Учредитель Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)≫
≪
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
и комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Замышляева À.À.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(отв. редактор)
Редакционный совет
ïðîô., ä-ð Аббас Ñ.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Банасяк ß.,
ä.ò.í., ïðîô. Богомолов À.Â.,
ä.ô.-ì.í. Бржезинская Ì.Ì.,
ä.ò.í., ïðîô. Володарский Å.Ò.,
ïðîô., ä-ð Вонг Ï.,
ïðîô., ä-ð Йонг Ëè,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., àêàä. НАН Республики
Казахстан Кальменов Т.Ш.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.
(председатель),
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Пятков Ñ.Ã.,
ä.ò.í., ïðîô. Радев Õ.Ê.,
ïðîô., ä-ð Ривера Æ.Å.Ì.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô., ä-ð Tà Зуй Ôûîíã,
ïðîô., ä-ð Тиба Ä.,
ä.ò.í., ïðîô. Уткин Ë.Â.,
ïðîô., ä-ð Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.
⃝c Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2017
Стр.3
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Council
S. Abbas, Indian Institute of Technology Mandi, Mandi, India
J. Banasiak, University of Pretoria, Pretoria, Republic of South Africa
A.V. Bogomolov, Military Academy of the General Sta of the RF Armed Forces, Moscow,
Russian Federation
M.M. Brzhezinskaya, Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy, Berlin, Germany
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
S.I. Kadchenko, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
T.Sh. Kal'menov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
S.G. Pyatkov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of So a, So a, Bulgaria
J.E.M. Rivera, Federal University of Rio de Janeiro, Institute of Mathematic, Rio de Janeiro, Brazil
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
Ta Duy Phuong, Hanoi Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam
D. Tiba, Institute of Mathematics Romanian Academy, Bucharest, Romania
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
L.V. Utkin, Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg,
Russian Federation
P.J.Y. Wong, Nanyang Technological University, School of Electrical and Electronic Engineering,
Singapore, Singapore
Yong Li, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China
76, Lenin ave, Chelyabinsk, 454080, Russian Federation, vestnik@susu.ru, mmp.vestnik.susu.ru
Стр.4
Содержание
Математическое моделирование
NORMAL FORMS OF THE DEGENERATE AUTONOMOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS
WITH THE MAXIMAL JORDAN CHAIN AND SIMPLE APPLICATIONS
L.R. Kim-Tyan, B.V. Loginov,Yu.B. Rousak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ РАЗНОСТИ
ПОТЕНЦИАЛОВ ПРИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ОБЛАЧНЫХ КАПЕЛЬ
С УЧЕТОМ ФРАКТАЛЬНОСТИ СРЕДЫ
Ò.Ñ. Кумыков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
К ВОПРОСУ О МАРШРУТИЗАЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
ПРИ ЛИСТОВОЙ РЕЗКЕ ДЕТАЛЕЙ
À.À. Ïåòóíèí, À.Ã. ×åíöîâ, Ï.À. Ченцов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
ANALYTICAL SOLUTION TO THE PROBLEM OF CONVECTIVE HEAT
TRANSFER IN A POROUS RECTANGULAR CHANNEL FOR THERMAL
BOUNDARY CONDITIONS OF THE SECOND GENUS
V.I. Ryazhskikh, D.A. Konovalov, A.V. Ryazhskikh, A.A. Boger, S.V. Dakhin . . . . . . . . . . 40
FORECASTING THE RETURN OF THE LOAN PORTFOLIO ON THE BASIS
OF MARKOV MODEL
G.A. Timofeeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ УПАКОВОК В ЭЛЛИПСЫ
Â.Í. Óøàêîâ, Ï.Ä. Ëåáåäåâ, Í.Ã. Лавров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
GRAVITATIONAL MODEL OF POPULATION DYNAMICS
M.Y. Khavinson, M.P. Kulakov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Программирование
INFLUENCE OF THE METHOD OF HYDROGEN ATOMS INCORPORATION
INTO THE TARGET PROTEIN ON THE PROTEIN-LIGAND BINDING ENERGY
D.C. Kutov, E.V. Katkova, A.V. Sulimov, O.A. Kondakova, V.B. Sulimov . . . . . . . . . . . . 94
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНИВАНИЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖУЩЕГОСЯ ОБЪЕКТА
È.Â. Ñåìóøèí, À.Â. Öûãàíîâ, Þ.Â. Öûãàíîâà, À.Â. Ãîëóáêîâ, Ñ.Ä. Винокуров . . . . . . 108
CIRCULAR SHIFT OF LOOP BODY PROGRAMME TRANSFORMATION,
PROMOTING PARALLELISM
O.B. Steinberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
MODEL OF POROUS MATERIAL SINTERING
O.V. Shults, V.A. Simonenko, S.P. Drovosekov, P.V. Kapustina, I.A. Belobrova . . . . . . . . 133
Краткие сообщения
SEQUENTIAL APPLICATION OF THE HIERARCHY ANALYSIS METHOD
AND ASSOCIATIVE TRAINING OF A NEURAL NETWORK
IN EXAMINATION PROBLEMS
O.S. Avsentiev, T.V. Meshcheryakova, V.V. Navoev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
COMPUTER SIMULATION OF THE VOLGA RIVER HYDROLOGICAL REGIME:
PROBLEM OF WATER-RETAINING DAM OPTIMAL LOCATION
E.O. Agafonnikova, A.Yu. Klikunova, A.V. Khoperskov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
SPECTRAL PROBLEMS ON COMPACT GRAPHS
S.I. Kadchenko, S.N. Kakushkin, G.A. Zakirova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Математическая деятельность
ОБУЧАЮЩИЙ ВИДЕОКУРС КАК ЭЛЕМЕНТ ЭЛИТНОГО
МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
À.Â. Кунгурцева, Å.È. Íàçàðîâà, Í.Í. Овчинникова, Ì.À. Сагадеева . . . . . . . . . . . . 163
Вестник ЮУрГУ. Серия ≪
и программирование≫
Математическое моделирование
(Âåñòíèê ЮУрГУ ÌÌÏ). 2017. Ò. 10, 3
Стр.5
Contents
Mathematical Modelling
NORMAL FORMS OF THE DEGENERATE AUTONOMOUS DIFFERENTIAL EQUATIONS
WITH THE MAXIMAL JORDAN CHAIN AND SIMPLE APPLICATIONS
L.R. Kim-Tyan, B.V. Loginov,Yu.B. Rousak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
MATHEMATICAL MODELLING OF THE FORMATION OF A DIFFERENCE
IN THE POTENTIALS DURING CRYSTALLIZATION OF CLOUD DROPLETS
IN VIEW OF FRACTAL MEDIA
T.S. Kumykov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
ABOUT ROUTING IN THE SHEET CUTTING
A.A. Petunin, A.G. Chentsov, P.A. Chentsov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
ANALYTICAL SOLUTION TO THE PROBLEM OF CONVECTIVE HEAT
TRANSFER IN A POROUS RECTANGULAR CHANNEL FOR THERMAL
BOUNDARY CONDITIONS OF THE SECOND GENUS
V.I. Ryazhskikh, D.A. Konovalov, A.V. Ryazhskikh, A.A. Boger, S.V. Dakhin . . . . . . . . . . 40
FORECASTING THE RETURN OF THE LOAN PORTFOLIO ON THE BASIS
OF MARKOV MODEL
G.A. Timofeeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
ALGORITHMS OF OPTIMAL PACKING CONSTRUCTION IN ELLIPSE
V.N. Ushakov, P.D. Lebedev, N.G. Lavrov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
GRAVITATIONAL MODEL OF POPULATION DYNAMICS
M.Y. Khavinson, M.P. Kulakov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Programming & Computer Software
INFLUENCE OF THE METHOD OF HYDROGEN ATOMS INCORPORATION
INTO THE TARGET PROTEIN ON THE PROTEIN-LIGAND BINDING ENERGY
D.C. Kutov, E.V. Katkova, A.V. Sulimov, O.A. Kondakova, V.B. Sulimov . . . . . . . . . . . . 94
MODELLING AND ESTIMATION OF A MOVING OBJECT TRAJECTORY
I.V. Semushin, A.V. Tsyganov, Yu.V. Tsyganova, A.V. Golubkov, S.D. Vinokurov . . . . . . . 108
CIRCULAR SHIFT OF LOOP BODY PROGRAMME TRANSFORMATION,
PROMOTING PARALLELISM
O.B. Steinberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
MODEL OF POROUS MATERIAL SINTERING
O.V. Shults, V.A. Simonenko, S.P. Drovosekov, P.V. Kapustina, I.A. Belobrova . . . . . . . . 133
Short Notes
SEQUENTIAL APPLICATION OF THE HIERARCHY ANALYSIS METHOD
AND ASSOCIATIVE TRAINING OF A NEURAL NETWORK
IN EXAMINATION PROBLEMS
O.S. Avsentiev, T.V. Meshcheryakova, V.V. Navoev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
COMPUTER SIMULATION OF THE VOLGA RIVER HYDROLOGICAL REGIME:
PROBLEM OF WATER-RETAINING DAM OPTIMAL LOCATION
E.O. Agafonnikova, A.Yu. Klikunova, A.V. Khoperskov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
SPECTRAL PROBLEMS ON COMPACT GRAPHS
S.I. Kadchenko, S.N. Kakushkin, G.A. Zakirova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Mathematical Activity
TRAINING VIDEO COURSE AS AN ELEMENT
OF ELITE MATHEMATICAL EDUCATION
A.V. Kungurtseva, E.I. Nazarova, N.N. Ovchinnikova, M.A. Sagadeeva . . . . . . . . . . . . . . 163
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming
& Computer Software (Bulletin SUSU MMCS), 2017, vol. 10, no. 3
Стр.6