Строение материи

В статье приводится постановка и численное решение задачи об одномерном поперечном стационарном течении сжимаемой жидкости сквозь плоский деформируемый пористый слой конечной толщины из несжимаемого материала с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора при конечных деформациях.

В большинстве работ, в которых исследуется флаттер оболочек, для избыточного аэродинамического давления используется формула поршневой теории. В настоящей статье рассматривается решение задачи о флаттере конической оболочки при внешнем обтекании ее сверхзвуковым потоком газа в новой постановке, устанавливается степень влияния новых слагаемых на критическое значение числа Маха.

Рассматриваются современные модели необратимых процессов деформирования материалов при их динамическом, в том числе ударно-волновом, нагружении. Модели можно разделить на три группы:1)макроскопические (континуальные)—традиционные модели механики сплошных сред, в первую очередь классические модели упругопластического деформирования, их разнообразные обобщения на случай описания динамических процессов и модели вязкоупругих релаксирующих сред;2)микроструктурные модели, основанные на описании микроструктурных механизмов необратимого деформирования (чаще всего — на представлениях о кинетике дислокационного ансамбля); 3) атомистические — молекулярно-динамические модели и расчеты. Особую категорию составляют наиболее перспективные, с точки зрения автора, многоуровневые модели, объединяющие преимущества каждого из перечисленных подходов и рассматривающие механизмы деформирования разных уровней. Приведены примеры расчетов по таким моделям.

Проведены измерения динамического предела упругости и откольной прочности высоколегированной хромомарганцевоникелевой стали в области температурного мартенситно-аустенитного перехода −120 ÷ 200 ◦C путем регистрации полных волновых профилей с помощью лазерного интерферометра VISAR и их последующего анализа. Найдено, что откольная прочность исследуемой стали в мартенситной фазе на 25 ÷ 30 % выше прочности стали в аустенитной фазе. Причем прочность уменьшается ступенчатым образом в узком температурном диапазоне, примерно −50 ÷ 20 ◦C, где, по-видимому, и происходит основное изменение внутренней структуры стали вследствие мартенситно-аустенитного перехода. Измеренные значения динамического предела упругости высоколегированной стали имеют достаточно большой разброс и слабо уменьшаются с ростом температуры без каких-либо особенностей, связанных с мартенситно-аустенитным превращением структуры.

Предложена программа экспериментов для идентификации типа упругой анизотропии материала. В результате измерения деформаций, возникающих при сжатии кубического образца вдоль трех его граней, определяется положение главных осей анизотропии материала. Для последующей идентификации типа анизотропии используются образцы, ориентированные вдоль определенных главных осей.

С использованием экспериментальных данных, позволяющих разделить затраченную пластическую работу на латентную и тепловую части, строятся зависимости скалярной меры структурных изменений, происходящих в материале при пластической деформации, от меры пластических деформаций и свободной энергии от меры структурных изменений. Полученные зависимости, а также кинематические соотношения, определяющее уравнение и уравнение теплопроводности, удовлетворяющие принципам термодинамики и объективности, применены для построения модели термоупруго-неупругого процесса при наличии конечных деформаций и структурных изменений в материале. Модель тестируется на задаче об изменении температуры в процессе адиабатического упругопластического сжатия, имеющей экспериментальное обеспечение.

Рассмотрена модель среды, состоящей из параллельно расположенных слоев прямоугольных упругих блоков, разделенных деформируемыми вязкоупругими прослойками. Модель предложена для описания низкочастотной части спектра в волнах, распространяющихся в среде с такой структурой. Для двумерной сборки, состоящей из 36 блоков, проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными.

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследована динамическая антиплоская деформация несжимаемого цилиндрического тела. Получено представление скорости и ускорения через перемещение. Задача о деформировании тела с учетом геометрической и физической нелинейностей сведена к начально-краевой задаче для перемещения. По найденному перемещению определены давление и напряжения. Для тела с квадратичным упругим потенциалом исследованы плоские волны и автомодельное движение. С использованием линейного потенциала изучена деформация полого эллиптического цилиндра, для которого найдены аналитические выражения для перемещения и напряжений и определена внешняя нагрузка. Показано, что при вырождении внутренней полости тела в плоский разрез нагрузка на разрезе остается ограниченной.

Решена задача о напряженном состоянии кусочно-однородного упругого тела с полубесконечной трещиной на линии раздела сред, в которую в окрестности вершины впаяно тонкое жесткое остроконечное включение конечной длины. Берега трещины нагружены заданными напряжениями, на бесконечности тело растягивается заданными нормальными напряжениями, действующими вдоль трещины. На включение действуют внешние силы, имеющие заданные главный вектор и момент. Задача сведена к матричной краевой задаче Римана с кусочно-постоянным коэффициентом. С использованием гипергеометрической функции Гаусса построено решение этой задачи в явном виде. Найдены угол поворота включения, комплексные потенциалы, коэффициенты интенсивности напряжений вблизи концов включения.

Предложена постановка задачи термоупругости с учетом поперечного сдвига для цилиндрической оболочки из функционально-градиентного материала, находящейся под действием внешнего и внутреннего давлений. С использованием энергетического метода и процедуры осреднения характеристик материала по толщине оболочки построена система дифференциальных уравнений второго порядка, которая может быть использована для решения задач при произвольном законе распределения свойств материала по толщине оболочки. Предложенную теорию можно применять при решении технологической задачи создания материалов или конструкций с заданным законом распределения свойств материала по их объему.

Проведен анализ точности известных и новых методов моделирования с использованием гипотез локальности и плоских сечений для решения задач об ударе и плоскопараллельном движении конических тел под углом к свободной поверхности полупространства, занимаемого упругопластической грунтовой средой. На основе решения одномерной задачи о расширении сферической полости определены параметры квадратичной по скорости модели локального взаимодействия. В пренебрежении потоками массы и импульса в окружном направлении с помощью подхода, в котором используется гипотеза плоских сечений, совместно решены осесимметричные задачи для каждого меридионального сечения. Проведено сравнение полученных в рамках модифицированных моделей силовых и кинематических параметров процесса наклонного проникания с данными компьютерного моделирования в трехмерной постановке. Показано, что результаты, полученные с учетом распределения контактных напряжений вдоль образующей заостренного конуса, удовлетворительно согласуются.

На основе экспериментальных данных построены зависимости напряжений от деформаций при динамическом нагружении для титановых сплавов ВТ6, ОТ4 и ОТ4-0, определены параметры модели Джонсона — Кука. Представлены результаты численного моделирования с использованием пакета LS-DYNA процессов деформирования и разрушения корпуса вентилятора при его высокоскоростном соударении с имитатором лопатки вентилятора.

Разработана теория упругой устойчивости тонких многослойных пластин, построенная на общих уравнениях трехмерной теории устойчивости упругих сред путем введения асимптотических разложений по малому геометрическому параметру — отношению толщины пластины к ее длине — без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине пластины. Сформулированы локальные задачи теории устойчивости, получены осредненные уравнения равновесия для пластины в основном и варьируемом состояниях. Найдено решение локальных задач в явном аналитическом виде, с помощью которого определены соотношения для всех шести компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига в основном и варьируемом состояниях пластины. Показано, что осредненные уравнения устойчивости теории пластин отличаются от классических уравнений теории пластин Кирхгофа — Лява и Тимошенко как выражением поперечной силы, вызванной поворотом пластины при действии напряжений основного состояния, так и определяющими соотношениями пластины, содержащими члены, обусловленные ее основным напряженным состоянием. Показано, что для ортотропных пластин определяющие соотношения упрощаются и формально становятся подобными классическим соотношениям теории тонких пластин, но мембранные и изгибные жесткости пластины зависят от напряжений основного состояния. Приведен пример расчета тонкой ортотропной пластины при одноосном сжатии. Получено выражение для критической силы потери устойчивости, отличающееся от классической формулы Эйлера выражением для изгибной жесткости, которая зависит от параметров основного состояния пластины. Различие значений критической силы наиболее существенно для пластины с анизотропными слоями.

Предложена математическая модель деформирования текстильных композиционных материалов на основе арамидных волокон при ударно-волновых воздействиях. Модель учитывает такие особенности деформационных характеристик данных материалов, как деформируемость без разрушения при конечных значениях деформаций, существенное различие диаграмм деформирования при растяжении и сжатии, зависимость этих диаграмм от скорости нагружения, наличие псевдопластических свойств материалов, обусловленных вытягиванием нитей из ткани и др. Модель также учитывает вязкоупругие свойства арамидных волокон, повреждаемость и разрыв волокон в текстильных материалах при их пробивании. Сформулирована остановка задачи динамического деформирования текстильных композиционных материалов. Для ее решения в двумерной постановке применен метод ленточных адаптивных сеток. Приведены пример численного решения задачи о пробивании жестким ударником преграды из текстильного композита и сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

Рассмотрена задача определения контактного давления между двумя контактирующими цилиндрическими телами с тонкими покрытиями. Предложенный расчет позволяет упростить схему контакта цилиндрических тел с упругими мягкими тонкими покрытиями для учета большего числа явлений, протекающих в области контакта. Рассчитано контактное давление с учетом предложенной ранее формулы для описания нелинейного трения. Определено условие отсутствия катастрофического износа.

Представлены базовые соотношения новой теории тонких многослойных анизотропных оболочек, построенной на основании общих уравнений трехмерной теории упругости путем введения асимптотических разложений по малому параметру без каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Показано, что глобальная (осредненная по определенным правилам) задача асимптотической теории оболочек близка к теории оболочек Кирхгофа —Лява, но отличается от нее определяющими соотношениями, содержащими производные второго порядка от мембранных перемещений. Решены так называемые локальные задачи теории оболочек, с помощью которых получены явные выражения для шести компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига в оболочке.

Рассмотрена задача моделирования характеристик слоистых композитов с конечными деформациями по характеристикам отдельных слоев, имеющая важное значение для проектирования резинотехнических деталей, эластомерных конструкций и др. Предложен вариант метода асимптотической гомогенизации для слоистых упругих композитов с конечными деформациями и периодической структурой, при этом использовано предложенное Ю.И. Димитриенко универсальное представление определяющих соотношений для слоев композита, объединяющее в себе комплекс различных нелинейно-упругих моделей. Разработан численный метод решения задачи на ячейке периодичности для слоистых композиционных материалов с конечными деформациями, реализованный в виде программного кода на языке С++. Метод позволяет рассчитывать эффективные диаграммы деформирования слоистых композитов с конечными деформациями, связывающие компоненты осредненных тензоровнапряжений Пиолы — Кирхгофа и градиента деформаций. Представленный пример расчета демонстрирует реализуемость и эффективность разработанного метода расчета упругих характеристик слоистых композитов с конечными деформациями.

В учебно-методическом пособии предложены контрольные работы по основным разделам механики, молекулярной физики и термодинамики, приведены краткий теоретический обзор по теме, разбор решения типовых задач, заданий интернет-экзамена, задачи для самостоятельного решения, а также простые экспериментальные задания. В конце предложен тест для проверки полу­ченных знаний. Данное пособие по физике адресовано студентам, изучающим курс общей физики, а также может быть полезно преподавателям при организации учебного процесса.

Методами рентгенофазового и электронно-зондового микроанализа исследованы фазовые равновесия в тройной системе Al-Ni-Zr при 1123 К в области составов 0-45 ат. % Al. Построен фрагмент изотермического сечения данной системы. Впервые установлено существование трехфазных равновесий Zr_7Ni _10 + Zr_8Ni_21 + Zr_2Ni_7, T 2-ZrNi_2Al + NiAl + Zr_2Ni_7, NiAl + Ni_3Al + Zr_2Ni_7, Zr_7Ni_10 + Zr_2Ni_7 + T_2-ZrNi_2Al при 1123 К. Фаза на основе двойного соединения Zr_2Ni_7 растворяет до 13 ат. % алюминия. Определена кристаллическая структура фазы T_7-Zr_5Ni 4Al: структурный тип U 3Sij пространственная группа P4/mbm (а = 7, 1852 (7) А, с = 3, 3019 (5) А).

Показана неэффективность традиционного эксперимента по рассеянию электронов зонда на свободных молекулах (атомах), препятствующая развитию дифракционного структурного метода газовой электронографии. Использование молекулярного пучка позволило определить количественный показатель эффективности процесса получения интенсивности рассеяния. в качестве технической характеристики комплекса электронографического оборудования предложена величина эффективного сечения на молекулах остаточного газа. Составлена номограмма определения числа молекул для вещества в объеме облучения, необходимого для достижения на детекторе (в области максимального радиуса сектора) заданной плотности рассеянного заряда.

Метод определения параметров потенциала межатомного взаимодействия при низких энергиях, основанный на модели расширения импульсной сверхзвуковой струи в вакуум, использован для определения дисперсионных постоянных С_6 взаимодействий SF_6-SF_6 и SF_6-Ne. Измеряемая величина - значение положения максимума времяпролетного спектра. Показано, что полученные значения С_6 удовлетворительно совпадают с имеющимися данными.

Курс лекций содержит сведения о современных способах и методах применения радиоактивных изотопов, подробное описание приборов и новых устройств обеспечения радиационной защиты с учетом современных условий эксплуатации технических систем в различных отраслях сельского хозяйства и промышленности.

Рассматривается процесс потери устойчивости упругого стержня, шарнирно опертого по концам и имеющего упругую опору по середине пролета. Исследуется зависимость формы оси стержня в процессе продольного изгиба и критическая сила, при которой происходит потеря устойчивости стержня, от ко- эффициента жесткости центральной опоры. Получено критическое значение коэффициента жесткости опоры, при котором форма оси стержня в процессе потери устойчивости изменяется с одной полуволны синусоиды на полную волну синусоиды. Предполагается, что ненагруженный стержень имеет начальную погибь. Вначале рассматривается задача о продольно-поперечном изгибе шарнирно опертого по концам упругого стержня. Стержень нагружается продольной сжимающей силой и поперечной силой, приложенной в середине пролета. Исследуется устойчивость равновесия стержня в зависимости от величины продольной сжимающей нагрузки. Рассматриваются различные конфигурации изогнутой оси стержня при различных значениях поперечной нагрузки. В заключение исследуется процесс хрупкого разрушения срединной опоры при продольном изгибе упругого стержня. Материал опоры, неограниченно прочный при сжатии, подвергается разрушениям при растяжении. Причем состояние материала при растяжении определяется полной диаграммой нагружения, описывающей зависимость напряжения σ от деформации ε от начала нагружения до полного разрушения. Установлено, если опора подвергается частичным разрушениям и вследствие этого является ограниченно прочной при растяжении, то критическая нагрузка, при которой система теряет устойчивое равновесие, в отличие от случая с упругой опорой, определяется как несущая способность системы «стержень–опора». Несущая способность системы меньше, чем критическая нагрузка, определяемая для стержня с упругой опорой.

Рассмотрен механизм образования поверхностных дефектов при отжиге кварцевого стекла КУ-1. На основе экспериментальных данных показано, что основной причиной дефектообразования являются внутренние напряжения, возникающие при дегидроксилировании приповерхностной зоны. При температуре отжига свыше 850 С внутренние напряжения, благодаря высокой скорости релаксации, не превышают критических значений и поверхность не изменяется. При более низкой температуре отжига поверхностные трещины образуются уже через несколько десятков часов термообработки.

В книге рассмотрены актуальные вопросы нанохимии, нанофизики, наноматериаловедения и нанотехнологии. Основное внимание уделяется рассмотрению процессов формирования и превращений наноструктур и наносистем. Приводится обзорный материал по некоторым свойствам наноструктур и наноматериалов, а также по модификации композитов наноструктурами. Рассмотрены методы моделирования наноскопических объектов.

Рассмотрены актуальные вопросы нанохимии, нанофизики, наноматериаловедения и нанотехнологии. Основное внимание уделяется рассмотрению процессов формирования и превращений наноструктур и наносистем. Приводится обзорный материал по некоторым свойствам наноструктур и наноматериалов, а также по модификации композитов наноструктурами. Рассмотрены методы моделирования наноскопических объектов.

Учебно-методическое пособие дня самостоятельном работы студентов по направлению подготовки: «Агроинженерия». «Техносферная безопасность». Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с программой по физике. В подготовке лабораторных работ и составлении описании принимали участие Зубова И.И., Гришина С.Ю., Кольцова Л.И.

Содержат перечень изучаемых тем и разделов, набор заданий и упражнений.

Основан в 2013 г. Главным редактором журнала является А.М. Филачёв, генеральный директор Государственного научного центра РФ - АО "НПО "Орион", доктор технических наук, член-корреспондент РАН, профессор, зав. кафедрой МГТУ МИРЭА. В журнале публикуются развернутые научные статьи и аналитические обзоры по основным аспектам разработки, внедрения и опыта использования в научной практике и в различных отраслях народного хозяйства приборов, оборудования и технологий, реализуемых на базе новых физических принципов и явлений. Освещаются прикладные проблемы, обсуждаемые на важнейших отечественных и международных физических конференциях. В частности, журнал стал официальным информационным спонсором ряда таких периодически проводимых конференций как Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, Международная научно-техническая конференция по фотоэлектронике и приборам ночного видения, Всероссийский семинар по электронной и ионной оптике, оперативно публикуя на своих страницах наиболее значимые их материалы, подготовленные и представленные (по рекомендации соответствующих Программных комитетов) в виде отдельных статей участников конференций. Основные разделы журнала: общая физика; физика плазмы и плазменные методы; электронные, ионные и лазерные пучки; фотоэлектроника; физическая аппаратура и её элементы; научная информация

Статья в популярной форме раскрывает основные понятия атомной физики, теории искусственного превращения элементов

В статье говорится о строении материи, об элементарных частицах, материализме, природе движения материи

Изложены основы физики наносистем. Обсуждаются свойства сверхрешеток, транспортные явления в низкоразмерных системах, оптические свойства наноструктур, квантовые явления в магнитном поле. Анализируются перспективы создания различных устройств наноэлектроники и молекулярной электроники. Для студентов высших учебных заведений, аспирантов, научных работников и инженеров, работающих в области физики наносистем и нанотехнологий.

Книга представляет собой курс лекций по учебной дисциплине «Физические основы нанотехнологий, фотоники и оптоинформатики», рассматривающий основные явления, принципы и экспериментальные достижения нанофотоники. В книге на высоком физико-математическом уровне описываются вопросы распространения и взаимодействия света в пространственно-ограниченных наноструктурах, рассматриваются свойства различных наноструктурированных материалов, а также вопросы их практического использования.

Перечислены основные математические методы, используемые при описании межатомарных взаимодействий: квантово-механические методы, методы молекулярной динамики на основе эмпирических потенциалов и молекулярно динамические методы на основе аппроксимации сильных связей. Приведены их достоинства и недостатки. Рассмотрен математический аппарат для приближенного расчета волнового уравнения атома на основе гамильтониана и теории сильных связей. Для моделирования перемещений взаимодействующих атомов использован корректирующий алгоритм расчета кинематических характеристик. Представлены два методологических этапа: расчетный, на котором задают начальные условия и определяют уровни энергетических барьеров возможных химических реакций, и модельный, на котором выполняют оценку сил межатомарного взаимодействия. Особенностью моделирования является комбинация методов молекулярной динамики и аппроксимации сильной связи. Преимущество такого подхода — существенное увеличение размеров системы без значительной потери точности при расчетах. Методология продемонстрирована на примере образования химических связей при адсорбции.

В пособии рассмотрены основные понятия и законы физики атомного ядра и элементарных частиц. В первой части изложен ряд общих вопросов, а также вопросы, касающиеся строения и свойств атомного ядра, радиоактивных распадов и ядерных реакций. Во второй части рассматриваются вопросы взаимопревращений элементарных частиц, подробно излагается теория сильного и слабого взаимодействий, дается понятие о современных единых теориях фундаментальных взаимодействий.

В учебном пособии рассматриваются основные понятия и законы физики атомного ядра и элементарных частиц. Во второй части пособия рассмотрены вопросы взаимопревращений элементарных частиц, излагается теория сильного и слабого взаимодействий, дается понятие о современных единых теориях фундаментальных взаимодействий.

В учебном пособии подробно рассматривается второй раздел курса «Физика твердого тела» для педагогических вузов. Вместе с тем пособие ориентировано на то, чтобы помочь будущему учителю последовательно излагать идеи молекулярно-кинетической теории не только применительно к газам, но и к конденсированному состоянию. Ведущей физической и методической идеей данного раздела курса ФТТ является идея сильного взаимодействия атомов конденсированной среды и соответственно коллективного характера возникающих возмущений, в том числе упругих колебаний. Все главы заканчиваются контрольными вопросами-тестами, отдельно приведены ответы на тесты.

В работе приведены описания лабораторных работ и краткие теоретические сведения учебной программы по дисциплине «Сопротивление материалов». Учебно-методические требования к порядку выполнения лабораторных работ и предъявлению отчёта материалов выполнены в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению «Педагогическое образование» и согласуются с программой обучения по данной дисциплине, утверждённой УМУ МПГУ.

Учебное пособие, подготовленное преподавателями кафедры общей и экспериментальной физики факультета физики и информационных технологий МПГУ, содержит около 450 вопросов и задач, ответы к ним и рисунки. К наиболее сложным задачам даны развернутые ответы. Пособие соответствует программе по специальности 032200 «Физика».

Целью работы явилось исследование характеристик однофотонных сверхпроводниковых детекторов, созданных на базе тонких пленок NbN, увеличение быстродействия детектора и исследование возможностей практического применения однофотонных сверхпроводниковых детекторов вместо традиционно используемых полупроводниковых однофотонных детекторов. Практическим результатом работы явилось создание быстродействующего детектора одиночных фотонов на основе эффекта однофотонного детектирования оптического и ИК излучений тонкопленочными сверхпроводящими наноструктурами. Детектор обладает рекордными характеристиками по быстродействию и чувствительности в широком спектральном диапазоне от УФ до ИК. Показана перспективность применения детекторов в корелляционной инфракрасной микроскопии живых биологических образцов с высоким временным разрешением.

Предлагаемое пособие является руководством к выполнению лабораторных работ по общей физике для студентов первого курса физического отделения факультета математики, физики и информационных технологий Калмыцкого государственного университета и содержит необходимые для усвоения программного материала теоретические сведения, описания экспериментальных установок, порядок проведения измерений и перечень заданий для студентов. В каждом описании лабораторной работы - контрольные вопросы для самопроверки.

Пособие рассматривает важнейшие вопросы радиоэкологической практики. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности: "Ветеринария", "Зоотехния" и изучающих дисциплины: "Основы сельскохозяйственной радиоэкологии", "Радиоэкология", "Ветеринарная радиобиология", "Сельскохозяйственная радиобиология".

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре физики твердого тела и наноструктур физического факультета Воронежского государственного университета.

Пособие разработано в соответствии с ФГОС ВПО. Содержит учебно-методические материалы для выполнения лабораторных работ, краткое описание математических методов обработки экспериментальных данных контрольные вопросы, образцы отчетной документации, правила техники безопасности, литературу. Предназначено для студентов 1–2 курсов специальности 060601.65 (30.05.01) – Медицинская биохимия.

Приведены примеры решения задач по теме «Динамическое действие нагрузок» с краткими теоретическими сведениями из курса сопротивления материалов (технической механики).

В сборнике представлены статьи авторов, которые включают од-но направление: новые текстильные и композитные материалы в техническом текстиле и их применение в промышленности.

В пособии рассматриваются физические основы пластичности и прочности, а также разрушения кристаллических материалов при их нагружении. Для оценки деформационного поведения кристаллических материалов привлекаются современные представления об их атомно–молекулярном строении, а также положения теории дислокаций. Изложены принципиальные отличия двух подходов для описания пластической деформации и разрушения: механики сплошной среды и кинетической природы прочности твердых тел. Кратко изложены сведения об особенностях дефектной структуры и деформационного поведения кристаллов энергонасыщенных материалов (ЭНМ).

Дан анализ методов получения нанокомпозитов на основе каучуков и полиолефинов со слоистыми силикатами. Изучена структура, физико-механические, вулканизационные, реологические, электрические и другие свойства полученных нанокомпозитов.

Изложены теоретические основы расчетов на прочность при осевом растяжении и сжатии, плоском изгибе, изгибе с кручением, а также основы расчета на прочность тонкостенных сосудов. Предназначено для самостоятельной работы студентов всех форм обучения, изучающих дисциплины «Прикладная механика» и «Сопротивление материалов».

Книга посвящена современным асимптотическим методам, широко используемым в нелинейной динамике и механике деформируемого твердого тела. Авторы обобщили свой многолетний опыт в этой области, нашедший отражение в большом количестве статей и монографий, а также учли достижения коллег. Изложение основано на примерах, при этом авторы старались избегать сложных формальных выкладок и обоснований, отдавая предпочтение описанию основных идей и алгоритмов. Значительное внимание уделено методам суммирования, неразрывно связанным с современными асимптотическими подходами. Основной посыл авторов заключается в утверждении: современная компьютерная революция, бурное развитие численных методов и массированное применение пакетов программ не только не обесценили асимптотические методы, но даже сделали их более значимыми. Именно в разумном сочетании численных и асимптотических подходов заключены истоки прогресса в области нелинейной динамики и механики деформируемого твердого тела.