Крупный средневековый математик Леонардо Фибоначчи вывел на новый уровень применение свойств золотого деления при решении геометрических задач. <...> Создав бесконечный ряд, он доказал, что соотношение соседних чисел близко к пропорции золотого сечения. <...> Художников эпохи Возрождения озарило: любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие внимание, так называемые зрительные центры, — и они непременно связаны с пропорциями золотого сечения. <...> Платон вслед за пифагорейцами стал рассматривать пять правильных тел в качестве элементарных основ мироздания, поставив тетраэдр в соответствие огню, куб — земле, октаэдр — воздуху, икосаэдр — воде, а форму додекаэдра он связал со Вселенной в целом. <...> Золотое деление получило в алгебре обозначение греческой буквой φ именно в честь Фидия, мастера, воплотившего его в своих работах. <...> В дошедших до нас античных текстах золотое деление впервые упоминается в теоретическом трактате о математике «Начала» отца геометрии Евклида. <...> Средневековая Европа узнала золотое деление благодаря арабским переводам «Начал». <...> Крупный средневековый математик Леонардо Пизанский по прозвищу Фибоначчи, впервые использовавший арабские цифры вместо римских, вывел на новый уровень применение свойств этой пропорции при решении геометрических задач. <...> Создав бесконечный ряд, он доказал, что соотношение соседних чисел близко к соразмерности золотого деления. <...> Тогда же была издана книга крупнейшего математика Луки Пачоли, имевшего у коллег огромный авторитет, «Божественная пропорция» — настоящая ода золотому сечению. <...> Ученый привел тринадцать превосходных свойств божественной пропорции, связывая это число с количеством участников тайной вечери. <...> Выдающийся немецкий астроном Иоганн Кеплер сравнивал феноме нальное воспроизведение пропорции самое себя со способностью Бога творить подобное из подоб ного. <...> И доказать это единство на примерах таких античных творений, как храм <...>
Золотой_стандарт.pdf
УДК 001+7.01+ 51.7
ББК 22.1 + 85.1
К28
К28
Де Касто В.
Золотой стандарт/ Виктор де Касто. — СПб.:
Страта, 2016. — 140 с., с илл. — (серия «Просто»)
ISBN 978-5-906150-68-4
Еще древние видели в золотом сечении отражение космикческого
порядка. Учение о символике чисел наделяло эти знаии
философским смыслом и даже эстетической значимостью,
с число φ, названное так в честь скульптора и зодчего Фидия,
ции золотого сечения.
им Художников эпохи Возрождения озарило: любая картина
реди этих символических величин занимало первое место.
вывеКрупный средневековый математик Леонардо Фибоначчи
оказал, что соотношение соседних чисел близко к пропорниеет
определенные точки, невольно приковывающие внимасв
е, так называемые зрительные центры, — и они непременно
ссиметричную симметрию», универсальное правило, отражающее
структуру и порядок нашего мироустройства.
Книга увлекательно рассказывает об истории божественокной
пропорции и доказывает ее присутствие во всех структурах
ружающего мира — как на Земле, так и во всей Вселенной.
Перевод с английского Александра Альбова
Все права защищены. Никакая часть настоящей книги не может
быть воспроизведена или передана в какой бы то ни было форме и какими
бы то ни было средствами, будь то электронные или механические,
включая фотокопирование и запись на магнитный носитель,
а также размещение в Интернете, если на то нет письменного разрешения
владельцев.
All rights reserved. No parts of this publication can be reproduced,
sold or transmitted by any means without permission of the publisher.
УДК 001+7.01+ 51.7
ББК 22.1 + 85.1
ISBN 978-5-906150-68-4
©© De Сasto V., 2016
«Страта», 2016
Альбов А. С., перевод
© на русский язык, 2015
при л на новый уровень применение свойств золотого деления
он д решении геометрических задач. Создав бесконечный ряд,
язаны с пропорциями золотого сечения.
«а Современная наука рассматривает золотое сечение как
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
4
Глава 1.
ФОРМУЛА КРАСОТЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Глава 2.
ИСТОРИЯ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 1 Золотая симфония Древнего Египта
2 2 Математика на глиняных табличках
2 3 Озарение Пифагора
2 4 Обитель Девы
2 5 Космология Платона
2 6 Золотое деление в Темные века
2 7 Трио художников-математиков эпохи Возрождения
2 8 Иоганн Кеплер: «Господь геометризирует»…
2 9 Профессор Адольф Цейзинг
Глава 3.
3 2 φ-Кристаллы
3 3 Маска красоты
φ-филлотаксис
12
15
17
20
22
24
29
37
48
НОВАЯ МАТЕМАТИКА ПРИРОДЫ . . . . . . . . . . . . . . 51
3 1
3 4 Тайная геометрия для художников
3 5 Золотое сечение в скульптуре
3 6 Золотое сечение в архитектуре
52
61
62
63
71
73
Стр.136
3 7 Золотая музыка
3 8 Музыка стихов
3 9 Ключ к физике космоса
3 10 Возраст Христа…
3 11 Оптимальные параметры внешней среды
3 12 Золотое путешествие по Уолл-стрит
76
86
87
90
92
94
Глава 4.
ГАРМОНИЯ ПРИРОДЫ И ПРИРОДА ГАРМОНИИ . . . . . 97
4 1 Понятие гармонии
4 2 Симметрия, я гимн тебе пою!
4 3 Золотое сечение в моделировании одежды
4 4 Золотое сечение в фотографии
4 5 Золотое сечение в киноискусстве
4 6 Золотое сечение в веб-дизайне
4 7 Золотое сечение как мистический символ
98
100
101
105
107
108
110
Глава 5.
ЧИСЛО ВСЕГО СУЩЕГО. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5 1 Геометрическое определение золотого сечения
5 2 Алгебраические свойства золотой пропорции
5 3 Фокус с молниеносным сложением
5 4 Золотые геометрические фигуры
Заключение
118
119
122
123
134
Стр.137