Федеральное агентство по образованию российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «юЖнЫй ФедеральнЫй Университет» научно-исследовательский институт физики А. Ю. ГУФАН, К. Ю. ГУФАН ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДИФРАКТОГРАММ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ (учебное пособие) ростов-на-дону издательство южного федерального университета 2010 Удк 539.26 ббк 22.37 г 97 Печатается по решению редакционно-издательского совета Южного федерального университета Рецензенты: профессор кафедры физики Ростовского государственного строительного университета, доктор физико-математических наук Снежков В. И.; заведующий кафедрой электротехники Донского государственного технического университета, доктор физико-математических наук, профессор Лаврентьев А. А.; доцент кафедры физики кристаллов и структурного анализа Южного федерального университета, кандидат физикоматематических наук Кофанова Н.Б. <...> Гуфан А. Ю., Гуфан К. Ю. г 97 применение методов теории вероятностей при интерпретации дифрактограмм твердых растворов: учебное пособие. – ростов н/д: изд-во юФУ, 2010. <...> ISBN 978-5-9275-0752-8 в пособии дается первое в учебной литературе изложение теоретико-вероятностного подхода к интерпретации дифрактограмм неупорядоченных и упорядочивающихся твердых растворов. изложение материала ведется в рамках модульной технологии обучения. все рассуждения для наглядности проводятся на примере твердых растворов окислов с относительно простой глобальной структурой перовскита. все обобщения на другие структуры тривиальны и потому вынесены в задачи. для облегчения усвоения материала студентами младших курсов в пособие включен модуль, содержащий необходимые общие сведения об описании и интерпретации дифрактограмм кристаллов. пособие адресовано широкому кругу научных работников, изучающих свойства твердых растворов, студентам, магистрантам <...>
Применение_методов_теории_вероятностей_при_интерпретации_дифрактограмм_твердых_растворов.pdf
Удк 539.26
ббк 22.37
г 97
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Южного федерального университета
Рецензенты:
профессор кафедры физики Ростовского государственного строительного
университета, доктор физико-математических наук Снежков В. И.;
заведующий кафедрой электротехники Донского государственного
технического университета, доктор физико-математических наук,
профессор Лаврентьев А. А.;
доцент кафедры физики кристаллов и структурного анализа
Южного федерального университета, кандидат физикоматематических
наук Кофанова Н.Б.
Учебное пособие подготовлено и издано в рамках национального проекта
«Образование» по «Программе развития федерального государственного
образовательного учреждения высшего профессионального образования
“Южный федеральный университет” на 2007–2010 гг.»
Гуфан А. Ю., Гуфан К. Ю.
г 97
применение методов теории вероятностей при интерпретации дифрактограмм
твердых растворов: учебное пособие. – ростов н/д: изд-во юФУ, 2010. – 64 с.
ISBN 978-5-9275-0752-8
в пособии дается первое в учебной литературе изложение теоретико-вероятностного
подхода к интерпретации дифрактограмм неупорядоченных и упорядочивающихся
твердых растворов. изложение материала ведется в рамках модульной технологии обучения.
все рассуждения для наглядности проводятся на примере твердых растворов
окислов с относительно простой глобальной структурой перовскита. все обобщения на
другие структуры тривиальны и потому вынесены в задачи. для облегчения усвоения
материала студентами младших курсов в пособие включен модуль, содержащий необходимые
общие сведения об описании и интерпретации дифрактограмм кристаллов.
пособие адресовано широкому кругу научных работников, изучающих свойства
твердых растворов, студентам, магистрантам и аспирантам, специализирующимся в области
расшифровки дифрактограмм и определения структур сложных соединений их
твердых растворов.
ISBN 978-5-9275-0752-8
УДК 539.26
ББК 22.37
© гуфан а. ю., гуфан к. ю., 2010
© оформление. Макет. издательство
южного федерального университета, 2010
Стр.2
ОГлАВлЕНИЕ
введение ..........................................................................................................3
общие полоЖениЯ ......................................................................................3
Модуль 1. ЭлЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДИФРАКТОГРАММ ............................6
1.1. дифракционные картины .............................................................................6
1.2. суперпозиция волн 1 (геометрическое и аналитическое
представления) ..............................................................................................7
1.3. суперпозиция волн 2 (векторное представление, экспоненциальное
представление) ..............................................................................................9
1.4. рассеяние электромагнитных волн атомами ............................................ 11
1.5. рассеяние электромагнитных волн группой атомов ................................13
1.6. Фазовая проблема рентгеноструктурного анализа ..................................17
1.7. паттерсоновская карта ...............................................................................22
1.8. Метод «тяжелого атома».............................................................................26
1.9. выводы .........................................................................................................27
Модуль 2. УСРЕДНЕННОЕ ПО КРИСТАллУ ВлИЯНИЕ
БЕСПОРЯДКА В РАСПРЕДЕлЕНИИ АТОМОВ ТВЕРДЫХ
РАСТВОРОВ НА ВИД ДИФРАКТОГРАММ ..............................................30
2.1. влияние теплового движения и спонтанных смещений атомов
на интенсивность селективных рефлексов ...............................................30
2.2. рассеяние рентгеновских лучей неупорядоченными
и упорядоченными твердыми растворами ................................................35
Модуль 3. ФОРМУлИРОВКА ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕлЕЙ
лОКАльНОЙ СТРУКТУРЫ ........................................................................38
3.1. пример физической задачи, решение которой требует знания
локальной структуры. .................................................................................38
3.2. вероятностная модель локальной структуры неупорядоченных
твердых растворов окислов со структурой перовскита ..........................40
3.3. применение теоретико-вероятностного подхода для уточнения
структуры PbFe1/2
Nb1/2
O3
.............................................................................49
задания к модулю 1 ............................................................................................57
задания к модулю 2 ............................................................................................59
задания к модулю 3 ............................................................................................59
литература ..........................................................................................................60
Стр.63