Математика и математическая статистика (220,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

УДК 51(075.8) ББК 22.1я73 К72 Печатается по решению редакционного совета Кубанского государственного университета физической культуры, спорта и туризма Рецензенты: В.В. Лысенко, кандидат биологических наук, профессор кафедры биохимии, биомеханики и естественно-научных дисциплин, Кубанский государственный университет физической культуры спорта и туризма, г. Краснодар; И.В. Леонова, кандидат педагогических наук, доцент, старший преподаватель кафедры физики и электротехники, Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков имени Героя Советского Союза А.К. Серова, г. Краснодар. Костенко Е.Г. К72 Математика и математическая статистика: учебное пособие / Е.Г. Костенко. – Краснодар: КГУФКСТ, 2020. – 151 с. Учебное пособие разработано для студентов дневной и заочной формы обучения направления подготовки «Психолого-педагогическое образование». В учебном пособии представлены основные темы и задания, соответствующие рабочей программе по дисциплине «Математика и математическая статистика». УДК 51(075.8) ББК 22.1я73 © КГУФКСТ, 2020. © Костенко Е.Г., учебное пособие, 2020. 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................................ 4 ЧАСТЬ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ................................................................................... 5 1. Случайные события. Основные теоремы и формулы теории вероятностей ............................ 5 1.1.Элементы комбинаторики ................................................................................................................... 5 1.2. Основные определения теории вероятностей. ................................................................................ 10 1.3. Основные теоремы теории вероятностей ........................................................................................ 14 1.4. Основные формулы теории вероятностей ...................................................................................... 18 2. Основные законы распределения данных. ................................................................................ 25 2.1. Закон распределения дискретных случайных величин (ДСВ). ..................................................... 25 2.2.Непрерывные случайные величины (НСВ) ..................................................................................... 30 2.3. Законы распределения непрерывной случайной величины. ......................................................... 34 3. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения ............................. 38 3.1. Основные понятия математической статистики ............................................................................ 38 3.2. Вариационные ряды распределения и их графическое изображение .......................................... 41 3.3. Характеристики положения ............................................................................................................. 45 3.4. Характеристики рассеяния ............................................................................................................... 49 4. Статистические методы проверки гипотезы ............................................................................. 59 4.1. Нулевая гипотеза (нуль-гипотеза) и альтернатива (альтернативная гипотеза) ........................... 59 4.2. Критерии значимости. ....................................................................................................................... 62 4.3. Критерии, основанные на нормальном распределении ................................................................. 64 5. Статистическое исследование зависимостей. Корреляционный анализ. ............................... 73 5.1. Виды взаимосвязей между признаками .......................................................................................... 73 5.2. Корреляционные поля и цель их построения ................................................................................. 75 5.3. Коэффициенты корреляции и их свойства ...................................................................................... 79 6. Регрессионный анализ ................................................................................................................. 85 6.1. Уравнение линейной регрессии ....................................................................................................... 85 6.2. Графическое представление уравнения парной линейной регрессии .......................................... 91 ЧАСТЬ 2. ПРАКТИКУМ ................................................................................................................. 95 Случайные события. Основные теоремы теории вероятностей ............................................. 95 Основные формулы теории вероятностей ................................................................................ 98 Основные законы распределения данных............................................................................... 104 Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения .......................... 108 Статистические методы проверки гипотезы .......................................................................... 114 Статистическое исследование зависимостей. Корреляционный анализ. ............................ 126 Регрессионный анализ. ............................................................................................................. 138 ЗАКЛЮЧЕНИЕ .............................................................................................................................. 145 ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................................................ 146 ПРИЛОЖЕНИЯ .............................................................................................................................. 147 3

Стр.3