МАТЕМАТИКА

В работе излагается способ практического решения вариационного уравнения в геометрически и физически нелинейных задачах механики деформируемого твердого тела на основе метода продолжения решения по параметру нагружения. В таких задачах возникает система большого числа нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, для решения которой обычно применяется метод Эйлера. Предлагается использовать метод Рунге-Кутты и многошаговые методы и рассматривать затратность решения с точки зрения вычислений. Устанавливается зависимость величин ошибок методов от числа шагов, и на ее основе выбирается оптимальный метод для решения нелинейных задач.

Основан в 1957 г. Главный редактор Онищенко Геннадий Григорьевич - доктор медицинских наук, профессор, академик РАН, заслуженный врач России и Киргизии, Помощник Председателя Правительства РФ. Основные задачи журнала: информирование о теоретическом и научном обосновании мер, направленных на улучшение здоровья населения, демографической ситуации, охраны окружающей среды, деятельности системы здравоохранения, публикация материалов о законодательных и нормативных актах, касающихся совершенствования работы органов и учреждений здравоохранения, публикация информации о положительном опыте работы территориальных органов и учреждений здравоохранения, новых путях этой работы, представление конкретных данных о состоянии здоровья отдельных категорий населения, санитарной и эпидемиологической обстановки в различных регионах России. В соответствии с указанными задачами печатаются материалы о результатах реализации национальных проектов «Здоровье» и «Демография», о совершенствовании стратегии в области экономики и управления здравоохранением, о разработке и внедрении новых форм организации медико-санитарной помощи, медицинских технологий, по оценке и динамике состояния здоровья населения различных регионов Российской Федерации, о подготовке медицинских кадров и повышении их квалификации.

Настоящий курс, состоящий из 11 лекций, предназначен для студентов-бакалавров экономических специальностей очной и заочной форм обучения. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого числа примеров и задач.

В данной работе разбирается решение типовых примеров и задач по следующим темам курса «Функции комплексного переменного»: функции комплексного переменного, их дифференцирование, интегрирование, разложение в ряды Тейлора и Лорана, вычеты и их применения, операционное исчисление.

Пособие содержит рабочую программу по математике для 2 класса к УМК Г.В. Дорофеева и др. (М.: Просвещение), составленную с опорой на материал учебника и требования Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС). В программу входят пояснительная записка, требования к знаниям и умениям учащихся, учебно-тематический план, включающий информацию об эффективных педагогических технологиях проведения разнообразных уроков: открытия нового знания, общеметодологической направленности, рефлексии, развивающего контроля. А также сведения о видах индивидуальной и коллективной деятельности, ориентированной на формирование универсальных учебных действий у школьников. Настоящее электронное издание пригодно как для экранного просмотра, так и для распечатки.

Основан в 1957 г. Главный редактор Онищенко Геннадий Григорьевич - доктор медицинских наук, профессор, академик РАН, заслуженный врач России и Киргизии, Помощник Председателя Правительства РФ. Основные задачи журнала: информирование о теоретическом и научном обосновании мер, направленных на улучшение здоровья населения, демографической ситуации, охраны окружающей среды, деятельности системы здравоохранения, публикация материалов о законодательных и нормативных актах, касающихся совершенствования работы органов и учреждений здравоохранения, публикация информации о положительном опыте работы территориальных органов и учреждений здравоохранения, новых путях этой работы, представление конкретных данных о состоянии здоровья отдельных категорий населения, санитарной и эпидемиологической обстановки в различных регионах России. В соответствии с указанными задачами печатаются материалы о результатах реализации национальных проектов «Здоровье» и «Демография», о совершенствовании стратегии в области экономики и управления здравоохранением, о разработке и внедрении новых форм организации медико-санитарной помощи, медицинских технологий, по оценке и динамике состояния здоровья населения различных регионов Российской Федерации, о подготовке медицинских кадров и повышении их квалификации.

В журнале публикуются статьи по актуальным проблемам горной науки. Традиционные темы журнала: проблемы механики горных пород и массивов, возникающие в связи с деятельностью человека по эксплуатации недр; принципиально новые методы разрушения горных пород; современные технологии извлечения полезных ископаемых; основы создания и обеспечения эффективности применения средств механизации горных работ и автоматизации управления технологическими процессами; вопросы совершенствования подземных и открытых горных работ; повышение безопасности горных работ; проблемы обогащения полезных ископаемых.

Пособие состоит из семи глав. В первой из них дается мера и интеграл Лебега на линейном множестве. Во второй излагаются основные понятия топологического пространства. В третьей рассматриваются свойства метрических пространств. В частности полнота и пополнение, принцип сжимающих отображений, компактность и предкомпактность. В четвертой главе рассматриваются свойства топологических линейных пространств, в частности нормированные и локально выпуклые пространства, гильбертовы пространства, ряды Фурье. В пятой и шестой главах рассматриваются пространства линейных операторов и функционалов, сопряженные пространства и операторы, спектр оператора. Последняя глава посвящена пространствам с мерой. Пособие содержит многочисленные примеры.

Изложена система методов и моделей в области математического моделирования задач в экономике и социологии труда, включающая в себя оптимизационные модели, модели прогнозирования на основе временных рядов, балансовые модели, сетевые модели, эконометрические многофакторные модели, модели систем массового обслуживания, модели теории игр, модели распределения заработной платы и модели уровня жизни. Рассмотрение всех экономико-математических моделей сопровождается решением конкретных типовых задач экономики и социологии труда. Приведены вопросы для самоконтроля и упражнения для самостоятельного решения.

Методические указания и задания составлены в соответствии с ФГОС-3 и предназначены для студентов третьего и четвертого курсов физико-технологического факультета по направлениям подготовки «Механика и математическое моделирование» и «Системный анализ».

Понятие атома, возникшее в теории качественного анализа динамических систем, находит применение в самых разных разделах современной маломерной топологии, а также представляет самостоятельный интерес. Рассматривается важный частный случай максимально симметричных атомов - класс высотных максимально симметричных атомов, для которого удалось получить простое описание.

Рассматривается система M|GI|1| бесконечность с ненадежным прибором и временем обслуживания, зависящим от состояния системы. Находятся условие эргодичности системы и производящая функции для числа требований в системе в стационарном режиме.

Предлагается технология спектрально- временного анализа нестационарных колебательных сигналов для использования в задах контроля, диагностики и проектирования механических систем. Рассматривается применение данной технологии, основанной на использовании локальных и сплайновых аппроксимационных моделей, для оценивания параметрических функций колебательных сигналов со значительными нестационарностями на ограниченных временах наблюдений. Приводятся примеры реализации предложенной технологии для задач оценивания амплитудных и частотных функций модельных и экспериментальных нестационарных колебательных сигналов.

Известны условия обращения и вид обратного оператора к двумерным усеченным операторам сверт- ки на множествах с пологими границами. Наличие угловых точек существенно усложняет эту задачу. В данной работе рассматриваются уравнения с многомерными операторами свертки на многогранниках. Для них предложен приближенный метод решения и получены оценки для погрешностей. Также иссле- дована возможность приближения решения указанных уравнений с помощью многомерных циклических матриц.

Рассмотрены теоретические и практические вопросы многомерного статистического анализа. Каждая тема наряду с теоретическим материалом содержит методические рекомендации по выполнению лабораторной работы.

Изложены основные приемы работы в пакете MathCAD версии 15, описаны порядок и правила создания и редактирования основных вычислений, выполнение символьных и матричных вычислений, а также применение численных методов для решения типовых задач с примерами их реализации.

По кривизне и кручению кривой галилеева пространства с растраном с 2-мерным временем получены ее параметрические уравнения. Приведены примеры.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре программного обеспечения и администрирования информационных систем факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Данное учебное пособие является продолжением работы [1] и содержит индивидуальные задания для выполнения лабораторных работ. Задания разделены по уровням сложности, что отмечено символом (*): a) (*) – низкий уровень сложности; b) (**) – средний уровень сложности; c) (***) – повышенный уровень сложности.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь пользователям ПК освоить технику обработки математических данных и построения диаграмм. Здесь рассматриваются задачи на вычисление выражений, решение алгебраических уравнений, построение двумерных и трехмерных графиков, задачи с матрицами, на вычисление пределов, производных, нахождение глобальных минимумов и максимумов, численное интегрирование. При решении некоторых задач используются инструменты, входящие в надстройку Поиск решения, которые можно назвать уникальными. Описано мощное средство оптимизации вычислений в Excel – циклические ссылки (итерационные вычисления).

На основе семантических пространств определяются рейтинговые оценки в условиях разнородных качественных и количественных характеристик. Подобная задача всегда была нетривиальной, поскольку разнородные характеристики имеют разные шкалы, для которых не всегда корректны арифметические операции. Построение рейтинговых оценок в таких условиях стало возможным после появления понятия лингвистической переменной, которая позволила формализовать значения качественных характеристик, а физическим значениям количественных характеристик поставить в соответствие экспертные оценки их качественного восприятия. Результатом этого стала возможность оперирования разнородными характеристиками в рамках единой универсальной шкалы.

В пособии рассматриваются основы нечеткого моделирования в среде Matlab. Задания для выполнения лабораторных работ сопровождаются подробно рассмотренными примерами с многочисленными иллюстрациями. Также в пособии имеется ряд задач для самостоятельного решения, позволяющих студентам более подробно изучить процесс построения нечетких моделей систем.

Предложена модель, позволяющая учитывать вычислительные ошибки, возникающие при реализации ортогонального жадного алгоритма, и исследовать его устойчивость к ошибкам, связанным с проектированием на подпространство. Установлены условия на ошибки, необходимые и достаточные для сходимости ортогональных жадных аппроксимаций к приближаемому элементу.

В статье приводится новое доказательство теоремы о квадратичном показателе иррациональности ln 2.

Основан в 1957 г. Главный редактор Онищенко Геннадий Григорьевич - доктор медицинских наук, профессор, академик РАН, заслуженный врач России и Киргизии, Помощник Председателя Правительства РФ. Основные задачи журнала: информирование о теоретическом и научном обосновании мер, направленных на улучшение здоровья населения, демографической ситуации, охраны окружающей среды, деятельности системы здравоохранения, публикация материалов о законодательных и нормативных актах, касающихся совершенствования работы органов и учреждений здравоохранения, публикация информации о положительном опыте работы территориальных органов и учреждений здравоохранения, новых путях этой работы, представление конкретных данных о состоянии здоровья отдельных категорий населения, санитарной и эпидемиологической обстановки в различных регионах России. В соответствии с указанными задачами печатаются материалы о результатах реализации национальных проектов «Здоровье» и «Демография», о совершенствовании стратегии в области экономики и управления здравоохранением, о разработке и внедрении новых форм организации медико-санитарной помощи, медицинских технологий, по оценке и динамике состояния здоровья населения различных регионов Российской Федерации, о подготовке медицинских кадров и повышении их квалификации.

Учебное пособие «Уравнения математической физики» содержит основные понятия об уравнениях в частных производных и методах их решения, данное пособие разработано в соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем и предназначено для студентов 4 курса факультета ИСТ для самостоятельной подготовки.

Рассмотрены возможности системы компьютерной математики Scilab в области визуализации данных. Приведены теоретический материал и примеры построения диаграмм, гистограмм, двумерных и трехмерных графиков, а также рассмотрены возможности форматирования графиков с использованием команд и меню графического окна. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

Изучается подгруппа группы классов гомеоморфизмов компактной поверхности, порожденная скручиваниями Дэна вдоль семейства простых, замкнутых, попарно негомотонных кривых с некоторыми условиями. Доказано, что эта группа изоморфна свободной абелевой группе ранга k, где k - количество кривых семейства. В случае ориентируемой поверхности результат является классическим.

Доставка людей и различных грузов на побережье и острова Северного Ледовитого океана – насущная задача при организации научно-исследовательских, геолого-разведочных и других экспедиций, обеспечении работы буровых по добыче нефти и газа, жизнедеятельности поселений в Арктической зоне Российской Федерации. Создание транспортной инфраструктуры и управление ею требует учета важных природных и экономических особенностей, присущих этому региону. Необходима разработка оригинальных подходов и методов математического моделирования при решении транспортных логистических задач. Поиск оптимального географического положения для места разгрузки судна с использованием вертолета очень важен, поскольку такой способ разгрузки затратен. Авторами разработана математическая модель нахождения географического места для максимально выгодной, по цене или времени, доставки груза с грузового судна с использованием вертолета в необходимые точки разгрузки. На примере разработанной модели показано, что транспортировка грузов в район Обско-Тазовской губы может дать значительные экономические и временные выгоды при осуществлении северного завоза на труднодоступные гидрометеорологические станции Росгидромета. Найдены ограничения по массе перевозимых грузов с учетом критериев минимизации по времени и стоимости, а также с учетом распределения грузов между различными точками. Решение выполнено вне рамок традиционно применяемого подхода транспортной задачи, что позволило повысить точность и уменьшить время вычислений. Выработаны конкретные рекомендации для менеджера, осуществляющего управление процессом погрузки-разгрузки на судне, с учетом возможных вариантов. Определены стоимостные затраты и затраты по времени для типичных задач в зависимости от стоимости вертолеточаса, судосуток и т. д.

Рецензируемый научно-практический журнал. Публикует статьи по следующим направлениям: морфология, физиология, медицинская физика, внутренние болезни, хирургия, лучевая диагностика, педиатрия, неврология, медицинская фармакология. В журнале публикуются оригинальные статьи, статьи по новым методам диагностики и лечения, краткие сообщения, обзоры, лекции, описания клинических случаев. Все представленные материалы рецензируются и обсуждаются редакционной коллегией.

Цель методических указаний — оказание помощи в рациональной организации самостоятельной работы и подготовки к экзаменам и зачету. Методические указания содержат вопросы по начертательной геометрии и машиностроительному черчению и соответствующие рекомендации.

Методические указания и задания составлены в соответствии с ФГОС-3 и предназначены для самостоятельной работы студентов третьего курса специальности 220100.62 (Системный анализ), изучающих курс «Системный анализ, оптимизация и принятие решений».

Рассматривается модель (B,S)-рынка со случайным переключением параметров, которые изменяются при достижении стоимостью акции некоторого барьера. В качестве задачи рассматривается расчёт справедливой цены барьерного опциона входа, который имеет ненулевую выплату, если цена акции не достигла фиксированного барьера. Получены аналитические формулы для расчёта справедливой цены в случае как непрерывного, так и дискретного времени.

Моделирование на плоскости. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Изложены теоретические основы и практические подходы к программной реализации численных методов решения задачи Коши или начальной задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их систем. Рассматривается процедура поэтапной разработки программной реализации численного решения с применением формул Рунге-Кутты, которые получили наиболее широкое применение в вычислительной математике для решения широкого круга прикладных задач в различных областях естествознания, техники и экономики. Подготовлено на кафедре дифференциальных уравнений и теории управления.

Рассматривается класс систем управления, описываемых разностно-интегральными входо-выходными соотношениями. Обсуждается замкнутость этого класса относительно соединений с обратной связью

Предлагается математическая модель, описывающая процесс воспроизводства научных кадров на этапе поступления в аспирантуру с использованием системы обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, излагается численный алгоритм ее решения. Неизвестные параметры математической модели находятся на основе известных статистических данных за промежуток времени, предшествующий прогнозируемому. Далее в статье приводятся результаты прогнозирования процесса воспроизводства научных кадров на основе построенной математической модели.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета

Рассматривается метод конечных элементов Галеркина для несамосопряженных краевых задач на сетках Бахвалова. С помощью метода галеркинских проекций доказана сходимость последовательности расчетных сеток в случае неизвестной границы пограничного слоя. Приводятся численные примеры.

В работе предложены два новых алгоритма для численного моделирования однородных случайных полей. Оба алгоритма являются специальными модификациями известного метода моделирования “по строкам и столбцам” для построения гауссовских однородных полей с корреляционными функциями гауссовского типа. Разработанные алгоритмы позволяют эффективно моделировать однородные случайные поля с широким классом невыпуклых корреляционных функций.

Рассматривается реализация булевых функций схемами из ненадежных функциональных элементов в полном конечном базисе B, содержащем специальные функции. Предполагается, что все элементы схемы независимо друг от друга с вероятностью [эпсилон] (0, 1/2) подвержены неисправностям типа 0 на выходах. Доказано, что почти для всех булевых функций асимптотически оптимальные по надежности схемы функционируют с ненадежностью, асимптотически равной [эпсилон] при [эпсилон] [стрелка вправо] 0. Эта оценка ненадежности в два раза меньше, чем в случае инверсных неисправностей на выходах элементов в соответствующих базисах.

Методические указания содержат примеры задач, в которых оптимальность решения проверяется по нескольким критериям. Предназначены для студентов второго курса, изучающих дисциплину «Теория систем и системный анализ» (блок ЕН), специальности 351400 Приктадная информатика (в экономике) факультета информатики и вычислительной техники ЯрГУ очной формы обучения. Они могут быть полезны для всех, кто интересуется многокритериальной оптимизацией.

Raspberry Pi – точная миниатюрная копия полноценного компьютера, наделенная аналогичными функциями. Вместе с тем Raspberry Pi представляет собой нечто большее, чем современный компьютер: с его помощью вы можете создать собственную операционную систему и соединить провода, цепи и контакты на плате. Эта книга предназначена для тех, кто приступает к освоению Raspberry Pi. Показано, как настроить оборудование; описываются интерфейс устройства, его операционная система и базовые навыки работы. Изучив примеры программирования на Scratch 3 и Python, вы сможете расширить функционал Raspberry Pi, написав собственные программы и игры. Цветные иллюстрации и удобные пошаговые инструкции упрощают обучение.

Целью создания серии «Математика и физика» является развитие фундаментальных исследований в области математики и физики в СФУ, обеспечения международного приоритета научных работ преподавателей, сотрудников, аспирантов, докторантов, а также интеграция журнала в международное информационное пространство.

Журнал входит в Перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук

С помощью 3D кода ТРЭК исследуeтся развитие в поле тяжести турбулентности на плоской границе раздела двух несжимаемых жидкостей (газов) с разноплотностью n = 3 с начальным сдвигом скорости на этой границе. Рассматривается случай, когда ускорение имеет знак, соответствующий устойчивой стратификации. Результаты расчетов сравниваются с расчетами по феноменологической модели

Методические указания включают теоретические положения, примеры решения типовых задач.

Данное учебное пособие является результатом значительной переработки четырех методических указаний Алексеева А.Д., Радченко Т.Н., Рогожина В.С. и Хасабова Э.Г., опубликованных в УПЛ РГУ в 1992 году. Добавлено много новых задач, приведены подробные решения стандартных задач. Расширена теоретическая часть.

в работе получен короткий интервал арифметической прогрессии, содержащий 2-почти простые числа.

Методические указания содержат описание лабораторной работы № 3 лабораторного практикума «Основы научных исследований». Дано описание двух методов оптимизации процессов - симплекс-метода и метода крутого восхождения и показано их применение на примере выбора химического состава высокопрочного серого чугуна.