Интеграция математики и информатики средствами информационных технологий (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 517 РЕЦЕНЗЕНТЫ: И. И. Чернобровкина –кандидат педагогических наук, доцент кафедры алгебры и экономических методов в экономике Орловского государственного университета имени И.С. Тургенева. Н.В. Титов - кандидат технических наук, доцент кафедры надежности и ремонта машин ФГБОУ ВО Орловского государственного аграрного университета имени Н.В. Парахина. Польшакова Н.В., Александрова Е.В., Уварова М.Н. Интеграция математики и информатики средствами информационных технологий / Н.В. Польшакова, Е.В. Александрова, М.Н. Уварова. - Орел, 2022.- 170 с. Предлагаемое учебное пособие предназначено для самостоятельной работы обучающихся очной и заочной форм обучения по направлению подготовки 35.03.06 - Агроинженерия при изучении дисциплин «Математика», «Информатика» и «Информационные технологии». Рассмотрено и утверждено на заседании Методического совета университета ФГБОУ ВО Орловского ГАУ, протокол №7 от 20 июня 2022 года. УДК 517 ФГБОУ ВО Орловский ГАУ, 2022 Оформление «Издательство ФГБОУ ВО Орловский ГАУ», 2022 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................................................5 ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ................................................................................................6 Задачи для контрольной работы №1 .........................................................................................................6 УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1. .....................................................17 1. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ .................................................................................................................................17 1.1. СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА. ............................................................17 1.2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МАТРИЦЫ В EXCEL ...........................................................20 2. МАТРИЦЫ.............................................................................................................................................22 2.1. МАТРИЦЫ. ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ ..............................................................................22 2.2 РЕШЕНИЕ МАТРИЦ В EXCEL ........................................................................................................27 3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ...........................................................................................31 3.1. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ..........................................31 3.2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В MS EXCEL ....................................................................................................................43 4. ФУНКЦИЯ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ..................................................................47 4.1. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ. ОБЛАСТЬ ЕЁ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ. ...................47 4.2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. ........................................................................................................................52 4.3. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ. .....................................................................................................55 4.4. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ. .........................................................................................................56 4.5. ПРОИЗВОДНЫЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ ................................................57 4.6. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ. ......................................62 4.7. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ.......................................................................................................70 4.8. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ СРЕДСТВАМИ MS EXCEL .....................................................................................................................71 Задачи для контрольной работы №2. ......................................................................................................77 УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2 ......................................................84 5. ИНТЕГРАЛЫ .........................................................................................................................................84 5.1 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. .................................................................................................84 5.2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ...................................................................................................94 5.3 НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ..................................................................................................98 5.4 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ......................................................................................101 5.5 ЛИНЕЙНЫЕ НЕОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ II ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. .............................................................107 5.6. КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ................................112 5.7 ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ...........................................................................................................................116 5.8. ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ .......................................................................................................118 5.9. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ ...........................................................................119 5.10. ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММЫ РЯДА В EXCEL ................................................................................123 3

Стр.3

6. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ..................................................................130 6.1. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ................................................134 6.2. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ. ФОРМУЛА БЕЙЕСА. ПОВТОРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ. ..............................................................................................................139 6.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТА ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ В EXCEL ......................................141 6.4. ДИСКРЕТНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА. ................................................................................144 6.5. ГЕНЕРАЦИЯ ДИСКРЕТНОГО СЛУЧАЙНОГО ЧИСЛА С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФУНКЦИЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В EXCEL ...................................................147 6.6. НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА. ............................................................................150 6.7. НЕПРЕРЫВНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ В EXCEL .............159 .ЛИТЕРАТУРА. .......................................................................................................................................161 ПРИЛОЖЕНИЯ .......................................................................................................................................167 4

Стр.4