МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Рассматривается конечная система A функций многозначной логики, принимающих значения 0 и 1, причем проекция системы A порождает класс всех монотонных булевых функций. Показано, что найдутся константы c и d, такие, что для любой функции f из [A] глубина D(f) и сложность L(f) функции f в классе формул над A связаны соотношением D(f) □ c log2 L(f)+d.

Доказана теорема о дуальности канонической триангуляции регулярного трехвалентного детского рисунка и графа Кэли его расширенной группы автоморфизмов.

Разработана расчетная методика по определению напряженно-деформированного состояния и несущей способности лопатки с целью еe обрыва. Метод обрыва лопатки заключается в перераспределении напряжений в заданном сечении лопатки за счет дополнительного термического нагружения и в обеспечении разрушения по указанному сечению на заданной частоте вращения. Приведены результаты расчетного моделирования напряженно-деформированного состояния лопатки с ослабленным сечением. Предложенная методика была использована при проведении испытаний корпуса на непробиваемость на разгонном стенде.

Предложена форма упругого потенциала. Рассматривается система экспериментов и процедура определения материальных констант и функций. С использованием известных экспериментальных данных в качестве примера получено конкретное выражение упругого потенциала для вулканизированного каучука.

Антицепной функцией называется характеристическая функция антицепи в булевом кубе. Множество всех антицепных функций образует бесконечный полный базис. В работе изучается сложность реализации булевых функций схемами в этом базисе. Доказаны нижние оценки порядка √n для сложности реализации линейной функции, функции голосования и почти всех функций от n переменных.

Рассматривается система M|GI|1|∞ с ненадежным прибором и временем обслуживания, зависящим от состояния системы. Находятся условие эргодичности системы и производящая функция для числа требований в системе в стационарном режиме.

В работе рассматриваются классы ограниченно детерминированных функций, в каждом состоянии которых реализуется функция из некоторого замкнутого класса Dk-значной логики (P-множества). Показано, что существует континуум предполных классов, содержащих произвольное P-множество. Также рассматривается задача о существовании критерия распознавания полноты систем, содержащих P-множества.

В работе формулируется гипотеза о квантовой пропускной способности для каналов с бесконечномерными входным и выходным пространствами. Дается доказательство обращения этой гипотезы, использующее определения и свойства когерентной информации для бесконечномерных каналов.

Изучается подгруппа группы классов гомеоморфизмов компактной поверхности, порожденная скручиваниями Дэна вдоль семейства простых, замкнутых, попарно негомотопных кривых с некоторыми условиями. Доказано, что эта группа изоморфна свободной абелевой группе ранга k,гдеk — количество кривых семейства. В случае ориентируемой поверхности результат является классическим.

В статье предложена модель, позволяющая учитывать вычислительные ошибки, возникающие при реализации ортогонального жадного алгоритма, и исследовать устойчивость ортогонального жадного алгоритма к ошибкам, связанным с проектированием на подпространство. Установлены условия на ошибки, необходимые и достачные для сходимости ортогональных жадных аппроксимаций к приближаемому элементу.

Изучаются асимптотические свойства стационарного распределения процессов обмена на двумерной решетке с фиксированными граничными условиями.

Представлены результаты исследования методом 1Н магнитно-резонансной микротомографии семян растений крупноплодных сортов лимской фасоли в процессе их набухания при контакте с водой. Исследования проведены по двумерным продольным томографическим срезам. Определены каналы, по которым вода поступает в набухающее семя, и показана неоднородность ее распределения внутри семени.

В статье приводятся постановка и численное решение задачи об одномерном стационарном течении сжимаемой жидкости сквозь твердый пористый каркас из несжимаемого материала с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора.

Показано, что минимальное значение отношения относительных пределов текучести, найденных по энергетическому критерию текучести в двух вариантах, является показателем состояния с наименьшим сопротивлением пластической деформации. Различие в положении графиков относительных пределов текучести в этих вариантах позволяет сделать оценку проявления материалом тензорной нелинейности. Алгоритм методики предполагает нелинейность характеристик как функций интенсивности напряжений и угла вида напряженного состояния.

Численно-аналитически исследуется задача на собственные значения для дифференциального уравнения четвертого порядка, моделирующая свободные поперечные колебания сильно неоднородного упругого стержня. Разыскиваются представляющие интерес в прикладном аспекте низшие моды колебаний.

Для всех бесконечных базисов найдены оценки схемной глубины всех булевых функций с точностью до небольшой аддитивной постоянной.

Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа при 1 A 1−c −1 A y  x 2 ln x, x y ln x □ |α| □ 0, 5, c>2 и ‖c‖  δ получена нетривиальная оценка Sc(α; x, y)= ∑ e(α[nc]) ≪ y lnA x, x−y

Проанализированы общие решения некоторых ослабленных систем уравнений в напряжениях в изотропной теории упругости. В эти неэквивалентные классической системы помимо уравнений равновесия входят только три из шести уравнений совместности — диагональные либо внедиагональные. Обсуждена эквивалентность постановок квазистатических краевых задач теории упругости в напряжениях, основанных на данных системах уравнений.

Рассматривается обобщение квадратично-вычетных кодов на случай вычетов высших степеней. Исследуются свойства h-вычетных кодов. В некоторых случаях указывается вид и способ построения порождающего многочлена. С помощью полученных результатов выписываются порождающие многочлены кодов с вычетами 5–8-й степени.

Отмечены особенности поведения вязкоупругих материалов, для описания которых требуется привлечение нелинейных определяющих соотношений. Дана классификация таких определяющих соотношений и сформулированы требования, предъявляемые практикой к их адекватности. Предложена нелинейная теория вязкоупругости, обладающая всеми преимуществами перед теорией, в которой напряжения выражаются через деформации интегральными операторами возрастающей кратности. На одномерном примере показана взаимообратность определяющих операторных соотношений.

Предлагается развитие метода осреднения для решения физически нелинейных задач о равновесии слоистых пластин или пластин из функционально-градиентных материалов. Согласно методу осреднения, решением задачи является суперпозиция решения глобальной задачи во всей области и решения локальной задачи для представительной области, например ячейки периодичности. Для нелинейной задачи суперпозиция неверна, что осложняет применение метода в случае нелинейности. Выходом может служить процедура объединения метода осреднения и метода линеаризации при решении краевой (или вариационной) задачи. Определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела можно рассматривать как уравнения относительно скоростей или дифференциалов напряжений и деформаций по времени или параметру нагружения. В том случае, если они линейны относительно скоростей, можно применить процедуру метода осреднения. В статье такой подход демонстрируется на примере симметричной слоистой пластины, изгибающейся под воздействием равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени.

Устанавливаются правила пересчета параметров, характеризующих колебания пластины в модельном эксперименте, на значения параметров в натурном процессе (или другом эксперименте). Материал пластины ортотропный, вязкоупругий. Модель флаттера основана либо на поршневой теории, либо на линеаризованной теории потенциального сверхзвукового обтекания.

Рассмотрена проблема оценки загрязнения водозабора подземных вод. Источник загрязнения известен, но прогноз поступления загрязнителя к водозаборным скважинам осложнен из-за высокой антропогенной нагрузки на участок водозабора. При прогнозировании использовалось моделирование миграции на сеточных конечно-разностных моделях. Приводится оценка влияния учета неоднородности водоносного горизонта при создании модели на результаты моделирования.

Рассматриваются недостаточно изученные аспекты гидрологии, связанные с точностью определения параметров и квантилей измененного (модифицированного) стока. Дается количественная оценка смещенности и точности выборочных характеристик в широком диапазоне безвозвратного изъятия стока.

Данное пособие посвящено исследованию начально–краевых задач для одной модели неньютоновской гидродинамики, а именно, модели движения слабо концентрированных водных растворов полимеров. От- метим, что данной математической моделью занималось большое число известных ученых: Дж. Г. Олдройт, К. Трусделл, А. П. Осколков, В. А. Павловский, G. P. Galdi, E. S. Titi, J. Malek и др.

Учебное пособие подготовлено на кафедре экспериментальной физики физического факультета Воронежского государственного университета.

В данном пособии содержатся указания по анализу топографической карты, геологических карт с горизонтальным и наклонным залеганием пород, методам определения элементов залегания, составлению геологических разрезов. Учебное пособие иллюстрируется рисунками.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре общей геологии и геодинамики геологического факультета Воронежского государственного университета.

Главная цель пособия - разъяснить основные требования, предъявляемые к студентам на производственной практике, ознакомить с порядком организации, проведения и формах отчетности по результатам практики, главнейшим из которых является бакалаврской работа.

Главная цель пособия - разъяснить основные требования, предъявляемые к студентам на производственной практике, ознакомить с порядком организации, проведения и формах отчетности по результатам практики, главнейшим из которых является преддипломная курсовая работа.

Пособие подготовлено на кафедре исторической геологии и палеонтологии Геологического факультета Воронежского государственного университета

Предлагаемое методическое пособие раскрывает все вопросы и общие положения, касающиеся проведения учебной полевой практики.

В учебном пособии рассматриваются некоторые вопросы научного знания, а также частные геологические особенности.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре общей геологии и геодинамики геологического факультета Воронежского государственного университета.

Учебное пособие подготовлено на кафедре экспериментальной физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Пособие подготовлено на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники физического факультета Воронежского государственного университета.

Модульный учебный комплекс МУК-ЭМ2, предназначен для проведения практикума по электричеству и магнетизму в высших и средних учебных заведениях.

Цель учебного пособия, предназначенного для студентов 4–5 курсов специальности физика, оказать помощь в освоении квантовой теории углового момента и выработать практические навыки по использованию математического аппарата алгебры угловых моментов и соответствующего справочного материала в самостоятельных расчетах. Это достигается, с одной стороны, подробным теоретическим рассмотрением основ изучаемых вопросов, с другой включением в качестве необходимого дополнения значительного количества примеров и задач.

Цель учебного пособия, предназначенного для студентов- бакалавров 4 курса, обучающихся по направлению физика, оказать помощь в освоении квантовой теории углового момента и выработать практические навыки по использованию весьма сложного математического аппарата алгебры угловых моментов и соответствующего справочного материала в самостоятельных расчетах. Это достигается, с одной стороны, подробным теоретическим рассмотрением основ изучаемых вопросов, с другой включением в качестве необходимого дополнения значительного количества примеров и задач.

Настоящее пособие представляет собой заключительную часть курса лекций по дисциплине Квантовая теория, читаемого студентам четвертого курса всех специальностей физического факультета. В основном, в нем рассматриваются вопросы, связанные с наличием у микрочастиц специфической, чисто квантовой характеристики спина. Первая глава знакомит читателя с основными понятиями, математическим аппаратом и простейшими приложениями нерелятивистской теории спина, а также содержит краткое изложение основных элементов квантовой теории углового момента (не предназначенное для обязательного изучения). Во второй главе эта теория используется для описания свойств систем, содержащих неразличимые (тождественные) частицы, в том числе атомов и молекул. В третьей главе изложено обобщение нерелятивистской квантовой теории на область релятивистских скоростей электрона и показано, что в этом случае существование спина электрона непосредственно следует из основного уравнения релятивистской квантовой механики уравнения Дирака, заменяющего собой нерелятивистское уравнение Шредингера. В заключительной (четвертой) главе дается описание формализма матрицы плотности для описания смешанных состояний квантовой системы, которым нельзя сопоставить определённую волновую функцию.

Настоящее пособие представляет собой вторую часть курса лекций по дисциплине Квантовая теория, читаемого студентам всех специальностей физического факультета, и посвящено изложению приближенных методов квантовой теории и их приложениям. Первая глава знакомит читателя с квазиклассическим приближением и его приложениями к решению одномерного уравнения Шредингера. Во второй и третьей главах обсуждаются стационарная теория возмущений и вариационный метод. В четвертой главе излагается теория квантовых переходов на основе нестационарной теории возмущений. В пятой главе теория квантовых переходов используется для анализа взаимодействия квантовой системы с классическим электро- магнитным полем. В шестой главе обсуждаются постановка задачи и приближенные методы (борновское разложение амплитуды рассеяния) в квантовой теории рассеяния.

Настоящее учебное пособие представляет собой первую часть курса лекций по дисциплине Квантовая теория, читаемого студентам третьего-четвертого курса всех специальностей физического факультета. Первая глава знакомит читателя с основными понятиями и математическим аппаратом нерелятивистской квантовой механики. Вторая глава посвящена простейшим задачам квантовой механики, допускающим решение в замкнутой аналитической форме. Исследуется одномерное движение на примере осциллятора; излагается метод решения задач в центральном поле; рассматривается задача об атоме водорода. В третьей главе изложены основы теории представлений.

Исследован отечественной и мировой опыт реализации кластерной политики, проанализированы кластерные инициативы и потенциал. Рассмотрены принципы экономической оценки деятельности предприятий, находящихся в одной цепочке добавленной стоимости конечной продукции регионального кластера. По результатам теоретического исследования различных методов расчета себестоимости продукции предложено использовать универсальную матричную формулу профессора М.Д. Каргополова, разработанную на базе балансового метода «затраты-выпуск» В.В. Леонтьева. Формулу можно использовать в технологическом форсайте и применять в дорожных картах, как позволяющую выполнять расчеты эффективности производства и потребления продукции различных предприятий с учетом рыночных факторов, а также переменных и условно- постоянных затрат себестоимости продукции. Рекомендации по применению матричной формулы профессора М.Д. Каргополова позволяют рассчитать эффективность научно-исследовательских работ, в том числе магистрантов, аспирантов и специалистов, исследующих экономические проблемы деятельности предприятий на современном этапе.

Рассмотрены экологические особенности лугов островной поймы низовий Северной Двины. Приведены данные флористического, географического, экологического, экобиоморфологического исследования ценофлоры лугов, систематики и свойств почв островов, роли микрорельефа и почв в формировании разновозрастных островов. Дана оценка количественных и качественных показателей продуктивности пойменных лугов в зависимости от агроботанического состава травостоев, экологических условий и хозяйственного использования

Приведены основные методы математической статистики, используемые в психолого-педагогических исследованиях. Отличительными особенностями пособия являются широкое использование профессионального контекста при изложении основного содержания курса, интеграция на формирование не только составляющих математических, но и IT-компетенций, формирование готовности обучающихся к использованию при обработке и анализе статистических данных пакета SPSS Statistics.

В целлюлозно-бумажной промышленности крахмал используется в качестве связующего вещества для повышения прочности картона при его поверхностной проклейке, проклейки в массе и как связующее вещество в составе мелованного покрытия. Для повышения показателей физико-механических свойств картона в технологии нередко применяют биомодификацию крахмала. Целью работы явилось изучение влияния биокаталитической обработки крахмала картофельного на показатели физикомеханических свойств картона на основе макулатуры. В качестве целлюлозного носителя использовали картон лабораторного изготовления, состоящий на 70 % из лиственной полуцеллюлозы и на 30 % из макулатурной массы МС-5Б (ГОСТ 10700–97). В качестве связующего вещества использовали крахмал картофельный, предварительно обработанный ферментами изоамилазой Pseudomonas amyloderamosa или пуллуланазой Bacillus licheniformis (Optimax L-1000). Образцы картона в виде квадрата с длиной стороны 14 см пропитывали крахмальным клейстером, обработанным ферментами в течение 3 ч при температуре 50 °С и постоянном перемешивании в расчете 200 ед. активности фермента на 1 г сухих веществ. Пропитанные целлюлозные носители высушивали конвективно на пластинах из органического стекла при комнатной температуре. Испытание материалов на растяжение проводили согласно ИСО 1924-2–85 на лабораторном испытательном комплексе, включающем разрывную машину ТС 101-0,5б (г. Иваново) и компьютер. В результате проведенных экспериментов было установлено, что предварительная обработка крахмала ферментом изоамилазой приводит к небольшому увеличению прочностных характеристик картона по сравнению с картоном, пропитанным неферментированным крахмалом, тогда как обработка крахмала пуллуланазой снижает практически все исследованные показатели.

Рассматривается неустойчивость тонкостенной трубы из нержавеющей стали с трещиноподобным дефектом, находящейся в сложном напряженном состоянии. Исследовано влияние длины трубы, ориентации и длины трещины на критическую нагрузку выпучивания трубы. С помощью метода конечных элементов и с использованием пакета Abacus выполнено численное моделирование труб, находящихся в условиях сложного нагружения. Установлено, что для труб с трещиной, имеющих одну и ту же толщину, при увеличении их длины, так же как и при увеличении отношения длины трубы к ее диаметру, критическое усилие выпучивания уменьшается. Показано, что критическое усилие уменьшается и при увеличении длины трещины.

Рассмотрены процессы упругой деформации тонких пленок при механическом нагружении. Пленка моделируется продольно сжатой пластиной, расположенной на упругом основании. Построена компьютерная модель потери устойчивости узкой тонкой пластины с участком отслоения, находящейся на упругом основании. Исследовано закритическое поведение системы пластина — подложка. Выполнены эксперименты по осевому сжатию металлической полосы, приклеенной к резиновой пластине, в которых получено от 2 до 7 форм потери устойчивости. Проведено сравнение полученных в численном расчете критических нагрузок и форм потери устойчивости с экспериментальными данными. Показана возможность прогрессирующего отслоения металлической пластины от основания при превышении критической нагрузки. Установлено, что при использовании предлагаемого подхода, в котором в отличие от других подходов учитывается упругая деформация подложки, возникает зависимость критических напряжений изгиба от жесткости основания.

В пределах Вологодской области естественно произрастают два вида ильма (вяза): ильм гладкий (Ulmus laevis Pall.) и ильм горный или вяз шершавый (U. glabra Huns.), образующие также некоторые гибридные формы. По территории области проходит северная граница распространения обоих видов в направлении Петрозаводск–Вологда–Киров–Екатеринбург. Встречаются оба вида фрагментарно в поймах рек Шексна, Молога, Суда, Чагодоща, Сухона, Вологда, Лежа и др. Площадь ильмовых лесов обширна, некоторые их участки, встречающиеся в виде небольших массивов, фрагментов и локусов, не отражены документально. Средний возраст насаждений – 100 лет, средний бонитет – IV, средний запас – 105 м3/га, полнота – 0,60, средний годовой прирост – 1,4 м3/га. Исследования, проведенные нами в четырех лесных массивах с преобладанием (или значительной долей участия) ильма на территории Вологодской области, позволили выявить видовой состав растений, структуру древостоев, таксационные показатели, основные типы леса, особенности лесовозобновительного процесса и смены пород. Травяной покров образован пойменным высокотравьем, подлесок – пойменными видами кустарников. В составе древостоев вместе с ильмом обычно принимают участие ольха, черемуха, береза и др. породы. Естественное воз-обновление ильма затруднено периодическими весенними подтоплениями пойменных территорий. Состав подроста свидетельствует о вытеснении ильма ольхой серой и черной. Иногда подрост полностью отсутствует, что говорит о том, что в перспективе массивы ильма на территории области могут быть утрачены.

Методами световой микроскопии изучали развитие опыленных и неопыленных семязачатков можжевельника с периода рецептации до начала формирования «шишкоягод». Морфогенез неопыленных семязачатков и макростробилов протекал без существенных нарушений до начала формирования клеточного гаметофита. Вскоре после начала его формирования в неопыленных семязачатках происходило постепенное затухание мито-зов, появлялись признаки дегенерации тканей в халазальной части и в зоне архегониальных комплексов. При этом сохранность неопыленных макростробилов оставалась высокой. К началу позднего эмбриогенеза в опыленных семязачатках практически все неопыленные женские шишки погибли. В сохранившихся единичных неопыленных шишках наблюдались признаки дегенерации покровных тканей и паренхимы «шишкоя-год». Изучение экссудации и ретракции секреторной жидкости проводили в лаборатор-ных условиях в целях изучения влияния внешних агентов на их динамику у можжевельника. Испытывали 3 варианта опыления: жизнеспособной пыльцой можжевельника (сбор прошлого года); свежесобранной пыльцой сосны обыкновенной; без опыления. При опылении чужеродной пыльцой ретракция задерживалась не менее чем на 12 ч. При отсутствии опыления экссудационная деятельность микропилярной зоны семязачатков продолжалась не менее 60 ч. Полная ретракция секреторной жидкости при этом происходила через 120 ч. Качественный состав летучих фракций органических соединений опылительной капли можжевельника проводили при помощи газового хроматомасс-спектрометра QP-2010 Ultra («Shimadzu», Япония), аминокислотный состав экссуационного секрета и пыльцы можжевельника – на аминокислотном анализаторе BioChrom 30+ («Biochrom», Великобритания). Состав сахаров опылительной капли и пыльцы можжевельника изучали методом ВЭЖХ с использованием ВЭЖХ-системы Nexera XR («Shimadzu», Япония). Идентифицировано более 40 летучих веществ, при-надлежащих к различным классам органических соединений. Их соотношение составило,%: алканы – 33,79; монотерпены – 0,29; тритерпены – 16,97; сесквитерпеновые спирты – 1,33; сложные эфиры – 18,41; карбоновые кислоты – 1,81; амиды карбоновых кислот – 8,81. Результаты исследований подтверждают сложный химический состав и многофункциональность опылительной капли. Механизм опыления у можжевельника является эффективным и избирательным. Отсутствие опыления приводит к деструктивному типу развития тканей семязачатков и «шишкоягод».