План 2010/2011 учебного года Рецензент: кафедра теоретической информатики ЯрГУ Парфенов, П. Г. Численные методы: метод. указания П 18 / П. Г. Парфенов, А. В. Смирнов; Яросл. гос. ун-т. <...> В предлагаемом издании имеются подборки заданий теоретического плана для тестирования студентов, задания для лабораторных работ с кратким описанием методов, которые нужно реализовать, и исходные данные для их выполнения. <...> Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика и по направлениям 010500 Прикладная математика и информатика и 010400 Информационные технологии (дисциплина «Численные методы», блок ОПД), очной формы обучения. <...> Список задач для подготовки к коллоквиуму № 1 . <...> Список задач для подготовки к коллоквиуму № 2 . <...> Список задач для подготовки к коллоквиуму № 3 . <...> Список задач для подготовки к коллоквиуму № 4 . <...> Краткое описание методов для лабораторной работы № 1 . <...> Краткое описание методов для лабораторной работы № 2 . <...> Краткое описание методов для лабораторной работы № 3 . <...> Краткое описание методов для лабораторной работы № 4 . <...> Численные подходы к вычислению определенных интегралов, методы построения соответствующих квадратур, оценка их погрешностей. <...> Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Освоение подходов к построению разностных схем для уравнений в частных производных и основы методов их решения. <...> Знакомство с методами исследования устойчивости разностных схем. <...> Методы работы: лекции, лабораторные и практические занятия, коллоквиумы, письменные опросы, рейтинговый подход, самостоятельная работа студентов, индивидуальные задания для отдельных студентов. <...> Целью преподавания дисциплины является ознакомление слушателей с основными методами приближенного численного решения математических задач. <...> В результате изучения дисциплины слушатели должны: иметь представление о возможностях применения численных <...>
Численные_методы_Методические_указания.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Кафедра теоретической информатики
П. Г. Парфенов, А. В. Смирнов
Ч И С Л Е Н Н Ы Е М Е Т О Д Ы
Методические указания
Рекомендовано научно-методическим советом университета
для студентов, обучающихся по специальности
Прикладная математика и информатика
и по направлениям
Прикладная математика и информатика,
Информационные технологии
Ярославль 2011
Стр.1
УДК 51 (075)
ББК В 19я73
П 18
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2010/2011 учебного года
Рецензент:
кафедра теоретической информатики ЯрГУ
Парфенов, П. Г. Численные методы: метод. указания
П 18 / П. Г. Парфенов, А. В. Смирнов; Яросл. гос. ун-т. –
Ярославль: ЯрГУ, 2011. – 36 с.
В предлагаемом издании имеются подборки заданий теоретического
плана для тестирования студентов, задания для лабораторных работ с кратким
описанием методов, которые нужно реализовать, и исходные данные
для их выполнения.
Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 010501
Прикладная математика и информатика и по направлениям 010500 Прикладная
математика и информатика и 010400 Информационные технологии
(дисциплина «Численные методы», блок ОПД), очной формы обучения.
УДК 51 (075)
ББК В 19я73
Ярославский государственный университет, 2011
c
Стр.2
Оглавление
1. Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. О дисциплине «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» . . . . . . . . . . . . 5
3. Содержание разделов дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4. Список задач для подготовки к коллоквиуму № 1 . . . . . . . . . 8
5. Список задач для подготовки к коллоквиуму № 2 . . . . . . . . 9
6. Список задач для подготовки к коллоквиуму № 3 . . . . . . . . 12
7. Список задач для подготовки к коллоквиуму № 4 . . . . . . . . 14
8. Лабораторная работа № 1.
Интерполирование функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
9. Краткое описание методов для лабораторной работы № 1 . . . . 19
10.Лабораторная работа № 2.
Численное интегрирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
11. Краткое описание методов для лабораторной работы № 2 . . . . 23
12. Исходные данные к лабораторным работам № 1 и 2 . . . . . . . 24
13. Лабораторная работа № 3.
Численное решение систем ОДУ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
14. Краткое описание методов для лабораторной работы № 3 . . . . 28
15. Исходные данные к лабораторной работе № 3 . . . . . . . . . . . 28
16. Лабораторная работа № 4.
Метод итераций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
17. Краткое описание методов для лабораторной работы № 4 . . . . 33
18. Исходные данные к лабораторной работе № 4 . . . . . . . . . . . 33
19. Рекомендуемая литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3
Стр.3