Издания ВУЗов. Математика.

В учебно-методическом пособии приведены краткие теоретические сведения и даны практические рекомендации по решению задач обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных конечно-разностными методами. Пособие разработано для студентов Института математики и информатики.

атематике: элементарная теория погрешностей, численное решение уравнений, методы решения систем линейных уравнений, численное интегрирование и дифференцирование, методы решения дифференциальных уравнений, а также варианты заданий для лабораторных работ.

Содержит систематическое и доступное изложение применения методов теории функций комплексного переменного для решения граничных задач кинетической теории газа и плазмы

В основе учебного пособия лежит курс лекций, читаемый студентам Северного (Арктического) федерального университета по специальности 230404.45 «Прикладная математика». Теоретический материал дополнен задачами, способствующими лучшему усвоению теоретических понятий. Предполагается знакомство читателя с основными понятиями линейной алгебры.

Представлены формализмы теории М. Мазура, описывающие информационные процессы в цепях управления любой природы. Существует два вида таких процессов - преобразования сообщений (коды и информации) и преобразования информаций (информирование). Теоретические положения учебного пособия сопровождаются практическими примерами, контрольными вопросами и заданиями.

Пособие включает конспекты лекций по проективной геометрии, которые читаются авторами студентам математических факультетов университетов. Геометрия проективного пространства изложена в векторном виде по схеме Вейля. Пособие содержит два раздела: Синтетическая геометрия и аналитическая геометрия проективного пространства.

Исследован отечественной и мировой опыт реализации кластерной политики, проанализированы кластерные инициативы и потенциал. Рассмотрены принципы экономической оценки деятельности предприятий, находящихся в одной цепочке добавленной стоимости конечной продукции регионального кластера. По результатам теоретического исследования различных методов расчета себестоимости продукции предложено использовать универсальную матричную формулу профессора М.Д. Каргополова, разработанную на базе балансового метода «затраты-выпуск» В.В. Леонтьева. Формулу можно использовать в технологическом форсайте и применять в дорожных картах, как позволяющую выполнять расчеты эффективности производства и потребления продукции различных предприятий с учетом рыночных факторов, а также переменных и условно- постоянных затрат себестоимости продукции. Рекомендации по применению матричной формулы профессора М.Д. Каргополова позволяют рассчитать эффективность научно-исследовательских работ, в том числе магистрантов, аспирантов и специалистов, исследующих экономические проблемы деятельности предприятий на современном этапе.

Приведены основные методы математической статистики, используемые в психолого-педагогических исследованиях. Отличительными особенностями пособия являются широкое использование профессионального контекста при изложении основного содержания курса, интеграция на формирование не только составляющих математических, но и IT-компетенций, формирование готовности обучающихся к использованию при обработке и анализе статистических данных пакета SPSS Statistics.

Подробно рассмотрены подходы к математическому моделированию, исследованию моделей, изложена математическая теория оптимального управления. Приведены задачи, иллюстрирующие особенности применения принципа максимума к исследованию особых оптимальных управлений, описаны численные методы и алгоритмы построения оптимального решения.

Пособие содержит теоретические основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики, описываются методы этих наук применительно к филологии и языкознанию. Даны практические задания, лабораторные работы, рекомендуемая литература, программа курса

В учебно-методическое пособие включены материалы для самостоятельной работы студентов по некоторым темам дисциплины «Математика». Каждая тема имеет цель, задачи и спланированные учебные результаты, теоретический материал, упражнения, варианты для проверочной работы, образцы тестовых заданий, вопросы для самопроверки или зачёта.

В учебном пособии рассмотрены основные понятия и методы теории погрешностей измерений, численные методы анализа математических моделей, численное интегрирование, численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, интерполяция функций, аппроксимация функций методом наименьших квадратов, классические методы математического программирования.

В учебно-методическом пособии отражаются основы начертательной геометрии, проекционного и машиностроительного черчения, основные понятия о технике черчения и геометрическом черчении. Рассмотрены основы компьютерной графики на примере программы «Наш Сад». Представлены основные задания по изучаемому курсу.

В учебном пособии рассмотрены численные методы анализа математических моделей, численное интегрирование, численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, интерполяция функций, аппроксимация функций методом наименьших квадратов, классические методы математического программирования.

В монографии изложены результаты исследования автора преобразований краевых задач для линейных интегродифференциальных уравнений Вольтерра с запаздывающим аргументом к разрешающим интегральным уравнениям с обыкновенным аргументом. С помощью новой модификации функции гибкой структуры определены классы таких уравнений, рассмотрены возможности решения в замкнутом виде, а также вариант приближенного решения.

Учебное пособие «Финансовая математика в инвестиционном проектировании» предназначено в помощь студентам вузов очной и заочной формы обучения при изучении курса «Финансовая математика» обучающихся в магистратуре по направлению 080100.68 - «Экономика». Пособие может быть использовано как для работы под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения дисциплины.

Содержит материал программы по теории вероятностей и математической статистике, статистическим методам обработки экспериментальных данных. Учитывая прикладной характер многих приведенных задач, пособие может быть использовано при изучении аналогичных дисциплин в экономических и технических вузах.

Настоящее руководство является составной частью комплекса учебных пособий по курсу математического анализа, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов.

Настоящее руководство является составной частью комплекса учебных пособий по курсу математического анализа, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов.

Пособие предназначено для изучения курса ""Моделирование систем управления" бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 220400.62 - Управление в технических системах "

Пособие представляет курс лекций, в которых дано систематическое изложение современной электроники, охватывающей как основные теоретические представления, так и важнейшие экспериментально установленные факты для объяснения принципов действия широкого круга электронных приборов и устройств, изложены физические основы процессов, лежащих в основе работы электронных приборов. Предназначено для бакалавров направления подготовки 210700.62 – Инфокоммуникационные технологии и системы связи.

В учебно-методическое пособие включены материалы для организации самостоятельной работы студентов по некоторым темам дисциплины «Математика». Каждая тема имеет цель, задачи и спланированные учебные результаты, теоретический материал, упражнения, варианты для проверочной работы, образцы тестовых заданий, вопросы для самопроверки или зачёта.

Пособие составлено в соответствии с учебной программой ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 – Прикладная математика, содержит необходимые теоретические сведения для составления простейших экономико-математических моделей, примеры решения задач с условиями, отражающими простейшие экономические ситуации из разных сфер бизнеса и управления, вопросы и задания. Предназначено для студентов соответствующего направления, а также других направлений, в учебных планах которых предусмотрены представленные в учебном пособии разделы математической теории

Учебное пособие представляет собой курс лекций на английском языке по дисциплине "Начертательная геометрия"". Предназначено для иностранных студентов, обучающихся по направлению подготовки 131000,62 - Нефтегазовая промышленность"

Пособие составлено в соответствии с учебными программами, ФГОС ВПО и содержит необходимые теоретические сведения по дисциплине «Исследование операций» для составления простейших экономико-математических моделей с использованием матричной алгебры, линейного программирования, элементов теории игр, основ корреляционно-регрессионного анализа, сетевого планирования и методов многокритериальной оптимизации. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 230700 – Прикладная информатика и 231300 – Прикладная математика, а также других направлений, в учебных планах которых предусмотрены представленные в книге разделы математической теории.

В учебном пособии рассмотрены основы теории функций комплексного переменного и практикум, в котором дано подробное решение типовых и прикладных задач, иллюстрации, пояснения и индивидуальные задания по 30 вариантов в каждом. Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки специалистов 09030303 «Информационная безопасность автоматизированных систем», бакалавров 090900 «Информационная безопасность», 230100 «Информатика и вычислительная техника», 280700 «Техносферная безопасность», 220400 «Управление в технических системах».

Учебное пособие содержит подробное изложение основных базовых понятий и алгоритмов линейной и векторной алгебры. В работе содержатся многочисленные примеры решения типовых задач по каждому из указанных разделов. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем», и студентов-бакалавров по направлениям подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника», 090900 «Безопасность автоматизированных систем», 280700 «Техносферная безопасность», 220400.62 «Управление в технических системах». Оно составлено в соответствии с требованиями образовательных стандартов для указанных направлений подготовки студентов-бакалавров и специалистов, может быть использовано для организации как аудиторной, так и самостоятельной работы слушателей.

В сборнике представлены результаты исследований авторов в области математического моделирования и оптимального управления сложными социально-экономическими, гидрологическими, эколого-биологическими системами, моделирования газодинамических процессов, высокопроизводительных вычислений, а также по современным вопросам вещественного и функционального анализа, спектральной теории операторов, прикладной и абстрактной алгебры и геометрии, теории и методики обучения математике, современных информационных технологий в профессиональной деятельности, космических методов изучения арктических территорий.

В пособии кратко итожены основные разделы теории интегральных уравнений Фредгольма. Главное внимание уделено вопросам, касающимся типов уравнений и методов их решения. Рассмотрены теорема существования и единственности решения и ряд других наиболее важных теорем. К каждому типу уравнений и рассмотренных в пособии методов их решения приведены примеры с решениями. в последнем параграфе дан список задач для самостоятельного решения. Пособие предназначено студентам специальности «Прикладная математика и информатика», может использоваться студентами специальностей: «Математика». «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» и др.

Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и ее развития, соотношение в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и методами этой науки и пониманием в ней истины. В пособии выделен специальный раздел, в котором раскрывается взаимосвязь математики с философией, гуманитарной наукой и искусством, значимость для любого вида творчества своеобразной «диффузии» интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания.

В пособии приведены индивидуальные задания по основным разделам и ее приложений: изоморфия, метрика, эйлеровы и гамильтоновы графы, паросочетания в двудольном графе, система фундаментальных циклов по Кирхгофу, планарность, раскраска карт и вершин графов и др. Задания предназначены для организации самостоятельной работы студентов по курсу. Одно из заданий посвящено организации повторения теорем теории графов. Пособие дополнено приложением, содержащим советы и вопросы общего характера, помогающие усвоить основные факты теории.

Электронное учебно-методическое пособие содержит руководство по изучению дисциплины, сведения основных разделов линейной алгебры и аналитической геометрии. Рассмотрены примеры решения различных задач по темам разделов, приведены материалы для диагностики знаний, включены контрольные вопросы. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 080100.62 "Экономика", изучающих дисциплину "Линейна алгебра", очной или заочной форм обучения.

Материал пособия изложен в виде отдельных разделов, которые связаны между собой. Каждый раздел имеет цель, задачи и спланированные учебные результаты. В работе изложен теоретический материал, задания для текущего, рубежного и итогового контроля. В рамках итогового контроля подготовлены вопросы для зачётов и экзаменов.

Учебник содержит традиционные разделы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики в объеме, предусмотренном требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по естественным, гуманитарным и социальным направлениям. Изложение материала снабжено необходимыми рисунками, содержит более ста наглядных примеров. Предназначено для студентов высших учебных заведений. Может быть использовано преподавателями, аспирантами и студентами, использующими в своей практике математические средства анализа информации.

Учебное пособие содержит подробное изложение основных базовых понятий и алгоритмов теории экономико-математических методов. В работе содержатся много-численные примеры решения типовых задач по каждому из разделов ЭММ. Предназначено для студентов-бакалавров по направлениям подготовки080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», 080400.62 «Управление персоналом», 120700.62 «Землеуст-ройство и кадастры». Учебное пособие составлено в соответствии с требованиями образовательных стандартов для указанных направлений подготовки студентов-бакалавров, может быть использовано для организации как аудиторной, так и самостоятельной работы слушателей.

Предложены модели оптимального управления в классе линейных многошаговых задач для многокритериальной оценки инвестиционных проектов развития производственных систем, в том числе в условиях неопределенности спроса на производимую продукцию. На основе предложенных моделей и оператора, представляющего собой на конечном горизонте планирования аналог Z-преобразования, разработан подход к автоматизации построения математического и алгоритмического обеспечения для предварительной оценки эффективности функционирования указанных систем. Представленный подход принципиально не меняется при увеличении количества исходных параметров, переменных, ограничений и критериев качества указанных оптимизационных моделей и ориентирован на математиков, специализирующихся в области оптимального управления, финансовых и инвестиционных аналитиков, экономистов, а также студентов математической и экономической специализации.

В данной монографии рассматриваются аналитические решения для упрощенных моделей гидрофизики. Описаны новые классы аналитических решений стационарного движения однородной и неоднородной жидкости. Рассматриваются постоянные и переменные коэффициенты вертикального турбулентного обмена. Во всех случаях (движение в вертикальной плоскости, трехмерное течение, двухслойное течение) проводится оценка области, в которой решения для таких моделей ведут себя как решения для более простой модели Экмана, что позволяет уточнить область применимости последней.

Учебное пособие посвящено изучению вопросов корректности и аппроксимации некоторых классов краевых задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются постановки прямых и обратных задач для уравнений в частных производных. Исследуются дифференциальные свойства решений и их поведение при больших значениях времени.

Рассмотрены вопросы математического моделирования процессов, связанных с расчетом собственных частот, форм колебаний устройств, виброперегрузок и расчетами тепловых режимов электронных аппаратов, которые необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации радиоэлектронных устройств. Описаны отдельные динамические характеристики элементов конструкций электронной техники, приводимые к системам с сосредоточенными и распределенными параметрами.

В учебном пособии рассмотрены методики определения показателей надежности, физическая природа и причины возникновения отказов, их виды и классификация. Особое внимание уделено обеспечению надежности машин на стадии их проектирования, приведены методы поддержания надежности при изготовлении и эксплуатации машин.

Учебное пособие состоит из шести разделов, содержит основные теоретические сведения по изучаемым разделам дисциплины, а также подробный разбор задач с учетом профиля сельскохозяйственного вуза. Учебное пособие необходимо для оказания помощи студентам при подготовке к занятиям в качестве дополнительного пособия.

Рассматриваются основы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, элементы линейной и векторной алгебры. Изложение представленных вопросов сопровождается графическими материалами и примерами, иллюстрирующими основные положения тем.

Включает задания по всем разделам начертательной геометрии, в том числе по раз- делу «Тени в ортогональных проекциях».

Настоящий курс, состоящий из 11 лекций, предназначен для студентов-бакалавров экономических специальностей очной и заочной форм обучения. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого числа примеров и задач.

Представлен учебный материал по основным разделам курса начертательной геометрии, содержащий чертежи и примеры решения графических задач и предназначенный для глубокого самостоятельного освоения дисциплины.

Теоретический материал пособия содержит определения основных понятий, формулы, уравнения. Приводятся доказательства теорем, вывод основных формул курса. Наиболее трудные вопросы теории для лучшего усвоения сопровождаются раскрытием их содержания (без доказательств). Наличие рисунков поможет студентам лучше разобраться в ма- териале, более основательно усвоить соответствующие темы и разделы курса. Решения примеров и задач, приведенные в конце каждой главы, рассчитаны на прочное закрепление изучаемого материала и предназначены для самостоятельной работы студентов. Приведен библиографический список, в приложении содержатся вопросы для самопроверки и подготовки к зачетам и экзаменам.

В пособии освещаются основные вопросы курса начертательной геометрии соответственно модульной программе дисциплины. Задания, контрольные вопросы и тестовые задания позволяют студентам усовершенствовать свои знания в теории построения чертежа и показать уровень усвоения учебного материала.

Учебное пособие включает теоретические положения, примеры решения типовых задач, материалы для самостоятельной работы и контроля знаний студентов. Представлено большое количество иллюстраций и задач прикладного содержания, учитывающих специфику будущей профессиональной деятельности.

В методических рекомендациях приведены задания, порядок и примеры выполнения для расчетно-графической работы по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика».

Настоящий сборник представляет собой шестой том серии "Математический форум", в который вошли материалы IX Международной школы-конференции по теории групп (Владикавказ, 9-15 июля 2012 г., посвященной 90-летию со дня рождения профессора З. И. Боревича (1922--1995).