МГТУ им. Н.Э. Баумана (статьи)

Описана модель анализа категориальных атрибутов данных. Модель построена на вычислении показателя локальной аномальности LOF, расчете расстояний между значениями категориальных атрибутов с использованием формулы инверсной гравитации, понятиях плотности объектов и ядра. Обнаружена зависимость результатов работы модели от параметра k, характеризующего число ближайших объектов при расчете показателя LOF. Предложены интервалы значений параметра k, показан вариант применения этих интервалов при определении лингвистических переменных для использования в создании правил нечеткого вывода с целью обеспечения гибкости при выборе параметра k и возможности нечеткой интерпретации значений показателя LOF.

Получены комплексные оценки конструктивно-технологического совершенства изделий, требующие широкого рассмотрения на всех этапах жизненного цикла от проектирования до эксплуатации. Показаны динамичность и развитие уровня технологичности изделия, которые связаны с постоянным совершенствованием его конструкции и изменением условий производства. Разработана многоуровневая модель формирования технологичности электронных средств на этапах проектирования и производства.

Основным поражающим фактором при подрыве бронеавтомобиля на мине является действие на экипаж высоких ускорений. Перспективный способ снижения высоких ускорений — применение сидений энергопоглощающей конструкции. При проектировании такого сиденья основной задачей для конструктора является расчет оптимальной характеристики сиденья. В статье рассмотрен метод, позволяющий произвести расчет сиденья энергопоглощающей конструкции, как для существующих образцов бронированной колесной техники, так и для находящихся на стадии проектирования.

Рассмотрен методический подход к формированию математических моделей для определения временных характеристик противоправных действий в отношении информационных ресурсов компьютерных систем с целью обоснования требований к способам и средствам защиты информации от несанкционированного доступа. Приведен вариант логико-лингвистического представления функционального описания такого рода действий как инструмента их первичной формализации.

В последние десятилетия информационные системы получили широкое распространение. Практически каждое предприятие в той или иной форме использует информационную систему в своей работе. При этом существует ряд нерешенных проблем, связанных с внедрением таких систем. Одной из этих проблем является отсутствие общих формальных моделей и методов оценки качества внедрения, которые позволили бы принимать обоснованные управленческие решения и оценивать истинные эффекты от внедрения информационной системы. В статье сформулировано понятие качества внедрения информационной системы, приведены показатели качества внедрения. Рассмотрена модель оценки качества внедрения информационной системы на основе агрегирования показателей качества. Эта модель включает в себя агрегирование показателей с использованием интеграла Шоке. На примере из прикладной области показано, что показатели качества внедрения могут быть взаимозависимыми. Интеграл Шоке, в отличие от традиционных операторов агрегирования, позволяет учитывать возможные взаимовлияния этих показателей.

В статье рассматривается задача моделирования информационного влияния и противоборства в социальных сетях. Актуальность задачи обусловлена возрастающим влиянием социальных сетей на процессы в обществе и возрастающей конкуренцией в информационном пространстве. В данной работе предложен подход к решению указанной задачи на основе теории игр Штекельберга и динамических байесовских сетей. Также предлагается иерархический алгоритм оценки информационного влияния, что позволяет существенно ускорить вычисления в случае больших сетей. Практическая применимость подхода проверена в рамках вычислительного эксперимента на синтетических данных и данных сети Twitter. Предлагаемый подход обладает большой гибкостью и производительностью, что дает возможность решать широкий круг задач и делает перспективным его использование при построении информационно-аналитических систем.

В статье рассмотрены подходы, которые используются для предотвращения кражи особенностей реализации аппаратного обеспечения. Определены механизмы противодействия атакам данного рода. К ним относятся механизмы обеспечения защищенности от несанкционированного вскрытия, механизмы предоставления доказательств взлома, а также сигнализирующие о его наличии, механизмы обеспечения контрмер, принимаемых при обнаружении попытки взлома. Представлен перспективный метод использования «исчезающей» электроники, который является примером механизма обеспечения защищенности от несанкционированного вскрытия. Такие электронные программируемые устройства способны быстро самоуничтожаться, в зависимости от заданных условий. Одним из наиболее значимых преимуществ «исчезающей» электроники является возможность высокой, по сравнению с традиционной электроникой, скорости утилизации под действием окружающей среды. Исследовано положение дел, касающееся данной темы, в России и США.

Представлен метод синтеза кинематических схем планетарных коробок передач с четырьмя степенями свободы. Приведен пример полученной с помощью предложенного метода кинематической схемы планетарной коробки передач, реализующей девять передач переднего хода и одну передачу заднего хода.

Исследовано отображение, служащее математической моделью системы фазовой синхронизации с дискретным временем. Получены условия существования гиперболического аттрактора, установлено наличие гомоклинических траекторий, приводящих к его рождению.

Конструкционный материал рассматривается как сочетание упругих и пластичных элементов, соединенных определенным образом. На основании анализа различных моделей упругопластичного деформирования конструкционного материала при длительном нагружении была выбрана трехэлементная модель, для которой предложен закон, описывающий зависимость скорости деформации ползучести от времени нагружения. В качестве примера рассмотрена ползучесть алюминиево-магниевого сплава.

На основании общей теории пологих оболочек решена задача оценки напряжений и деформаций цилиндрической ортотропной оболочки при действии ударной сосредоточенной нагрузки, направленной по нормали к поверхности оболочки. Первоначально задача решается путем выделения в зоне контакта элементарной площадки на срединной поверхности оболочки. Найдена главная часть решения и определены асимптотические формулы для перемещений и внутренних силовых факторов при условии, что зона контакта стремится к нулю.

Предложена схема контакта цилиндрических тел с упругими мягкими покрытиями, позволяющая учитывать явления, протекающие в области контакта. С помощью выражения для описания нелинейного трения цилиндрических поверхностей получена формула для температуры в области контакта.

Для осуществления причаливания — соединения различных объектов с использованием специализированных механических интерфейсов и обеспечения низкого уровня контактных нагрузок — необходимо высокоточное наведение, которое включает в контур управления космическим манипулятором человека-оператора, формирующего команды на основе информации, получаемой от телекамер. Система математического моделирования MPTE (Mission Preparation and Training Equipment) позволяет воспроизводить управление манипулятором ERA и все особенности его движения вместе с перемещаемым полезным грузом кроме контактного взаимодействия стыковочных интерфейсов. Разработан математический стенд для отработки управления манипулятором ERA на контактной фазе операций причаливания, а также для тренировки операторов.

Описаны технические решения, использованные при модернизации мехатронной системы управления радиотелескопа РТ-7.5, а также общие методы модернизации и некоторые алгоритмы управления.

Рассмотрены методы контроля точности преобразования одно- и двухотсчетных амплитудных цифровых преобразователей угла следящего типа с максимальными значениями погрешности преобразования на уровне десятков угловых секунд и единиц или долей угловых секунд.

Разработан аппаратно-программный модуль обнаружения витальности лица, встраиваемый в систему распознавания человека по его изображению. Представлены взаимосвязи модуля обнаружения витальности и системы распознавания, сформулированы требования как к аппаратной, так и к программной частям модуля. Разработан алгоритм определения признаков витальности по спектральным характеристикам отражения кожи лица человека, обеспечивающий защиту от большинства известных фальсификаций. Создан макетный образец системы, проведены экспериментальные исследования, по результатам которых дана оценка надежности обнаружения витальности.

Рассмотрена задача проектирования комплексированной системы регистрации трехмерных образов объектов на системотехническом уровне. Разработана математическая модель такой системы, предложен критерий качества и получены аналитические выражения для оценки влияния параметров отдельных компонентов системы на критерий качества ее работы. Результаты анализа, полученные для оценки матрицы ковариации погрешности определения трехмерных координат отдельной точки в приближении малых шумов, подтверждены результатами численного моделирования для системы, включающей в состав одно устройство проекции и два устройства регистрации. Предложена методика анализа погрешности регистрации трехмерных образов в пределах рабочего объема при известных параметрах устройств и алгоритмов, а также методика верификации полученных результатов с использованием статистического моделирования.

Приведен метод записи синтезированных на компьютере голограмм Фурье. Показаны преимущества метода. Проведен анализ характеристик дополнительного фазового фильтра, необходимого для сглаживания спектра фурье-голограмм. Проанализировано влияние фильтра и геометрических параметров пространственно-временного модулятора света на характеристики пространственно-частотного спектра.

Описан принцип работы акустооптического спектрометра изображений и методика определения с его помощью распределения толщины тонких пленочных покрытий.

Рассмотрен метод селекции световозвращающих объектов от диффузных с помощью адаптивной пороговой обработки разностного кадра. На основе приведенного метода представлен алгоритм фильтрации диффузных объектов на бинарных изображениях.

Предложена методика для оперативного определения элементов внешнего ориентирования оптико-электронной аппаратуры дистанционного зондирования Земли, устанавливаемой на космических аппаратах, по измерениям навигационных приборов. Методика позволяет осуществлять восстановление изображения, координатную привязку и трансформирование снимков.

Предложен метод расчета напряженно-деформированного состояния в многослойных элементах конструкций (цилиндрических, сферических оболочках, пластинах) при импульсном теплосиловом нагружении, который позволяет учесть упругопластическое течение среды, изменение температурного поля, возможность появления расслоений, разрушений, наличие начальных зазоров, а также приведен пример расчета.

Рассмотрены особенности построения основных матричных соотношений в рамках конечно-элементной технологии решения нестационарных и нелинейных температурных задач применительно к стержневым конструкциям, имеющим сложное пространственное оформление. На основе данной технологии разработан комплекс прикладных программ, который позволяет решать широкий класс задач научного и прикладного характера, исследовать особенности влияния различных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на температурное состояние стержневых конструкций. В качестве примера применения конечно-элементной технологии и возможностей созданного комплекса прикладных программ представлено решение нестационарной температурной задачи для стержневой конструкции.

Рассмотрены особенности построения основных матричных соотношений в рамках конечно-элементной технологии решения стационарных температурных задач применительно к стержневым конструкциям, имеющим сложное пространственное оформление. На основе этой технологии разработан комплекс прогрмм, который позволяет решать широкий класс задач научного и прикладного характера, исследовать особенности влияния различных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на температурное состояние стержневых конструкций. В качестве примеров применения конечно-элементной технологии и возможностей созданного комплекса прикладных программ представлено решение ряда температурных задач.

Предложен вариант теории упругопластического течения пористой среды для расчета спекания порошковых композитов. Представлены примеры конечно-элементного расчета неоднородных процессов прессования и спекания. Принято во внимание влияние термомеханических условий на окончательную форму и распределение пористости спекаемого изделия с учетом контактного взаимодействия со стенками пресс-формы.

Предложена модель для объяснения основных электромагнитных взаимодействий. Предложена также модель электрона и других заряженных частиц в виде листов Мебиуса. С использованием этих представлений рассмотрены наглядные механизмы взаимодействия электронов с магнитами, которые приводят к возникновению сил Лоренца, Ампера, эффектов Фарадея, Эрстеда, Холла и т.д. Предложена модель возникновения вращения элементарных частиц, атомов, молекул, различных тел и космических объектов.

Для быстрой оценки давления, плотности, скорости на участке поверхности гладкого затупленного тела течение газа в ударном слое моделируется при помощи замороженного показателя адиабаты. Учет реальных свойств воздуха в равновесном приближении проводится на ударной волне с использованием существующих таблиц термодинамических функций воздуха по давлению и энтальпии. Результаты расчетов с использованием замороженного показателя адиабаты и расчетов равновесного течения в строгой постановке дают близкие результаты. Рассмотрены также примеры применения метода для осесимметричных течений газа.

Приводится методика численного решения сопряженной задачи об истечении в затопленное пространство струи продуктов сгорания жидкостного ракетного двигателя (ЖРД), невязком обтекании этой струей затупленного тела вращения, изготовленного из углеродного материала (УМ), о нестационарном нагреве и обгаре этого тела. Данная методика предназначена для определения проектных характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов, характеризующихся существенным изменением внешних обводов их высокотемпературных элементов, обусловленых их обгаром.

Предложен неинтерференционный метод контроля качества выпуклого гиперболического зеркала, входящего в состав радиотелескопа космической обсерватории «Миллиметрон». Метод основан на измерении координат световых пятен, образованных узкими световыми пучками, отраженными от контролируемого зеркала. Для реализации разработанного метода, в отличие от известных методов, не требуется применение дополнительных крупногабаритных оптических деталей.

Представлены формулы расчета хроматической аберрации положения градана интегральным и дифференциальным методами. Показано, что математический аппарат интегрального метода можно использовать при определении хроматизма не только граданов с плоскими торцами, но и градана со сферическими торцевыми поверхностями, являющегося при малой толщине градана RGRIN-линзой. Предложен графический способ оценки влияния кривизны торцевых поверхностей, дисперсий градиента и базового стекла на хроматическую аберрацию положения градиентного элемента.

На конкретном примере рассмотрена методика юстировки нового перспективного зеркально-линзового объектива с эксцентрично расположенным полем изображения. Предложено использовать интерференционные методы контроля.

Для активного развития космической аппаратуры дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) требуется создать компактные оптические системы с повышенными характеристиками качества изображения. Одним из основных условий, определяющих облик современных приборов ДЗЗ, является их размещение на малом космическом аппарате, что накладывает жесткие массогабаритные ограничения при проектировании, в том числе и объективов. Выбор и обоснование оптической схемы объектива, а также его габаритно-аберрационный расчет являются важными этапами проектирования аппаратуры. В статье рассмотрена методика такого расчета для трехзеркальных оптических систем с зеркалами Манжена и эксцентрично расположенным полем изображения. В этом поле проводится определение конструктивных параметров, продольных и поперечных габаритов системы исходя из условий не только исправления хроматических и монохроматических аберраций и получения требуемого качества изображения, но и соблюдения некоторых заранее заданных соотношений между параметрами, характеризующими габариты системы. На начальном этапе проектирования, задаваясь воздушными промежутками объектива или соотношениями между ними, оптическими силами элементов, необходимо решить задачу исправления хроматической аберрации положения и вторичного спектра, а затем, на втором этапе, исправить четыре монохроматические аберрации. Для коррекции хроматических аберраций следует решить систему уравнений, в которой первая хроматическая сумма и сумма вторичного спектра приравниваются к некоторым наперед заданным значениям. Для исправления четырех монохроматических аберраций, сферической, комы и астигматизма решают систему уравнений, в которой первые четыре суммы Зейделя приравниваются к нулю или некоторым близким к нулю значениям. При последовательном решении данных систем уравнений определяют параметры P, W и C каждого компонента схемы, а через них – конструктивные параметры для дальнейшей оптимизации в оптических САПР. Применение разработанной методики в практике создания оптических систем позволяет расширить количество анализируемых схем, повысить качество изображения окончательного варианта и ускорить процесс проектирования аппаратуры ДЗЗ.

В статье дана экспериментальная оценка возможности снижения газопроницаемости композиционного материала на базе модифицирования матрицы углеродными нанотрубками, что важно для эффективной работы баллонов высокого давления. Описана методика проведения испытаний газопроницаемости композита и технологии изготовления испытуемых образцов. Дана методика обработки результатов экспериментов. Показано, что модифицирование матрицы углеродными нанотрубками снижает газопроницаемость композита более чем на 30%.

Рассмотрены методы получения и структуризации графеновых пленок. Дано описание интегральной методики исследования графена, синтезированного путем однократного напуска ацетилена методом CVD, определяющим топологию, количество слоев, внедрение химических примесей, дефектов структуры и поверхностных напряжений в графене. Приведены результаты исследований тестовых структур графена методом «полуконтактной» атомноиловой микроскопии в сочетании с методом конфокальной микроскопии комбинационного рассеяния света.

Предложена модель трансформации дефектов в термостабильные дефектные центры, обладающие донорными свойствами в арсениде галлия, облученном нейтронами. Природа этих центров определяется взаимодействием искусственных радиационных дефектов с примесями и равновесными дефектами кристалла. Показано, что облучение нейтронами при температуре выше комнатной можно использовать не только для изучения природы и закономерностей дефектообразования, но и как способ направленного изменения свойств кристаллов.

Рассмотрены проблемы внедрения CALS-технологий на современном предприятии. Проанализированы проблемы контроля качества электронной модели машиностроительного изделия. Предложена методология автоматизированного контроля средствами CAD системы Siemens NX и PDM системы Teamcenter.

Рассмотрены методы моделирования волн на поверхности жидкости, включая круговую волну и наложение волн. Предложена программная реализация визуализации волн, основанная на использовании алгоритма построчного сканирования и простой модели освещения Фонга. Рассмотрены способы увеличения скорости работы алгоритма.

Выполнен сравнительный анализ маргинальных скоростных свойств сортировки массивов методами последовательной и дихотомической вставки с учетом операций сравнения, сложения, перестановки и запоминания сортируемых элементов в массивах целых чисел.

Изображения, полученные во время аэрофотосъемки при больших скоростях движения летательного аппарата и на малых высотах, практически всегда подвержены искажению (смаз). При этом часто съемка осуществляется с перекрытием, что позволяет использовать несколько кадров для улучшения качества изображения. В работе предлагается метод восстановления смазанных изображений по двум кадрам. Восстановление изображения производится итеративно на отдельном шаге по методу сопряженных градиентов с регуляризацией. Полученные результаты подтверждают улучшение качества по сравнению с восстановлением по единственному изображению, так как появляется возможность восстановить частоты, которые теряются вследствие смаза.

В статье представлен подход к расчету откачной характеристики кинетического вакуумного насоса для молекулярного режима течения газа. Расчет основывается на основных допущениях для молекулярно-кинетической теории газов: распределение молекул по скоростям теплового движения описывается распределением Максвелла, взаимодействие между молекулами газа отсутствует, взаимодействие между поверхностью твердого тела и молекулами газа описывается диффузным законом отражения, коэффициент аккомодации равен единице. Использование методов прямого статистического моделирования для расчета откачных параметров элементов проточных частей и аналитические зависимости, связывающие их совместную работу, позволили значительно сократить время расчета, не снижая его точности и не искажая физики процесса откачки. Представленные математические зависимости позволяют проводить расчет существующих кинетических высоковакуумных насосов (турбомолекулярных, молекулярных и комбинированных турбомолекулярных с молекулярными ступенями) с учетом влияния всасывающего патрубка и перетеканий в проточных частях насосов.

Решение задачи потокораспределения является неотъемлемой и крайне важной проблемой при моделировании работы нефте- и газопроводов, а также водопроводных и тепловых сетей (далее — гидравлические сети). Обычно методики расчета подобных систем базируются на первом и втором законах Кирхгофа, законе сохранения массового баланса и законе сохранения энергии. На этих же законах основаны и численные методы решения гидравлических сетей вплоть до современных программных продуктов. Авторами был совершен переход от методов, основанных на совместном решении законов Кирхгофа, к численному решению распределения потоков в гидравлической сети с помощью дискретизации уравнения неразрывности, которое приводится к разностному аналогу дифференциального уравнения второго порядка относительно давления. Данный метод успешно апробирован на примере решения нескольких тестовых задач.

Авторами предложена методология проведения численных исследований в области гидродинамики и тепломассообмена. Данные методы исследований нашли широкое применение во всех областях промышленности, особенно авиационной, автомобильной, энергетической и нефтегазовой. Однако использование таких методов без четко разработанной методики приводят к получению недостоверных результатов, что, в свою очередь, может повлечь серьезные последствия. Именно этим объясняется очень ограниченное применение численных методов, например, в атомной промышленности и на предприятиях военно-промышленного комплекса. В то же время, использование изложенной методики, которая апробирована при решении широкого круга задач, позволяет получить достоверные результаты и определить требуемые параметры объекта исследования с необходимой точностью и одновременно с приемлемыми временными затратами.

В статье на примере лабораторной работы «Интерполирование функций кубическими сплайнами» предлагается методика проведения лабораторной работы по курсу «Численные методы», основанная на методических расчетах на сгущающихся сетках с целью решения задачи с заданной точностью. Дана постановка задачи, определение сплайна, вывод трехдиагональной системы линейных алгебраических уравнений (которую можно решить методом прогонки) для нахождения коэффициентов кубического сплайна. Подробно рассмотрен случай равномерной сетки. Объяснена необходимость использования тех или иных граничных условий, например условия равенства нулю второй производной сплайна для получения замкнутой системы уравнений. Дано обоснование сходимости процесса интерполирования кубическими сплайнами и проведена оценка погрешности. Описана методика выполнения лабораторной работы, алгоритм методических расчетов, способ выбора шага сгущения сетки. Приведен пример приближения функции интерполяционным кубическим сплайном. Показано, что для успешного освоения студентами численных методов необходимо проводить лабораторные работы по методикам, позволяющим с помощью тестовых методических расчетов контролировать точность результатов и находить численные решения рассматриваемых в работе задач с заданной точностью.

В работе рассмотрены методические аспекты вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода. В учебной литературе по математическому анализу приведены формулы для вычисления поверхностных интегралов по поверхности, заданной параметрическими уравнениями, в громоздком и неудобном для использования виде. Большинство студентов используют только частные случаи этих формул, которые не всегда позволяют оперативно решать задачи. В работе приведены те же формулы для вычисления поверхностных интегралов, что и в учебной литературе, но записанные в простом легко запоминающемся виде. Показано, что частные варианты этих формул непосредственно получаются в процессе решения конкретных задач. Такой подход дает возможность эффективно вычислять поверхностные интегралы. Разобраны примеры вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода с использованием различных способов параметризации поверхностей, которые подтверждают полезность предложенной методики.

В статье предлагаются алгоритмы генерирования широкого спектра задач по линейной алгебре: задание матрицы любого размера с заданным определителем, с заданным рангом, матричных уравнений, систем линейных уравнений, в том числе с параметром, задач на линейные операторы и квадратичные формы. Алгоритмы успешно опробованы на практике, с помощью них может быть составлено неограниченное число вариантов контрольных работ, проводимых кафедрой «Высшая математика» в первом семестре в модуле «Матрицы и СЛАУ», а также вариантов индивидуальных заданий и рубежного контроля по модулю «Линейная алгебра». Отдельным файлом одновременно генерируются все ответы, в некоторых случаях и промежуточные.

В работе рассматриваются методические аспекты изложения курса теории функций комплексного переменного (ТФКП) на лекциях и практических занятиях со студентами инженерных направлений подготовки. Отмечаются особенности преподавания, связанные с рассмотрением задач ТФКП для различных физических приложений, а также особенности восприятия материала студентами. Предлагаются формы контроля усвоения материала. Затрагивается исторический аспект развития ТФКП как науки и рекомендуется методически оправданный способ изложения сложного для восприятия материала. Особое внимание уделяется тематике первой лекции курса. Даются методические рекомендации преподавателям, ведущим практические занятия, а также рекомендации по обучению студентов, придерживаясь трех важнейших принципов: принципа аналогового моделирования содержания тем, принципа локальной интеграционной систематизации знаний студентов и принципа иллюстрирования понятий и методов ТФКП в различных областях физики и техники. Дается пример теста для проверки знания студентом определений и свойств объектов изучения ТФКП, состоящего из десяти заданий с выбором ответа.

Для коррозионно-стойкой мартенситно-стареющей стали 06Х14Н6Д2МБТ (ЭП 817), из которой изготавливают силоизмерительные упругие элементы, которые работают в атмосферных условиях, изучено изменение механических свойств после одинарного и двойного старения. Выбран режим двойного старения, обеспечивающий максимальную степень упрочнения при испытаниях на изгиб и меньшую степень разупрочнения после воздействия циклических нагрузок.

Предложена математическая модель автоматического регулятора расхода и температуры жидкости. Регулятор не содержит электронный блок управления и электрические приводы. Тестовые расчеты показали, что регулятор может выполнять функции управления.

Приведены цели и задачи аудиторной контролируемой самостоятельной работы студентов (КСР), описаны учебно-методические особенности ее проведения. Предложены конкретные варианты содержания КСР-занятий. В качестве примера приведен календарный план проведения КСР по дисциплине «Математический анализ». Даны предложения по организации КСР-занятий и поставлены задачи кафедры по методическому обеспечению КСР.

Приведена методика математического моделирования малоцикловой усталости, основанная на использовании термомеханической модели поведения кривой деформирования и модели оценки повреждаемости малоцикловой усталости материала при неизотермическом циклическом упругопластическом деформировании. Результаты математического моделирования циклического нагружения образцов и деталей как до момента возникновения трещины, так и до полного разрушения получены с помощью конечноэлементного моделирования с использованием технологии «отмирающих» элементов.