Теория вероятностей и математическая статистика

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

В методических указаниях, выполненных в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, изложены теоретико-методологические основы дисциплины «Методы прикладной статистики для социологов». В работе рассмотрены теоретические и практические аспекты использования статистики в социологии, описаны конкретные методы анализа социологических данных. Каждый раздел сопровождается вопросами и задачами для самопроверки, списком литературы, работа с которыми позволит расширить знания материала.

Рассмотрены основные вопросы теории погрешностей, необходимые при обработке геодезических результатов измерений. Приведены сведения по теории вероятностей и математической статистике, положенные в основу изложения курса. Рассмотрены варианты обработки результатов традиционных методов измерений, а также GPS-измерений. Приведены общие сведения по методу наименьших квадратов. Отдельно рассмотрен вопрос применения метода наименьших квадратов к уравниванию геодезических сетей и построению эмпирических формул.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

В методических указаниях изложены подходы к решению одной из задач математической статистики — задачи построения линейной регрессионной модели по экспериментальным данным.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

В методических указаниях приведено описание лабораторных работ. Предназначены для студентов третьего курса, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Пакеты прикладных математических программ», блок ДС), очной формы обучения.

Предлагается технология спектрально- временного анализа нестационарных колебательных сигналов для использования в задах контроля, диагностики и проектирования механических систем. Рассматривается применение данной технологии, основанной на использовании локальных и сплайновых аппроксимационных моделей, для оценивания параметрических функций колебательных сигналов со значительными нестационарностями на ограниченных временах наблюдений. Приводятся примеры реализации предложенной технологии для задач оценивания амплитудных и частотных функций модельных и экспериментальных нестационарных колебательных сигналов.

Первая часть учебного пособия посвящена основным характеристикам случайных величин и процессов, законам распределения, решению задач по определению различных характеристик. Учебное пособие может быть использовано во всех случаях, где требуется находить соответствующие характеристики случайных процессов.

Трудно найти современную область научных исследований, где бы не использовались методы математической статистики. В последнее время они нашли широкое применение в медицине, биологии, социологии, физической культуре и спорте, т. е. в областях, сравнительно недавно считавшихся далекими от математики.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

Данное учебное пособие представляет собой опорный конспект, посвященный теории вероятностей. Вводятся и изучаются фундаментальные понятия — случайное событие, вероятность, случайная величина, функциональные, графические и числовые характеристики случайных величин. Учебное пособие может быть использовано как студентами технических и экономических вузов для первичного ознакомления с материалом, закрепления полученных знаний и навыков, восстановления ранее изученного, так и преподавателями.

Методические указания включают теоретические положения, примеры решения типовых задач, материалы для самостоятельной работы и контроля знаний студентов.

Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые разобранными примерами по основным разделам высшей математики, изучаемым студентами на втором курсе.

Основан в 1946г. Авторитетное научное издание, статьи и материалы журнала отражают тематику важнейших направлений теоретических и экспериментальных исследований по всему кругу научных вопросов, изучаемых на физическом факультете МГУ

В статье рассматриваются особенности применения непараметрических методов математической статистики, в частности непараметрических критериев проверки гипотез, к обработке эмпирических данных разной природы. Примером практической реализации указанных методов стало профориентационное исследование, проведенное в Череповецком государственном университете. На разных стадиях статистической обработки результатов исследования прослеживаются особенности статического анализа, которые связаны со спецификой тех или иных данных. Для обработки психологических данных используются ранговые непараметрические критерии проверки гипотез. При этом показаны пути преодоления ряда ограничений применения используемых статистических критериев, таких как частая повторяемость значений выборки, отсутствие табличных значений для выборок большого объема и др. Также предпринята попытка структурировать статистический анализ порядковых данных в соответствии с поставленной задачей нахождения значимых различий по большому количеству признаков между несколькими генеральными совокупностями. Кроме того, проведен альтернативный статистический анализ с помощью непараметрического критерия однородности Смирнова. Для обработки медико-биологических данных используется асимптотически непараметрический критерий χ2. Это обусловлено номинальной природой большинства медико-биологических признаков. Также показаны приближение критической статистики χ2 для большой выборки и работа с направленными гипотезами. В выводах сформулированы рекомендации по применению ранговых непараметрических критериев проверки гипотез к обработке данных различной природы: гуманитарных (на примере психологических данных) и естественнонаучных (на примере медико-биологических данных).

Приведены краткие теоретические сведения для решения контрольных задач по спецглавам высшей математики. Проанализировано решение аналогичных задач, приведены контрольные задания.

Методические указания включают теоретические положения, примеры решения типовых задач

Данный практикум содержит задачи по теории вероятностей и математической статистике, которые предлагались студентам на государственном экзамене в 1988-2011 годах. Разбор и решение представленных задач может оказать студентам помощь в освоении курса теории вероятностей и математической статистики, а также может быть полезным при подготовке к выпускным экзаменам.

Подготовлено на кафедре электроники физического факультета Воронежского государственного университета.

В данном учебном пособии рассматриваются задачи проверки непараметрических гипотез о свойствах выборки, а также подробно изложены ранговые алгоритмы обработки данных. Некоторые тесты не входят в классический курс математической статистики.

Изложены требования к построению математических моделей. Рассмотрены свойства математических моделей, метод наименьших квадратов для однократных и повторных наблюдений, а также методика обработки данных эксперимента.

В данном учебном пособии показано, как с помощью встроенных средств MATLAB провести анализ вероятности ложной тревоги энергетического обнаружителя.

Методическое пособие содержит краткие теоретические сведения по теме работ и задания по их выполнению. Теоретический материал изложен предельно кратко, поэтому при подготовке необходимо использовать лекции по данному курсу и рекомендованную литературу.

В данном учебном пособии рассматриваются как классические алгоритмы обработки, так и ряд не очень широко известных приемов статистического анализа. Кроме того, в первой части учебного пособия рассматривается такое перспективное направление, как применение порядковых статистик к обработке статистических рядов.

Рассматривается модель (B,S)-рынка со случайным переключением параметров, которые изменяются при достижении стоимостью акции некоторого барьера. В качестве задачи рассматривается расчёт справедливой цены барьерного опциона входа, который имеет ненулевую выплату, если цена акции не достигла фиксированного барьера. Получены аналитические формулы для расчёта справедливой цены в случае как непрерывного, так и дискретного времени.

Методические указания включают теоретические положения, примеры решения типовых задач.

Рассматривается случайный процесс, один из параметров которого является марковской цепью с заданной матрицей переходных вероятностей и неопределённым начальным распределением, а другой − радемахеровской случайной величиной. Приводится задача вычисления минимального и максимального значений математического ожидания некоторой функции от этого процесса, обладающей определёнными свойствами, по начальному распределению. Представлено приложение задачи в финансовой математике. Рассчитывается интервал цен опциона

Рассматривается семейство экстремумов, где случайные величины зависимы по столбцам (при одинаковом j) и независимы по строкам (при разных j). Рассматриваются три частных случая: нормального распределения, распределения Лапласа и устойчивого распределения.

Учебник представляет практическое руководство по математической статистике для психологов, не имеющих специальных математических знаний. В доступной иллюстративной форме на примерах рассматриваются основные методы обработки данных, включая непараметрические и параметрические критерии оценки различий, корреляционный, дисперсионный, факторный, регрессионный анализы. Приведены необходимые теоретические сведения и формулы для расчета типовых задач, наиболее часто встречающихся в экспериментальных психологических исследованиях.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре ядерной физики физического факультета Воронежского государственного университета.

В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная часть книги посвящена понятию статистической независимости. Автору удалось показать, как это понятие возникает в разных видах в различных математических дисциплинах.

Основан в 1946г. Авторитетное научное издание, статьи и материалы журнала отражают тематику важнейших направлений теоретических и экспериментальных исследований по всему кругу научных вопросов, изучаемых на физическом факультете МГУ

В учебном пособии рассматриваются вопросы статистической обработки данных динамического наблюдения за окружающей средой. Изложены основы измерений и количественного описания данных в экологии. Подробно рассмотрены статистические гипотезы, методы их проверки с применением различных статистических критериев, алгоритмы принятия статистических решений, оценки вероятности ошибок и принципы содержательной интерпретации полученных результатов. Представлены параметрические и непараметрические методы сравнения, варианты многофункциональных статистических критериев, критерий соответствия хи-квадрат, основы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа при ведении экологического мониторинга.

Рассмотрены основные вопросы теории погрешностей, необходимые при обработке геодезических результатов измерений. Приведены сведения по теории вероятностей и математической статистике, положенные в основу изложения курса. Рассмотрены варианты обработки результатов традиционных методов измерений, а также GPS-измерений. Приведены общие сведения по методу наименьших квадратов. Отдельно рассмотрен вопрос применения метода наименьших квадратов к уравниванию геодезических сетей и построению эмпирических формул.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Конспект лекций затрагивает такие разделы высшей математики как: теория вероятностей, элементы комбинаторики, математическая статистика, регрессионный, корреляционный анализ. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

В учебном пособии представлены основные темы и задания, соответствующие рабочей программе по дисциплине «Математика и математическая статистика».

Рассмотрены основы современного метода квантовой неравновесной статистической физики - метода проекционного оператора. Показаны возможности метода при описании различных нелинейных неравновесных процессов в области физики магнитных явлений, квантовой оптики и квантовой информатики. Подготовлено на кафедре общей и теоретической физики.

Рассмотрены вероятностные методы в финансах и в рекламе. Пособие предназначено для студентов экономических специальностей.

Рассмотрены некорректные обратные задачи статистической динамики, задачи по структурному анализу траекторий случайных процессов, задачи статистического диагностирования конструкций, а также методы расчета конструкций, находящихся в условиях интенсивной коррозии и интенсивных нерегулярных воздействий. Для решения нелинейных задач рассмотрены методы марковских процессов, методы уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова, методы статистической линеаризации. Приведены задачи по оптимизации параметров машин и конструкций и их решения.

Методические указания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент содержат теоретический материал, примеры и задания к выполнению самостоятельной работы по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта математических задач. Материал ориентирован на вопросы общекультурной и профессиональной компетенции будущих специалистов.

Методические рекомендации содержат задания и учебный материал по основным темам учебной программы для проведения практических и семинарских занятий.

Риса и Миу учатся в институте и подрабатывают в кафе Norns. Миу очень нравится один из посетителей кафе, но она не знает, как с ним познакомиться. Однажды он забывает на столе книгу, которая оказывается учебником по регрессионному анализу. Теперь есть повод заговорить с ним, но Миу почти не знакома с регрессионным анализом. И тогда Риса берётся помочь своей подруге разобраться в этой науке, осваивая которую Миу узнает, зачем и когда нужен регрессионный анализ, как его проводить, как оценивать его достоверность. В ходе обучения Миу познакомится с такими разновидностями регрессионного анализа, как множественная и логистическая регрессия и на примере кафе Norns научится практически их использовать.

В пособии приведены методы описания и некоторые модели детерминированных и случайных электромагнитных полей, а также их пространственные вероятностные характеристики. Рассматриваются различные способы описания распространения электромагнитной волны, прохождения случайной волны через отверстие в экране. Подробно обсуждается теорема Ван–Циттерта–Цернике, а также пространственная когерентность случайных полей.

Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с учебными программами по математике и теории вероятностей и математической статистике. Практикум содержит краткие теоретические сведения, которые могут служить справочным материалом при решении задач, два полностью решённых варианта заданий со всеми объяснениями, 12 вариантов заданий, предназначенных для самостоятельного выполнения (всего 98 задач). В конце пособия приведены ответы ко всем задачам.

Рассмотрены основные сведения по теории вероятностей и математической статистике, необходимые для технических приложений. Приведены примеры выполнения лабораторных работ с применением системы Scilab и табличного редактора Excel. Учебное пособие содержит задания для аудиторной и самостоятельной работы.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения по основным темам курса теории вероятностей, решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, что позволяет использовать пособие для ауди-торных занятий и самостоятельной работы студентов.