Моделирование слоистых композитов с конечными деформациями… УДК 539.3 Моделирование слоистых композитов с конечными деформациями методом асимптотической гомогенизации © Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Д.Ю. Кольжанова МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Рассмотрена задача моделирования характеристик слоистых композитов с конечными деформациями по характеристикам отдельных слоев, имеющая важное значение для проектирования резинотехнических деталей, эластомерных конструкций и др. <...> Предложен вариант метода асимптотической гомогенизации для слоистых упругих композитов с конечными деформациями и периодической структурой, при этом использовано предложенное Ю.И. Димитриенко универсальное представление определяющих соотношений для слоев композита, объединяющее в себе комплекс различных нелинейно-упругих моделей. <...> Разработан численный метод решения задачи на ячейке периодичности для слоистых композиционных материалов с конечными деформациями, реализованный в виде программного кода на языке С++. <...> Метод позволяет рассчитывать эффективные диаграммы деформирования слоистых композитов с конечными деформациями, связывающие компоненты осредненных тензоров напряжений Пиолы — Кирхгофа и градиента деформаций. <...> Ключевые слова: слоистые композиты, конечные деформации, метод асимптотической гомогенизации, тензор напряжений Пиолы — Кирхгофа, градиент деформации, универсальные модели определяющих соотношений. <...> 1 Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Д.Ю. Кольжанова В настоящей работе предложен метод расчета диаграмм деформирования слоистых композитов с конечными деформациями на основе асимптотической теории гомогенизации (осреднения) нелинейно-упругих композитов с периодической структурой, обобщенной для случая конечных деформаций. <...> Метод асимптотического осреднения достаточно хорошо развит, численное моделирование микромеханики композитов успешно реализовано, но главным образом <...>