Теория вероятностей и математическая статистика

В методических указаниях изложены основы проведения инженерного эксперимента и обработки экспериментальных данных.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

В данной статье предлагаются критерии согласия, в основе которых лежит расстояние Колмогорова между условной функцией надежности, соответствующей проверяемой гипотезе, и непараметрической оценкой функции надежности, предложенной Бераном для различных планов эксперимента. Оценка Берана является обобщением хорошо известной оценки Каплана–Мейера. При расчете оценки Берана используется ранее предложенный алгоритм выбора адаптивного параметра размытости. Методами компьютерного моделирования проведено исследование зависимости распределений статистик критериев от объема выборки, а также числа точек плана эксперимента. В статье также предложено несколько статистик критериев в зависимости от плана эксперимента. Получено практическое подтверждение теоретических предположений о характере сходимости статистик критериев. В результате сравнительного анализа мощности показано, что для рассмотренных пар конкурирующих гипотез предложенные критерии предпочтительней классического критерия типа Колмогорова, применяемого к выборкам остатков, а также критерия типа хи-квадрат для модели пропорциональных интенсивностей. На примере анализа данных о стойкости электроизоляционных жидкостей при различных величинах напряжения построена параметрическая модель ускоренных испытаний и с использованием предложенного критерия проверена гипотеза о виде полученной модели.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Учебное пособие cодержит основные теоретические положения эконометрики, а также большое количество примеров и упражнений.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Рассмотрены теоретические и практические вопросы проведения дискриминантного анализа многомерных данных. Каждая тема наряду с теоретическим материалом содержит методические рекомендации по выполнению лабораторных работ.

В настоящей работе рассмотрены основные проблемы построения вероятностных моделей надежности с учетом объясняющих переменных по усеченным слева и цензурированным справа выборкам. Проведено исследование точности оценок максимального правдоподобия параметров распределения Вейбулла по усеченным слева выборкам. Показано, что при одновременном оценивании двух параметров определитель ковариационной матрицы для усеченной выборки значительно больше, чем для полной выборки отказов. С ростом глубины усечения определитель ковариационной матрицы для усеченной выборки увеличивается. Предложен универсальный подход к проверке гипотезы о согласии с вероятностной моделью надежности по усеченным слева и цензурированным справа выборкам. Предлагаемый метод заключается в использовании модифицированных критериев типа Колмогорова, Крамера–Мизеса–Смирнова и Андерсона–Дарлинга для проверки гипотезы о равномерном распределении выборок остатков, полученных в соответствии с проверяемой вероятностной моделью. Сформулированный алгоритм статистического моделирования неизвестных распределений статистик критериев согласия позволяет их корректное применение для усеченных и цензурированных выборок. В результате исследования мощности рассматриваемых критериев показано, что метод проверки согласия на основе выборок остатков позволяет проверять как предположения относительно вида регрессионной зависимости, так и предположения о виде закона распределения отказов.

В учебном пособии рассмотрены численные методы анализа математических моделей, численное интегрирование, численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, интерполяция функций, аппроксимация функций методом наименьших квадратов, классические методы математического программирования.

Учебное пособие соответствует программе базового курса теории вероятностей для технических вузов и может использоваться как для проведения учебных практических занятий, так и для самостоятельного изучения дисциплины. Отличительной особенностью издания является доступность изло-жения в сочетании с математической строгостью, а также минимизация объема сообщаемой информации за счет выбора тем, наиболее важных для понимания предмета и для решения практических задач. Пособие организовано в форме сборника задач, включающего под-робное руководство к их решению, а также необходимый справочный минимум теоретической информации.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Рассматривается диффузионная модель (B,S)-рынка, параметры которой изменяются в марковский момент остановки. Приводится способ расчёта справедливой цены для опциона продажи с последействием.

В этом пособии приводятся подробные пошаговые решения типовых статистических задач с помощью табличного процессора MS Excel 2010. Программа Excel отличается доступностью, простотой интерфейса и универсальностью, имеет обширную библиотеку встроенных функций. Цель данного учебно-методического пособия – помочь пользователям ПК освоить технику обработки статистических данных и построения гистограмм. Здесь рассматриваются задачи комбинаторики, задачи на составление законов распределения случайных величин, построение графиков дифференциальной и интегральной функции распределения, составление интервального вариационного ряда, построение гистограммы и полигона частот, нахождение описательных статистик, построение выборочного уравнения прямолинейной регрессии.

Автор исходит из убеждения, что нет такой сложной и важной проблемы в истории и теории литературы, которую невозможно решить или в решении которой невозможно далеко продвинуться с помощью математических методов, прежде всего математической статистики, теории вероятностей, логики и компьютерного моделирования. Строится языковая модель литературного явления; она подвергается математической обработке; для облегчения и ускорения работы используются компьютерные программы; после чего результат анализа переносится на литературное явление, которое изначально является предметом изучения. «Заблуждаются те, кто утверждают, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом» (Аристотель).

Основан в 1946г. Авторитетное научное издание, статьи и материалы журнала отражают тематику важнейших направлений теоретических и экспериментальных исследований по всему кругу научных вопросов, изучаемых на физическом факультете МГУ

Целью данной работы является нахождение справедливой цены барьерного опциона в рамках модели Леви с бесконечной интенсивностью скачков на основе комбинированного метода, в котором вероятность пересечения барьера кусочнонепрерывной траекторией цены акции вычисляется аналитически путем аппроксимации процесса Леви броуновскими мостами, а математическое ожидание по моментам скачков от функции выплаты барьерного опциона рассчитывается численно методом Монте-Карло. На примере умеренно устойчивого процесса было показано, что данный метод может быть применен к случаю бесконечной вариации путем аппроксимации малых скачков броуновским движением. Особое внимание уделено преимуществам моделей, основанных на процессах Леви, по сравнению с классической моделью Блэка – Шоулса. Отмечается, что общее число случайных величин, необходимое для одной симуляции Монте-Карло, может быть сокращено по сравнению с полным моделированием траектории процесса цены из-за отсутствия необходимости полностью воспроизводить траекторию процесса цены акции. Проведены численные эксперименты расчета справедливой цены барьерного опциона в модели под управлением умеренно устойчивого процесса. Исследована и преодолена проблема взаимосвязи ошибки нормальной аппроксимации и интенсивности скачков, влияющей на вычислительные затраты применения метода Монте-Карло.

Предлагается технология спектрально- временного анализа нестационарных колебательных сигналов для использования в задах контроля, диагностики и проектирования механических систем. Рассматривается применение данной технологии, основанной на использовании локальных и сплайновых аппроксимационных моделей, для оценивания параметрических функций колебательных сигналов со значительными нестационарностями на ограниченных временах наблюдений. Приводятся примеры реализации предложенной технологии для задач оценивания амплитудных и частотных функций модельных и экспериментальных нестационарных колебательных сигналов.

Рассматривается модель (B,S)-рынка со случайным переключением параметров, которые изменяются при достижении стоимостью акции некоторого барьера. В качестве задачи рассматривается расчёт справедливой цены барьерного опциона входа, который имеет ненулевую выплату, если цена акции не достигла фиксированного барьера. Получены аналитические формулы для расчёта справедливой цены в случае как непрерывного, так и дискретного времени.

Методические указания включают теоретические положения, примеры решения типовых задач.

Методические указания содержат описание лабораторной работы № 3 лабораторного практикума «Основы научных исследований». Дано описание двух методов оптимизации процессов - симплекс-метода и метода крутого восхождения и показано их применение на примере выбора химического состава высокопрочного серого чугуна.

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 1. Описана методика статистической обработки полной опытной информации: построение статистического ряда, определение опытных закономерностей распределения случайных величин, их замены теоретическим законом распределения по критерию согласия, определение доверительных границ рассеивания и ошибки переноса.

Разрабатываются методы поиска оптимальных уровней притяжения в системах развития, опирающихся на принцип тяготения к заданным уровням по фиксированной совокупности показателей. В качестве основной характеристики развития системы взята функция числа субъектов, достигших в заданный момент времени определенного уровня развития по всей совокупности показателей. Предложены решения уравнений частной производной, полученных ранее для среднего числа субъектов в системе, имеющих заданный уровень развития в произвольный момент времени. В качестве входных параметров системы рассматривается функция, описывающая распределение субъектов с различным уровнем заданных качеств, интенсивность обучения субъектов и среднюю интенсивность восприятия обучающего воздействия субъектом. Приведены формализованные постановки задач выбора оптимального набора уровней притяжения по заданной совокупности показаний. Рассмотрены два варианта целевой функции, по которой проводится оптимизация: максимальная суммарная величина уровня развития всех субъектов в конце заданного регламентного промежутка; максимальное суммарное значение указанной величины по всему регламентному промежутку. На основе предложенных решений уравнений описана общая процедура решения полученных оптимизационных задач. Для случая одного уровня притяжения приводится полное решений поставленной задачи выбора оптимального уровня с использованием пакета MathCad

Приведены общие сведения и порядок выполнения индивидуального задания № 1. Описана методика статистической обработки полной опытной информации: построение статистического ряда, определение опытных закономерностей распределения случайных величин, их замены теоретическим законом распределения по критерию согласия, определение доверительных границ рассеивания и ошибки переноса.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретных задач.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Данное методическое пособие содержит базовые теоретические представления и методы решения типовых задач по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика".

Издание содержит краткое описание основных методов обработки результатов экспериментальных исследований с примерами решения задач, а также варианты заданий для практических занятий по дисциплине «Основы научной работы».

Теоретический и научно-практический журнал "Вестник МЭИ" как источник информации о достижениях научной школы Московского энергетического института. Выходит с января 1994 г. В издании публикуются материалы фундаментальных и прикладных исследований, современные инженерные решения, гипотезы и научная полемика.

Рассмотрены основные теоретические сведения по вопросам планирования статистических исследований, экспериментальных исследований одно- и многофакторных зависимостей, включая экстремальные методы планирования, а также особенности обработки полученных экспериментальных данных. Приведены примеры построения математических моделей и задачи для самостоятельного решения.

Методические рекомендации содержат задания и учебный материал по основным темам учебной программы для проведения практических и семинарских занятий.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

В данном пособии, которое является кратким введением в стохастический анализ, отражены основы современной теории вероятностей, теории мартингалов и марковских процессов, стохастического исчисления, а также рассмотрена модель Блэка‐Шоулза.

В методических рекомендациях представлены современные подходы к организации и проведению корреляционно-регрессионного анализа на примере парной линейной регрессии, а также нелинейных форм связи на примере степенной, показательной и гиперболической моделей. В примерах подробно продемонстрировано пошаговое решение проверки значимости параметров и качества уравнения регрессии, выполнений условий Гаусса-Маркова, как в программе Microsoft® Office Excel®, Statsoft® STATISTICA 6.0, так и с использованием математических формул. Уделено внимание интерпретации результатов и выводов. Настоящие методические рекомендации предназначены для врачей-специалистов, аспирантов, ординаторов и интернов, студентов медицинского вуза.

Книга представляет собой доступно изложенное введение в статистическое обучение — незаменимый набор инструментов, позволяющих извлечь полезную информацию из больших и сложных наборов данных, которые начали возникать в последние 20 лет в таких областях, как биология, экономика, маркетинг, физика и др. В этой книге описаны одни из наиболее важных методов моделирования и прогнозирования, а также примеры их практического применения. Рассмотренные темы включают линейную регрессию, классификацию, создание повторных выборок, регуляризацию, деревья решений, машины опорных векторов, кластеризацию и др. Описание этих методов сопровождается многочисленными иллюстрациями и практическими примерами. Поскольку цель этого учебника заключается в продвижении методов статистического обучения среди практикующих академических исследователей и промышленных аналитиков, каждая глава включает примеры практической реализации соответствующих методов с помощью R — чрезвычайно популярной среды статистических вычислений с открытым кодом.

В учебном пособии рассматривается методология аналитических исследований эпидемиологического типа при динамическом наблюдении за окружающей средой, включая методы анализа уровня (интенсивности), структуры, многолетней и годовой (помесячной) динамики, пространственной характеристики исследуемых свойств объектов, явлений и процессов. Подробно изложены алгоритм авторского метода оценки реального эпидемиологического) риска здоровью населения, обусловленного воздействием вредных факторов среды обитания, принципы содержательной интерпретации полученных результатов. Умение проводить аналитические исследования при ведении экологического мониторинга является необходимой компетенцией и навыком, который потребуется обучающимся при проведении научных исследований и разработок, выполнении проектных заданий и подготовке выпускных квалификационных работ.

Рассматриваются применение математических методов и моделей корреляционно-регрессионного анализа, линейного и динамического программирования, сетевого планирования и управления, прогнозирования и оценки инвестиционной привлекательности проектов, моделирование стратегического развития предприятия на основе SWOT-анализа, выбор стратегии финансирования проектов в решении задач предпринимательской деятельности. Предлагаемые задачи и построенные для их решения экономико-математические модели позволят будущим профессионалам получить более глубокое представление о своей специальности и помогут эффективно применять полученные знания на практике.

"На практических примерах рассмотрены основные моменты разработки сетевых Windows-приложений для платформы Win32 с использованием среды Microsoft Visual Studio и библиотеки MFC. Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 010501 Прикладная математика и информатика и 010503 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (дисциплина специализации ""Программирование в сетях Windows"", блок ДС, СД), очной формы обучения. Библиогр.: 7 назв. "

Учебник посвящен решению экономических задач с помощью количественных методов. Изложен широкий круг проблем и методов классического математического анализа, линейной алгебры, математического программирования, теории игр, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и нечетких множеств. Разнообразные примеры и задачи иллюстрируют применение рассмотренных методов. Представленные разделы относятся к циклу фундаментальных математических дисциплин, изучение которых является обязательным для подготовки специалистов в области экономики.

"В учебном пособии излагаются основные понятия теории множеств, логики высказываний, исчисления высказываний, логики предикатов и исчисления предикатов. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 510100 ""Математика"" и 511200 ""Математика. Прикладная математика"" и по специальностям 010100 ""Математика"" и 090102 ""Компьютерная безопасность"". Оно может быть использовано при изучении дисциплин ""Введение в теорию множеств и логическую символику"", ""Математическая логика"", ""Математическая логика и теория алгоритмов"" и ""Дискретная математика и математическая логика"" (блок ОПД, ЕН), а также специальных дисциплин. Библиогр.: 48 назв. "