№ 1 УДК 519.2 DOI 10.18522/0321-3005-2016-1-11-16 РАСЧЁТ СПРАВЕДЛИВОЙ ЦЕНЫ БАРЬЕРНОГО ОПЦИОНА В МОДЕЛИ (B,S)-РЫНКА С ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ* © 2016 г. Г.И. Белявский, Н.В. Данилова Белявский Григорий Исаакович − доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики и исследования операций, Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича Южного федерального университета, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090, e-mail: beliavsky@hotmail.com Данилова Наталья Викторовна − кандидат физикоматематических наук, доцент, кафедра высшей математики и исследования операций, Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича Южного федерального университета, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090, e-mail: danilova198686@mail.ru Belyavskii Grigorii Isaakovich − Doctor of Technical Science, Professor, Head of High Mathematics and Operations Research Department, Vorovich Institute of Mathematics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: beliavsky@hotmail.com Danilova Natalia Viktorovna − Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of High Mathematics and Operations Research, Vorovich Institute of Mathematics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: danilova198686@mail.ru Рассматривается модель (B,S)-рынка со случайным переключением параметров, которые изменяются при достижении стоимостью акции некоторого барьера. <...> В качестве задачи рассматривается расчёт справедливой цены барьерного опциона входа, который имеет ненулевую выплату, если цена акции не достигла фиксированного барьера. <...> Получены аналитические формулы для расчёта справедливой цены в случае как непрерывного, так и дискретного времени. <...> Ключевые слова: случайное блуждание, винеровский процесс, мартингальная мера, барьерный опцион, момент остановки, рынок, теорема Гирсанова, принцип отражения, модель Блэка – Шоулса, формула Ито. <...> Одна из основных тем финансовой математики – анализ производных ценных бумаг, или платёжных обязательств, т.е. активов <...>