Алгебра. Группы. Кольца и модули. Поля и многочлены. Группы Ли

В пособии представлены самостоятельные, контрольные и зачетные работы двух уровней сложности (базовый и высокий) по всем изучаемым темам курса алгебры 9 класса. К заданиям приведены ответы. Предлагаемый материал позволяет проводить обучение, текущий контроль и коррекцию знаний.

Изложены теоретические сведения по разделам курса «Математика: Поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Их приложения к механике, физике и теплотехнике». Приведены разнообразные задачи и примеры по темам, также подобраны задачи для самостоятельного решения. Включено тридцать вариантов расчетного задания.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

В. Брунс и И. Губеладзе ввели аналог алгебраической K-теории, в котором K-группы дополнительно параметризованы многогранниками определенного типа. Для изучения K-групп многогранников высокой размерности предлагается использовать понятие стабильной E-эквивалентности.

Содержит теоретический материал, набор задач, вопросы для самоконтроля, глоссарий по всем разделам дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», а также итоговые тесты по дисциплине, в том числе тесты с компетентностно-ориентированными вопросами.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам по математике и иллюстрирует различные методы решения алгебраических задач повышенной сложности. Каждый раздел пособия содержит необходимый справочный материал и подробно разобранные примеры. Кроме того, в пособие включены задачи для самостоятельной работы учащихся. Ко всем задачам даны ответы и ко многим - решения.

Контрольные работы содержат типовые задачи всего курса алгебры и теории чисел и могут быть использованы на практических занятиях со студентами в педагогических институтах.

Пособие (практикум) подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования, представляет собой учебно-методические материалы по организации практических занятий, может служить также основой для организации самостоятельной работы студентов. В нем содержатся индивидуальные задания в тридцати вариантах, теоретические вопросы для развития и контроля владения компетенциями.

Представлено доказательство того, что при конечной размерности Гельфанда-Кириллова алгебры А количество не больше (l-2) (n-1). Случай слов с периодом длины 2 обобщается до доказательства экспоненциальной оценки в теореме Ширшова.

Учебно-методическое пособие содержит необходимые теоретические сведения, базовые примеры с подробными решениями, типовые расчеты.

Пособие является девятым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

В данной книге исследуются кольцевые свойства алгебр кватернионов над произвольными коммутативными кольцами и моноидные кольца с дистрибутивной решеткой правых идеалов. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще.

В пособии представлены десять тематических тестов и два итоговых в двух равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемые данным тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования.

Пособие содержит индивидуальные задания по «Линейной алгебре» по темам: «Линейные операторы», «Квадратичные формы», «Кривые второго порядка». Адресовано студентам НГТУ всех направлений и специальностей, в учебных планах которых есть дисциплина «Линейная алгебра», и представляет собой набор индивидуальных расчетно-графических заданий.

Рассматривается вопрос построения гомотопически устойчивого аналога симплициального объекта. Предъявляется конструкция высших симплициальных операторов, доказывается теорема об их существовании на гомологиях цепного комплекса. Доказательство теоремы существования конструктивно, что позволяет строить полученные высшие симплициальные множества как гомотопически устойчивые аналоги симплициальных на гомологиях цепных комплексов.

Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые примерами и заданиями для самостоятельной работы по основным разделам высшей математики. Адресовано студентам бакалаврской подготовки и специалистам, обучающимся по направлениям: 08.03.01 «Строительство», 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы», 18.03.01 «Химическая технология», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».

Настоящий курс, состоящий из 11 лекций, предназначен для студентов-бакалавров экономических специальностей очной и заочной форм обучения. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого числа примеров и задач.

Рассматривается вопрос построения аналога симплициальных вырождений в A[бесконечность]-случае. Предъявляется конструкция высших граней, доказывается теорема об их существовании на гомологиях, а также рассматривается вопрос о действии дифференциала на таком объекте. Доказательство теоремы существования конструктивно, что позволяет строить полученные новые объекты на гомологиях цепных комплексов. При доказательстве теорем используется техника SDR-ситуаций.

В данном пособии излагается суть метода характеристик решения уравнений в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными, дается подробный алгоритм приведения к каноническому виду уравнений второго порядка разных типов, рассматривается задача Коши для уравнения гиперболического типа. Пособие содержит краткое теоретическое обоснование, примеры решения задачи контрольные задания, используемые на практических занятиях.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре вычислительной математики и прикладных информационных технологий факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

В пособии раскрываются вопросы ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ

Данное пособие содержит дидактические материалы по ряду тем школьного курса математики, которые будут полезны при обучении учащихся инженерных классов: элементы математической логики, метод математической индукции, формула бинома Ньютона, множества, комплексные числа, функции, предел последовательности, предел функции, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения. Каждая глава пособия содержит разбор полезных для изучения темы примеров и варианты самостоятельных и контрольных работ.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал и подборку задач.

Пособие содержит индивидуальные задания по «Линейной алгебре» по темам: «Комплексные числа», «Матрицы и определители», «Системы линейных уравнений», «Геометрические векторы», «Прямая на плоскости», «Плоскость и прямая в пространстве». Адресовано студентам НГТУ всех направлений и специальностей, в учебных планах которых есть дисциплина «Линейная алгебра», и представляет собой набор индивидуальных расчетно-графических заданий.

Данная книга посвящена изложению теории мультипликационных модулей и идеалов в случае не обязательно коммутативных колец. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще.

В учебно-методическом пособии рассматриваются следующие темы: Матрицы. Определитель матрицы. Формула Лапласа. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений. Ранг матрицы. Собственные значения и собственные векторы матрицы. Квадратичные формы. В данном пособии изложен теоретический материал, рассмотрены примеры решения основных типов задач, приведены задачи для самостоятельного решения, тесты для контроля знаний студентов. Изложение материала ведется методически строго и последовательно. Учебно-методическое пособие соответствует государственному образовательному стандарту.

Пособие содержит теоретический мaтериaл, контрольные вопросы, реше‑ ния типовых зaдaч, зaдaчи для решения нa зaнятии и сaмостоятельной рaботе, контрольные и тестовые зaдaния по рaзделу "Линейнaя aлгебрa" дисциплины "Мaтемaтикa".

Методические указания содержат материалы по дисциплине "Теория алгоритмов и сложность вычислении" для студентов, обучающихся по специальности 090102 Компьютерная безопасность: вводный теоретический материал, программу дисциплины, список рекомендованной литературы.

Данное пособие содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, систему задач для самостоятельной работы студентов и проверки знаний в виде итогового тестирования по разделу, а также примерные контрольные работы. Предложенная структура пособия помогает выделить главные аспекты изучаемых математических моделей, организовать и конкретизировать учебный процесс.

В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.

Предлагаемое издание представляет собой поурочные разработки по алгебре для 8 класса и предназначено для работы с учебником Ю.Н. Макарычева и др. (М.: Просвещение). В пособии учитель найдет все, что необходимо для подготовки к урокам: тематическое планирование учебного материала, подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, письменные опросы и самостоятельные работы, тексты контрольных (трех уровней сложности) и зачетных работ и их подробный разбор. Подходит к учебникам «Алгебра» в составе УМК Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка, К.И. Нешкова и др. / Под ред. С.А. Теляковского 2014–2021 гг. выпуска.

Настоящее учебное пособие включает в себя теоретические сведения, примеры по курсу «Линейная алгебра», включая следующие разделы: матричный анализ, системы линейных алгебраических уравнений, векторный анализ, аналитическая геометрия, линейные пространства, линейные операторы, квадратичные формы, комплексные числа. Теоретический материал сопровождается многочисленными примерами, демонстрирующими практическую составляющую данного курса.

Пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Математика (Mathematics)» на английском языке, и существенно дополняет пособие тех же авторов: Mnukhin, V.B., Kupovykh G.V., Timoshenko, D.V. Linear Algebra. / South Federal University. – 2018. – 112 pp. ISBN: 978-5-9275-3088-5. Пособие состоит из трёх глав, состоящих из разделов, разделенных на секции. Каждая из глав завершается рядом задач и упражнений, направленных на закрепление изученного материала.

Алгебра и геометрия. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Математика (Mathematics)» на английском языке. Оно является продолжением пособия Mnukhin, V.B., Kupovykh G.V., Timoshenko, D.V. Linear Algebra. / South Federal University.–2018. - 112 pp. ISBN: 978-5-9275-3088- 5. Содержание обеих пособий полностью соответствует стандартному курсу линейной алгебры для нематематических специальностей. Пособие состоит из трёх глав, состоящих из разделов, разделенных на секции. Каждая из глав завершается рядом задач и упражнений, направленных на закрепление изученного материала.

Настоящее пособие по интегральному исчислению предназначено, в первую очередь, для студентов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки), профили Математика и Информатика, Математика и Физика, Информатика и Английский, Математика и Экономика педагогического ВУЗа, но может быть использовано и в работе со студентами других профилей подготовки.

Пособие предлагает полный комплект поурочных разработок по алгебре и началам анализа для 10 класса, ориентированных на педагогов, работающих по учебному комплекту А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина). Издание содержит все, что необходимо для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня. Подходит к учебникам «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)» в составе УМК А.Г. Мордковича, П.В. Семёнова 2008–2015 гг. выпуска, также выходившим в качестве учебного пособия в 2016–2019 гг.

Издание представляет собой подробные поурочные разработки по алгебре и началам анализа для 11 класса к УМК А.Н. Колмогорова и др. (М.: Просвещение) и содержит все, что необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, тесты, подробный разбор контрольных и зачетных работ. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня, позволяет не только глубоко изучить программу 11 класса по предмету, но и целенаправленно подготовить учащихся к сдаче экзаменов. Подходит к учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10–11 (Базовый уровень)» в составе УМК А.Н. Колмогорова 2008–2014 гг.

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, в нем изложены основные математические понятия, теоремы и формулы следующих разделов дисциплины: «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных», «Интегральное исчисление функции одной переменной», «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы», «Дифференциальные уравнения». Уделено внимание применению и выбору соответствующего математического аппарата для решения задач. Приводится большое количество примеров.