Анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление. Операционное исчисление. Интегральные преобразования. Теория функций. Вариационное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Функциональный анализ

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Современные пакеты прикладных программ, основанные на МКЭ (NASTRAN, ANSYS, COSMOS/M), реализуют технологию этого метода для расчета на прочность, устойчивость и колебания любых конструкций, решения задач аэро-, гидро- и электродинамики. Квалифицированное применение подобных пакетов требует знания и понимания основ метода конечных элементов. В учебнике излагается принцип возможных перемещений как эффективное обоснование современного численного метода – метода конечных элементов (МКЭ) применительно к задачам расчета напряженно-деформированного состояния конструкций. Описаны этапы расчета с помощью МКЭ и приводится исследование наиболее распространенных конечных элементов. Изложено также решение задач теплопереноса с помощью МКЭ.

Изложена теория устойчивости решений линейных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами, базирующаяся на теории зон устойчивости A.M. Ляпунова. В качестве приложений асимптотическими методами исследованы вопросы устойчивости для широких классов регулярно и сингулярно возмущенных уравнений, в том числе уравнений с точками поворота. Рассмотрены классические вопросы построения функции Грина и вывода асимптотических законов распределения собственных значений периодической и антипериодической краевых задач.

Специальные разделы высшей математики , Используемые программы: Adobe Acrobat Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, физики ядерных реакторов, исследований по термоядерному синтезу, электрофизики, физики ускорителей, приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, физики горения и взрыва, физической химии, экологии, материаловедения, безопасности, средств защиты от несанкционированных действий, электроники, радиотехники, оптоэлектроники.

Настоящее учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов по программе курса математического анализа, который читается на факультете ИВТ. В пособии собраны материалы, которые позволят облегчить подготовку студентов младших курсов к практическим занятиям, зачетам и экзаменам по одной из наиболее сложных дисциплин математического и естественно-научного цикла.

Изложена теория устойчивости решений линейных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами, базирующаяся на теории зон устойчивости A.M. Ляпунова. В качестве приложений асимптотическими методами исследованы вопросы устойчивости для широких классов регулярно и сингулярно возмущенных уравнений, в том числе уравнений с точками поворота. Рассмотрены классические вопросы построения функции Грина и вывода асимптотических законов распределения собственных значений периодической и антипериодической краевых задач. Учебное пособие по дисциплине „Дифференциальные уравнения" (блок ОПД) предназначено студентам специальности 010100 Математика и 010200 Прикладная математика и информатика очной формы обучения.

Эта книга – первое изложение обратной математики для аудитории, состоящей из математиков общего профиля. Обратная математика – новая дисциплина, которая «выворачивает наизнанку» традиционную математическую логику: ее цель – не вывод теорем, а поиск аксиом, которые позволяют доказать известные теоремы. Джон Стилуэлл рассказывает о том, как найти «правильные» аксиомы для доказательства фундаментальных теорем. Придерживаясь исторического взгляда на обратную математику, он описывает два ставших возможными благодаря ей направления развития. Первое – проект арифметизации анализа, предпринятый в XIX веке с целью определить все понятия анализа в терминах натуральных чисел и их множеств. Второе – выполненная в XX веке арифметизация математической логики и понятия вычисления. Таким образом, арифметика в некотором смысле лежит в основе анализа, логики и вычислений. Обратная математика опирается на эту идею, рассматривая анализ как арифметику, дополненную аксиомами существования бесконечных множеств.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедрах математического анализа и функционального анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

В журнале публикуются статьи по актуальным проблемам горной науки. Традиционные темы журнала: проблемы механики горных пород и массивов, возникающие в связи с деятельностью человека по эксплуатации недр; принципиально новые методы разрушения горных пород; современные технологии извлечения полезных ископаемых; основы создания и обеспечения эффективности применения средств механизации горных работ и автоматизации управления технологическими процессами; вопросы совершенствования подземных и открытых горных работ; повышение безопасности горных работ; проблемы обогащения полезных ископаемых.

В книге охвачены как диссипативный, так и консервативный аспекты теории динамических систем, некоторые вопросы освещаются по-новому, что помогает их более глубокому пониманию. Материал книги охватывает основные разделы нелинейной динамики и теории детерминированного хаоса. Книга может являться хорошим введением в эти области.

Издается с 1978г. В данной серии публикуются оригинальные работы, обзоры и краткие сообщения по следующим научным направлениям: математическое моделирование физических процессов и свойств веществ, численные и аналитические методы решения прикладных задач математической физики и механики сплошной среды; вычислительная математика и применение математических методов и электронно-вычислительной техники в научных исследованиях; вопросы программирования; вопросы структуры алгоритмов и программ для современных ЭВМ; вопросы создания вычислительных комплексов и сетей ЭВМ. Главный редактор - д-р ф.-м. наук Р.М.Шагалиев

Учебное пособие «Математика в техническом вузе для 2-го семестра» задумано как помощник студентам в изучении курса математики. Данная книга является второй частью трёхсеместрового курса математики в техническом вузе и соответствует тому, что изучается во втором семестре.

В журнале публикуются статьи по актуальным проблемам горной науки. Традиционные темы журнала: проблемы механики горных пород и массивов, возникающие в связи с деятельностью человека по эксплуатации недр; принципиально новые методы разрушения горных пород; современные технологии извлечения полезных ископаемых; основы создания и обеспечения эффективности применения средств механизации горных работ и автоматизации управления технологическими процессами; вопросы совершенствования подземных и открытых горных работ; повышение безопасности горных работ; проблемы обогащения полезных ископаемых.

Журнал "Тонкие химические технологии" (прежнее название [2006-2014] "Вестник МИТХТ") выходит один раз в два месяца и публикует обзоры и статьи по актуальным проблемам химической технологии и смежных наук. Журнал основан в 2006 году. Учредителем журнала является Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (МИТХТ), ныне Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова. Журнал входит в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора (кандидата) наук. Журнал реферируется в международной базе данных Chemical Abstracts, входит в международный каталог периодических изданий Ulrich. Под новым названием "Тонкие химические технологии" журнал "Вестник МИТХТ" выходит, начиная с 1-го выпуска 10-го тома за 2015 год.

Журнал "Тонкие химические технологии" (прежнее название [2006-2014] "Вестник МИТХТ") выходит один раз в два месяца и публикует обзоры и статьи по актуальным проблемам химической технологии и смежных наук. Журнал основан в 2006 году. Учредителем журнала является Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (МИТХТ), ныне Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова. Журнал входит в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора (кандидата) наук. Журнал реферируется в международной базе данных Chemical Abstracts, входит в международный каталог периодических изданий Ulrich. Под новым названием "Тонкие химические технологии" журнал "Вестник МИТХТ" выходит, начиная с 1-го выпуска 10-го тома за 2015 год.

Издается с 1978г. В данной серии публикуются оригинальные работы, обзоры и краткие сообщения по следующим научным направлениям: математическое моделирование физических процессов и свойств веществ, численные и аналитические методы решения прикладных задач математической физики и механики сплошной среды; вычислительная математика и применение математических методов и электронно-вычислительной техники в научных исследованиях; вопросы программирования; вопросы структуры алгоритмов и программ для современных ЭВМ; вопросы создания вычислительных комплексов и сетей ЭВМ. Главный редактор - д-р ф.-м. наук Р.М.Шагалиев

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.

Учебно - методическое пособие подготовлено на кафедре функционального анализа и операторных уравнений математического факультета Воронежского государственного университета.

В журнале публикуются статьи по актуальным проблемам горной науки. Традиционные темы журнала: проблемы механики горных пород и массивов, возникающие в связи с деятельностью человека по эксплуатации недр; принципиально новые методы разрушения горных пород; современные технологии извлечения полезных ископаемых; основы создания и обеспечения эффективности применения средств механизации горных работ и автоматизации управления технологическими процессами; вопросы совершенствования подземных и открытых горных работ; повышение безопасности горных работ; проблемы обогащения полезных ископаемых.

Журнал "Тонкие химические технологии" (прежнее название [2006-2014] "Вестник МИТХТ") выходит один раз в два месяца и публикует обзоры и статьи по актуальным проблемам химической технологии и смежных наук. Журнал основан в 2006 году. Учредителем журнала является Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (МИТХТ), ныне Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова. Журнал входит в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора (кандидата) наук. Журнал реферируется в международной базе данных Chemical Abstracts, входит в международный каталог периодических изданий Ulrich. Под новым названием "Тонкие химические технологии" журнал "Вестник МИТХТ" выходит, начиная с 1-го выпуска 10-го тома за 2015 год.

Журнал "Тонкие химические технологии" (прежнее название [2006-2014] "Вестник МИТХТ") выходит один раз в два месяца и публикует обзоры и статьи по актуальным проблемам химической технологии и смежных наук. Журнал основан в 2006 году. Учредителем журнала является Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (МИТХТ), ныне Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова. Журнал входит в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора (кандидата) наук. Журнал реферируется в международной базе данных Chemical Abstracts, входит в международный каталог периодических изданий Ulrich. Под новым названием "Тонкие химические технологии" журнал "Вестник МИТХТ" выходит, начиная с 1-го выпуска 10-го тома за 2015 год.

В книге дается сжатое введение в теорию квантовых групп, косовых категорий и квантовых инвариантов узлов и трехмерных многообразий. Особое внимание уделяется недавно открытым глубоким взаимосвязям между этими областями.

Учебное пособие является руководством к решению задач по основам высшей математики и содержит задачи для контрольных работ. Материал охватывает вопросы программы курса высшей ма тематики: общий курс, теория вероятностей и математическая ста тистика, математическое программирование. Перед каждым разделом дан необходимый справочный мате риал. Все задачи приводятся с подробными решениями. В конце раз делов даны решения типовых задач контрольных работ. Отдельные задачи иллюстрированы соответствующими рисунками.

Пособие содержит справочный материал по теории функций комплексного переменного, включая понятие аналитической функции, непрерывности, дифференцирования, интегрирования функции, разложение в функциональные ряды и анализ особых точек. Теоретический материал подкреплён примерами.

Пособие посвящено изложению специальных разделов курса математического анализа. В нем рассматриваются следующие темы: понятие определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, основные свойства, правила вычисления, вычисление площади и длины дуги плоской фигуры, вычисление объема тела вращения, площади поверхности вращения, приложения определенных интегралов к решению простейших физических задач, несобственные интегралы, приближенное вычисление определенных интегралов. Должное внимание уделяется применению изложенных теоретических сведений к решению соответствующих задач геометрии и механики.

В книге представлены развитые автором методы факторизации, автономизации и точной линеаризации, которые в совокупности вместе с методами группового анализа и дифференциальной алгебры позволяют создать целостную картину для изучения и интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Это дает возможность конструктивно исследовать нелинейные и нестационарные задачи естествознания и, прежде всего, задачи механики и физики.

В учебнике рассматриваются методы теории функций комплексного переменного, которые часто применяются в прикладных задачах: операции с функциями комплексного переменного, разложения в ряды, конформные отображения, вычисление интегралов с помощью вычетов, основы операционного исчисления. В книге разобрано большое количество примеров, помогающих читателю глубже освоить теорию и приобрести навыки решения практических задач.

Содержание учебного пособия соответствует федеральному государственному стандарту высшего профессионального образования по направлению подготовки 090900.62 «Информационная безопасность». В пособии представлен основной теоретический материал по дисциплине «Теория функций комплексного переменного». Все теоретические положения иллюстрируются подробно разобранными примерами. Для самостоятельной работы студентов по каждой теме даны соответствующие задачи и упражнения.

Данная книга – это второй том двухтомного пособия «Практикум по высшей математике». В нём представлены все основные разделы высшей математики: элементы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии,теории вероятностей и математической статистики. Во второй том входят следующие разделы: интегральное исчисление функций одной (действительной и комплексной) переменной и функций многих переменных; элементы векторного анализа, комплексного анализа и операционного исчисления; дифференциальные уравнения; элементы теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел содержит теоретический материал с большим количеством геометрических иллюстраций, образцы решения разнообразных задач, задачи для самостоятельного решения (в том числе достаточное количество прикладных задач). В конце книги приводятся ответы.

В монографии представлена теория бифуркации рождения цикла в динамических системах с конечными и с непрерывными группами симметрии, которые наиболее часто встречаются в задачах математической физики. Особенность и новизна изложения материала состоит в том, что теория строится так, чтобы ее было удобно применить к исследованию задач гидродинамики, она приводит к явным выражениям для асимптотик ответвившихся режимов и для величин, определяющих их характер и устойчивость. Приводится также применение теории к задаче о возникновении автоколебаний в вертикальном слое жидкости.

Издается с 1978г. В данной серии публикуются оригинальные работы, обзоры и краткие сообщения по следующим научным направлениям: математическое моделирование физических процессов и свойств веществ, численные и аналитические методы решения прикладных задач математической физики и механики сплошной среды; вычислительная математика и применение математических методов и электронно-вычислительной техники в научных исследованиях; вопросы программирования; вопросы структуры алгоритмов и программ для современных ЭВМ; вопросы создания вычислительных комплексов и сетей ЭВМ. Главный редактор - д-р ф.-м. наук Р.М.Шагалиев

В журнале публикуются статьи по актуальным проблемам горной науки. Традиционные темы журнала: проблемы механики горных пород и массивов, возникающие в связи с деятельностью человека по эксплуатации недр; принципиально новые методы разрушения горных пород; современные технологии извлечения полезных ископаемых; основы создания и обеспечения эффективности применения средств механизации горных работ и автоматизации управления технологическими процессами; вопросы совершенствования подземных и открытых горных работ; повышение безопасности горных работ; проблемы обогащения полезных ископаемых.

Целью методической разработки является содействие студентам в углубленном изучении современных методов решения неодномерной упруго-пластической задачи, являющейся сложным и наименее изученным разделом математической теории пластичности.

Представлены основные разделы курса теории оптимизации. Изложены основные понятия и методы решения экстремальных задач. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть, систематизиро- ванную подборку контрольных вопросов и практических заданий.

Монография посвящена исследованию дифференциальных уравнений (ДУ), описывающих волновые процессы в неоднородных средах, свойств семейств кривых и поверхностей с помощью группового и геометрического анализа. Изучена группа эквивалентности уравнения эйконала и других ДУ и ее дифференциальные инварианты. На этой основе получены групповое расслоение широкого класса ДУ, новые дифференциальные тождества, новое описание кинематической задачи сейсмики, точные решения, связи между различными ДУ, дифференциальные законы сохранения для уравнений эйконала, гидродинамики, семейств кривых и поверхностей и др. Эти результаты выявляют ряд новых возможностей группового и геометрического анализа.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Издается с 1978г. В данной серии публикуются оригинальные работы, обзоры и краткие сообщения по следующим научным направлениям: математическое моделирование физических процессов и свойств веществ, численные и аналитические методы решения прикладных задач математической физики и механики сплошной среды; вычислительная математика и применение математических методов и электронно-вычислительной техники в научных исследованиях; вопросы программирования; вопросы структуры алгоритмов и программ для современных ЭВМ; вопросы создания вычислительных комплексов и сетей ЭВМ. Главный редактор - д-р ф.-м. наук Р.М.Шагалиев

Книга посвящена рассмотрению возможности реализации в физических системах структурно устойчивого хаоса, обусловленного присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как соленоид Смейла-Вильямса, DA-аттрактор Смейла, аттракторы типа Плыкина. Дается обзор содержательной части гиперболической теории, а также возможных ситуаций появления гиперболических аттракторов. На основе физических принципов конструируются примеры систем с такими аттракторами. Рассмотрены методы компьютерной проверки гиперболичности и даны иллюстрации их применения. Обсуждается моделирование электронных устройств с гиперболическими аттракторами и наблюдение гиперболического хаоса в лабораторных экспериментах.

В течение столетий астрономы интересовались движениями планет и методами вычисления их орбит. Начиная с Ньютона, математики были увлечены родственной задачей N тел. Они пытались найти решения уравнений движения N материальных точек, взаимодействующих посредством силы, подчиняющейся закону обратных квадратов, и определить, существуют ли квазипериодические орбиты. Попытки ответить на эти вопросы привели к созданию методов нелинейной динамики и теории хаоса. В своей книге, являющейся классической работой по современной прикладной математике, Юрген Мозер дает краткое описание двух столпов данной теории - устойчивого и хаотического поведения. Он рассматривает случаи, когда движение N тел является устойчивым, охватывая такие темы, как гамильтоновы системы, теорема о закручивании (Мозера) и некоторые аспекты теории Колмогорова-Арнольда-Мозера. Далее он исследует хаотические орбиты, рассматривая в качестве примера ограниченную задачу трех тел, и говорит о существовании и значимости гомоклинических точек. По прошествии 30 лет лекции Мозера все еще остаются одним из лучших способов проникнуть в захватывающие миры порядка и хаоса в динамике.

Представлены необходимые теоретические сведения. Приведены примеры решения задач по теории функций комплексного переменного. Даны условия домашнего задания.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Пособие «Основы комплексного анализа» содержит следующие разделы дисциплины «Математический анализ»: дифференцирование и интегрирование функций комплексного переменного, степенные ряды, ряды Лорана и теория вычетов, начала операционного исчисления, введение в теорию конформных отображений.

В учебном пособии излагаются основы метода конечных элементов, являющегося одним из эффективных методов численного решения инженерных задач при моделировании устройств и систем в объеме, предусмотренном стандартом для подготовки магистров по направлению 11.04.03 «Конструирование и технология электронных средств». Пособие рекомендовано для студентов, обучающихся по данному направлению, а также для специалистов в области конструирования электронных средств.

В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Приводятся доказательство теоремы Ковалевской, смешанная задача для уравнения колебаний неоднородной струны, задача Коши для волнового уравнения и теория симметрических гиперболических систем. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций.

Сборник содержит задания по теории устойчивости движения, часть задач взята из известных задачников.

Пособие «Экспресс-курс по математическим методам анализа в физической культуре» подготовлено для студентов МГАФК. Оно содержит: требования ФГОС ВО к студентам, обучающимся по направлениям подготовки бакалавров 49.03.01 «Физическая культура» и 49.03.02 «Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)»; паспорта общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций; рабочую программу по дисциплине с разъяснением цели и задач высшей математики в вузах физической культуры: объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и семинарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов; структуру и содержание фонда оценочных средств по дисциплине. В пособие включен сборник индивидуальных заданий и необходимый инструктивно–теоретический материал в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий.