Вычислительная математика, численный анализ

Журнал посвящен проблемам атмосферной оптики, включая спектроскопию, турбулентность, нелинейные явления в атмосфере и океане. Кроме того, к основным направлениям журнала относятся дистанционное зондирование атмосферы и подстилающей поверхности с космических, наземных, судовых и самолетных станций; исследования, связанные с климатом и экологией, а также созданием, испытанием и применением приборов и методов для таких исследований, включая обработку получаемой информации (обратные задачи, передача изображений, адаптивная оптика, лазеры, лидары.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Публикуются оригинальные и обзорные статьи по общим методам вычислительной математики, приближенным и численным методам решения задач механики, физики, экономики и др., представляющие математический интерес, а также по теоретическим вопросам информатики.Журнал является рецензируемым и входит в Перечень ВАК

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Рассмотрены решения систем линейных алгебраических уравнений прямыми и итерационными методами, проведена их сравнительная характеристика. Решены такие матричные задачи, как нахождение определителя матрицы, обратной матрицы, собственных значений и собственных векторов матрицы. Рассмотрены решения нелинейных задач в случае одного уравнения, способы аппроксимации и интерполяции, приведены методы численного интегрирования и дифференцирования, методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

Учебное пособие разработано на кафедре вычислительной математики и прикладных информационных технологий факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

С помощью 3D кода ТРЭК исследуeтся развитие в поле тяжести турбулентности на плоской границе раздела двух несжимаемых жидкостей (газов) с разноплотностью n = 3 с начальным сдвигом скорости на этой границе. Рассматривается случай, когда ускорение имеет знак, соответствующий устойчивой стратификации. Результаты расчетов сравниваются с расчетами по феноменологической модели

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы алгебры, динамики нейронных сетей, аналитического и численного моделирования сложных систем. Сборник подготовлен с использованием издательской системы.

В монографии изложены современные численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузии. Большое внимание уделено кососимметрическим итерационным методам, многосеточным методам, методам подпространства Крылова, а также методике переобусловливания. Обсуждаются детали реализации методов и область их применимости.

Представлен анализ результатов расчетов с помощью k−ε модели турбулентного течения в тестовой модели топливной сборки реактора PWR (5 × 5 стержней), а также в части этой модели (задача с двумя подканалами) Результаты сравниваются с данными LDA измерений в тестовой модели 5 × 5 стержней в экспериментах на Саровской гидравлической установке.

Рассматривается метод трехуровневого распараллеливания, применяемый в методике ТИМ-2D. На первом уровне осуществляется распараллеливание счета по математическим областям. На втором – распараллеливается счет внутри области по параобластям. На первых двух уровнях используется модель распределенной памяти и интерфейс передачи сообщений MPI. На третьем – распараллеливаются итерации счетных циклов в модели общей памяти с использованием OpenMP. Приводятся замеры эффективности распараллеливания на ряде тестовых расчетов

Статья посвящена реализации в рамках программы InterVal-3D возможности пересчета газодинамических величин с одной трехмерной регулярной (структурированной) сетки на другую с учетом восстановленной границы раздела между веществами в смешанных ячейках. Дается описание программы InterVal-3D, ее возможностей, а также принципов пересчета, заложенных в основу программы. Описывается реализованный алгоритм восстановления границы раздела веществ. Приводится сравнительный анализ результатов пересчета с использованием алгоритма восстановления контактных границ и без него в модельных задачах с различными типами пространственных сеток

Реализация метода реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений Рассматриваются особенности программной расчета вязкой с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена в пакете про- несжимаемой жидкости грамм ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гид- с использованием родинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. многосеточного метода Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических урав- на основе алгоритма нений с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. Особое внимание SIMPLE в пакете уделяется распараллеливанию метода, показано решение «проблемы грубых уровней». программ ЛОГОС Приводится сравнение эффективности, полученной при расчетах течений вязкой несжимаемой жидкости с применением алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня.

В статье рассматривается задача моделирования системы трубопроводов с различной пропускной способностью в нестационарном режиме. Представлена изотермическая постановка задачи с постоянным компонентным составом, которую в дальнейшем легко обобщить на неизотермический случай, с учетом изменения компонентного состава газа, поступающего на входы ГТС

В учебном пособии предпринята попытка реализовать идею изложения дисциплины высшая математика в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего на лекциях. После изложения каждой темы выделены базисные понятия, основные задачи, базисные методы решения основных задач. Дан перечень умений и навыков, которыми должен владеть студент, изучивший курс.

Расчет начальной концентрации взвешенных веществ и моделирование распространения облака мути в водных экосистемах является в настоящее время одной из актуальных задач в связи с необходимостью оценки влияния различных типов работ, планируемых к реализации на водных объектах, на обитателей этих экосистем. Решение такой задачи носит комплексный характер и обсуждается в различных научных школах. Для проведения предварительных оценок используются несложные инженерные методы, которые описаны в нормативно-правовых документах и методических рекомендациях. Одним из самых сложных методов прогнозирования динамики концентрации взвешенных веществ является построение трехмерной математической модели с последующей разработкой методов ее решения при использовании высокопроизводительных вычислений. С другой стороны, пристальное внимание государства к промышленному освоению арктических территорий обусловливает комплексное уточнение методов (как инженерных, так и математических) оценки воздействия планируемых работ на окружающую среду с целью нивелирования глобальных экологических рисков. В данной статье представлены результаты исследования динамики плотности морской воды в зависимости от температурных данных и солености, приведена методика расчета плотности воды на основе Международного уравнения состояния морской воды. Получены расчетные значения гидравлической крупности частиц при различных значениях плотности воды и исследована зависимость изменения начальной концентрации взвешенных веществ от скорости осаждения частиц. Реа- лизован численный эксперимент, результаты которого показали, что на начальную концентрацию облака взвешенных веществ, образующегося от точечного источника при дноуглубительных работах в приустьевых районах арктических морей, влияет плотность воды.

Настоящее учебно-методическое пособие в части I содержит краткое конспективное изложение лекционного материала, а также включает теоретические материалы, передаваемые студентам для самостоятельного изучения; дает описание основных вычислительных алгоритмов и рекомендации к их практическому использованию; учит грамотно составлять тестовые и демонстрационные примеры.

Разработана методика численного моделирования газодинамических параметров факела ракетной двигательной установки на твердом топливе. Показано, что численный метод расчета обеспечивает достаточно высокое качество результатов моделирования: он позволяет выявлять «тонкую» структуру газодинамических характеристик факела. Установлено, что в газодинамическом факеле продуктов горения возникает сложная многоскачковая картина течения, образованная системой трех типов взаимопересекающихся скачков: ударной волны, образующейся на границе раздела спутного потока и продуктов горения в факеле, скачка, обусловленного углом раскрыва сопла, ограничивающего внешнюю границу факела, и скачка, обусловленного разностью плотности продуктов горения на срезе сопла и невозмущенного потока. Приведены примеры численного моделирования распределения газодинамических параметров в факеле ракетного твердотопливного двигателя.

Рассмотрен RKDG метод решения двумерных уравнений идеальной магнитной гидродинамики на неструктурированных сетках. Приведены алгоритмы монотонизации решения и бездивергентной реконструкции магнитного поля, позволяющие получать физически адекватные результаты расчетов с высоким порядком точности. Обсуждены результаты тестовых расчетов, подтверждающие порядок сходимости метода и иллюстрирующие качество получаемого решения.

Описаны алгоритмы и комплекс программ для математического моделирования в системах компьютерной математики нелинейных обобщенно-механических систем. Встроенные в пакет программные процедуры позволяют получать численные решения в форме сплайнов, B-сплайнов и кусочно-заданных функций. Описаны разработанные программные процедуры операций над сплайнами, позволяющие проводить аналитические вычисления с конвертированными численными решениями как с обычными функциями.

Рассмотрены алгоритмы численного решения систем линейных и нелинейных уравнений, вычисления собственных значений и построения сингулярного разложения матриц.

Эта серьезная манга рассказывает о том, как студент Юта Сакурай, которого отправили на переэкзаменовку по математике, познакомился с королевой математики госпожой Химуро, но не превратился в камень от страха. Если уж сама королева объясняет тебе, зачем нужны комплексные числа, — ты точно не забудешь про формулу Эйлера и мнимую единицу. А если ты вдруг опоздал на урок — королева математики охотно примет извинения вместо цветов, если ты попросишь ее рассказать про полярную систему координат. Мнимое число, по-английски Imaginary number, — число, созданное воображением, а это очень полезное качество для будущих инженеров. Комплексные числа являются мощным инструментом для расчёта колебаний силы тока и напряжения в электрических цепях, особенно для переменного тока, так что они очень нужны всем студентам электротехнических специальностей.

Показано, что для решения задач вычисления точных значений долей энергий сигналов, оптимальной фильтрации и синтеза сигналов с максимальной концентрацией энергии в заданном частотном интервале наилучшим является базис из ортогональных собственных функций соответствующих ядер, названных субполосными

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Исследован класс предобусловливателей для решения систем линейных алгебраических уравнений с неэрмитовой положительно-определенной матрицей, построенный на основе эрмитового и косоэрмитового расщепления матрицы системы. Дано его обобщение для решения систем уравнений с седловой матрицей, которая имеет полуопределенный или вырожденный (1, 1) блок. Для решения таких систем использован метод расширенного Лагранжиана. Показано, что использование рассмотренных предобусловливателей эффективно при итерационном решении систем линейных алгебраических уравнений методом GMRES.

A detailed investigation of the IVC breakpoint and the breakpoint region width gives important information concerning the peculiarities of stacks with a finite number of intrinsic Josephson junctions. The current-voltage characteristics for a stack of n Josephson junctions is defined from solving the system of n nonlinear differential equations. The current voltage characteristic has the shape of a hysteresis loop. On the back branch of the Hysteresis loop, near the breakpoint Ib, voltage V (I) decreases to zero rapidly. The goal of this work is to accelerate the computation of IVC based on numerical solution of the system. A numericalanalytical method was proposed in. This method showed perfect results in IVC calculations for a stack of 9 and 19 intrinsic Josephson junctions and the computation time reduced by five times approximately. The question of choosing a change-over point from “analytical” to numerical calculation was open. In testing computations the change-over point was taken equal to 2Ib. In the case of periodic boundary conditions an equation, determining the approximate location of Ib, was obtained. This moment we succeeded to develop an algorithm determining the approximate value Ib in more complicated technically case of non-periodic boundary conditions with γ = 1. All calculations were performed using the REDUCE 3.8 system.

Рассматривается обратная задача электродинамики - задача определения тензора магнитной проницаемости односекционной диафрагмы, помещенной в прямоугольный волновод с идеально проводящими стенками. Разработан метод решения такой задачи. На основе предложенного метода построена математическая модель.

В предлагаемом издании имеются подборки заданий теоретического плана для тестирования студентов, задания для лабораторных работ с кратким описанием методов, которые нужно реализовать, и исходные данные для их выполнения.

Актуальность и цели. Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях сложной геометрии. Реальные течения характеризуются появлением газодинамических разрывов. Это приводит к использованию численных методов высокого порядка точности. Целями данной работы являются: построение существенно не осциллирующей схемы высокого порядка точности (WENO схемы) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке; сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности Материалы и методы. Основная идея метода WENO заключается в линейной комбинации полиномов, построенных с помощью схемы ENO. Весовые коэффициенты в линейной комбинации зависят от гладкости решения на каждом шаблоне. Для случая отрицательных весовых коэффициентов приведена технология их расщепления. Результаты. Построена существенно не осциллирующая схема третьего порядка точности (WENO схема) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке. Проведено сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. Выводы. Разработана схема третьего порядка точности, основанная на комбинации линейных полиномов. С использованием представленной схемы проведена серия тестовых расчетов для задачи Римана. Сделан вывод, что предложенная схема меньше размазывает решение на разрывах, чем схема первого порядка точности.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Приведены задания для выполнения на лабораторных занятиях по дисциплинам «Спецглавы вычислительной математики», «Численные методы».

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал посвящен проблемам атмосферной оптики, включая спектроскопию, турбулентность, нелинейные явления в атмосфере и океане. Кроме того, к основным направлениям журнала относятся дистанционное зондирование атмосферы и подстилающей поверхности с космических, наземных, судовых и самолетных станций; исследования, связанные с климатом и экологией, а также созданием, испытанием и применением приборов и методов для таких исследований, включая обработку получаемой информации (обратные задачи, передача изображений, адаптивная оптика, лазеры, лидары.

Журнал посвящен проблемам атмосферной оптики, включая спектроскопию, турбулентность, нелинейные явления в атмосфере и океане. Кроме того, к основным направлениям журнала относятся дистанционное зондирование атмосферы и подстилающей поверхности с космических, наземных, судовых и самолетных станций; исследования, связанные с климатом и экологией, а также созданием, испытанием и применением приборов и методов для таких исследований, включая обработку получаемой информации (обратные задачи, передача изображений, адаптивная оптика, лазеры, лидары.

Описывается методика расчета трехмерных задач газовой динамики на адаптивновстраиваемых лагранжевых сетках. Суть методики заключается в уменьшении размеров ячеек исходной расчетной сетки в процессе счета в локальных зонах с большими градиентами газодинамических величин. Кратко описаны алгоритмы использования адаптивно-встраиваемыхсеток в лагранжевой методике Д. Приводятся результаты численного моделирования одного эксперимента по определению влияния слабых ударных волн на распространение детонационной волны в прутках взрывчатого вещества на основе ТЭНа с использованием описываемой методики

В курсе лекций рассмотрены вопросы математического моделирования связанных физико-механических задач и применения методов конечных элементов для их решения. Особое внимание уделено связанным задачам электроупругости, термоупругости, пороупругости и задачам взаимодействия деформируемых тел с акустическими средами. Акцентируются математические особенности рассматриваемых задач в их классических и обобщенных постановках. Теоретическая часть пособия подкреплена лабораторными работами по решению модельных задач пьезоэлектричества, термоупругости и задач о взаимодействии твердотельных тел с акустическими средами с использованием программного комплекса ANSYS версии 11.0 и выше. Пособие является переработанной версией в авторском переводе соответствующего англоязычного пособия: Nasedkin A. V., Nasedkina A. A. Finite element modeling of coupled problems: textbook / Rostov-on-Don: publishing house of Southern Federal University, 2015.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Приведены результаты прямого численного мод6елировани6я пристенной турбулентности в плоском канале на расчетных сетках от 4!10 до 34!10 ячеек для значений числа Рейнольдса 5600, 13750, 21900. Расчеты проводились по модификации схемы КАБА- РЕ. На основе анализа корреляционных зависимостей и спектральных характеристик потока обоснован выбор геометрических размеров расчетной области и расчетных сеток.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Учебное пособие «Лабораторные работы по курсу "Методы вычислений"» представляет собой сборник из восьми лабораторных работ по основным разделам указанного курса. Перед каждой лабораторной работой приводятся без доказательств основные факты и теоремы по теме предлагаемой работы. Предназначено д.ля студентов 3 — 4 курсов, обучающихся по специальности 010100 Математика (дисциплина «Методы вычислений», блок ОПД) и направлению 510100 Математика (дисциплина «Методы вычислений», блок ОПД), очной формы обучения.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Дается описание программно-аппаратной системы синхронизации времени в изолированных локальных сетях. Освещены основные принципы функционирования системы, структура аппаратных и программных средств

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей