МАТЕМАТИКА

Соответствует требованиями государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлениям и специальностям. Пособие содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия.

Издание представляет собой подробные поурочные разработки по алгебре и началам анализа для 10 класса к УМК А.Н. Колмогорова и др. (М.: Просвещение) и содержит все, что необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, тесты, подробный разбор контрольных и зачетных работ. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня, позволяет не только глубоко изучить программу 10 класса по предмету, но и целенаправленно подготовиться к сдаче экзамена (по задачам трех групп сложности). Подходит к учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10–11 (Базовый уровень)» в составе УМК А.Н. Колмогорова 2008–2014 гг.

Изложена теория устойчивости решений линейных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами, базирующаяся на теории зон устойчивости A.M. Ляпунова. В качестве приложений асимптотическими методами исследованы вопросы устойчивости для широких классов регулярно и сингулярно возмущенных уравнений, в том числе уравнений с точками поворота. Рассмотрены классические вопросы построения функции Грина и вывода асимптотических законов распределения собственных значений периодической и антипериодической краевых задач. Учебное пособие по дисциплине „Дифференциальные уравнения" (блок ОПД) предназначено студентам специальности 010100 Математика и 010200 Прикладная математика и информатика очной формы обучения.

Изложена теория устойчивости решений линейных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами, базирующаяся на теории зон устойчивости A.M. Ляпунова. В качестве приложений асимптотическими методами исследованы вопросы устойчивости для широких классов регулярно и сингулярно возмущенных уравнений, в том числе уравнений с точками поворота. Рассмотрены классические вопросы построения функции Грина и вывода асимптотических законов распределения собственных значений периодической и антипериодической краевых задач.

В статье изучаются изменения эффективных модулей оловянно-свинцовых сплавов в зависимости от изменения микроструктуры сплава, ее регулярности, а также концентрации включений олова. Кроме того, исследуется зависимость между геометрическими характеристиками сплава и размером представительного объема образца.

Журнал «Системный администратор» – ведущее российское отраслевое издание для ИТ-специалистов. Его цель – предоставление полной и объективной информации о решениях, продуктах и технологиях современной ИТ-отрасли.90% статей в журнале носят прикладной характер, снабжены примерами, таблицами, графическим материалом. Именно поэтому журнал «Системный администратор» является настольным пособием для ИТ-профессионалов и тех, кто решил делать карьеру в ИТ. Издается с октября 2002 года.

Учебное пособие затрагивает такие разделы математической логики и теории алгоритмов как: алгебра высказываний, исчисление высказываний, логика предикатов, исчисление предикатов, элементы теории алгоритмов. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину «Фундаментальная и компьютерная алгебра» сформировать представления о компьютерной алгебре, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

Изучаются свойства функций k-значной логики. На основе кодирования функций многозначной логики в двоичной системе счисления определяется специальная операция суперпозиции. Показывается, что семейство классов, содержащих только функции, принимающие не более двух значений, и замкнутых относительно рассматриваемой операции и операции введения несущественной переменной, является счетным.

Разработана модель двухсторонних боевых действий при упреждающем ударе одной из сторон на основе метода динамики средних. Исследовано влияние упреждающего удара на исход боя.

В методических указаниях приведены описания лабораторных работ и варианты заданий для практикума на ЭВМ по курсам «Численные методы и математическое моделирование» и «Вычислительная физика».

Рассмотрены направления и методы реализации компьютерных технологий в учебном процессе на примере отдельной кафедры, готовящей специалистов в области транспортного машиностроения. Приведены содержание и структура курсов, цель которых — формирование у студентов профессиональных навыков в выполнении проектной и конструкторской документации с использованием вычислительной техники.

Издается с 1984г. В серии публикуются результаты научных работ по следующим разделам: физические свойства веществ при больших плотностях энергии; теория переноса излучения и вещества; теория многофазных сред и течений; отдельные физические проблемы атомной энергетики; квантовая теория элементарных процессов в плазме; общие вопросы теоретической физики. Публикуются как чисто теоретические работы из этих разделов, так и работы прикладного характера с доведением их до конкретных способов расчета и численных результатов или простых инженерных формул, пригодных для численной оценки рассматриваемых явлений. Главный редактор - Академик РАН Ю.А. Трутнев

Представлен учебный материал по основным разделам курса начертательной геометрии, содержащий чертежи и примеры решения графических задач и предназначенный для глубокого самостоятельного освоения дисциплины.

Рассматривается конечная система A функций многозначной логики, принимающих значения 0 и 1, причем проекция системы A порождает класс всех монотонных булевых функций. Показано, что найдутся константы c и d, такие, что для любой функции f из [A] глубина D(f) и сложность L(f) функции f в классе формул над A связаны соотношением D(f) □ c log2 L(f)+d.

В работе получено описание алгебр длины 1 с точностью до изоморфизма.

Рассматривается проекционная методика определения дескрипторов автономных блоков в виде прямоугольных параллелепипедов с магнитными нановключениями и виртуальными каналами Флоке на гранях и построение на их базе математических моделей для устройств сверхвысоких частот и инфракрасного диапазона на основе магнитных наноструктур.

Учебное пособие содержит систематическое изложение основных базовых математических аппаратов: теории функции одного и нескольких действительных переменных, дифференциального исчисления функции одного и многих переменных, нтегрального исчисления функции одного и многих переменных, теории рядов в действительной области. В работе содержится не только математический инструментарий, знание которого необходимо любому грамотному инженеру, но и многочисленные примеры его применения.

Теория вероятностей в примерах и задачах. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Уравнения параболического типа описывают процессы нелинейной теплопроводности, диффузии заряженных частиц в плазме, диффузии и дрейфа примесных атомов в полупроводниковых структурах, в химической кинетике. При численном решении практических задач такого рода появляются трудности, обусловленные недостаточными мощностью и объёмом оперативной памяти персонального компьютера. Возникает задача построения параллельных методов и алгоритмов для численного решения параболических уравнений на суперкомпьютерах. Одним из методов численного решения многомерных параболических уравнений является локально-одномерный метод. В работе предлагается параллельная реализация локально-одномерного метода численного решения линейных и квазилинейных двумерных параболических уравнений с краевыми условиями первого рода на суперкомпьютерах с распределённой памятью. Параллельный алгоритм построен с учётом локализации данных — операции и данные перераспределены между процессами таким образом, что значительная часть данных приватизирована процессами и не требует коммуникационных операций. Приведены результаты численных экспериментов.

Представлены справочный теоретический материал, решенные задачи и примеры, условия вариантов типового расчета по интегральным преобразованиям и операционному исчислению. Типовой расчет содержит задачи по темам: нахождение изображений и оригиналов, задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Изложен подход к моделированию многоступенчатых процессов, в основе которого лежит последовательное выполнение операций по схеме марковского или полумарковского процессов. Марковские и полумарковские процессы широко используются в теории массового обслуживания и теории надежности. Применение марковских и полумарковских процессов позволяет описывать поведение ряда реальных физических устройств и систем. В статье рассмотрены процессы с конечным множеством состояний. Для построения модели использована процедура, минимизирующая число состояний, которые необходимо учитывать при изучении многоступенчатых процессов.

Описывается прикладная программа EFRVIEWER. Программа предназначена для просмотра, редактирования и обработки данных, которые являются результатами численного моделирования физических процессов по прикладным программным комплексам РФЯЦ-ВНИИЭФ и представляются в виде бинарных файлов унифицированного формата ЕФР. Являясь своего рода сервисной утилитой, EFRVIEWER через графический интерфейс открывает пользователю доступ к двоичному коду задачи в удобной форме посредством гипертекста, таблиц и графиков

Рассматривается естественное обобщение свойства редукции для полимодальных алгебр доказуемости на произвольные GLP-алгебры. В частности, это свойство установлено для свободных GLP-алгебр и для некоторых топологических GLP-алгебр (GLP-пространств)

В статье предложена модель, позволяющая учитывать вычислительные ошибки, возникающие при реализации ортогонального жадного алгоритма, и исследовать устойчивость ортогонального жадного алгоритма к ошибкам, связанным с проектированием на подпространство. Установлены условия на ошибки, необходимые и достачные для сходимости ортогональных жадных аппроксимаций к приближаемому элементу.

Доказано, что произведение n независимых комплексных переменных можно тождественно выразить в виде суммы слагаемых, являющихся n-ми степенями линейных форм от этих переменных.

Пособие содержит подробные поурочные разработки по математике для 2 класса и ориентировано на учителей, работающих по развивающей системе Л.В. Занкова. Сценарии уроков написаны в занимательной форме, включают различные виды игр, задания на развитие смекалки и логики, веселые задачи, загадки, конкурсы, интересный дополнительный материал. В издании также представлены тексты диагностических работ, которые помогут организовать систематический контроль знаний, умений и навыков учащихся. Подходит к учебникам «Математика» в составе УМК И.И. Аргинской и др. 2009–2010 гг. выпуска.

Настоящее пособие предназначено для студентов строительных специальностей, т. е. для специалистов, которым необходимы навыки работы с ортогональными и аксонометрическими чертежами, а также с чертежами в проекциях с числовыми отметками, позволяющими изображать земную поверхность и различные ее объекты. В пособии рассматриваются позиционные задачи по темам «Пересечение прямой с плоскостью», «Пересечение плоскостей», «Чертеж земляного сооружения».

В статье рассматривается система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Аналитически показано, что решения этой системы обладают свойством изохронности, что нехарактерно для нелинейных систем. Установлено, что в пределе при возрастании амплитуды решение представляет собой периодическую дельта-функцию.

Приведены основные понятия и формулы теории вероятностей. Рассмотрено большое количество примеров, приведены задачи для самостоятельного решения и варианты контрольных работ.

Приведены задания для выполнения на практических занятиях по дисциплинам «Дискретная математика», «Теория графов и математическая логика».

Разработана методика численного моделирования газодинамических параметров факела ракетной двигательной установки на твердом топливе. Показано, что численный метод расчета обеспечивает достаточно высокое качество результатов моделирования: он позволяет выявлять «тонкую» структуру газодинамических характеристик факела. Установлено, что в газодинамическом факеле продуктов горения возникает сложная многоскачковая картина течения, образованная системой трех типов взаимопересекающихся скачков: ударной волны, образующейся на границе раздела спутного потока и продуктов горения в факеле, скачка, обусловленного углом раскрыва сопла, ограничивающего внешнюю границу факела, и скачка, обусловленного разностью плотности продуктов горения на срезе сопла и невозмущенного потока. Приведены примеры численного моделирования распределения газодинамических параметров в факеле ракетного твердотопливного двигателя.

Конспект лекций затрагивает такие разделы математической логике и теории автоматов как: алгебра высказываний, исчисление высказываний, логика предикатов, исчисление предикатов, элементы теории алгоритмов. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Рассматривается итерационный метод эффективного решения задачи Стокса с переменной вязкостью. Приводятся построение предобусловливателя для дополнения по Шуру, учитывающего переменную вязкость, анализ его эффективности и результаты его применения к решению задачи о всплытии раскаленного пузыря в магме.

В учебном пособии на уровне требований ГОС для указанных специальностей изложены основы работы пакета MathCAD, приемы решения учебных и профессиональных задач, а также задания к упражнениям для выполнения лабораторных работ. Основной материал освобожден от детального пояснения синтаксиса операторов и других вспомогательных материалов, необходимых для приобретения навыков в MathCAD – они достаточно подробно приведены в приложениях.

В учебно-методическом пособии изложены начальные сведения о важной алгебраической системе — группе. Рассмотрены простейшие свойства, способы задания группы и её подгруппы, структурная теория. Пособие содержит задания, позволяющие проверить и применить полученные знания к решению теоретических задач. Предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 01.03.01 Математика, 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки).

Учебник входит в учебно-методический комплекс по математике для 10—11 классов и реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения курса стереометрии. Особое внимание уделено методам решения геометрических задач, а также реализовано дифференцированное изложение учебного материала: знаком (*) отмечен материал для углублённой подготовки; буквой (в) — важные, (п) — полезные, (т) — трудные задачи. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством просвещения РФ и включён в Федеральный перечень учебников.

Cборник содержит 720 разнообразных устных упражнений. Пособие будет полезно при организации устной работы на уроках геометрии, выполнении домашних заданий. Тематика и содержание вопросов охватывают все темы курса геометрии 10–11-го классов. Сборник содержит занимательные факты, интересные сведения из истории развития математики и применения геометрии в различных областях человеческой деятельности. Материал сборника может быть использован учителями при работе с любым учебником по геометрии.

Журнал «Математика для школьников» поможет при изучении сложных разделов школьного курса математики, а также расскажет об интересных математических фактах, о новых свойствах знакомых понятий, об удивительных применениях математических знаний. Журнал «Математика для школьников» адресован всем старшеклассникам: и тем, кто просто хочет лучше подготовиться к уроку или экзамену, и тем, кто уже «заболел» математикой. Не только школьники и их родители, но и учителя математики, руководители кружков найдут на страницах журнала немало полезного материала для решения задач различного уровня сложности, для организации учебной урочной работы и кружковой деятельности, для проведения математических олимпиад и т.д.

В учебном пособии представлен материал для формирования навыков рекурсивно-логического программирования. Пособие содержит большое количество примеров, тестирование которых проводилось в режиме Test Goal в свободно распространяемой среде логического программирования Visual Prolog 5.2. Учебное пособие предназначено студентам, обучающимся по направлениям 010500.62 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», 010300.62 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», и может быть использовано студентами, проходящими подготовку в рамках группы направлений 010000 «Физико-математические науки». Материалы данного учебного пособия содержат теоретические основы элективных курсов соответствующей тематики в средней школе.

Получена оценка для модуля тригонометрической суммы с простыми числами.

Актуальность и цели. Распределение Гаусса естественно возникает во многих приложениях и широко используется в различных теоретических построениях. Важную роль играет и нижняя срезка Q(x) несобственного интеграла от плотности стандартного гауссова распределения. Целью данной работы является получение оценок сверху для произвольной степени функции Q(x) через несобственный интеграл того же вида с нижней границей ax, где a – некоторый параметр. Материалы и методы. Для получения необходимых оценок изучалось по- ведение разности Qm(x)−Q(mx)на различных интервалах числовой оси, при этом широко использовались хорошо известные свойства гауссова распределения. Кроме того, были выведены точные неравенства для показательной функции специального вида и получены оценки сверху и снизу функции Q(x). Результаты. В работе показано, что для любого действительного x (при m > 2 ) выполняется неравенство Qm(x)

Рассматривается Таблица неопределенных интегралов от логарифмических функций.

Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 550400 Телекоммуникации (дисциплина «Математический анализ», блок ЕН), очной формы обучения.

Рассматриваются виртуальные квандлы с двумя операциями и связанные с ними инварианты длинных виртуальных узлов. Выполняется построение одного из инвариантов и приводится пример доказательства неэквивалентности двух узлов при помощи этого инварианта.

Рассматривается многоканальная система обслуживания с неидентичными приборами и регенерирующим входящим потоком в случайной среде. Эта среда может выводить из строя всю систему, которая затем восстанавливается. Установлено необходимое и достаточное условие эргодичности системы.

Показано, что если функция, заданная на отрезке [−1, 1], достаточно хорошо приближается частичными суммами своего разложения по многочленам Лежандра, то, зная ее коэффициенты Фурье cn для некоторого подмножества значений n ∈ [n1,n2],можно с определенной точностью восстановить их при всех n ∈ [n1,n2]. В качестве приложения предложен новый подход к разложению целых чисел на простые сомножители.

Рабочая тетрадь предназначена для проведения практических занятий по дисциплине «Инженерная и компьютерная графика», а также для самостоятельной работы студентов. Рабочая тетрадь составлена на основании требований ФГОС ВО по направлению подготовки 35.03.05 «Садоводство» (уровень бакалавриата).

Работа содержит 25 индивидуальных заданий, каждое из которых включает 31 вариант (31-й вариант каждого задания подробно разобран) по всем разделам аналитической геометрии и примерные образцы оформления их решений. Может быть использована для организации самостоятельной работы студентов.

Доказываются 28 свойств, связывающих предполные классы трехзначной логики.