М. Ю. Медведик, Д. А. Миронов, Ю. Г. Смирнов
СУБИЕРАРХИЧЕСКИЙ ПОДХОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ОБЪЕМНОГО СИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ТЕЛЕ В ВОЛНОВОДЕ МЕТОДОМ КОЛЛОКАЦИИ1
Аннотация. <...> Рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного
поля на локально неоднородном теле, помещенном в прямоугольный волновод
с идеально проводящими стенками. <...> В связи с большим объемом вычислений решение задачи было реализовано с использованием параллельных алгоритмов
на суперкомпьютерном комплексе. <...> Ключевые слова: краевая задача, электромагнитная задача дифракции, интегральное уравнение, численный метод. <...> Введение
Определение диэлектрических и магнитных параметров нанокомпозитных материалов и сложных наноструктур с различной геометрией является
актуальной задачей нанотехнологии и наноэлектроники. <...> Однако эти параметры, как правило, недоступны для экспериментального измерения (ввиду композитного характера материалов и малых размеров образцов), что приводит
к необходимости применять методы математического моделирования и решать задачи численно с помощью компьютеров. <...> Решение таких задач является в настоящее время одной из самых актуальных
проблем в электродинамике и с приемлемой для практики точностью на электродинамическом уровне строгости математическими методами требует
очень большого объема вычислений, что зачастую невозможно даже на самых современных суперкомпьютерах. <...> Особенно остро стоит проблема решения обратных электродинамических задач на сложной системе поверхностей
и тел в резонансном диапазоне частот, возникающая при определении параметров нанокомпозитных материалов и наноструктур. <...> Настоящая статья посвящена
разработке численного метода для решения уравнения. <...> Применяется метод
коллокации с аналитическим суммированием медленно сходящихся рядов
в функциях Грина. <...> Требуется
определить
электромагнитное
поле
E, H L2,loc ( P ) , возбуждаемое <...>