Анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление. Операционное исчисление. Интегральные преобразования. Теория функций. Вариационное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Функциональный анализ

Рассмотрены задачи по математическому анализу, вычислительной и прикладной математике, информационным технологиям и их реализация на языке Python. Описана технология работы с библиотекой SymPy, приведены необходимые теоретические сведения и формулы для решения рассмотренных задач. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

Пособие создано по курсу «Современные системы обработки информации» для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика (в информационной сфере)» и содержит систематизированный справочный материал, лабораторные работы по системе Mathcad (версии 14), позволяющие не только получить общее преставление о возможностях этой системы, но и закрепить полученные знания на практике.

Рассматриваются стержневые системы, к которым принято относить фермы, рамы, арки, балки на упругих или жестких опорах и тонкостенные стержни. Материал излагается на доступном уровне, позволяющем осознанно применять метод конечных элементов в расчетах стержневых конструкций.

Содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: элементы теории множеств, комплексные числа, пределы функций одной переменной, дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных.

Сборник индивидуальных заданий по курсу высшей математики подготовлен для вузов физкультурного профиля. Содержит наборы типовых задач по следующим разделам курса: векторная алгебра, аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика, приближение функций, оптимальные решения. Пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий МГАФК.

В книге рассматривается иное, нежели традиционное, определение сходимости непрерывных дробей. Новый метод суммирования используется при определении значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей и рядов. Предложен общий подход к построению производящих функций рядов. Рассматриваются операции с комплексными числами, представленными подходящими дробями непрерывных дробей. В заключительной главе помещены материалы о некоторых российских математиках, внесших значительный вклад в теорию непрерывных дробей.

В сборник включено большое количество однотипных задач по различным разделам методов математической физики. Это позволяет использовать его не только на практических занятиях, но и для индивидуального контроля за самостоятельной работой студентов (индивидуальные домашние или аудиторные контрольные). Сборник состоит, из трех частей, в том числе, в отличие от других изданий, в третьей части содержатся задачи по основам программирования и вычислительных методов. Задачи, представленные в этой части, можно решать как с помощью программируемых микрокалькуляторов, так и с помощью ЭВМ.

Методические рекомендации содержат теоретический и практический материал по организационному управлению, интегрированным системам и системному управлению. Особое внимание уделено компенсаторной модели k-типа, в частности, принципу компенсаторных затрат, компенсаторной области, условию оптимальности.

Учебное пособие (курс лекций) включает, кроме лекционного материала, вопросы для обсуждения, литературу и источники. Предназначено для студентов магистратуры, обучающихся по направлению подготовки 10.04.01 Информационная безопасность, направленности (профиля) «Комплексная защита объектов информатизации».

Методические рекомендации содержат теоретический и практический материал по системному анализу и моделированию систем. Рассматриваются определения систем, их классификация, представления систем в виде различных по виду моделей. Уделяется внимание методам моделирования систем: МАИС и МФПС. Приводятся в общем виде некоторые модели систем.

Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые разобранными примерами по основным разделам высшей математики, изучаемым студентами на втором курсе.

Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые разобранными примерами по основным разделам высшей математики, изучаемые студентами 1 курса.

Учебное пособие составлено на основе лекций и семинаров, проводимых авторами для студентов инженерно-физических специальностей Саровского физико-технического института НИЯУ МИФИ. Пособие содержит справочный материал и решения типовых задач по наиболее важным темам курса "Математические методы физики". Особое внимание авторы уделяют связи математической формулировки с физическим и механическим содержанием задач.

Актуальность и цели. Распределение Гаусса естественно возникает во многих приложениях и широко используется в различных теоретических построениях. Важную роль играет и нижняя срезка Q(x) несобственного интеграла от плотности стандартного гауссова распределения. Целью данной работы является получение оценок сверху для произвольной степени функции Q(x) через несобственный интеграл того же вида с нижней границей ax, где a – некоторый параметр. Материалы и методы. Для получения необходимых оценок изучалось по- ведение разности Qm(x)−Q(mx)на различных интервалах числовой оси, при этом широко использовались хорошо известные свойства гауссова распределения. Кроме того, были выведены точные неравенства для показательной функции специального вида и получены оценки сверху и снизу функции Q(x). Результаты. В работе показано, что для любого действительного x (при m > 2 ) выполняется неравенство Qm(x)

Задачник обеспечивает практические занятия по курсу «Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление». В начале каждого параграфа приводятся решения типовых задач. Ко всем задачам даны ответы.

Самоорганизующиеся карты, вместе с их разновидностями, представляют собой одну из наиболее популярных нейросетевых архитектур, ориентированных на обучение без учителя. Они широко используются в таких областях, как статистика, обработка сигналов, теория управления, финансовый анализ, экспериментальная физика, химия, медицина, для решения сложных, многомерных, нелинейных задач, связанных с извлечением признаков, обработкой и классификацией изображений, адаптивным управлением и т. п. В книге дается детальное изложение математического аппарата и применений для самоорганизующихся карт.

В статье предложена модель, позволяющая учитывать вычислительные ошибки, возникающие при реализации ортогонального жадного алгоритма, и исследовать устойчивость ортогонального жадного алгоритма к ошибкам, связанным с проектированием на подпространство. Установлены условия на ошибки, необходимые и достачные для сходимости ортогональных жадных аппроксимаций к приближаемому элементу.

Предложена модель, позволяющая учитывать вычислительные ошибки, возникающие при реализации ортогонального жадного алгоритма, и исследовать его устойчивость к ошибкам, связанным с проектированием на подпространство. Установлены условия на ошибки, необходимые и достаточные для сходимости ортогональных жадных аппроксимаций к приближаемому элементу.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов физико-математических факультетов педвузов

Методические указания и задания составлены в соответствии с ФГОС-3 и предназначены для самостоятельной работы студентов третьего курса специальности 220100.62 (Системный анализ), изучающих курс «Системный анализ, оптимизация и принятие решений».

В книге изложены теория и практика приложения разработанных автором методов решения стационарных обратных задач (СОЗ) теории потенциала. Она является концентрированным изложением четырех опубликованных с 1996 монографий автора: «Методы установления в прикладных обратных задачах гравитационной разведки и теории фигуры Земли» (М.: «Наука», 1996), «Вариационный принцип наименьшей скорости рассеяния энергии при фильтрации жидкостей в пористой среде и его приложения» (М.–Ижевск: ИКИ, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003), «Методы установления в стационарных обратных задачах электроразведки и магниторазведки» (Ижевск: ИКИ, 2006), «Методы установления в стационарных обратных задачах гидро-, аэро-, газодинамики и теории фильтрации в пористой среде» (ИКИ, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2013). Методы установления основаны на погружении СОЗ в пространство большей размерности, что позволяет редуцировать СОЗ к проблемам Коши. Решением исходной СОЗ является стационарная асимптотика решения проблемы Коши при времени t, стремящемся к бесконечности. Предложенный подход позволяет эффективно решать СОЗ в нелинейной постановке как на плоскости, так и в пространстве, одновременно регуляризируя некорректные задачи.

Монография посвящена теории флюктуационных процессов в динамических системах. В начале излагается необходимый математический аппарат. Применительно к динамическим системам используется специально разработанный автором аппарат процессов Маркова. Обсуждается условие его применимости и эффективности. В книге рассмотрена теория нелинейных преобразований флюктуационных и регулярных сигналов, воздействие шума на электронные реле и теория работы автоколебательных систем при наличии случайных воздействий.

Книга посвящена проблемам влияния внешней флуктуирующей среды на процессы возникновения статистически когерентных состояний в нелинейных динамических системах, для которых развитие методов статистического анализа дает качественное расширение возможности анализа реальных явлений и их прогнозирования. В книге исследуются процессы самоорганизации самоподобных систем, происходящие по принципам фазовых переходов, обусловленным флуктуационным воздействием внешних параметров, характеризующих внешнюю среду. Изучается качественная перестройка динамики системы при обобщенных процессах диффузии. Приведены методы описания и анализа аномальных процессов переноса. Развиваются статистические подходы для представления неравновесных переходов в самоподобных системах при скоррелированном воздействии случайных источников. Представлены самосогласованные модели формирования лавин в процессе самоорганизуемой критичности. Рассматриваемые задачи решаются аналитически и путем численного моделирования.

В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная часть книги посвящена понятию статистической независимости. Автору удалось показать, как это понятие возникает в разных видах в различных математических дисциплинах.

В книге охвачены как диссипативный, так и консервативный аспекты теории динамических систем, некоторые вопросы освещаются по-новому, что помогает их более глубокому пониманию. Материал книги охватывает основные разделы нелинейной динамики и теории детерминированного хаоса. Книга может являться хорошим введением в эти области.

Представлены результаты применения математической теории управления, связанные с методами стабилизации пассивных динамических систем. Подробно изложены основные теоретические сведения, рассмотрены примеры. Материал учебного пособия соответствует программе курса «Прикладные задачи теории управления».

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы алгебры и теории динамических систем.

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы математического анализа, динамических систем и информационных технологий.

Книга посвящена описанию и применению эффективного метода решения векторных краевых задач гидродинамики вязкой жидкости, основанного на представлении искомого векторного поля в виде суперпозиции трех более простых векторных полей: одного потенциального и двух вихревых, получаемых действием трех взаимно ортогональных векторных дифференциальных операторов на три различных скалярных поля, задача отыскания которых существенно проще исходной.

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы алгебры, динамики нейронных сетей, аналитического и численного моделирования сложных систем. Сборник подготовлен с использованием издательской системы.

Монография посвящена исследованию нелинейных уравнений математической физики методами теории бесконечномерных групп Ли. Рассматриваются вопросы реализации конфигурационного пространства физической задачи в виде бесконечномерной группы Ли. В качестве ключевого метода исследования уравнений математической физики предлагается использовать геометрические инварианты бесконечномерных групп Ли. Издание осуществлено при поддержке РФФИ, проект 07-01-00230.

В настоящей работе излагаются методики построения параллельных алгоритмов, вычисления по которым могут быть реализованы на системах с мультипроцессорной архитектурой. Рассматриваются особенности, связанные с декомпозицией исходного численного метода, организацией коммуникаций и объединением задач параллельного алгоритма. Приведены примеры алгоритмов для задач математической физики, решаемых посредством теории разностных схем.

Учебное пособие составлено в помощь к изучению курса «Системный анализ и моделирование экосистем». Изложены вопросы системного подхода, системных понятий, системного анализа, биологических и экологических систем, мониторинга, понятия о моделях и моделировании экологических систем.

Приведены краткие теоретические сведения и задачи прикладного характера. Даны подробные решения наиболее трудных задач с описанием их применения в инженерной практике.

Учебное пособие посвящено обзору современных многомасштабных методов для решения эллиптических задач. Может быть рекомендовано для студентов и аспирантов направления «Прикладная математика».

Специальные разделы высшей математики. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Сборник задач по математическому анализу. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Сборник тестовых заданий по высшей математике (с решениями). Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Специальные разделы высшей математики , Используемые программы: Adobe Acrobat Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Рецензируемый научно-практический журнал. Публикует статьи по следующим направлениям: морфология, физиология, медицинская физика, внутренние болезни, хирургия, лучевая диагностика, педиатрия, неврология, медицинская фармакология. В журнале публикуются оригинальные статьи, статьи по новым методам диагностики и лечения, краткие сообщения, обзоры, лекции, описания клинических случаев. Все представленные материалы рецензируются и обсуждаются редакционной коллегией.