Стабилизация динамических систем с использованием свойства пассивности (120,00 руб.)

Голубев СТАБИЛИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВА ПАССИВНОСТИ Конспект лекций Под редакцией А.П. Крищенко Москва Издательство МГТУ им. <...> Стабилизация динамических систем с использованием свойства пассивности : конспект лекций / А.Е. Голубев ; под ред. <...> Представлены результаты применения математической теории управления, связанные с методами стабилизации пассивных динамических систем. <...> Если же V (0)=0 и V (x) ≥ 0 при всех x ∈ D \{0},то V (x) называют положительно полуопределенной или неотрицательно определенной (в D) и пишут Пусть область D ⊆ Rn содержит точку 0. <...> Постановка задачи стабилизации динамической системы Рассмотрим нелинейную динамическую систему с управлени(1. x˙ = f(x,u), . <...> 1) где x ∈ Rn — вектор состояния системы; u ∈ Rm — управление; отображение f : Rn ЧRm →Rn локально липшицево, f(0, 0)=0. <...> Задачей стабилизации динамической системы (1.1) называют задачу нахождения такой локально липшицевой функции k(x), k(0)=0, определенной в окрестности точки x =0,чтопри 3 u = k(x) положение равновесия x =0 замкнутой системы (1.1) асимптотически устойчиво. <...> В дальнейшем будем говорить, что найденное управление u = k(x) стабилизирует положение равновесия x =0 замкнутой системы (1.1). <...> В случае, если при u = k(x) положение равновесия x =0 замкнутой системы (1.1) асимптотически устойчиво в целом, то будем говорить, что управление u = k(x) глобально стабилизирует положение равновесия x =0 замкнутой системы (1.1). <...> Теоремы Барбашина — Красовского Рассмотрим нелинейную динамическую систему x˙ = F(x), (1. <...> .2) где x ∈ D ⊆ Rn — вектор состояния системы, область D содержит точку 0, отображение F : D →Rn локально липшицево в D. <...> Пусть x =0 является положением равновесия системы (1.2), определенной в Rn, и существует непрерывно дифференцируемая, положительно определенная и бесконечно большая при x→∞ торой в силу системы (1.2) отрицательно определена в Rn.Тогда положение равновесия x =0 системы <...>