МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

В настоящем пособии представлены итоги проведения в Оренбурге математических турниров среди учащихся начальных классов (3-4 классы) по математике, задачи за период с 2009-2014 годы с ответами. Преподаватели и студенты найдут в пособии полезный материал для подготовки и проведения математических турниров для младших школьников, учителя – нестандартные задачи для решения с учащимися, а школьники получат удовольствие от решения занимательных задач.

В пособии раскрываются вопросы ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ

В данном пособии рассматривается один достаточно общий метод решения систем уравнений высших степеней, использующий понятие симметрического многочлена. Этот метод, конечно, не столь универсален как метод подстановки, его нельзя применить к любой системе уравнений, но этим методом может быть решен довольно широкий класс систем уравнений высших степеней. Кроме того, теория симметрических многочленов имеет и другие многочисленные приложения, рассмотренные в пособии.

Статья в популярной форме раскрывает основные понятия атомной физики, теории искусственного превращения элементов

Кароль Игорь Леонидович родился 27 июля 1927 г. в Ленинграде. Специалист в области теории и моделирования глобального климата и химии атмосферы. Доктор физико-математических наук, профессор. Работает в Главной геофизической обсерватории им. А. И. Воейкова. Премия имени М. И. Будыко присуждена в 2008 г. за цикл работ, посвященных проблеме глобальных изменений климата и исследования по изучению изменений газового и аэрозольного состава атмосферы.

С использованием прогностических полей приводного ветра и атмосферного давления на основе трехмерной нелинейной модели проведен анализ сгонно-нагонных явлений в Азовском море. Выполнено сравнение результатов численных расчетов с данными прямых измерений уровня моря на ряде береговых станций. Исследовано влияние изменения интенсивности атмосферных воздействий на максимальные значения отклонений уровня и скорости течений, а также на особенности трансформации примеси.

Проведен анализ многолетней изменчивости и пространственно-временной сопряженности процессов формирования ледовых условий. В целом характер связей между ледовыми процессами в системе морей Восточной Арктики свидетельствует о существовании неких механизмов, генерирующих волновые процессы в климатической системе Арктического бассейна, отражением которых и явилась противофазность в развитии ледовых условий на западной и восточной периферии рассматриваемого бассейна.

Рассмотрен случай развития кучево-дождевого облака в юго-западной части Саудовской Аравии с очень большой интенсивностью осадков. Высота верхней границы облака достигала 14 км, а радиолокационная отражаемость достигала 60 дБZ. Выполнено сравнение дистанционных методов измерений интенсивности осадков из исследованного облака - радиолокационного и спутникового ИК-радиометрического.

Приведены результаты измерения концентрации озона с помощью спектрофотометра СФМ-2 со спутника "Метеор-3М" № 1. Описан алгоритм восстановления вертикального распределения концентрации озона на высоте 35—80 км.

Описано программное средство, выполненное в технологии ГИС "Метео", предназначенное для оперативного построения карт изэнтропического анализа. На примере конкретного случая - неожиданно сильного снегопада в Московском регионе 7 декабря 2009 г. - проведено исследование атмосферных процессов. По данным наблюдений осадки имели конвективный характер, хотя наличия конвективной неустойчивости обнаружено не было.

Предложена методика предвычисления гидрографа талого стока на основе физико-математических моделей формирования речного стока, имеющихся стандартных данных наземных гидрометеорологических измерений и спутниковых измерений состояния земной поверхности. Показано, что спутниковые измерения снежного покрова, несмотря на возможные погрешности, могут быть важным дополнением к наземным измерениям для воспроизведения пространственной картины формирования стока.

Рассмотрены подходы к оценке областей дополнительных наблюдений для повышения точности анализа и прогноза в процедуре усвоения данных. Предлагается методика планирования сети наблюдений, использующая ансамблевый фильтр Калмана. Приводятся результаты численных экспериментов по оценке свойств алгоритма с моделью, основанной на баротропном квазигеострофическом уравнении вихря.

Исследуется влияние способа параметризации потока метана с территории водно-болотных угодий Сибири на результаты модельных оценок, выполненных с привлечением одномерной модели теплопередачи в грунтах. В качестве входных данных этой модели используются результаты расчета региональной климатической модели ГГО.

Представлены результаты совместных расчетов по метеорологической модели WRF ARW и химико-транспортной модели CHIMERE как основы современной системы оценки и прогноза качества воздуха. Детализированная прогностическая информация о состоянии атмосферы, подготавливаемая WRF ARW, использована в модели CHIMERE для описания процессов переноса, химической трансформации и осаждения примесей.

С помощью критерия согласия Пирсона показано, что скорость ветра на протяжении большей части периода наблюдений подчиняется нормальному закону распределения. Наибольшие отклонения от нормального закона приурочены к периодам существования интенсивных крупномасштабных аномалий в системе океан-атмосфера. Выявлена значительная перемежаемость не только синоптических, но и более низкочастотных внутримесячных флуктуаций скорости ветра с типичными периодами 10-15 суток.

По историческим материалам исследовано воздействие изменений климата Евразии на колебания уровня Каспийского моря в голоцене. Выявлено соответствие позднехвалынской трансгрессии времени таяния европейского (скандинавского) ледникового покрова, климатического оптимума голоцена бореальному периоду и новокаспийской эпохи - регрессии Каспийского моря.

Проанализировано изменение характеристик кучево-дождевого облака вследствие его слияния с фидерными облаками на основе исследования развития долгоживущего кучево-дождевого облака в Саудовской Аравии 4 июля 2008 г. Выполнено также численное моделирование развития кучево-дождевого облака с использованием нестационарной полуторамерной модели.

Первостепенная роль в становлении метеорологических исследований в Уфимской и Оренбургской губерниях принадлежит Казанскому университету, при поддержке которого была создана метеорологическая сеть и многие станции были снабжены необходимыми инструментами.

Описана методика оценки статистической структуры ошибок краткосрочного прогноза поля температуры в пограничном слое атмосферы для целей объективного анализа. Численные эксперименты по оценке ковариаций ошибок прогноза проводились для модели WRF. Проведены сравнительные эксперименты по оценке влияния характера устойчивости в пограничном слое атмосферы на изменчивость вертикальных и трехмерных ковариаций.

Представлены результаты совместных российско-норвежских актинометрических наблюдений. Основная цель - сравнить показания стандартных российских и зарубежных средств измерений, используемых для регистрации коротковолновой солнечной радиации в полярных регионах.

Под влиянием климатических изменений последних десятилетий происходит существенное изменение гидрологического режима олиготрофных болот севера и северо-запада России во всех фазах гидрологического года. Установлены механизм и факторы воздействия изменений климата на режим уровня болотных вод и сток с болотных массивов. Показано, что изменение гидрологического режима влияет на устойчивость экосистем олиготрофных болотных массивов.

Анализ среднемесячных карт температуры Южно-Китайского моря на горизонтах 0 и 50 м, построенных с использованием океанологической базы данных WOD98, подтвердил климатологический характер прибрежного апвеллинга, действующего у берегов Южного Вьетнама в июне-августе.

Рассматриваются возможности использования интегрального индекса циркуляции Петросянца-Гущиной применительно к задаче синоптического анализа в низких широтах. По данным реанализа за 1950-2002 гг. отдельно для событий Эль-Ниньо и Ла-Ниньо с помощью рассчитанных индексов построены композиционные модели синоптических ситуаций, приведших к формированию экстремальных условий в погоде и климате над Тихим океаном.

Представлены характеристики турбулентности, измеренные в приземном слое над реальной подстилающей поверхностью. Измерения проводились на уровне 3 и 16 м с помощью современных акустических анемометров, при этом на нижнем уровне они дублировались. Получен суточный ход потоков температуры и скорости трения.

Проанализированы временные изменения числа дней с сильными осадками по данным 93 станций. При расчетах использовались временные ряды осадков, скорректированных путем устранения основных систематических погрешностей их измерения на уровне их суточных сумм. За пороговый количественный критерий, определяющий понятие "день с сильными осадками", принята суточная сумма осадков, втрое превышающая средний многолетний суточный максимум осадков.

Информационно-справочная система включает в себя совокупность данных многолетних наблюдений и обобщенных результатов исследований ледовитости Берингова, Охотского и Японского морей, представленных в виде табличных, графических и текстовых материалов. Она состоит из информационного блока, электронного атласа, архива данных наблюдений и пользовательских программных средств для работы в среде Интернет.

На основе 18-летнего ряда радиозондовых данных рассчитаны и проанализированы характеристики термической тропопаузы. Изучена сезонная и межгодовая изменчивость значений высоты и температуры тропопаузы, а также относительной влажности и скорости ветра на этом уровне.

Представлено сравнение результатов измерений концентрации приземного озона в двух мегаполисах - Москве и Киеве. Временной ход концентрации озона и температуры в обоих городах близок по форме и характерен для среднезагрязненных равнинных станций. В обоих мегаполисах в сезонной изменчивости концентрации озона наблюдаются два максимума - весной и летом, в течение суток - обычный максимум концентрации озона (примерно через 2-3 ч после местного полудня) и ночной, характерный для крупных городов.

Исследован характер холодных полугодий в умеренных широтах Азии по данным с 1917 по 2008 гг. На основе использования сезонных ритмов внутри холодного полугодия разработаны схемы транзитивных прогнозов разных характеристик его термической структуры: продолжительности всего холодного периода и предвесенья, сроков окончания самого холодного периода зимы.

На основе 10-летних наблюдений проанализированы особенности годовых и суточных изменений вертикального градиента показателя преломления g [n] и его среднего квадратического отклонения в нижнем 900-метровом слое атмосферы.

Описан первый этап работ по совмещению модели регионального гидродинамического прогноза метеорологических полей и программного пакета прогноза радиационной обстановки "Нострадамус" для оперативного прогноза распространения радиоактивного выброса на десятки и сотни километров. Приведены результаты экспериментов с разными параметризациями пограничного слоя.

Основная область научных интересов Ивана Евгеньевича Фролова - морское ледоведение, полярная метеорология, океанология и климатология. Он является ведущим специалистом в области изучения гидрометеорологического, в первую очередь, ледовогидрологического режима Северного Ледовитого океана и его морей.

20 февраля 2009 г. исполнилось 70 лет директору Государственного гидрологического института (ГГИ), профессору, заслуженному деятелю науки РФ, члену редколлегии журнала "Метеорология и гидрология" Игорю Алексеевичу Шикломанову.

Исследованы возможности оценки эмиссии метана от крупномасштабных антропогенных источников - месторождений природного газа - на основе измерений концентрации метана в пограничном слое атмосферы и численного моделирования его распространения в атмосфере.

Исследуются возможности повышения эффективности и оценки неопределенности ансамблевых долгосрочных прогнозов весеннего половодья на основе физико-математической модели формирования стока на примере реки Вятка.

Приведены результаты математического моделирования неустановившегося движения воды в реке Томь на участке от города Томск до устья в периоды нахождения его в состоянии подпора волнами половодий реки Обь. Исследование проведено на основании анализа натурных материалов, результатов численных расчетов натурных и гипотетических гидрологических режимов, имитирующих процесс взаимодействия длинных волн рек Обь и Томь в районе их слияния.

Представлены результаты анализа развития наковальни кучево-дождевого облака с высотой верхней границы более 18 км, наблюдавшегося в Центральной Индии. Минимальная измеренная со спутника температура воздуха на уровне верхней границы облака оказалась -105{0}С. Скорость увеличения высоты верхней границы облака составила в среднем 0, 5 м/с. Площадь наковальни по спутниковым данным достигала 3675 км{2}.

В июле исполнилось 85 лет видному российскому ученому-гидрологу и гидротехнику, главному научному сотруднику Государственного гидрологического института, доктору технических наук, профессору Иосифу Филипповичу Карасеву.

Представлены результаты верификации и отдельные результаты расчетов, полученных по региональной аэрозольной модели ЕМЕП. Получено удовлетворительное согласие расчетных концентраций взвешенных частиц с диаметром менее 10 (ВЧ 10) и 2, 5 мкм (ВЧ 2, 5) и их химического состава с данными наблюдений в разных частях Европы.

Проанализированы результаты численных экспериментов по модели Института вычислительной математики РАН, направленных на выявление изменчивости глобальной циркуляции атмосферы при изменении содержания диоксида углерода. Рассмотрена изменчивость муссонной циркуляции при задании разных сценариев содержания диоксида углерода в модельной атмосфере.

Исследованы процессы взмучивания, переноса-диффузии и осаждения мелкодисперсных донных осадков на северо-западном шельфе Черного моря при разных синоптических ситуациях, связанных с прохождением циклонов.

Приводятся результаты статистического анализа изменений режима осадков в степной и предгорной климатических зонах центральной части Северного Кавказа по данным 5 метеостанций о количестве осадков, их суточном максимуме, числе дней с осадками 5 мм и более в разные сезоны года.

Впервые для рек водосбора Воткинского водохранилища выполнены исследования и систематизация процессов заторообразования по материалам наблюдений на гидрологических постах и данным анкетирования.

Приведены описание устройства и принцип действия разработанной авторами ловушки аэрозольного материала. Представлены первые результаты натурных исследований вертикальных потоков аэрозолей на водную поверхность Вислинского залива.

Приводятся оценки новой базы ECOCLIMAP с точки зрения успешности краткосрочных гидродинамических прогнозов погоды по модели HIRLAM для территории Восточной Африки (Танзания). Оценки получены путем включения базы данных ECOCLIMAP в прогностическую систему HIRLAM и проведения численных экспериментов.

Рассматривается способ пространственно-временной детализации приземной температуры воздуха, полученной по модели общей циркуляции атмосферы Гидрометцентра России, на ограниченной территории путем использования комплекса моделей атмосферного пограничного слоя и тепловодобалансовой модели подстилающей поверхности. Последняя детально описывает все основные процессы тепло- и влагообмена на подстилающей поверхности, внутри почвы и растительности.

27 июля 2007 г. исполняется 80 лет ведущему ученому в области физики атмосферы и математического моделирования атмосферных процессов, заслуженному деятелю науки РФ, профессору, доктору физико-математических наук Игорю Леонидовичу Каролю.

Представлены результаты исследования пространственно-временной неоднородности городского острова тепла над городом. Обозначился новый этап в исследованиях особенностей городского климата.

Результаты наблюдений показали, что облака в большинстве случаев двигались в основном прямолинейно с некоторым смещением вправо. Слияние ячеек могло существенно изменить траекторию движения облака в отдельных случаях.

Представлены результаты измерений интенсивности и накопленного количества жидких осадков с помощью автоматического челночного плювиографа. Приведено описание конструкции, алгоритма обработки данных и методика калибровки датчика.