1 УДК 519.2 DOI 10.18522/0321-3005-2017-1-9-13 КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РАСЧЕТА СПРАВЕДЛИВЫХ ЦЕН БАРЬЕРНЫХ ОПЦИОНОВ © 2016 г. Г.И. Белявский, М.А. Гирченко THE COMBINED MONTE-CARLO METHOD OF CALCULATION THE BARRIER OPTIONS FAIR PRICE G.I. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090, Россия, e-mail: beliavsky@hotmail.com Гирченко Михаил Александрович – Южный федеральный университет, Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича, аспирант, кафедра высшей математики и исследования операций, ул. <...> Beliavsky − Southern Federal University, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science, Doctor of Technical Science, Professor, Head of High Mathematics and Operations Research Department, Milchakova St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: beliavsky@hotmail.com Mikhail A. Girchenko − Southern Federal University, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science, Postgraduate, High Mathematics and Operations Research Department, Milchakova St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: girchenkomikhail@gmail.com Целью данной работы является нахождение справедливой цены барьерного опциона в рамках модели Леви с бесконечной интенсивностью скачков на основе комбинированного метода, в котором вероятность пересечения барьера кусочнонепрерывной траекторией цены акции вычисляется аналитически путем аппроксимации процесса Леви броуновскими мостами, а математическое ожидание по моментам скачков от функции выплаты барьерного опциона рассчитывается численно методом Монте-Карло. <...> На примере умеренно устойчивого процесса было показано, что данный метод может быть применен к случаю бесконечной вариации путем аппроксимации малых скачков броуновским движением. <...> Особое внимание уделено преимуществам моделей, основанных на процессах Леви, по сравнению с классической моделью Блэка – Шоулса. <...> Отмечается, что общее число случайных величин, необходимое для одной симуляции Монте-Карло, может быть сокращено по сравнению с полным моделированием траектории процесса цены из-за отсутствия необходимости полностью воспроизводить траекторию процесса цены акции. <...> Проведены численные эксперименты расчета справедливой цены барьерного опциона в модели под управлением <...>