Геометрия

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

В монографии изложены результаты аналитического исследования уравнений одномерной изэнтропической газовой динамики, принадлежащих одному из важнейших классов уравнений механики сплошных сред. Решен ряд задач проблемного характера, имеющих большое теоретическое и прикладное значение. Основные результаты принадлежат автору, получены впервые и имеют законченный характер.

За годы, прошедшие со дня выхода в свет первого издания данной книги, в классическое учение о симметрии добавились новые обширные разделы, такие как антисимметрия, цветная симметрия, симметрия многомерных пространств и т.д. Обогащенная новая результатами, популярно изложенными комментариями, рисунками и примерами, книга может рассматриваться как монография, а также как учебник или справочник.

Учебник является частью УМК для 10—11 классов, предназначенного для изучения предмета на углублённом уровне. Обязательный материал структурирован по главам: преобразования пространства, многогранники и фигуры вращения. Есть в учебнике и дополнительный материал. Высокие результаты усвоения геометрии достигаются решением большого количества разнообразных задач, дифференцированных по уровню сложности, из задачника.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Пособие представляет лабораторный практикум и включает основные теоретические положения, в нем рассмотрены примеры решения задач и выполнения заданий, приведены образцы оформления листов графической части и контрольные вопросы для проверки усвоения материала.

Учебное издание содержит теоретические указания к выполнению лабораторных занятий, задачи для работы на лабораторных занятиях и индивидуальные задания для самостоятельной работы.

Рассмотрен метод построения бесконечных серий симметрий и законов сохранения для систем дифференциальных уравнений в частных производных, имеющих оператор рекурсии. Метод основан на линеаризации уравнений контактным преобразованием или с помощью накрывающих уравнений. Показано, что «линейная» симметрия линейной системы дифференциальных уравнений порождает оператор рекурсии, с помощью которого строится оператор рекурсии исходной нелинейной системы. Применение методики вычислений продемонстрировано на примерах уравнения минимальных поверхностей и уравнения Бюргерса.

В издании рассмотрены семь основных разделов начертательной геометрии, каждый из которых содержит листы-бланки для записи основных определений, понятий, алгоритмов и решений задач с целью закрепления теоретического материала дисциплины. В первом (вводном) разделе изложены минимально необходимые сведения из ГОСТов для оформления заданий. В приложении даны выдержки из школьного курса геометрии, на которых базируются алгоритмы решения задач начертательной геометрии.

Рассмотрены направления и методы реализации компьютерных технологий в учебном процессе на примере отдельной кафедры, готовящей специалистов в области транспортного машиностроения. Приведены содержание и структура курсов, цель которых — формирование у студентов профессиональных навыков в выполнении проектной и конструкторской документации с использованием вычислительной техники.

Рабочая тетрадь предназначена для записи лекций по начертательной геометрии, читаемых на кафедре инженерной графики МГТУ им. Н.Э. Баумана. В рабочей тетради содержится графический материал, требующийся при изложении курса лекций. Пояснения к чертежам следует делать на свободных полях тетради или на чистых листах бумаги, вставив их между страницами тетради.

В данном пособии учитель найдет все, что необходимо для подготовки к урокам: подробные поурочные разработки, методические советы и рекомендации, тексты самостоятельных и контрольных работ, тестовые задания, дополнительные задачи по каждой теме, задачи повышенной сложности. Особенностью пособия является дифференцированный подход к планированию, позволяющий проводить уроки в классах разного профиля и уровня подготовки. Издание содержит справочные материалы, обобщающие таблицы и карточки для индивидуальной работы. Пособие адресовано прежде всего учителям, работающим с учебным комплектом Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение). Полноценно может использоваться практически со всеми учебниками для основной школы. Подходит к учебникам «Геометрия» в составе УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. 2014–2021 гг. выпуска.

Регулярный, или динамический, хаос был открыт и стал предметом многих статей в глянцевых журналах в последние несколько десятилетий. Настоящая книга представляет собой упрощенное изложение основных представлений теории динамического хаоса. Она не предназначена для специалистов в этой области.

В данном учебно-методическом пособии содержится теоретический и практический материал по соответствующей теме учебной программы по элементарной математике (геометрии). Рассмотрены основные сведения о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, приводится набор задач для самостоятельного решения и перечень тем для подготовки докладов и выполнения небольших исследовательских и творческих работ. Цель пособия - оказание помощи студентам в самостоятельном изучении данной темы.

В сборник вошли статьи зарубежных математиков и художников-фракталистов, многие из которых хорошо известны в научных и художественных кругах. Проблематика книги связана с философскими и эстетическими смыслами фрактального искусства, представляющего собой особый художественный феномен конца ХХ – начала ХХI вв. Подборка статьей представляет собой попытку посмотреть на цифровое фрактальное искусство с нескольких ракурсов: математического, технологического, эстетического и философского. Большинство текстов не носит специально-математического характера и относится, скорее, к сфере digital humanities (цифровых гуманитарных наук). Многие статьи сборника впервые публикуются на русском языке.

Рабочая тетрадь предназначена для решения задач на практических занятиях при изучении курса начертательной геометрии, а также содержит задачи для самостоятельного решения.

Рассматриваются абелевы подгруппы действительных унитреугольных групп третьего, четвертого и пятого порядков и изоморфные им группы кортежей длины 2, 3, 4 действительных чисел. На последних получены линейные пространства, альтернативные арифметическому пространству. Операции над векторами альтернативных пространств задаются нелинейными формулами. Группы автоморфизмов пространств одной размерности задаются нелинейными формулами различного вида. Все рассматриваемые линейные пространства являются подсибсонами. Определены сибсоны размерностей 3, 6, 10.

Изучаются поверхности одного из 3-мерных пространств Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией. Линейное пространство определено на тройках действительных чисел, в компонентах троек операции заданы нелинейными функциями. Для векторов введено галилеево скалярное произведение. Получены формулы дифференцирования векторных функций. В аксиоматике Г. Вейля на основе указанного нелинейного пространства строится пространство-время Галилея. Уравнения прямых и плоскостей полученного пространства нелинейны. Определены регулярные поверхности, ее первая и вторая квадратичные формы, нормальная кривизна поверхности, полная и средняя кривизны. Проведена классификация обыкновенных точек поверхностей. Вычислена полная кривизна некоторых поверхностей.

Рабочая тетрадь предназначена для записи лекций по начертательной геометрии, читаемых на кафедре «Инженерная графика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Содержится текстовый и графический материал, требующийся при изложении курса лекций.

Фрактальную геометрию открыл Бенуа Мандельброт в конце 1970‑х годов. Фракталы появились на обложках глянцевых журналов и сразу привлекли внимание не только ученых и инженеров, но также дизайнеров и модельеров. Мир не фрактален. Но фрактал блестяще иллюстрирует сложные сетевые структуры, которые не имеют «дна элементарности», а также единство формы, алгоритма и математического символа. Книга насыщена материалами о фундаментальных основах фрактальной геометрии и примерами различных фракталов.

Рассмотрены основные моменты построения точек по координатам, деление отрезка в заданном отношении, определение его натуральной величины, построение прямой, перпендикулярной заданной плоскости, решение первой позиционной задачи.

Методами галилеевой геометрии решены некоторые системы второго порядка обыкновенных дифференциальных уравнений. Определены галилеевы кривизны евклидовых кривых и галилеевы квадратичные формы евклидовых поверхностей. Приведены примеры отыскания кривых и поверхностей по галилеевым кривизнам и коэффициентам галилеевых квадратичных форм соответственно. Указана галилеева связность для евклидовых поверхностей, позволяющая находить галилееву метрическую функцию евклидовой поверхности. Галилеевыми методами решена задача И. Ньютона - найдены траектории движения материальной точки двух и трех степеней свободы по заданному 2-мерному полю ускорений движения.

Рабочая тетрадь содержит теоретический материал и задачи для решения в аудитории под руководством преподавателя и для самостоятельной работы студентов.

Публикуются статьи по направлениям: управление; математическое, программное и аппаратурное обеспечение компьютерных технологий; измерительные системы, приборостроение, радиоэлектроника и связь.

Настоящая книга представляет собой упрощенное изложение основных представлений теории динамического хаоса. Она не предназначена для специалистов в этой области. Эта книга для дилетантов в теории хаоса — для тех, кто живет в самой гуще интенсивного настоящего и вынужден динамично и адекватно реагировать на тенденции и тренды.

Пример решения одной из классических задач математики.

В издании представлен сборник статей студенческих научно-практических конференции факультета агротехники и энергообеспечения кафедры инженерной графики и механики.

Рассматривается Таблица неопределенных интегралов от логарифмических функций.

Изложены основы теории накрытий дифференциальных уравнений, в рамках которой оказывается возможным корректное описание различных нелокальных явлений.

Еще древние видели в золотом сечении отражение космического порядка. Учение о символике чисел наделяло эти знаки философским смыслом и даже эстетической значимостью, и число φ, названное так в честь скульптора и зодчего Фидия, среди этих символических величин занимало первое место. Крупный средневековый математик Леонардо Фибоначчи вывел на новый уровень применение свойств золотого деления при решении геометрических задач. Создав бесконечный ряд, он доказал, что соотношение соседних чисел близко к пропорции золотого сечения. Художников эпохи Возрождения озарило: любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие внимание, так называемые зрительные центры, — и они непременно связаны с пропорциями золотого сечения. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», универсальное правило, отражающее структуру и порядок нашего мироустройства. Книга увлекательно рассказывает об истории божественной пропорции и доказывает ее присутствие во всех структурах окружающего мира — как на Земле, так и во всей Вселенной.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Предложенные задания к практическим занятиям по курсу «Вопросы обучения решению олимпиадных задач и задач повышенной сложности по математике» включают в себя базовые задания и задания для самостоятельной работы студентов. Пособие может быть использовано для подготовки к лекционным, практическим занятиям, зачетам и для самостоятельной работы студентов. Оно будет полезно школьникам и учителям для подготовки к занятиям.

Данное издание представляет собой четвертый том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Эта четвертая и последняя часть состоит только из одной книги, посвященной исследованию двух тесно связанных друг с другом задач о бесконечно малой деформации и о сферическом представлении. Статьи и дополнения, опубликованные в данном издании, завершают одновременно и этот том, и весь сборник.

Представлены краткие теоретические сведения, варианты заданий и примеры их решений, а также общие требования к оформлению работ по курсу инженерной графики.

В данном издании представлены основные идеи и понятия фрактальной геометрии: вводится понятие фрактальной размерности, рассматриваются основные фрактальные множества, некоторые физические приложения, дается представление о математическом аппарате дробного интегро-дифференцирования и его физической трактовке.

Данное издание представляет собой третий том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Третий том состоит из двух частей (книг), одна из которых посвящена геодезическим линиям и геодезической кривизне, вторая - изучению деформации поверхностей.

Данное издание представляет собой второй том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результaтoв, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Второй том состоит из двух частей (книг). В первой части речь идет о конгруэнциях и о линейных уравнениях в частных производных. Практически вся эта часть посвящена развитию идей математического анализа, которые позднее почти сразу найти применение при изучении двух важных вопросов: бесконечно малой деформации произвольной поверхности и поиска поверхностей, допускающих данное сферическое представление. Во второй части речь идет о линиях пересечения с поверхностями.

Книга посвящена метафизическим основаниям современной теоретической физики и раскрытию ведущих тенденций ее развития в XXI веке. Данное издание книги существенно переработано и дополнено. В 1-й части охарактеризовано состояние физики начала ХХ века. Во 2-й части описаны теории и программы в рамках общепринятого теоретико-полевого миропонимания. 3-я часть посвящена геометрическому миропониманию, развивающемуся на основе идей общей теории относительности и многомерных теорий Калуцы—Клейна. В 4-й части проанализированы основания и возможности реляционного подхода, опирающегося на концепцию дальнодействия. В 5-й части изложены принципы бинарной геометрофизики, объединяющей идеи предшествующих физических программ. Наконец в заключительной, 6-й части книги рассмотрены проблемы соотношения науки (физики), философии и религии на основе метафизических принципов, выявленных в ходе анализа развития физики.

Начертательная геометрия, перспектива и рисунок — это научные и художественные способы познания окружающего мира человеком. Искусство и наука на протяжении многих веков взаимодействовали в русле создания методов отображения конструкции, объема и пространства на изобразительной плоскости. Начертательная геометрия, перспектива и рисунок с натуры, по представлению служат цели изображения на плоскости создаваемых человеком объектов инженерной и архитектурной мысли. Построение перспективных изображений объектов в чертежах инженера, рисунке архитектора, дизайнера следует геометрическим системам. В графике художественной часто обращаются к геометрическим схемам лишь как к вспомогательному проверочному средству.

В книге охвачены как диссипативный, так и консервативный аспекты теории динамических систем, некоторые вопросы освещаются по-новому, что помогает их более глубокому пониманию. Материал книги охватывает основные разделы нелинейной динамики и теории детерминированного хаоса. Книга может являться хорошим введением в эти области.

Особенностью учебника является отсутствие традиционного деления на алгебру и начала математического анализа и геометрию. Курс построен так, чтобы подчёркивать единство подходов и методов и не допускать «ликвидации» одного из предметов на длительный срок. Материал учебника разделён на три уровня: обязательный для всех учащихся, более сложный и наиболее трудный.

Пособие содержит теоретический и задачный материал, направленный на развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, глазомера, изобразительных навыков. Задачи пособия можно использовать на уроках, обогатив этим геометрическое содержание действующих учебников математики, а также для работы в математических кружках и на факультативах.

Курс лекций по техническому рисунку прочитан А.В. Константиновым в Московском педагогическом государственном университете в 2000—2015 гг. Содержит краткое изложение теоретических основ, условностей, способов и этапов выполнения технических рисунков различных объектов.

Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплин «Математика», «Алгебра», «Аналитическая геометрия» направлений подготовки бакалавров 010303 «Механика и математическое моделирование», профиль подготовки «Математическое моделирование и компьютерный инжиниринг», 270303 «Системный анализ и управление», профиль подготовки «Теория и математические методы системного анализа и управления в технических, экономических и социальных системах». Рассмотрены возможности применения математического редактора Mathcad, Desmos, Wol&amAlpha для научных и инженерных расчетов.