in this paper can be described as follows: to give the covering of all polyhedrons which surface include special part. <...> В работе [2] автора была осуществлена классификация многогранников класса A. <...> В работе [1] автора к классу B были отнесены выпуклые многогранники, поверхность которых содержит одну или несколько призматических частей. <...> В работе [1] автора к классу C были отнесены выпуклые многогранники, граница которых содержит, по крайней мере, одну поверхность переходного типа и не содержит призматических частей. <...> В работе [4] Хадвигер сформулировал гипотезу, согласно которой для покрытия любого выпуклого тела в n-мерном евклидовом пространстве достаточно 2n их образами при гомотетии с коэффициентами, меньшими единицы. <...> НЕКОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ тел меньших размеров, гомотетичных данному телу. <...> В 1960 году В.Г. Болтянский доказал эквивалентность задачи покрытия выпуклых тел их гомотетичными копиями задаче освещенности границы выпуклого тела [5]. <...> Первая часть настоящей статьи посвящена разбиению всех многогранников класса D на подклассы. <...> Классификация многогранников класса D необходима для того, чтобы решить задачу покрытия многогранников этого класса © Пуолокайнен Т. М., 2011 В работе [1] автора дано определение призматической части поверхности. <...> Пусть M — выпуклый многогранник и q — некоторая прямая в пространстве. <...> Пусть имеется <...>