Математика

Изложены теоретические сведения по разделам курса «Математика: Поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Их приложения к механике, физике и теплотехнике». Приведены разнообразные задачи и примеры по темам, также подобраны задачи для самостоятельного решения. Включено тридцать вариантов расчетного задания.

Пособие содержит теоретические основы численных методов и основные приемы работы в пакете MS Excel 2013. Приведены алгоритмы решения прикладных задач на ЭВМ с применением численных методов. Рассмотрены примеры решения задач с использованием электронных таблиц Microsoft Excel 2013.

Приведены основные понятия и формулы теории вероятностей. Рассмотрено большое количество примеров, приведены задачи для самостоятельного решения и варианты контрольных работ.

Пособие соответствует программам курсов высшей математики для вузов указанного профиля. Оно содержит элементы дифференциального и интегрального исчислений, начала теории дифференциальных уравнений.

Пособие соответствует программам курсов высшей математики для вузов указанного профиля. Оно содержит элементарное введение в аналитическую геометрию и векторную алгебру.

Пособие соответствует программам курсов высшей математики для вузов указанного профиля. Оно содержит элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Приведены структура и требования к оформлению отчета по учебной практике, методические указания к выполнению практических заданий по разделам практики.

Методические указания предназначены для активизации самостоятельной работы студентов, изучающих разделы «Плоскость и прямая линия в пространстве» учебной дисциплины курсов Б1.Б.5 Математика, Б1.Б.6 Математика и Б.1.Б.10 Математика. Разработка содержит учебный материал практических занятий, темой которых является техника вычисления примеров по темам: «Плоскость и прямая линия в пространстве». Пособие может быть использовано студентами для самостоятельного изучения материала и является базой для подготовки к семестровым зачетам и аттестациям по курсам Б1.Б.5 Математика, Б1.Б.6 Математика и Б.1.Б.10 Математика.

В монографии представлены актуальные методологические, организационно-методические и практические вопросы процесса измерений, вычислений; рассматриваются элементы тестирования человека, а также способы их математико-статистической обработки, встречающиеся в ходе педагогической и научной деятельности различного рода специалистов. Интегрируются и анализируются основные методы обработки данных, включая параметрический и непараметрический критерии, корреляционный, регрессионный, дисперсионный и факторный анализы, позволяющие дать объективную оценку всего процесса. Приведены необходимые теоретические сведения и формулы для расчета рейтинговых оценок, наиболее часто встречающихся в спортивно-педагогических исследованиях как одного человека, так и коллектива.

В монографии обобщаются результаты длительных (5,5-годичных) испытаний полистирольного пенопласта при постоянном сжимающем напряжении. Подход к изучению деформаций материала является феноменологическим, то есть осуществлено рассмотрение реологического поведения тела (пенополистирольного образца) в целом без вникания во внутреннее строение изделия и происходящих в его структуре изменениях в результате внешних силовых воздействий.

Содержатся исследования ползучести минераловатных плит при действии постоянных во времени сжимающих напряжений. Подход к изучению деформаций материала является феноменологическим, то есть осуществлено рассмотрение реологического поведения тела (минераловатных образцов) в целом без вникания во внутреннее строение изделия и происходящих в его структуре изменениях в результате внешних силовых воздействий.

Пособие предназначено для аудиторной и самостоятельной работы студентов 1-2 курсов специальностей 351500 – «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», 032200.00 – «Физика» с дополнительной специальностью «Информатика».

Эргономика прочно вошла в нашу жизнь и продолжает развиваться. В работе собраны и обобщены современные представления в области эргономики. Рассмотрены психофизиологические особенности человека, основы проектирования рабочей зоны оператора, математические методы моделирования деятельности человека, вопросы надежности персонала, применения САПР на примере модуля Human Builder.

Регулярный, или динамический, хаос был открыт и стал предметом многих статей в глянцевых журналах в последние несколько десятилетий. Настоящая книга представляет собой упрощенное изложение основных представлений теории динамического хаоса. Она не предназначена для специалистов в этой области.

Для большинства энтропия — понятие тающее, абстрактное, многие справедливо связывают его с термодинамикой, с энергией и температурой. Между тем энтропия — это фундаментальный научный термин, мера хаоса и неупорядоченности. Это уникальное физическое понятие, описывающее направление процесса, и одно из главных философских, поскольку энтропия играет существенную роль в наших представлениях о реальности. Энтропия — основание и объяснение того, что прошлое окаменело и застыло, а будущее неопределенно и пластично. Энтропия связана не только с движением молекул, рождением новых биологических видов, но с мыслительным процессом и творческим поиском. Энтропия проявляет себя и в теории информации: подобно тому как энергия связала вещество и движение, энтропия связала и вещество, и движение с информационной субстанцией. В книге подробно и увлекательно изложены законы термодинамики — матери энтропии — важнейшие законы, управляющие Вселенной. Автор прослеживает взаимосвязи таких категорий, как вещество, энергия, информация, и убедительно доказывает, что энтропия служит источником зарождения нового, будоражит и стимулирует жизнь.

Учебное пособие содержит краткий исторический очерк, вопросы, задачи по темам занятий. Предназначено для студентов педагогических вузов, изучающих курс «Теория вероятностей и математическая статистика».

Пособие содержит материал для аудиторной и самостоятельной работы. Предназначено студентам, изучающим раздел «Дифференциальные уравнения ».

Пособие содержит материал для аудиторной и самостоятельной работы. Предназначено студентам 2 курса, изучающим тему «Ряды».

Пособие соответствует программе дисциплины «Элементарная математика» по специальности 032100.01 – «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика». Предназначено для студентов математического факультета.

Пособие содержит материал для аудиторной и самостоятельной работы. Предназначено студентам I курса, изучающим тему «Интегральное исчисление».

Пособие предназначено для проведения практических занятий по математике (по части математического анализа) со студентами факультета социальных и информационных технологий.

Пособие соответствует дисциплине «Дискретная математика» и предназначено для студентов специальностей «032100.00 - Математика с дополнительной специальностью «Информатика», «030100.00 - Информатика с дополнительной специальностью», «032200.00 — Физика с дополнительной специальностью «Информатика». Пособие включает в себя задачи и упражнения по комбинаторике и теории графов. По каждой теме приводятся минимальные теоретические сведения, контрольные вопросы и типовые задачи с решениями.

В данном учебно-методическом пособии содержится теоретический и практический материал по соответствующей теме учебной программы по элементарной математике (геометрии). Рассмотрены основные сведения о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, приводится набор задач для самостоятельного решения и перечень тем для подготовки докладов и выполнения небольших исследовательских и творческих работ. Цель пособия - оказание помощи студентам в самостоятельном изучении данной темы.

В учебно-методическом пособии изложены основные понятия, параметрические и не параметрические методы и алгоритмы обработки и анализа данных Пособие предназначено для бакалавриата по направлениям подготовки 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем. 02.03.01 Математика и компьютерные науки. 01.03.02 Прикладная математика и информатика. 09.03.03 Прикладная информатика, 01.03.01 Математика

Изложены основы теории технологического моделирования, рассмотрены различные аспекты выполнения общих и частных задач, а также методики планирования эксперимента и обработки его результатов. Приведены рекомендации по выполнению лабораторных и расчетно-графических работ по курсам «Технологическое моделирование» и «Решение технологических задач с применением ЭВМ».

Подготовлено на кафедре математического и прикладного анализа факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Приведены сведения по планированию и организации эксперимента, измеряемым величинам и средствам измерений, погрешностям измерений и способам математической обработки результатов измерений.

Рассмотрены процессы и стратегии восстановления в теории надежности, задаваемые случайными величинами с изменяющимися функциями распределения. Основное внимание уделено изучению функции восстановления и ее минимизации, задачам нахождения оптимальных стратегий восстановления по критериям минимума интенсивности затрат и максимума коэффициента готовности. Приведены интегральные уравнения для функций восстановления рассматриваемых моделей, их решения для распределения, характерных в приложении теории надежности (экспоненциального, Эрланга и Вейбулла – Гнеденко), описано асимптотическое поведение характеристик процесса восстановления. Рассмотрены условия на параметры функций распределения и на стоимости восстановлений (аварийных и профилактических), при которых следует проводить стратегии с профилактикой. Предложены численные методы решения рассматриваемых в монографии задач, дано описание программы, реализующей эти методы.

Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с учебными программами по математике и теории вероятностей и математической статистике. Практикум содержит краткие теоретические сведения, которые могут служить справочным материалом при решении задач, два полностью решённых варианта заданий со всеми объяснениями, 12 вариантов заданий, предназначенных для самостоятельного выполнения (всего 98 задач). В конце пособия приведены ответы ко всем задачам.

Жизнь жертвенна. Она дарит, а смерть принимает. Поэтому сотворение Вселенной Начальником Жизни было неизбежно. Она искусственна, а не естественна. Не сказочную живую и мертвую воду, а реальную мертвую землю создал Бог. Тварный Люцифер задумал создать на ней мертвый мир роботов. Рожденный же Христос преобразовывал прах в живую землю, Адама, и насаждал райский сад. Даже Жизнь Свою отнес Он в царство мертвых, чтобы разрушить смерть и воскреснуть. Историю победы Жизни над смертью и содержит эта книга.

Каким образом вести игру, чтобы всякий раз побеждать? Как рассчитать шансы в игре, где делаются ставки? Насколько можно рисковать, чтобы выиграть? Как укротить случайность? Служат ли всем известные игры только для развлечения, или с их помощью можно моделировать реальные жизненные ситуации? Вы узнаете, как изучение игр с помощью математических методов, которые изначально были способом получения интеллектуального удовольствия, выросло в серьезную науку: теорию игр.

Фрактальную геометрию открыл Бенуа Мандельброт в конце 1970‑х годов. Фракталы появились на обложках глянцевых журналов и сразу привлекли внимание не только ученых и инженеров, но также дизайнеров и модельеров. Мир не фрактален. Но фрактал блестяще иллюстрирует сложные сетевые структуры, которые не имеют «дна элементарности», а также единство формы, алгоритма и математического символа. Книга насыщена материалами о фундаментальных основах фрактальной геометрии и примерами различных фракталов.

Второе издание книги «Просто символ» продолжает цикл авторских публикаций о символах. Символическое содержание мира автор видит столь же реальным, как сама реальность, соглашаясь с титанами теоретической физики: глубинные связи можно понять только тогда, когда используется язык иносказаний и образов. Автор рассматривает символ, как основополагающий элемент реальности, стоящий в одном ряду с элементарными частицами вещества и квантами действия. Обобщая принцип суперсимметрии, автор утверждает даже то, что при определенных условиях символ может заместить вещь или действие так, что в реальности ничего не изменится. Книга призвана популяризировать фундаментальные положения точной науки и философии согласно идее: символ реален.

Чем больше одни стремятся что-то скрыть, тем больше другие хотят это «что-то» узнать. Когда люди только научились писать, их тайны материализовались, представ в образе символов, иероглифов, букв, цифр. Но в таком виде они стали доступны другим. С этого времени началось извечное соревнование между шифровальщиками, пытающимися скрыть информацию, и криптоаналитиками, стремящимися расшифровать ее. Криптография сегодня — это область научных, прикладных, инженерно-технических исследований, основанная на фундаментальных понятиях математики, физики, теории информации и сложности вычислений. В книге рассказывается об истории криптографии: от примитивных систем шифрования и дешифровки, придуманных людьми еще в древние времена, до современных компьютерных алгоритмов — как существующих, так и тех, над которыми работают нынешние ученые-криптографы.

В книге доктора технических наук, профессора, директора Международного института кибернетики и артоники, члена научного совета РАН по методологии искусственного интеллекта, автора многочисленных научных трудов и изобретений популярно рассматриваются основные положения кибернетики как метанауки: неопределенность, хаос, обратная связь, параллельные и виртуальные миры, адаптивность и современные кибернетические системы — Всемирная паутина как основа самоорганизации общества, робототехнические системы, умные автомобили и дороги, а также проблемы моделирования сложных систем — организма для уменьшения врачебных ошибок, движения литосферных плит, функционирования города как сложной системы на основе лингво-комбинаторного подхода.

Возможно, наши далекие предки еще не владели речью, но уже умели считать. Счет — древнейшая интеллектуальная операция, которую освоило человечество. Как считали египтяне и шумеры, греки и римляне? Как развивались приемы счета в Средние века и в Новое время? Как были изобретены первые компьютеры? Кто из гениев внес вклад в науку счета? Об этом рассказано в книге, которая предлагается вашему вниманию.

В монографии рассмотрены граничные и коэффициентные обратные задачи для однородных и неоднородных упругих и электроупругих тел, в которых дополнительной информацией для их решения являются граничные волновые поля, измеренные в поверхностных или частотных областях. Изложен метод неклассических граничных интегральных уравнений первого рода с гладкими ядрами и его применение к решению граничных задач по определению векторов смещений и напряжений на недоступных для измерения участках границы. Предоставлены методы определения пьезоэлектрических характеристик неравномерно поляризованных стержневых пьезоэлементов. Доказаны теоремы единственности решения обратных задач, приведены численные примеры их решений, в том числе на основе сочетания граничных интегральных уравнений и метода конечных элементов.

В пособии дается первое в учебной литературе изложение теоретико-вероятностного подхода к интерпретации дифрактограмм неупорядоченных и упорядочивающихся твердых растворов. Изложение материала ведется в рамках модульной технологии обучения. Все рассуждения для наглядности проводятся на примере твердых растворов окислов с относительно простой глобальной структурой перовскита. Все обобщения на другие структуры тривиальны и потому вынесены в задачи. Для облегчения усвоения материала студентами младших курсов в пособие включен модуль, содержащий необходимые общие сведения об описании и интерпретации дифрактограмм кристаллов.

Учебник является оригинальным изданием, по-новому раскрывающим единство теории и практики в процессе философского познания. Он призван сформировать навыки использования философии в профессиональной деятельности, в частности в экономической и других сферах общественной жизни, и является первым опытом подобного рода в отечественной философии. Разработанный опытными преподавателями Финансового университета при Правительстве РФ, учебник соответствует всем требованиям Министерства образования и науки РФ к изучению курса «Философия в профессиональной деятельности» в высшей школе.

Изложение материала имеет трёхуровневую структуру. Первый, поверхностный, уровень содержит расчётные формулы конкретных методов для нахождения приближённых решений абстрактных уравнений. Второй, более глубокий, уровень позволяет исследовать сходимость приближённых решений к точному. На третьем уровне выясняются условия устойчивости вычислительных схем.

В настоящем учебно-методическом пособии при исследовании свойств псевдодифференциальных операторов используется преобразование Фурье обобщенных функций, рассмотренных ранее в учебно-методическом пособии «Дополнительные главы обобщенных функций».

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета

Данное учебное пособие составлено на основе положений федеральных государственных образовательных стандартов по направлениям подготовки 01.03.01 Математика, 02.03.01 Математика и компьютерные науки, 01.03.02 Прикладная математика и информатика, 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем и состоит из кратких теоретических сведений и задач по первой части курса, читаемого авторами. Даны примеры решения некоторых задач. Ко всем приведенным в пособии задачам даны ответы. Предназначено для преподавателей и студентов математических специальностей.

Рассматривается дискретная динамическая система, порожденная диффеоморфизмом f на компактном многообразии. Спектр Морса – это предельное множество показателей Ляпунова периодических псевдотраекторий. Показано, что спектр Морса совпадает с множеством усреднений функции ϕ(x, e) = ln |Df(x)e| над инвариантными мерами отображения, которое индуцируется дифференциалом Df на проективном расслоении Библиография: 14 названий.

Проектное планирование и учет всех управленческих факторов в условиях многозадачности и стихийности проектного менеджмента - задача объемная и сложная, особенно в отрыве от методологической и инструментальной базы. Расчет всех показателей, статистических метрик и стратегий лицом, принимающим решения, может носить субъективный или ошибочный характер, также нельзя исключать и человеческий фактор. Автоматизация процессов статистического анализа и вероятностного прогнозирования позволяет помочь лицу, принимающему решения, в выработке максимально обоснованного стратегического и проектного плана. Поставленная задача решается при помощи разработки системы управления проектами для компаний из сфер информационных технологий. Одной из важнейших особенностей разработки является модуль статистического и вероятностного анализа на основе байесовых сетей. Использование предлагаемого инструментального и методологического комплекса обеспечит высокий уровень оптимизации распределения времени на рабочие процессы, а также позволит повысить степень корректности и преемственности решений, принятых проектным менеджером.

Учебное пособие «Программирование в системе Mathcad» содержит 4 лабораторные работы, позволяющие студентам освоить программирование основных алгоритмических структур, таких как линейные, разветвляющиеся и циклические (регулярные и итерационные), которые реализуются в системе Mathcad в виде модулей.

Дается описание программно-аппаратной системы синхронизации времени в изолированных локальных сетях. Освещены основные принципы функционирования системы, структура аппаратных и программных средств

Статья посвящена разработанной в математическом отделении РФЯЦ-ВНИИЭФ технологии подготовки начальных данных двумерных задач математической физики по программам SolidEditor и 2D-РНД. Технология максимально унифицирована для всех методик математического отделения РФЯЦ-ВНИИЭФ, что позволяет организовать эффективный обмен информацией между программными кодами методик. Редактор SolidEditor предоставляет развитые возможности по заданию, анализу и редактированию физической и математической постановок задач. Эти возможности значительно облегчают подготовку начальных данных для задач, которые считаются сериями. Для расчета начальных данных (расчет сетки и распределение сеточных величин) используется программа 2D-РНД.

Приводятся оценки возрастаний пропускной способности коммуникационной сети в целом, объема памяти всех уровней и производительности графической подсистемы в зависимости от увеличения числа вычислительных узлов (серверов) и роста их производительности. В качестве модели вычислительного алгоритма использованы явные разностные схемы для трехмерных задач газовой динамики. Предполагается, что при переходе от существующей ЭВМ к проектируемой вычислительной системе эксафлопсного класса время счета одной задачи на всем вычислительном поле не меняется

С помощью 3D кода ТРЭК исследуeтся развитие в поле тяжести турбулентности на плоской границе раздела двух несжимаемых жидкостей (газов) с разноплотностью n = 3 с начальным сдвигом скорости на этой границе. Рассматривается случай, когда ускорение имеет знак, соответствующий устойчивой стратификации. Результаты расчетов сравниваются с расчетами по феноменологической модели