Вычислительная математика, численный анализ

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Численно исследовано влияние структурных параметров периодически неоднородной среды на эффективные коэффициенты электропроводности. Поле потенциалов и плотность тока в структурном звене определялись решением трехмерной задачи электропроводности. Программная реализация алгоритма численного решения задачи на микроуровне выполнена на базе пакета программ «Композит НК». Приведены результаты численного решения задачи электропроводности для случая периодически неоднородной среды при приложении распределенного или сосредоточенного тока на границе. Выявлено, что с увеличением удельного сопротивления материала включений, эффективное удельное сопротивление неоднородной среды также возрастает, что качественно согласуется с известными представлениями. Проведен анализ вклада влияния расстояний между включениями в периодически неоднородной среде на значения компонент тензора электропроводности. Приведено сравнение результатов расчета эффективного удельного сопротивления среды с натурным экспериментом, определена зависимость эффективного удельного сопротивления рассматриваемой среды от удельной проводимости материала включений. Получено, что компоненты удельного сопротивления среды в разных направлениях мало чувствительны к изменению отношения расстояний между включениями. Полученные результаты позволяют решать задачу электропроводности для случая периодически неоднородной среды на макроуровне без учета анизотропии, что упрощает ее решение.

В работе рассмотрены вопросы разработки подсистемы подготовки и эксплуатации проектов из состава информационно-аналитической системы, предназначенной для хранения, учета и обработки данных о различных объектах

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Рассматривается проекционная методика определения дескрипторов автономных блоков в виде прямоугольных параллелепипедов с магнитными нановключениями и виртуальными каналами Флоке на гранях и построение на их базе математических моделей для устройств сверхвысоких частот и инфракрасного диапазона на основе магнитных наноструктур.

Пособие является седьмым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Приведены задания для выполнения на лабораторных занятиях по дисциплинам «Спецглавы вычислительной математики», «Численные методы».

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

В работе рассматриваются модели процессов мониторинга распределенного программного проекта, построенные с привлечением алгебры процессов Робина Милнера, более известной как пи-исчисление. Для учета вычислений, возникающих при обработке информации, исходная алгебра расширена арифметикой над полем вещественных чисел.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. Поставленная задача сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. Решение задачи производится параллельно численным методом Галеркина и численным методом коллокации. В связи с большой емкостью решение задачи численным методом Галеркина при различных параметрах было реализовано с использованием двух программных продуктов для суперкомпьютерных вычислительных комплексов: реализации MPI и программной системы x-com. Исследованы особенности выполнения задачи на суперкомпьютерном комплексе.

Рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в прямоугольный волновод с идеально проводящими стенками. Поставленная задача сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. Решение задачи производится численным методом коллокации. В связи с большим объемом вычислений решение задачи было реализовано с использованием параллельных алгоритмов на суперкомпьютерном комплексе.

Предлагается модификация алгоритма Боуэра – Уотсона построения треугольной неструктурированной топологически двумерной сетки в областях произвольной формы и связности. Алгоритм состоит из четырех частей: 1) триангуляция области, ограниченной исходным контуром; 2) минимизация геометрической меры нерегулярности; 3) минимизация топологической меры нерегулярности; 4) измельчение полученной сетки (необязательное)

Выполнена дальнейшая модернизация ускорительной версии программного комплекса МД, учитывающая взаимодействия частиц как одинаковых, так и разных типов. Исследуется возможность решения задач молекулярной динамики с использованием различных гибридных вычислительных систем

Приводятся результаты разработки программы СМК-У, переводящей основную часть кода для расчета критических параметров комплекса СМК на графические арифметические ускорители. Представлены характерные для данного класса задач тесты и первые численные исследования разрабатываемой программы на гибридных вычислительных системах

Представлены результаты исследования возможностей создания программноаппаратных комплексов на базе вычислительных систем, интегрирующих процессоры архитектуры х86 и арифметические ускорители, предназначенных для моделирования методом Монте-Карло и методом молекулярной динамики при решении специальных классов задач атомной энергетики

Рассмотрены два итерационных метода определения диэлектрической проницаемости. Получены результаты, показывающие сходимость методов. Представлены графики зависимости значения диэлектрической проницаемости от числа итераций для тел сложной геометрической формы.

Рассматриваются тичного и нового линейного сглаживания скоростей, реализованные в рамках методики Д. Описаны три алгоритма пересчета внутренней энергии, необходимые для сохранения полной энергии. Для устранения возмущений поля скоростей, так называемых песочных часов, предложены возмущений (плохих ячеек), а также критерий увеличения коэффициентов линейного живания. Приведены алгоритм четов алгоритмы углового с использованием результаты определения и квадра- контурного тестовых предложенных

Широкое применение многопроцессорных вычислительных систем настоятельно требует использования единых интегральных показателей для оценки качества их работы. Под качеством работы многопроцессорных вычислительных систем понимается не просто набор показателей функциональной способности оборудования, а в первую очередь эффективность использования этих систем при выполнении параллельных задач Предлагается методика расчета интегральных показателей для оценки качества работы многопроцессорных вычислительных систем, а также единая форма представления этих показателей, которая позволяет предприятиям, использующим вычислительные системы разного масштаба, сравнивать между собой эффективность их эксплуатации.

Рассмотрены подходы к визуализации трасс и графов вызовов параллельных программ на основе использования ряда метафор визуализации программного обеспечения. Проведен анализ применимости метафор на основе критериев оценки визуализации. Приведены примеры использования средств визуального сопровождения разработки системного программного обеспечения нижнего уровня для современных процессоров с параллельной архитектурой

Журнал посвящен проблемам атмосферной оптики, включая спектроскопию, турбулентность, нелинейные явления в атмосфере и океане. Кроме того, к основным направлениям журнала относятся дистанционное зондирование атмосферы и подстилающей поверхности с космических, наземных, судовых и самолетных станций; исследования, связанные с климатом и экологией, а также созданием, испытанием и применением приборов и методов для таких исследований, включая обработку получаемой информации (обратные задачи, передача изображений, адаптивная оптика, лазеры, лидары.

Raspberry Pi – точная миниатюрная копия полноценного компьютера, наделенная аналогичными функциями. Вместе с тем Raspberry Pi представляет собой нечто большее, чем современный компьютер: с его помощью вы можете создать собственную операционную систему и соединить провода, цепи и контакты на плате. Эта книга предназначена для тех, кто приступает к освоению Raspberry Pi. Показано, как настроить оборудование; описываются интерфейс устройства, его операционная система и базовые навыки работы. Изучив примеры программирования на Scratch 3 и Python, вы сможете расширить функционал Raspberry Pi, написав собственные программы и игры. Цветные иллюстрации и удобные пошаговые инструкции упрощают обучение.

Издается с 1984г. В серии публикуются результаты научных работ по следующим разделам: физические свойства веществ при больших плотностях энергии; теория переноса излучения и вещества; теория многофазных сред и течений; отдельные физические проблемы атомной энергетики; квантовая теория элементарных процессов в плазме; общие вопросы теоретической физики. Публикуются как чисто теоретические работы из этих разделов, так и работы прикладного характера с доведением их до конкретных способов расчета и численных результатов или простых инженерных формул, пригодных для численной оценки рассматриваемых явлений. Главный редактор - Академик РАН Ю.А. Трутнев

Издается с 1978г. В данной серии публикуются оригинальные работы, обзоры и краткие сообщения по следующим научным направлениям: математическое моделирование физических процессов и свойств веществ, численные и аналитические методы решения прикладных задач математической физики и механики сплошной среды; вычислительная математика и применение математических методов и электронно-вычислительной техники в научных исследованиях; вопросы программирования; вопросы структуры алгоритмов и программ для современных ЭВМ; вопросы создания вычислительных комплексов и сетей ЭВМ. Главный редактор - д-р ф.-м. наук Р.М.Шагалиев

Методом конечных элементов изучается напряженно-деформированное состояние оболочки с заполнителем.

В сборнике дан краткий обзор основных понятий, используемых в курсе финансовых вычислений, приведены вопросы для обсуждения. Представлены решения типовых примеров и задачи для самопроверки по изучаемому материалу. Сборник содержит также и основные формулы, необходимые для решения типовых задач. Материалы пособия могут использоваться в курсах «Финансовая математика», «Финансовый менеджмент», «Финансовый анализ». Издание подготовлено по состоянию законодательства на июль 2010 г.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

В первой части настоящей статьи рассматриваются некоторые вспомогательные алгоритмы, необходимые одновременно для двух проблем минимизации недетерминированных конечных автоматов - вершинной и дуговой. Приводится несложный алгоритм минимизации детерминированных автоматов, с помощью которого производится одновременное построение функций разметки состояний. Доказываются вспомогательные утверждения о входных языках состояний базисного автомата, необходимые для алгоритмов эквивалентного преобразования произвольных недетерминированных конечных автоматов.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

В работе сформулированы основные идеи алгоритмов с открытым ключом. Наиболее известные из них подробно описаны. Особое внимание уделено электронной цифровой подписи как решению задач, связанных с аутентификацией документов. Указания предназначены для студентов, обучающихся по направлению 510200 Прикладная математика и информатика (дисциплина "Математические методы защиты информации", блок СД) очной формы обучения.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Изложен подход к моделированию многоступенчатых процессов, в основе которого лежит последовательное выполнение операций по схеме марковского или полумарковского процессов. Марковские и полумарковские процессы широко используются в теории массового обслуживания и теории надежности. Применение марковских и полумарковских процессов позволяет описывать поведение ряда реальных физических устройств и систем. В статье рассмотрены процессы с конечным множеством состояний. Для построения модели использована процедура, минимизирующая число состояний, которые необходимо учитывать при изучении многоступенчатых процессов.

В данной диссертационной работе рассматриваются обратные коэффициентные задачи, возникающие при анализе математических моделей многослойных нефтяных пластов. Исследование этих обратных задач и разработка устойчивых численных методов их решения являются актуальными для дальнейшего развития методов математического моделирования процессов фильтрации в пористых средах и его применения.

Антицепной функцией называется характеристическая функция антицепи в булевом кубе. Множество всех антицепных функций образует бесконечный полный базис. В работе изучается сложность реализации булевых функций схемами в этом базисе. Доказаны нижние оценки порядка корень из n для сложности реализации линейной функции, функции голосования и почти всех функций от n переменных.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Рассмотрено решение интегрального уравнения, полученного из краевой задачи Коши для уравнения Гельмгольца. Представлен численный метод Галеркина. Получены численные результаты решения, задачи в двух случаях при k ? 0 и k = 0 с использованием субиерархического алгоритма на плоских экранах произвольной формы.

Антицепной функцией называется характеристическая функция антицепи в булевом кубе. Множество всех антицепных функций образует бесконечный полный базис. В работе изучается сложность реализации булевых функций схемами в этом базисе. Доказаны нижние оценки порядка √n для сложности реализации линейной функции, функции голосования и почти всех функций от n переменных.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Предложены методы численного решения первой краевой задачи для линейных и квазилинейных уравнений эллиптического типа в "снежинке Коха".

Данное учебное пособие является продолжением работы [1] и содержит индивидуальные задания для выполнения лабораторных работ. Задания разделены по уровням сложности, что отмечено символом (*): a) (*) – низкий уровень сложности; b) (**) – средний уровень сложности; c) (***) – повышенный уровень сложности.

Рассмотрено решение интегрального уравнения, полученного из краевой задачи Коши для уравнения Гельмгольца. Представлен численный метод Галеркина. Получены численные результаты решения задачи в двух случаях при k? 0 и k=0 с использованием субиерархического алгоритма на плоских экранах произвольной формы.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Рассмотрены алгоритмы аппроксимации функций, численного интегрирования, преобразования Фурье и вэйвлет-преобразования для решения прикладных задач.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

В работе предложены два новых алгоритма для численного моделирования однородных случайных полей. Оба алгоритма являются специальными модификациями известного метода моделирования “по строкам и столбцам” для построения гауссовских однородных полей с корреляционными функциями гауссовского типа. Разработанные алгоритмы позволяют эффективно моделировать однородные случайные поля с широким классом невыпуклых корреляционных функций.