МГТУ им. Н.Э. Баумана (статьи)

Рассмотрены основные методы пространственно-временной адаптивной обработки сигналов (STAP). Приведен простейший пример STAP и общий подход к решению поставленной задачи, основанный на оценке ковариационной матрицы помехи. Представлен алгоритм обращения ковариационной матрицы помехи наиболее эффективный для STAP. Дан обзор пост-доплеровских алгоритмов STAP, а также методов, основанных на пространственно-частотно-временном анализе сигналов.

Дан краткий обзор известных систем радиовидения и обоснована перспективность их построения на принципах мультистатической радиоголографии (МРГ) с применением неподвижных MIMO антенных решеток (АР). Проанализированы характеристики этих систем и отмечены технологические преимущества метода МРГ, обусловленные возможностью применения разреженных АР с неуправляемыми по фазам антенными элементами. Приведены характерные для метода МРГ размеры и шаг двумерных разреженных АР и теоретические результаты фокусировки радиоизображений в двух частотных диапазонах — сантиметровом (15 ГГц) и субмиллиметровом (350 ГГц) для многоточечного объекта, расположенного на различной дальности от АР.

Задача оптимизированного машинного проектирования бортовых радиотехнических устройств космического ретранслятора в настоящее время приобрело особую актуальность, в частности, при разработке ретранслятора с цифровой обработкой на борту, помехоустойчивым кодированием и пространственной фильтрацией активных и пассивных помех без участия земного контура управления. Описан программно-аппаратный комплекс, созданный на основе отечественной программной среды «Спектр-2», моделирующий функционирование радиотехнических устройств бортового ретранслятора в условиях воздействия активных и пассивных помех на линии «вверх».

Рассмотрен адаптивный алгоритм интерполяции на фиксированном интервале для задачи постобработки данных цифрового регистратора. Приведены сравнительный анализ характеристик предложенного алгоритма с известными алгоритмами методом имитационного моделирования и результаты испытаний предложенного алгоритма интерполяции по сигналам имитатора сигналов глобальных навигационных спутниковых систем.

Представлены результаты наблюдения сигналов глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС с помощью программно-аппаратного комплекса, созданного на базе радиотелескопа РТ-7,5 МГТУ им. Н.Э. Баумана. Описаны методики калибровки измерительной системы с использованием радиоизлучения Солнца.

Рассмотрены направления и результаты модернизации интегрированного элемента проходной фазированной антенной решетки (ФАР) Kа-диапазона волн, содержащего волноводный ферритовый фарадеевский фазовращатель и волноводно-диэлектрические излучатели. Приведены результаты исследования влияния проводящих экранов в раскрывах решеток апертурных и приемных излучателей на их согласование и решены вопросы оптимизации их длин. Даны оценки увеличения коэффициента усиления ФАР.

Рассмотрен алгоритм пространственной фильтрации сигналов в многолучевой адаптивной антенной решетке. Расчет весовых коэффициентов адаптивной решетки выполняется с помощью линейно-ограниченного рекурсивного алгоритма пространственной фильтрации по критерию наименьших квадратов. В качестве полезного сигнала используется сигнал с постоянной огибающей информационных символов. Коррелированные помехи с известных направлений соседних лучей многолучевой решетки подавляются с помощью линейных ограничений, а некоррелированные — с неизвестных направлений адаптивной фильтрацией. Приведена вычислительная процедура алгоритма и результаты компьютерного моделирования, подтверждающие эффективность предлагаемого решения задач пространственной фильтрации помех.

Рассмотрена модель радиальной линии передачи, позволяющая определить область возможного положения зонда для эффективного возбуждения круглой микрополосковой антенны.

Рассмотрена оценка и коррекция систематических ошибок угловых измерений для полноповоротной зеркальной антенны радиотелескопа РТ-7.5 МГТУ радиоастрономическим методом с использованием радиоизлучения Солнца. Результаты работы планируется использовать при создании радиолокационной системы радиовидения космических объектов миллиметрового диапазона на базе данной антенны.

Описан подход к созданию аппаратных средств цифрового синтеза и обработки радиосигналов с широкой полосой на основе перспективной линейки стандартов VPX для встраиваемых систем с жесткими условиями эксплуатации. Приведено краткое описание и технические характеристики разрабатываемых компонентов. Показаны возможности построения цифровых подсистем сигнальной обработки для радиотехнических систем различного назначения на основе модулей предлагаемой универсальной платформы.

Теоретически проанализировано восстановление радиоизображения трехмерного объекта в виде совокупности точечных отражателей на основе фокусировки мультистатических радиоголограмм, получаемых при сканировании линейной приемо-передающей разреженной антенной решетки типа MIMO. Проведено сопоставление разрешающей способности по трем координатам для многочастотных радиоголограмм в сантиметровом и миллиметровом диапазонах: 10…16 и 30…36 ГГц.

Рассмотрены находящиеся в эксплуатации радиолокаторы с синтезированной апертурой (РСА), выведенные на орбиту в течение последних 10 лет. Описаны также перспективные РСА, находящиеся на стадии проектирования или готовящиеся к выводу на орбиту. Приведены тактико-технические характеристики рассмотренных РСА и несущих их космических аппаратов. По результатам проведенного обзора выявлены и обозначены основные тенденции развития РСА и их компонентов.

Проанализированы функциональные элементы конструкций существующих СВЧ изделий 8-мм диапазона и предложены варианты исполнения этих элементов с уменьшенной массой.

В работе представлены результаты выполненной НИИ Радиоэлектронной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана разработки комплекса аппаратно-программных средств внешнетраекторных измерений высокодинамичных объектов. В комплексе реализован принцип определения параметров траектории объекта путем приема и обработки ретранслированных с борта объекта сигналов глобальных навигационных спутниковых систем.

Рассмотрены основные вопросы проектирования многолучевой антенны Kа-диапазона для космических аппаратов на геостационарной орбите, предназначенной для космического сегмента спутниковой системы высокоскоростного доступа. Описаны зоны обслуживания территории РФ остронаправленными лучами многолучевой антенны, сформулированы требования к конструктивному исполнению бортовой антенны космического базирования, приведен математический аппарат расчета электрических характеристик. Описанная отечественная разработка МЛА для ретранслятора на геостационарной орбите была представлена на авиакосмическом салоне МАКС-2009.

Рассмотрены высоковольтные твердотельные импульсные модуляторы, используемые в цепях питания мощных генераторных и усилительных электровакуумных приборов СВЧ, построенные по последовательной схеме. Проанализированы факторы, влияющие на разброс напряжений, прикладываемых к отдельным транзисторам. Предложен способ выравнивания этих напряжений.

Рассмотрены вопросы проектирования системы передачи информации для многопозиционных радиолокационных станций. Выполнен выбор диапазона частот, обоснован выбор типа модуляции сигнала, описаны алгоритмы взаимного наведения и слежения антенн. Исследованы алгоритмы оценки параметров модулированного сигнала.

Рассмотрена система синхронизации малобазовых пространственно-когерентных распределенных радиолокационных комплексов. Проведен анализ существующих на сегодняшний день методов синхронизации пространственно-распределенных систем. Сформулированы требования к точности синхронизации распределенных РЛС метрового и дециметрового диапазонов. Исследована стабильность опорных генераторов макета распределенной РЛС. Даны оценки точности временной привязки по эфиру в условиях многолучевого распространения радиоволн.

Рассмотрен процесс пространственной авторегрессии — стационарного случайного поля на двумерной декартовой целочисленной решетке, заданного рекуррентным двумерным авторегрессионным уравнением. Предложены знаковые оценки коэффициентов авторегрессионного уравнения. Доказана состоятельность этихо ценок.

Рассмотрено условие совпадения гомологических свойств проективности и свободности топологических модулей Фреше над алгеброй Фреше. Получена связь между гомологической размерностью максимального замкнутого идеала и размерностью его фактор-пространства по существенному подмодулю.

Выполнено моделирование динамики температурного поля грунтов основания здания в условиях линзовой мерзлоты для двух случаев: здание установлено полами по грунту и не предпринимается никаких мер для искусственного сохранения грунта в мерзлом состоянии и здание установлено на свайном фундаменте с проветриваемым подпольем, а грунт основания охлаждается с помощью вертикальных термостабилизаторов.

Определена оптимальная с позиции расхода энергии траектория управляемого движения электрически заряженных масс в электромагнитном пространстве, что позволяет расширить имеющиеся представления о возможных оптимальных перемещениях в гравитационных и электромагнитных полях и закладывает математические основы для реализации в будущем сверхдальних и сверхбыстрых полетов в космосе.

На основе экстремальной теории размерностей получено неизвестное до сих пор векторное дифференциальное уравнение движения электрического заряда в центральном электростатическом поле, а также некоторые новые уравнения изменения тока и напряжения в электрической цепи.

Разработан метод определения минимального объема репрезентативной выборки респондентов для проведения социологического исследования.

Исследовано влияние потепления климата на температурный режим грунтовой области в криолитозоне вокруг геотехнических объектов в течение продолжительного времени с учетом теплового потока из недр Земли.

Представлена и исследована математическая модель замораживания грунтов оснований геотехнических объектов в криолитозоне с помощью вертикальных термостабилизаторов. Показана эффективность такого способа замораживания.

Построена статистическая модель, позволяющая оценивать вероятности нехватки средств у фондов компенсационных выплат при банкротстве страховых организаций — членов страховых объединений.

Найдена верхняя граница коэффициента корреляции для двумерных дискретных моделей, допускающих билинейное разложение по системам ортогональных многочленов. Численными методами показана достижимость верхней границы для ряда конкретных распределений.

Рассмотрена проблема проектирования многопроцессорной системы управления сложным техническим комплексом. Предложены архитектура и математическая модель функционирования сети. Построен эффективный алгоритм управления сетевыми вычислениями, учитывающий многоцелевое назначение системы.

Найдены коэффициенты линейной комбинации действительных и мнимых частей конечного числа экспонент, минимизирующие интеграл энергии разности между данной функцией, гармонической в угле, и этой линейной комбинацией.

С помощью статистического моделирования исследована точность оценок параметров степенной модели Кокса — Лемана. Разработан метод, основанный на минимизации статистики типа Кифера — Гихмана.

Изложены аспекты взаимодействия влетающих с гиперзвуковой скоростью кометных тел с атмосферой планеты. Предложен численный алгоритм и приведены результаты исследований обтекания сферических метеорных тел в условиях разрушения. Определены важнейшие газодинамические параметры в ударном слое.

Рассмотрено влияние неопределенностей параметров в правой части обыкновенных дифференциальных уравнений и систем на поведение их решений. Показано, что неопределенность параметров может оказывать не меньшее влияние на устойчивость получаемых решений, чем начальные условия. Сформированы условия существования устойчивых решений при наличии неопределенности параметров правой части уравнений.

Рассмотрен ряд моделей оптимального управления на основании интегральной зависимости угловой скорости возмущенного движения твердого тела с жидким наполнением от момента внешних сил. Показана ее эквивалентность системе дифференциальных уравнений, позволяющая использование формализма Гамильтона — Понтрягина для анализа задач оптимального управления. Зависимость непосредственно применима при использовании принципа оптимальности Беллмана.

Для модели системы с параллельно нагруженными элементами получены расчетные формулы для вычисления основных показателей качества и надежности ее функционирования: среднего числа исправно работающих элементов в системе, средних затрат в единицу времени на восстановление отказавших элементов системы в стационарном режиме и др.

Проведено исследование периодических движений осесимметричного спутника-гиростата, центр масс которого движется по кеплеровой круговой орбите. В качестве переменных была использована модификация переменных Андуайе, в уравнениях движения спутника относительно центра масс учитывали только гравитационный момент. Система дифференциальных уравнений рассматриваемой задачи содержит малый параметр, характеризующий близость осевого и экваториального моментов инерции спутника-гиростата, а также малость проекции собственного кинетического момента гиростата на экваториальную плоскость. Уравнения движения задачи, допускающие интеграл Якоби, с помощью которого осуществляется понижение порядка системы на две единицы, приведены к так называемой форме Уиттекера. Методом Пуанкаре доказано существование многопараметрических семейств периодических решений приведенной системы, найдены порождающие периодические решения.

Изложен математический аппарат анализа напряженно-деформированного состояния тонких круглых пластин (дисков), находящихся в сложном движении, при котором относительное и переносное движение — вращение вокруг пересекающихся взаимно перпендикулярных осей. Приведены результаты численных экспериментов.

Рассмотрен аналитический приближенный метод расчета вынужденных колебаний упругих прямых стержней с сухим трением. Предполагается, что трение небольшое, а движение системы безостановочное. Описан подход, основанный на использовании энергетического метода и метода собственных функций. Результаты расчета можно использовать при исследовании динамики нефтепроводов.

Рассмотрена задача об ударе материальной точки (тела) по цилиндрической оболочке и упругих симметричных колебаниях относительно плоскости, проходящей через ось оболочки. Решение получено в двойных рядах по координатам во времени для любой точки оболочки. Предложен и реализован метод расчета этих колебаний и проведены расчеты, которые позволили определить амплитудный критерий — среднее значение ускорения точки оболочки за фиксированное время распространения фронта волны радиальных колебаний. Экспериментально определена скорость фронта волны этих колебаний. Решена обратная задача определения места удара точки по цилиндрической оболочке, а также ее массы и скорости при ударе. Эксперимент хорошо подтверждает предложенную теорию.

Поставлены задачи о малых движениях несжимаемой стратифицированной жидкости, полностью или частично заполняющей произвольную полость подвижного твердого тела и приведены решения для полостей эллиптической, сферической и цилиндрической форм.

Найден ряд новых интегрируемых случаев уравнений Жуковского — Пуанкаре. Существенное отличие найденных решений от классических общих случаев интегрируемости уравнений состоит в том, что матрицы параметров гамильтониана являются недиагональными. Показано, что в случае, когда матрицы параметров диагональные, все девять параметров матриц независимы и, следовательно, полученные решения содержат как частные результаты классические случаи интегрируемости Клебша — Шоттки, Ляпунова — Стеклова, Адлера — ван Мербеке.

Рассмотрено неустановившееся движение идеальной сжимаемой жидкости в однородной упругой прямой трубе, вызванное срабатыванием отсечного устройства. Результаты расчетов давления перед отсечным устройством для различных случаев прямого и непрямого гидроударов представлены в виде двух обобщенных графических зависимостей.

Проанализировано влияние вихрей на аэродинамические стабилизирующие поверхности. Для численного моделирования обтекания использовался открытый пакет OpenFOAM. Выполнен расчет и проведена оценка возмущений, обусловленных наличием тормозного щитка на киль ЛА. Установлено, что пульсации поперечной силы на киле вследствие срыва вихрей с торцевых поверхностей тормозного щитка в 6 раз больше, чем пульсации силы при его отсутствии. Для снижения динамических нагрузок предложен вариант тормозного щитка с перфорацией, которая, как показали результаты численного моделирования, уменьшает пульсации поперечной силы на 40…50 % по сравнению с конструкцией без перфорации.

Рассмотрены задачи оптимизации механических и гидромеханических систем с непрерывными не всюду дифференцируемыми многоэкстремальными критериями в скалярной и векторной постановках. Глобальные решения для частных критериев определены с использованием новых гибридных алгоритмов, объединяющих алгоритм Метрополиса при сканировании пространства переменных и детерминированные методы локального поиска. Алгоритмы векторной оптимизации генерируют множество недоминируемых решений, аппроксимирующих фронт Парето. Предложенные гибридные алгоритмы можно использовать в системах вычислительной диагностики, оптимальном проектировании, управлении сложными системами.

Представлены результаты многолетней оригинальной научно-исследовательской работы, проводимой на кафедре «Теоретическая механика» МГТУ им. Н.Э. Баумана по созданию и совершенствованию исследовательского комплекса динамики механических систем, который предназначен для применения в научной работе и учебном процессе. Комплекс включает в себя модельные установки, позволяющие проводить исследования по отдельным разделам механики, автоматизированные лабораторные установки с применением современных информационных технологий.

Приведен краткий обзор работ сотрудников кафедры теоретической механики МГТУ им. Н.Э. Баумана в области динамики гидромеханических систем за последние 50 лет как продолжение и развитие исследований в данном направлении основателя кафедры профессора Н.Е. Жуковского.

Приведен базовый расчет на прочность наиболее напряженных элементов конструкций шаровых кранов пневмогидравлических систем, разработанный на основе многолетнего опыта в области конструирования, производства и эксплуатации шаровых кранов.

Исследовано разрушение уплотнений, возникающих в момент открытия шаровых кранов прямого действия. Приведены методика определения усилий, действующих на уплотнение в процессе работы крана, и результаты экспериментальных исследований, подтверждающих правомерность выбора методики расчета.

Рассмотрено течение жидкой среды через пористое тело под действием перепада давления в установке пробоподготовки. Разработана математическая модель данного процесса. Обоснован выбор уравнения, описывающего течение жидкой среды через пористое тело. На основе математической модели составлена численная модель и приведено ее решение.

Исследованы рабочие процессы в регуляторах давления «после себя» непрямого действия. Приведена математическая модель рабочих процессов в приближении сосредоточенных параметров и некоторые результаты численных исследований нестационарного режима работы регулятора давления, полученные с помощью этой модели.