Математика. Ч. 1 (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.181

Стр.182

УДК 512: 517 (075.8) ББК 22.14/.161 я73 М 34 Печатается по решению редакционно-издательского совета Северо-Кавказского федерального университета Рецензенты: д-р техн. наук, профессор Н. И. Червяков, канд. техн. наук, доцент Д. Б. Литвин (Ставропольский государственный аграрный университет) М 34 Математика: практикум. Часть 1 / сост. Е. Ф. Тимофеева. – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2018. – 183 с. Пособие (практикум) подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования; представляет собой учебно-методические материалы по организации практических занятий; может служить также основой для организации самостоятельной работы студентов. В нем содержатся индивидуальные задания в тридцати вариантах, теоретические вопросы для развития и контроля владения компетенциями. Пособие одобрено на заседании кафедры высшей математики 27 сентября 2017 г., протокол № 2. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство. УДК 512: 517 (075.8) ББК 22.14/.161 я73 Составитель канд. физ.-мат. наук, доцент Е. Ф. Тимофеева © ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», 2018 2

Стр.2

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е 1 1.1. Определители 2-го и 3-го порядков, их вычисление. Основные свойства определителей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е 2 1.2. Матрицы и действие над матрицами . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Системы линейных алгебраических уравнений . . . . . . . 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е 3 2.1. Понятие вектора и линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости векторов. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е 4 2.2. Прямые линии на плоскости. Различные виды уравнений плоскости. Прямая в пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е 5 2.3. Кривые второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е 6 3.1. Пределы функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е 7 3.2. Непрерывность функции. Точки разрыва . . . . . . . . . . . . 90 109 5 14 25 52 64 82 181

Стр.181

4. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е 8 4.1. Дифференцируемость функции. Правила и формулы дифференцирования. Дифференцирование сложных и неявных функций. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков. Приложения дифференциального исчисления . . . . . . . 5. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ К ИССЛЕДОВАНИЮ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ 5.1. Возрастание и убывание функций; экстремум функции. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши. Правило БернуллиЛопиталя для раскрытия неопределенностей . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ П р а к т и ч е с к о е з а н я т и е 9 6.1. Касательная и нормаль к плоской кривой . . . . . . . . . . . . Индивидуальные домашние задания 1 (ИДЗ) . . . . . . . . . . . . . Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 133 152 156 177 178 179 182

Стр.182