УДК 517.9 ЛОКАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ ДИСКРИМИНАНТНОГО МНОЖЕСТВА СЛАБО НЕОДНОРОДНОЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ В УСЛОВИЯХ НАРУШЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОСТИ М. А. <...> Малюгина Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 21.02.2011 г. Аннотация. <...> В данной работе описана методика локального изучения дискриминантного множества уравнения Кармана с параметрами в условиях 2-модового вырождения и нарушения потенциальности. <...> Представленные результаты, полученные с помощью сведения (редукции) к дискриминантному анализу ветвления решений двумерного алгебраического уравнения, позволили построить параметризацию дискриминантного множества и графически изобразить его характерные 2D- и 3D-сечения при различных значениях параметров. <...> In this paper the methods of local studying of discriminant set for Karman’s equation with parameters in the case of two-mode extinction and non-potentiality is described. <...> The results which were obtained by using reduction to discriminant analysis of bifurcation of two-dimensional algebraic equation’s solutions let us to describe discriminant set parametrization and to plot the local 2D- and 3D-section with diff erent means of parameters. <...> Key words: Karman’s equation, bifurcation, discriminant set, Lyapunov—Schmidt method, key mapping Введение. <...> Типичные краевые задачи теории упругих систем являются, как правило, консервативными и поэтому они допускают применение вариационных методов [1]—[4]. <...> Иногда приходится рассматривать упругие системы под воздействием неконсервативных сил [15]. <...> В таких случаях соответствующие модельные краевые задачи не являются вариационными и для их исследования можно применять лишь методы анализа «общих» (непотенциальных) уравнений. <...> В данной работе предложена методика локального изучения уравнения Кармана при условии нарушения потенциальности, означающего малость неконсервативных сил. <...> В этой ситуации можно использовать конструкции общей теории возмущений нелинейных систем, предположив, что порождающая (невозмущенная) система является консервативной. <...> Такой подход позволяет частично использовать вычислительные алгоритмы, разработанные для потенциальных уравнений. <...> В работах Д. В. Костина [5], [6 <...>