Анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление. Операционное исчисление. Интегральные преобразования. Теория функций. Вариационное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Функциональный анализ

В пособие приведены основные теоретические сведения, определения, формулы и подробное решение типовых задач различной степени сложности для самостоятельной работы обучающихся.

Учебное пособие посвящено интегральному исчислению функций нескольких переменных. Теоретический материал проиллюстрирован примерами. Приведены задачи для самостоятельного решения и ответы к ним, индивидуальные домашние задания.

Содержание первой части включает следующие разделы высшей математики: криволинейные интегралы, теория поля, степенные и функциональные ряды. В каждом разделе приведены необходимые теоретические сведения, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы студентов, варианты контрольных работ.

Содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: неопределенные и определенные интегралы и их приложения.

Предлагаемое учебное пособие предназначено для самостоятельной работы обучающихся очной и заочной форм обучения по направлению подготовки 35.03.06 - Агроинженерия при изучении дисциплин «Математика», «Информатика» и «Информационные технологии».

Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Содержит индивидуальные задания для бакалавров заочной формы обучения с различными сроками освоения профессиональных образовательных программ, сопровождаемые теоретическим материалом, примерами и заданиями по разделам высшей математики: «Линейная алгебра, векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной», «Исследование функций», «Комплексные числа», «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл», «Кратные и криволинейные интегралы», «Числовые и степенные ряды. Гармонический анализ».

Издание предназначено в помощь студентам, выполняющим лабораторную работу № 1 по курсу «Вычислительная физика» (модуль 1). Показаны способы построения интерполяционных многочленов Лагранжа и Ньютона с помощью конечных и разделенных разностей, проанализирована их погрешность, указаны ее источники и методы минимизации. Интерполяционные многочлены рассмотрены как самостоятельные объекты для аппроксимации неизвестной аналитической функции по ее значениям в узловых точках и как объекты для построения формул численного дифференцирования.

Рассмотрены логические элементы, таблицы истинности, запись и минимизация булевых выражений и перевод логической функции в базис И-НЕ. Дано описание работы в среде Multisim. Приведены задания и порядок выполнения работы.

Рассмотрены логические элементы, таблицы истинности, запись и минимизация булевых выражений и перевод логической функции в базис И-НЕ. Дано описание работы в среде Multisim. Приведены задания и порядок выполнения работы.

Учебное пособие состоит из двух частей. Во второй части рассмотрены следующие разделы математики: введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных. Изложение теоретического материала сопровождается примерами, а также реализацией их решения в MATLAB. Приведены контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы.

Учебное пособие состоит из трех разделов: вычисления определенных и несобственных интегралов; геометрических приложений определенных интегралов; физических приложений и приближенных вычислений определенных интегралов. Каждый раздел содержит краткие теоретические сведения, примеры решения типовых задач, варианты индивидуальных заданий. При написании были использованы методические разработки и другие материалы, ранее изданные кафедрой высшей математики НГТУ.

В настоящем учебном пособии излагаются основные разделы интегрального исчисления функций одной переменной. Пособие содержит большое количество примеров и может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса, так и в качестве расширенного конспекта лекций.

Содержит краткие теоретические сведения, примеры и тестовые задания на полноту и целостность усвоения материала по интегральному исчислению функции одной переменной.

Содержание пособия соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения по дисциплине «Исследование систем управления» для студентов, обучающихся по направлениям: 080200.62 «Менеджмент» и 034300.62 «Спортивный менеджмент». Учебное пособие содержит практически весь учебно-методический комплекс: рабочую программу с указанием целей и задач дисциплины, подробные планы лекций, аудиторного практикума и самостоятельной работы с указанием содержания и сроков промежуточного и итогового контроля знаний, краткий конспект лекций. Кроме того, пособие содержит сборник типовых расчетов (ТР) с набором профессионально ориентированных задач. Пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий.

Инструктивно-методическое пособие по математике, подготовлено для студентов МГАФК. Оно содержит: рабочую программу по дисциплине с требованиями ГОС, с разъяснением цели и задач математики в вузах физкультурного профиля, объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и семинарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В пособие включен сборник индивидуальных заданий и необходимый инструктивно-методический материал, в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий. Пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий МГАФК.

Данное пособие предназначено для студентов первого курса специальности 37.05.02 «Психология служебной деятельности» для практических занятий по дисциплине «Высшая математика» при изучении раздела «Математический анализ». Вместе с тем, оно будет полезно и для студентов 1 и 2 курса направления 37.03.01 «Психология» при освоении таких дисциплин как «Математическая статистика» и «Математические методы в психологии», для студентов 1 курса направления 47.03.01 «Философия» при овладении учебным материалом по дисциплине «Высшая математика» и для студентов 1 курса направления 44.03.02 «Психолого-педагогическое образование» при изучении дисциплины «Математика».

Настоящее пособие по интегральному исчислению рассчитано, прежде всего, на студентов физико-математических специальностей педагогического ВУЗа, но может быть использовано и в работе со студентами других специальностей. По техническим причинам курс интегрального исчисления тут разбит на части: «Неопределённый интеграл», «Определённый интеграл» и «Теория меры»: перед вами вторая часть. Эта часть делится на параграфы, параграф на пункты, соответственно стандартному набору тем в курсе интегрального исчисления. В конце параграфа приводится список задач по теме параграфа, иногда задачи разнесены по пунктам. Все задачи, определения, теоремы, примеры и формулы имеют двойные номера: первая цифра номера обозначает номер параграфа, внутри параграфа нумерация ведется заново – второй цифрой.

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Математика». В каждом разделе пособие содержит краткую теорию и типовые задачи с решениями.

Настоящее пособие по интегральному исчислению предназначено, в первую очередь, для студентов физико-математических специальностей педагогического ВУЗа, но может быть использовано и в работе со студентами других специальностей. По техническим причинам оно разбито на три части: “Неопределённый интеграл”, “Определённый интеграл”, “Площадь плоской фигуры”.

Настоящее пособие основано на материале двух специальных курсов, призванных существенно углубить некоторые разделы фундаментального курса «Уравнения в частных производных» для студентов- математиков классических университетов, связанные прежде всего с вопросами приложений интегральных уравнений к задачам математической физики (анализ Фурье, начально-краевые задачи).

В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретной задачи.

Настоящее издание посвящено юбилею выдающегося математика, академика РАН Виктора Леонидовича Матросова. Составляющие книгу научные работы по теории распознавания образов и по теории сложности вычислений стали в настоящее время основополагающими для данных областей математики.

В книге описана современная инвариантная теория нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби, которая позволяет избежать громоздких координатных вычислений и особых аналитических приемов, используемых ранее для различных интегрируемых систем классической механики. Рассмотрено большое количество конкретных примеров, для которых проведено сравнение различных методов построения переменных разделения.

Сборник посвящен 60-летию крупного российского математика и механика Валерия Васильевича Козлова. Здесь представлены его основные работы по разным областям динамических систем, написанные им в разные годы. Подборка статей подготовлена представляет собой введение в различные разделы механики и математической физики. Несомненным достоинством сборника является то, что автором представлен обзор открытых проблем в математике и механике, решение которых может опираться на публикуемые здесь работы. Кроме того, в сборнике будут представлены переводы статей В.В. Козлова, публиковавшихся только в англоязычных журналах и поэтому труднодоступных для российского читателя.

Математическая теория рассеяния — одна из центральных областей математической физики и математического анализа, активно развивавшаяся во второй половине XX века. Наиболее заметный вклад в ее развитие был внесен М.Ш. Бирманом, Т. Като (США) и Л.Д. Фаддеевым. Предлагаемое издание включает в себя все основные работы М.Ш. Бирмана на эту тему, написанные им как индивидуально, так и в соавторстве. Работы по теории рассеяния тесно связаны с другим важным объектом спектральной теории возмущений — функцией спектрального сдвига. Поэтому в предлагаемое издание включены также работы М. Ш. Бирмана с соавторами, посвященные функции спектрального сдвига. Статьи, включенные в книгу, сохранили научную актуальность. Публикация их в одном издании может облегчить вхождение научной молодежи в эту важную и непростую область математической физики.

Третий том сборника трудов крупнейшего немецкого математика XX века Юргена Мозера посвящен вопросам теории нормальных форм, дифференциальным уравнениям в частных производных, отдельным вопросам алгебраической геометрии и топологии слоений. Все эти работы малоизвестны российскому читателю, многие из них написаны в последние годы жизни ученого и публикуется впервые. Всем представленным статьям Мозера присуща прозрачность формулировок, лаконичность доказательств и обилие примеров. Работы открывают новые грани научного творчества Ю. Мозера, а также поднимают множество новых вопросов, которые,несомненно,привлекут внимание молодых российских исследователей.

В 1998 г. исполнилось 70 лет со дня рождения одного из крупнейших математиков современности. В первый том вошли работы Мозера, посвященные исследованию интегрируемости и их связи с конечнозонными потенциалами динамических систем. Сразу после выхода эти работы стали классическими и могут использоваться как для первоначального, так и для более глубокого ознакомления с проблемами интегрируемости.

Инструктивно-методическое пособие по математике, подготовлено для студентов МГАФК. Оно содержит: рабочую программу по дисциплине с требованиями ГОС, с разъяснением цели и задач математики в вузах физкультурного профиля, объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и се- минарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В пособие включен сборник индивидуальных заданий и необходимый ин- структивно-методический материал, в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий.

Представлены справочный теоретический материал, решенные задачи и примеры, условия вариантов типового расчета по интегральным преобразованиям и операционному исчислению. Типовой расчет содержит задачи по темам: нахождение изображений и оригиналов, задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Рассмотрены неопределенный и определенный интегралы, несобственные интегралы, приложения определенного интеграла, а также основные уравнения первого порядка, способы снижения порядка дифференциальных уравнений, линейные уравнения второго и высшего порядков с постоянными и переменными коэффициентами. Приведены основные теоремы линейной теории, примеры решения уравнений с постоянными коэффициентами на метод подбора формы частного решения и метод вариации. Рассмотрены системы дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости, а также поведение траекторий систем в окрестности точек покоя на примерах систем уравнений с двумя и тремя переменными. Изложены приближенные методы решения систем дифференциальных уравнений.

Излагаются основы теории интегральных преобразований, являющейся важным элементом математической базы для дисциплины "Теоретическая физика" и значительного числа специальных дисциплин. Текст подготовлен с использованием издательской системы.

Поиск условий оптимизации различных систем.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета

Настоящее издание представляет собой сборник трудов известного математика, профессора Анатолия Юрьевича Левина (1936-2007). Представлены работы по основным направлениям научной деятельности А.Ю. Левина: теория обыкновенных дифференциальных уравнений, функциональный анализ, методы оптимизации, эвристические алгоритмы, теория вероятностей и математическая статистика.

В первый том избранных трудов Ю.Ф. Коробейника помещены автобиографический очерк "Долгий путь в науке", охватывающий (в основном) период его деятельности с 1947 по 1971 гг., полный список всех его научных публикаций, а также избранные статьи по двум тематическим разделам: I. Бесконечные системы линейных дифференциальных и интегральных уравнений в действительной области. Приложения к уравнениям в частных производных. II. Линейные операторы, перестановочные с некоторыми операторами. Операторы свертки и обратные к ним.

Во второй том избранных трудов Ю.Ф.Коробейника включены его статьи по двум научным направлениям: I. Существование, приближенное определение и основные свойства аналитических и бесконечно-дифференцируемых решений некоторых общих классов линейных операторных уравнений (в основном дифференциальных уравнений бесконечного порядка с полиномиальными коэффициентами и уравнений типа свертки). II. Приложения к аналитической теории уравнений в частных производных.

Монография посвящена интегральным представлениям для голоморфных функций многих комплексных переменных: Бохнера-Мартинелли, Коши-Фантаппье, Коппельмана и др. Приведены приложения данных представлений к аналитическому продолжению функций, формуле Лефшеца, сингулярным интегральным операторам, ¯∂-проблеме Неймана, устранению особенностей CR-функций, дзета-функции систем нелинейых уравнений и др.

В диссертации рассматривается методика обучения студентов высшей математике с помощью ИССМ