МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

В книге излагается полное исследование классической задачи об устойчивости перманентных вращений вокруг вертикали тяжелого твердого тела с неподвижной точкой (вращений Штауде). Для наиболее простых частных случаев, когда центр масс тела лежит на главной оси инерции или когда тело динамически симметрично, проведен полный нелинейный анализ устойчивости во всем допустимом диапазоне изменения параметров задачи. Для случая расположения центра масс тела в главной плоскости инерции и для общего случая распределения масс в теле получен подробный линейный анализ устойчивости, в ряде случаев найдены достаточные условия устойчивости. Большая часть излагаемого в книге материала представляет собой собственные исследования автора и публикуется впервые.

Интеграционная механика представляет новое направление в интеграции знания как единство математики, физики и прикладной философии для решения взаимосвязанных нелинейных задач механики. В данной книге дано наиболее полное изложение интеграционной механики: этапы создания интеграционной механики; комплексная методика решения взаимосвязанных нелинейных задач механики на примере тонкого винтового бруса; физико-математический полигон для проверки численных методов; экспериментальный полигон интеграционной механики. В качестве ступеньки обучения методам интеграционной механики предложена классическая механика, где показана эффективность специальных информационных операторов для сжатия аксиом, теорем и законов механики. Специальные информационные операторы являются едиными не только для технических и фундаментальных дисциплин, но и для творчества в области искусства и культуры. Специальная глава посвящена новому направлению интеграционной механики – созданию качественной структуры единства живой и неживой природы на основе единой физики винтового деформированного движения.

Сборник посвящен 60-летию крупного российского математика и механика Валерия Васильевича Козлова. Здесь представлены его основные работы по разным областям динамических систем, написанные им в разные годы. Подборка статей подготовлена представляет собой введение в различные разделы механики и математической физики. Несомненным достоинством сборника является то, что автором представлен обзор открытых проблем в математике и механике, решение которых может опираться на публикуемые здесь работы. Кроме того, в сборнике будут представлены переводы статей В.В. Козлова, публиковавшихся только в англоязычных журналах и поэтому труднодоступных для российского читателя.

В книге представлены достижения и судьбы ученых XIX-XX веков, внесших крупный вклад в развитие теории теплообмена и гидродинамики, работы которых в значительной мере определили лицо этих наук. Их именами названы числа подобия (Fo, Re, Pr, Nu и др.). Суммированы их важнейшие научные результаты и достижения в теплофизике, приведена библиография основных публикаций каждого классика науки. Дана сводка нескольких десятков чисел подобия, используемых в механике и теплофизике с указанием их физического смысла. Настоящее 2-е издание расширено по сравнению с предыдущим.

Математическая теория рассеяния — одна из центральных областей математической физики и математического анализа, активно развивавшаяся во второй половине XX века. Наиболее заметный вклад в ее развитие был внесен М.Ш. Бирманом, Т. Като (США) и Л.Д. Фаддеевым. Предлагаемое издание включает в себя все основные работы М.Ш. Бирмана на эту тему, написанные им как индивидуально, так и в соавторстве. Работы по теории рассеяния тесно связаны с другим важным объектом спектральной теории возмущений — функцией спектрального сдвига. Поэтому в предлагаемое издание включены также работы М. Ш. Бирмана с соавторами, посвященные функции спектрального сдвига. Статьи, включенные в книгу, сохранили научную актуальность. Публикация их в одном издании может облегчить вхождение научной молодежи в эту важную и непростую область математической физики.

В книге даны три уровня физико-математического полигона для проверки численных методов, основанных на численных расчетах и экспериментальной проверке частотного спектра пространственных колебаний, продольной и местных видов потери устойчивости, нелинейной статики тонкого винтового бруса. Первый уровень позволяет дать оценку численным методам для низших частот продольных, крутильных и поперечных юлебаний, второй и третий уровни предназначены для оценки численных методов, позволяющих анализировать задачи с несамосопряженными операторами и задачи с плохо обусловленным решением. Расчетные параметры полигона сопоставлены с экспериментальными результатами.

В книге изложены основные положения интеграционной механики. Интеграционная механика занимается сложными нелинейными задачами, где имеет место синтез задач с различной физикой явлений. Единство математики, физики, прикладной философии позволяет качественнее анализировать нелинейные эффекты, а применение аналитико-конструкторского алгоритма повышает эффективность поиска новых синтезированных решений. На основе классических нелинейных уравнений Кирхгофа–Клебша рассмотрены пространственные нелинейные колебания для тонкого винтового бруса, различные виды упругой потери устойчивости, нелинейная статика. Разработан метод реализации новых физических явлений при проектировании пружинных механизмов, работающих с инерционным соударением витков.

Книга В. П. Одинца и В. А. Шлензака является связующим звеном между классической (детерминированной) теорией графов и современной теорией стохастических процессов на графах. Наряду с изложением необходимого математического аппарата книга содержит приложения к информатике, технике, физике, управлению.

Третий том сборника трудов крупнейшего немецкого математика XX века Юргена Мозера посвящен вопросам теории нормальных форм, дифференциальным уравнениям в частных производных, отдельным вопросам алгебраической геометрии и топологии слоений. Все эти работы малоизвестны российскому читателю, многие из них написаны в последние годы жизни ученого и публикуется впервые. Всем представленным статьям Мозера присуща прозрачность формулировок, лаконичность доказательств и обилие примеров. Работы открывают новые грани научного творчества Ю. Мозера, а также поднимают множество новых вопросов, которые,несомненно,привлекут внимание молодых российских исследователей.

В 1998 г. исполнилось 70 лет со дня рождения одного из крупнейших математиков современности. В первый том вошли работы Мозера, посвященные исследованию интегрируемости и их связи с конечнозонными потенциалами динамических систем. Сразу после выхода эти работы стали классическими и могут использоваться как для первоначального, так и для более глубокого ознакомления с проблемами интегрируемости.

Продолжение фундаментального сочинения выдающегося английского математика и механика, сосредоточенное на развитии науки об электричестве и магнетизме в 1900–1926 гг. Автор, как и в предыдущем томе, рассказывает историю физики по мере ее создания, останавливаясь как на достижениях всемирно известных ученых, так и на вкладах, сделанных в науку менее известными, но не менее интересными и талантливыми людьми.

Фундаментальное сочинение выдающегося английского математика и механика направлено на своего рода ревизию стройного здания науки об электричестве и магнетизме. Однако эта ревизия принадлежит перу крупного мастера, а его соображения по поводу фундаментальных физических принципов и понятий - поле, сила, энергия - представляют большой интерес для современной науки. Первый том трактата Уиттекера на английском языке появился в 1910 г., второй - в 1959. Оба они ранее не переводились на русский язык.

Проблемы, связанные с интерпретацией результатов гидродинамических исследований скважин принадлежат к классу обратных задач подземной гидромеханики. Отличительной чертой этих задач является то, что дополнительная информация определяется возможностями промыслового эксперимента. Другим фактором, который необходимо учитывать при их решении, является наличие погрешностей в экспериментальных данных. В монографии предлагается новый подход к интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин на основе методов регуляризации. На фактическом материале показаны порядок проведения исследований, обработка данных промысловых наблюдений и их практическое использование.

В данный сборник вошли наиболее известные работы профессора Утрехтского университета, лауреата Нобелевской премии 1999 года по физике Г. 'т Хоофта. Рассматривается широкий спектр вопросов, касающихся теории относительности, которая традиционно применяется в таких областях, как шварцшильдовская метрика, смещение перигелия и отклонение света. Приводятся работы, посвященные квантовой теории поля и открытию стандартной модели элементарных частиц. Большое внимание уделено той области, которая может стать весьма актуальной в ближайшем будущем — гравитационному излучению.

Методами хромато-масс-спектрометрии и модельных реакций установлено строение большинства компонентов тяжелой фракции высококипящих побочных продуктов производства 4,4-диметил-1,3-диоксана. Для ранее неописанных соединений предложены наиболее вероятные схемы их образования в реальном процессе.

На ключевых примерах от механики до физической оптики представлена методика обработки результатов учебных физических экспериментов при помощи опций линейной и нелинейной регрессии продукта Statistica. Использование его экономит временной ресурс лабораторной работы и качественно изменяет ее планирование, а также процесс обработки и осмысления полученных результатов. У студентов младших курсов при экспериментальном изучении физических законов формируются умения мыслить и действовать, руководствуясь понятиями математического моделирования. Одновременно формируется и развивается критическое мышление, умение уверенно, с помощью цифр аргументировать выводы и заключения, ясно и убедительно их представлять с использованием всего арсенала средств, что немаловажно для развития компетенции презентации и самопрезентации. Ключевые слова: физическая модель, обработка

Центральное взаимодействие является одновременно одним из базовых вопросов курса общей физики и одним из самых трудных для изучения. Поэтому поиск новых подходов к изучению этого вопроса продолжает вызывать интерес у преподавателей. В данной работе рассмотрено развитие методики преподавания вопросов центрального взаимодействия с использованием современных возможностей моделирования физических процессов на компьютере.

В данной работе предложены технологические приемы, позволяющие получать борную кислоту товарного качества из нетрадиционных источников сырья, в том числе накопленных на АЭС отходов – выделившейся из ЖРО АЭС с реакторами типа ВВЭР кристаллофазы и дезактивированного солевого плава. Для организации такого рода процессов в настоящее время наиболее целесообразным представляется использование выпускаемых отечественной промышленностью универсальных ионитов – высокоосновного и низкоосновного анионитов и карбоксильного катионита. Сочетание методов гипер- и ионообменной фильтрации позволяет получить продукт, отвечающий нормативным требованиям. DOI: 10.15217/issn1998984-9.2014.27.61

Исследуется использование гнезд врановых другими видами птиц в Калмыкии//Экологические проблемы врановых птиц. - Ставрополь, 1992. - С. 123

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре физики твердого тела и наноструктур физического факультета Воронежского государственного университета.

Научно-образовательный и прикладной журнал «Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион» существует более 40 лет, зарегистрирован в Комитете Российской Федерации по печати (регистрационные номера 011018, 011019, 011020). В состав его редколлегий входят ведущие ученые вузов Северного Кавказа. Он был создан в 1972 г. по инициативе чл.-кор. РАН, доктора химических наук, профессора Ю.А. Жданова, ставшего его главным редактором, с целью интеграции ученых Северного Кавказа для решения актуальных проблем науки и народнохозяйственных задач. Тогда журнал носил название «Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы». С началом перестройки изменилось не только название, но и условия финансирования. Сегодня издание журнала осуществляется при частичной финансовой поддержке его соучредителей — 15 вузов Северного Кавказа (отсюда и название). На его страницах стали печататься статьи ученых как Северного Кавказа, так и стран ближнего и дальнего зарубежья по широкому спектру научных, прикладных и образовательных проблем, отражающих развитие науки в следующих сферах:математика и механика, биология, науки о Земле.

Приведено описание выполнения четырех лабораторных работ с системой связанных баков: моделирование нелинейного объекта управления, идентификация параметров нелинейной модели, моделирование линеаризованного объекта управления, модальный синтез регулятора для верхнего бака. Работы выполняются с использованием пакета MATLAB.

Учебное пособие посвящено важной экологической проблеме современности — вопросам трансформации фитоценозов техногенных ландшафтов, методам изучения и методологии долгосрочного прогноза состояния фитоценозов как главного компонента формирующихся техногенных экосистем на нарушенных промышленностью территориях.

Учебное пособие «Избранные главы курса физики: электромагнетизм» предназначено для студентов УрФУ, обучающихся на физических и инженерно-физических направлениях подготовки, изучающих курс общей физики в соответствии с рабочей программой курса «Общая физика» и образовательными стандартами. Учебное пособие содержит изложение материала лекций, обсуждение основных физических законов и соотношений. Изложение материала сопровождается подробным анализом и решением большого числа задач и примеров. Использование студентами данного учебного пособия позволит улучшить уровень их подготовки по данному разделу курса «Физика».

В учебном пособии изложены теоретические основы равновесной термодинамики, рассмотрены основные физические законы и соотношения, относящиеся к данному разделу физики. Изложение материала сопровождается подробным анализом и решением большого числа задач и примеров.

Инструктивно-методическое пособие по математике, подготовлено для студентов МГАФК. Оно содержит: рабочую программу по дисциплине с требованиями ГОС, с разъяснением цели и задач математики в вузах физкультурного профиля, объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и се- минарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В пособие включен сборник индивидуальных заданий и необходимый ин- структивно-методический материал, в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий.

Кратко изложено описание процессов рассеяния и поглощения при взаимодействии электромагнитного излучения оптического диапозона с различными средами. Приведены основные расчетные формулы. Рассмотрены применения результатов решения прямых и обратных задач светорассеяния в медицине и биологии. Дана методика измерения индикатрис рассеяния с применением волоконно-оптических датчиков.

Приведены краткие сведения по теории фазоконтрастной микроскопии применительно к исследованию биологических микрообъектов. Изложен принцип работы поляризационно-интерференционного микроскопа (ПИМ). Подчеркиваются его преимущества c точки зрения возможностей количественного анализа характеристик биологических микрообъектов и реализации разрешения далеко за пределами критерия Рэлея. С учетом сложности конструкции ПИМ значительное место уделено процедурам настройки и калибровки как необходимым операциям при подготовке микроскопа к работе. Представлено оборудование для передачи микроизображения через видеокамеру в компьютер для последующей детальной обработки.

Даны практические рекомендации по изучению распределения низкочастотных электрических токов в конечности человека с учетом геометрических и биофизических характеристик биологических тканей. Подробно рассмотрены вопросы расчета контактных и бесконтактных систем для создания биоадекватных воздействий. Приведены оценки погрешностей различных моделей для расчета распределений токов в неоднородных биосредах.

В пособии рассмотрены методы и инструменты моделирования деятельности предприятий; изложены приемы и способы математического моделирования поставок производства, сбыта и финансирования в нестабильной среде; даны примеры задач численной оптимизации планов развития и текущей деятельности предприятий; представлены компьютерные технологии такой оптимизации на основе имитационного моделирования.

Рассмотрено применение закономерностей термодинамики к фазовым равновесиям, приведены фазовые диаграммы двухкомпонентных систем с ограниченной взаимной растворимостью компонентов. Дана методика выполнения лабораторной работы с применением компьютерной технологии, рассмотрены примеры решения задач и контрольные задания.

Изложены краткие сведения о волновых процессах и интерференции волн. Рассмотрена интерференция световых волн с различной длиной когерентности. Дано описание лабораторной установки. Приведен порядок выполнения лабораторной работы и обработки результатов измерений.

Изложены краткие теоретические сведения о волновых процессах и интерференции волн. Предложена методика решения задач по этой теме. Приведены примеры решения задач, расположенные по мере их усложнения. Даны задачи для самостоятельной работы студентов.

Кратко изложена теория электромагнитного излучения. Рассмотрена методика выполнения экспериментов, приведен алгоритм обработки полученных результатов.

Даны краткие сведения о законах теплового излучения. Рассмотрена методика измерения температуры тел с помощью оптического термометра. Приведены описание лабораторной установки, порядок выполнения лабораторной работы и обработки результатов измерений.

Рассмотрены основные законы магнетизма, используемые при расчете магнитного поля в вакууме и в веществе. Приведена схема расчета магнитной цепи. Даны описание лабораторной установки и порядок выполнения работы.

Изложены основные теоретические сведения о дифракции Фраунгофера на щели, на круглом отверстии и на дифракционной решетке. Дано описание лабораторной установки, приведены указания к выполнению измерений и обработке их результатов.

Методические указания посвящены изучению нового объекта оптики - фотонных кристаллов из искусственного опала. Фотонные кристаллы открывают новые возможности для решения различных задач в видимой области спектра и являются перспективным оптическим материалом. Исследуемые кристаллы являются объектами новой области оптоэлектроники - нанофотоники, так как их элементарная ячейка имеет поперечный размер порядка 100 нм. В ходе лабораторной работы студенты знакомятся с важными общефизическими понятиями: зона Бриллюэна, фотонная запрещенная зона (или стоп-зона), закон дисперсии, брэгговское отражение. Студенты измеряют постоянную кристаллической решетки фотонного кристалла, параметры зонной структуры.

Рассмотрены законы Ома и Джоуля — Ленца в интегральной и дифференциальной (локальной) формах. Изложена методика измерения тепловой мощности электрического нагревателя с помощью калориметра, указан порядок выполнения работы.

Кратко изложены основные теоретические сведения о механических волнах, необходимые для выполнения лабораторной работы. Дано описание лабораторной установки, даны указания по проведению измерений и обработке их результатов.

В теоретической части методических указаний рассмотрены вопросы взаимодействия света с веществом, подробно изложен материал по нормальной дисперсии света. В экспериментальной части предложена методика определения характеристик преломляющей призмы, необходимых для построения дисперсионной кривой.

В работе приведены основные положения квантовой теории электропроводности полупроводников и выпрямляющих свойств р-n-перехода. Описаны экспериментальные методы определения характерных параметров полупроводниковых диодов.

Методические указания содержат краткие сведения из теории изучаемого явления, методику выполнения экспериментов, а также порядок обработки полученных результатов.

Методические указания содержат краткие сведения из теории изучаемого явления, методику выполнения экспериментов, а также порядок обработки полученных результатов.

В работе рассмотрен один из видов взаимодействия электронов с кристаллической решеткой металлов – волновое взаимодействие. Приведены условия, при которых наблюдается дифракция электронной волны на системе из двух атомных плоскостей. Получены уравнения, описывающие дифракцию электронной волны на пространственно-периодической структуре. Описана экспериментальная установка для наблюдения дифракционной картины по методу Дебая – Шерера. Приведены расчетные формулы, позволяющие по дифракционной картине определить расстояние между атомными плоскостями.

Изложены основные теоретические положения гидроаэромеханики, а также необходимые сведения, касающиеся потенциального электрического поля, возникающего в проводящей среде при протекании в ней постоянного тока. Рассмотрены вопросы, касающиеся физического и математического моделирования при изучении различных физических полей. Описаны экспериментальные методы получения спектров установившихся плоских потенциальных течений путем проведения электрических измерений в плоской проводящей среде. Рассмотрена схема экспериментальной установки, объяснены принципы ее действия. Приведены алгоритм и рабочая программа для построения семейства линий напряженности и эквипотенциальных линий по результатам непосредственных измерений в поле проводящего листа.

Рассмотрены алгебраические и комбинаторные свойства различных подмножеств булева куба, нашедшие применение в теории булевых функций, теории сложности, защите информации и теории кодирования. Приведены задачи с подробными решениями и упражнения различной степени сложности, предназначенные как для первоначального, так и для углубленного освоения методов дискретной математики и комбинаторного анализа.

Методические указания предназначены для студентов, выполняющих курсовое задание по теме «Избранные принципы аналитической механики. Уравнения Лагранжа второго рода». В этой работе при решении задач механики требуется применение основных дифференциальных принципов аналитической механики: принципа Даламбера, принципа возможных перемещений, общего уравнения динамики и уравнений Лагранжа второго рода. В методических указаниях содержатся краткие сведения из теории, условия 36 вариантов курсового задания и пример его выполнения.

Представлены справочный теоретический материал, решенные задачи и примеры, условия вариантов типового расчета по интегральным преобразованиям и операционному исчислению. Типовой расчет содержит задачи по темам: нахождение изображений и оригиналов, задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Рассмотрены неопределенный и определенный интегралы, несобственные интегралы, приложения определенного интеграла, а также основные уравнения первого порядка, способы снижения порядка дифференциальных уравнений, линейные уравнения второго и высшего порядков с постоянными и переменными коэффициентами. Приведены основные теоремы линейной теории, примеры решения уравнений с постоянными коэффициентами на метод подбора формы частного решения и метод вариации. Рассмотрены системы дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости, а также поведение траекторий систем в окрестности точек покоя на примерах систем уравнений с двумя и тремя переменными. Изложены приближенные методы решения систем дифференциальных уравнений.