МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Малоугловым рентгеновским рассеянием исследована система триацетат гадолиния— ундекан—вода при концентрациях гидротропа 0,05—0,5 М на линии насыщения унде-каном при 298 K. В тройной системе образуются совместные ламеллярные мицеллы гидротропа и ундекана с поперечными размерами гидрофильной и гидрофобной пла-стин по 0,4 нм. Показано, что энергия Гиббса гидрофобного взаимодействия и форма мицелл определяется совместным влиянием (кооперативным эффектом) гидротропа и углеводорода на воду.

Проведено in silico исследование полупроводниковых квантовых точек семейства CdTe, допированных атомами редкоземельных элементов, на основе теории функционала электронной плотности. Выполнен ab initio компьютерный дизайн квантовых точек на основе наночастиц CdTe, допированных атомами Eu и Gd. Вычислены и проанализированы парциальные плотности электронных состояний квантовых точек CdTe:Eu и CdTe:Gd. Рассчитаны спектры рентгеновского поглощения в ближней к краю области за K, L1 и L3-KpaeM европия и K, L1 и L3-краем гадолиния квантовых точек CdTe:Eu и CdTe:Gd. Показана чувствительность спектроскопии XANES для верификации пара-метров наноразмерной атомной структуры квантовых точек на основе частиц CdTe, допированных атомами редкоземельных элементов, и определения локальной атомной структуры вокруг атомов редкоземельных элементов в квантовых точках.

На основе гипотезы С.П. Габуды о существовании перехода молекулы SiO2 из линейной в изомерную форму с кольцеобразной (уголковой) структурой высказывается идея о том, что в нижней мантии при плавлении мантийного вещества может осуществляться фазовый переход уголковой формы SiO2 в линейную форму SiO2. Этот фазовый переход может иметь большое значение для процессов нижнемантийной конвекции, а также для подъема мантийных плюмов, несущих к поверхности Земли как тепловую энергию, так и целый комплекс элементов платиновой группы и редких элементов.

С использованием метода ЯМР 1H впервые изучена кинетика диффузии молекул H2O в волокнистом цеолите натролите [Na2Al2Si3O10]-2H2O. Обнаружено, что при ступенча-том нагреве цеолита на воздухе частота диффузионных прыжков молекул, увеличиваясь в первый момент, экспоненциально падает со временем. Проведение подобного эксперимента в водной среде приводит к обратному эффекту. Полученные результаты под-тверждают высказанное ранее предположение о существенной роли междоузельных де-фектов - сверхгидратированных локальных состояний в механизме молекулярной диффузии.

В обзоре представлены основные результаты исследований проф. СП. Габуды, посвя-щенные изучению подвижности атомов и молекул методом ЯМР. Изложены основные принципы предложенной им модели усреднения локальных магнитных полей в услови-ях атомной и молекулярной подвижности, которая позволяет связать параметры этих полей со структурными особенностями подвижности атомов и молекул и межмолеку-лярными взаимодействиями. Рассмотрены ионные и молекулярные кристаллы, цеолиты, молекулярные сита, гидратированные белки и др. Обсуждаются фазовые переходы в гос-тевых подсистемах, эффекты динамической разупорядоченности и влияние коррелированного движения электронов на подвижность атомов и молекул и их локализацию.

Исследованы ветровые течения в соленых меромиктических озерах, в которых в течение как минимум одного года толща воды не перемешивается до дна. При этом формируются верхний и глубинный слои, в которых градиенты плотности малы, между ними располагается слой воды с большим градиентом плотности. Показано, что в зависимости от плотностной стратификации и скорости ветра возможны ветровые течения (в вертикальной плоскости) двух типов: с одной или двумя циркуляционными зонами. Для двухслойной модели озера предложен критерий смены режимов ветровых течений.

Изложен метод нахождения точных решений уравнений газовой динамики с линейным полем скоростей. С использованием данного метода найдены точные решения для одной подмодели эволюционного типа, которая была полностью интегрирована для случая политропного газа. Приведены примеры движения частиц для полученных точных решений.

Издается с 1991 г. Главный редактор: В.П.Орлов. Тематика публикуемых в журнале материалов охватывает проблемы развития и освоения сырьевой базы важнейших видов полезных ископаемых как в стране в целом, так и в ее отдельных регионах, важнейшие проблемы экономики, связанной с недропользованием, в том числе инвестирования геолого-разведочных и добычных работ, проблемы управления государственным фондом недр и процессами недропользования, а также законодательного обеспечения пользования недрами. На страницах журнала обсуждаются вопросы состояния и перспектив развития нефтегазо- и горно-добывающей отраслей промышленности, в том числе их технической и технологической оснащенности, деятельности отдельных компаний, национальный и мировой рынки минерального сырья, вопросы международного сотрудничества.

Изложены теоретические основы инструментальных методов анализа (спектральных, оптических, электрохимических, хроматографических) и приемы работы на современных приборах при анализе растительных и почвенных образцов.

Пособие содержит дидактический материал для практических занятий по разделам информатики и ПО ЭВМ «Кодирование информации», «Измерение количества информации: звуковой, графической, числовой», «Системы счисления», «Перевод чисел из одной системы счисления в другую», «Представление чисел в памяти компьютера», теоретический материал, упражнения с инструкциями по их выполнению, дополнительные задания, задания для самостоятельной работы, примеры, список рекомендованной литературы. Адресовано студентам физико-математического факультета с разноуровневой подготовкой в области информатики, а также всем желающим повысить свой уровень информационной компетенции.

Целью исследований является получение данных о жирнокислотном составе жира и аминокислотном составе мяса курдючных овец, что позволит выявить положительные характеристики качества мясной продукции курдючных овец // Осеннее итоговое мероприятие программы Умник-2013 межрегиональной молодежной научно-технической конференции "Наука и молодежь". - Элиста : Изд-во Калмыцкого госуниверситета, 2013. - С. 151-153.

Статья о хромато-масс-спектрометрическом компонентном анализе экстрактов рогов сайгака и барана с предварительным получением триметилсилильных производных. Одной из задач аналитической биохимии является исследование компонентного состава экстрактов // "Актуальные проблемы реализации ФГОС в обучении химии" (Материалы 2-й межрегиональной научно-практической конференции)Министерство образования, культуры и науки Республики Калмыкия ФГБОУ ВПО "Калмыцкий государственный университет" Кафедра химии. - Элиста, 21 мая 2015. - С. 46-52.

Целью данного исследования явилось изучение химического состава жирных кислот лишайника Parmelia vagans (Nyl.), собранного в балке Хар-Булук Целинного района Республики Калмыкия. Результаты исследования химического состава жирных кислот талломов лишайника Parmelia vagans (Nyl.) получены впервые // Проблемы сохранения и рационального использования биоразнообразия Прикаспия и сопредельных регионов. - Элиста, 2015. - С. 74-78.

Программа учебной ознакомительной и производственной химико-технологической практик для студентов направления 020100.62 "Химия", профили "Нефтехимия", "Химия окружающей среды, химическая экспертиза и экологическая безопасность" разработаны в соответствии со стандартами ФГОС ВПО по направлению 020100 "Химия" в качестве руководства при прохождении учебной и производственной практик. Программа предназначена студентам, руководителям практики, а также преподавателям. - Элиста, 2014.

Данное издание предназначено для получения навыков анализа органических соединений методом газовой и газо-жидкостной хроматографии.

Современное обновление российского гражданского законодательства диктует необходимость постоянного научно-правового сопровождения процессов, определяющих не только социально-экономическое благополучие населения, но и конкурентоспособность страны в целом. В центре исследования – правовой статус субъектов экономических отношений, договорные основы их деятельности, создание здоровой конкурентной среды. Уделено внимание защите прав потребителей и трудового населения как движущей силы экономики, анализ методологии правотворчества в экономической сфере, открывающий возможности для дальнейших исследований. При выявлении тенденций, отражающих преобразование конкретных правоотношений, использован отраслевой подход – рассматриваются проблемы экологического, земельного, налогового законодательства, демографической политики. Авторы не только раскрывают факторы, тормозящие эффективное развитие предпринимательства, но и предлагают правовые пути преодоления трудностей с учетом интересов деловых кругов и гражданского общества.

Получены точные по порядку квадратичные и чуть более высокие оценки сложности вычисления некоторых линейных преобразований схемами в базисе, состоящем из операции сложения и скалярных умножений на ограниченные константы, а также верхние оценки O (nlogn) для сложности вычисления в базисе.

Рассматривается концентрация напряжений при наличии в упругом теле двух и более упругих концентраторов. Отдельно взятый концентратор в отсутствие остальных создает свое поле напряжений, которое вычисляется через внешнее поле с помощью тензора-оператора концентрации. Поле напряжений от нескольких концентраторов заменяется взаимодействием полей напряжений каждого из концентраторов. В работе исследуется тензорная теория концентрации напряжений от нескольких концентраторов различной природы, описывающая их взаимодействие. Найдено приближенное аналитическое выражение для тензора концентрации напряжений в плоскости с двумя круговыми отверстиями, которое сопоставляется с известными решениями.

В статье рассматриваются три известных класса поверхностей вращения и вопрос их пересечения, существуют ли у них общие части.

Предложен численно-аналитический метод решения задачи Коши для линейных и нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на приближении решения и его производной частичными суммами смещенных рядов Чебышева. Коэффициенты рядов вычисляются с помощью итерационного процесса путем применения формулы численного интегрирования Маркова с одним или двумя фиксированными узлами. Метод дает аналитическое представление решения и его производной и обладает более высокой точностью и более крупным шагом дискретизации, чем методы типа Рунге-Кутты, Адамса и Гира.

Рассматриваются задачи проверки исправности и диагностики состояний N функциональных элементов, которые реализуют в исправном состоянии заданную булеву функцию и среди которых не более чем k неисправных, путем составления из них схем с одним выходом и наблюдения выдаваемых этими схемами значений на любых входных наборах значений переменных. Допускаются произвольные константные неисправности на выходах элементов. Требуется минимизировать число схем, необходимых для проверки исправности и определения состояний всех элементов.

В работе рассматривается построение управляющих краевых условий для задачи нагрева одномерного стержня до заданной температуры. Представлены две модификации предложенного в работах А. В. Фурсикова метода, позволяющие учитывать ограничения на структуру решения и управление. Приводятся результаты расчетов для нагревающих элементов, расположенных как снаружи, так и внутри стержня. Полученные алгоритмы допускают естественное обобщение на широкий класс уравнений, в том числе на нелинейные уравнения типа Навье-Стокса, а также на задачи стабилизации по начальным данным и правой части.

Памяти известного математика, доктора физико-математических наук Леонида Евгеньевича Евтушика.

Численное решение системы Нернста-Планка-Пуассона-Стокса около заряженной селективной поверхности показало появление когерентных структур, по форме напоминающих шипы. В этих структурах жидкость выталкивается из зоны пространственного заряда в электронейтральную область. В настоящей работе найдено автомодельное решение полной системы в окрестности кончика шипа. Угол раскрытия шипов в двумерном случае 110, 23 град, а в трехмерном случае 76, 78 град. Величины углов находятся в хорошем соответствии с численными экспериментами.

В работе классифицируются естественные операторы между тензорными полями различных типов. Рассматриваемые тензорные расслоения выбираются произвольными, без дополнительных структур или симметрий.

Получено полное описание локального устройства минимальных сетей в пространствах Александрова.

Рассматривается задача о классификации подмножеств вершин единичного n-мерного куба по "симметрическому" признаку. Даются приложения к изучению аддитивных каналов связи.

Исследуется задача о сложности вычисления системы одночленов схемами композиции. Под сложностью в такой модели понимается минимальное число операций композиции, достаточное для вычисления системы по переменным. Установлено, что рассматриваемая мера сложности может быть значительно меньше известных мер сложности, соответствующих моделям, допускающим, например, либо только операцию умножения, либо операции умножения и деления, либо операцию умножения с возможностью использования величин, обратных к переменным. Однако это свидетельство значительной "вычислительной силы" изучаемой модели не носит универсальный характер, что подтверждено соответствующим примером. Кроме того, для системы, состоящей из двух одночленов от двух переменных, получено точное значение сложности. Также установлено, что при вычислениях с использованием операции композиции не работают (или работают в недостаточной мере) соображения двойственности.

Вводится понятие производной p-длины для конечной p-разрешимой группы и описываются ее элементарные свойства. Получены оценки производной p-длины конечной p-разрешимой группы в зависимости от строения силовских p-подгрупп.

Построено решение задачи о распределении поля температуры в конечном цилиндре под действием периодически изменяющейся температуры на его поверхности.

Предлагается приближенный метод решения интегрального уравнения теории потенциала задачи Дирихле для оператора Лапласа в случае областей, являющихся криволинейными многоугольниками с кусочно-аналитическими границами. Данный метод обладает экспоненциальной скоростью сходимости относительно числа узлов применяемой квадратурной формулы.

Найдена неулучшаемая оценка снизу верхнего предела отношения суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами к еe мажоранте.

Рассматриваются стабильные линейные группы над произвольными ассоциативными кольцами, содержащими 1/2. Описывается действие изоморфизма между стабильными группами на элементарной подгруппе.

В работе исследована топология системы "сферический маятник" и построена целочисленная решетка переменных действия для этой системы. Указан алгоритм вычисления по целочисленным решеткам переменных действия матриц монодромии и меток в инварианте Фоменко-Цишанга. Алгоритм применен к системе "сферический маятник".

Рассмотрена задача о качении колесного аппарата с малыми углами поворота передних колес относительно корпуса (вокруг вертикальной оси). В модели контакта колес с опорной плоскостью учитываются малые относительные проскальзывания. Показано, что предельный переход к бесконечной жесткости колес может переводить систему уравнений движения аппарата в неклассическую модель, которая определяется условиями непроскальзывания колес в продольном по ходу движения направлении и первичными связями Дирака, возникающими из-за вырождения лагранжиана исходной системы.

Представлены некоторые результаты экспериментального изучения периода устойчивых регулярных автоколебательных режимов проникания в воду свободных полых тонкостенных турбулентных водяных струй, создаваемых в конических струйных аэраторах с углом 60 градусов при вершине.

Доказано, что для почти контактной метрической гиперповерхности приближенно келерова многообразия условие равенства ее типового числа нулю или единице является не только необходимым, но и достаточным для того, чтобы эта почти контактная метрическая структура была слабокосимплектической.

Изучаются числовые характеристики тождеств ассоциативных и неассоциативных алгебр. Анонсирован результат о том, что у ассоциативной PI-алгебры последовательность коразмерностей асимптотически возрастает и что для произвольных неассоциативных алгебр это неверно.

Для монотонных симметрических булевых функций рассмотрена асимптотика конъюнкторной сложности самокорректирующихся схем.

Исследуется сложность реализации булевых функций, связанных с конечными грамматиками, в классе формул с глубиной альтернирования 3. Для соответствующей функции Шеннона получены асимптотические оценки высокой степени точности.

Оптимизируется траектория экспедиции к Марсу и его спутнику Фобосу с возвращением на Землю.

В работе доказываются теоремы вложения в смешанной норме для классов функций с доминирующим смешанным модулем гладкости, являющихся обобщениями хорошо известных классов Никольского.

В работе получены верхние оценки полных рациональных тригонометрических сумм специального вида с простым знаменателем.

На уровне модельных подходов развивается гипотеза о важной роли электромагнитных явлений в формировании смерча, торнадо, или тифона, по определению Ломоносова. Получено теоретическое обоснование образования холма на водной поверхности под опускающейся из грозового облака воронкой торнадо. Рассмотрен ряд других эффектов, сопутствующих формированию торнадо и требующих учета сильных возмущений атмосферного электрического поля под грозовым облаком.

Кольцо R называется IIC-кольцом, если любой его ненулевой идеал имеет ненулевое пересечение с центром кольца R. Рассматриваются некоторые результаты о кольцах частных полупервичных IIC-колец и показывается на примерах, что эти свойства не сохраняются в случае произвольных IIC-колец. Также доказываются более общие свойства IIC-колец, касающиеся их колец частных.

Доказано, что произведение n независимых комплексных переменных можно тождественно выразить в виде суммы слагаемых, являющихся n-ми степенями линейных форм от этих переменных.

В связи с тем, что параметры инструментальных погрешностей бескарданной инерциальной навигационной системы меняются в процессе эксплуатации, возникает задача их оценки в полете с использованием информации от спутниковой навигационной системы. Для повышения обусловленности задачи оценки предлагаются специальные движения двух типов - эволюции, практически не нарушающие крейсерского режима самолета, и координированная "змейка". Приводятся результаты ковариационного анализа точности калибровки.

В статье рассматривается задача об устойчивости относительного равновесия системы на орбите. Система состоит из двух твердых тел, соединенных тонким нерастяжимым упругим стержнем. Задача об устойчивости установившихся движений сводится к задаче минимума измененной потенциальной энергии системы, состоящей из потенциальной энергии упругих, гравитационных и центробежных сил.

Рассматривается многоканальная система обслуживания с неидентичными приборами и регенерирующим входящим потоком в случайной среде. Эта среда может выводить из строя всю систему, которая затем восстанавливается. Установлено необходимое и достаточное условие эргодичности системы.

Строится гомоморфизм из дифференциальной алгебры в алгебру Грассмана, снабженную структурой дифференциальной алгебры. С его помощью доказывается первичность и ее алгебры дифференциальных многочленов, решается связанная с этой алгеброй одна из задач Ритта и дается альтернативное доказательство интегральности идеала.