Теория вероятностей и математическая статистика

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Трудно найти современную область научных исследований, где бы не использовались методы математической статистики. В последнее время они нашли широкое применение в медицине, биологии, социологии, физической культуре и спорте, т. е. в областях, сравнительно недавно считавшихся далекими от математики.

Подготовлено на кафедре электроники физического факультета Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

Главная цель этой книги – дать читателю принципы для понимания основных статистических процедур, использующихся в исследованиях в области социальных наук. Другая важная задача книги – помочь студентам достичь уровня вычислительных навыков, которого требует применение статистических методов в реальных ситуациях. Содержание книги – начальное в том смысле, что изложение начинается с элементарных описательных методов. В тексте содержатся формулы и определения, необходимые для понимания материала. В результате изучения книги читатель получит представление не только о применении формул, но и о логике использования статистических методов. Содержание традиционно для вводного курса для нематематиков, но вместе с тем содержит некоторые специальные моменты, важные для современного подхода к применению статистических методов.

Освещены вопросы планирования и обработки результатов эксперимента в области строительных материалов. Изложены процедуры математической обработки для оценки результатов эксперимента, проверки статистических гипотез. Рассмотрены вопросы планирования эксперимента с целью математического описания и выявления важнейших факторов, воздействующих на объект исследований с области строительных материалов. Приведены результаты исследований, связанные с определением свойств строительных материалов.

Пособие содержит теоретические основы курса «Теория вероятностей и математическая статистика», а также лабораторный практикум.

Пособие представляет собой подробное изложение базовых понятий биометрии и некоторых приемов первичной количественной обработки биологических и экологических данных. Приводится разбор часто используемых в биологии и экологии статистических показателей, условий их применимости и алгоритмов расчета, раскрыты основы выборочного метода исследований, статистического оценивания и проверки гипотез. Рассмотрены основы дисперсионного анализа. Большое внимание уделено применению специального программного обеспечения в процессе анализа данных.

В пособии содержатся краткие теоретические сведения и основные понятия теории вероятностей. Для проведения практических занятий по теории вероятностей и математической статистике подобраны задачи разной сложности, а также представлены варианты контрольных работ.

Содержит следующие разделы: описательная статистика, методы проверки статистических гипотез, статистические методы изучения взаимосвязей явлений и процессов, статистические методы изучения динамики явлений и процессов. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением практических заданий с указаниями к их выполнению. Приводятся задания для самостоятельной работы, задания для контрольной работы и контрольные вопросы для самопроверки.

Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ эконометрики. В нем представлены важнейшие сведения по теории вероятностей и математической статистике. В части «Методы эконометрики» содержится изложение методологии моделирования сложных экономических систем; методов дисперсионного, регрессионного и корреляционного анализа и основ применения метода экспертного оценивания.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Приведен теоретический материал по обработке экспериментальных данных из различных сфер производственной деятельности, проверке статистических гипотез, рассмотрены примеры выполнения лабораторных работ. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

В монографии обобщаются различные подходы к определению уровня и качества жизни населения. Большое внимание уделяется понятийному аппарату, развитию и сравнительной характеристике этих сложных социально-экономических категорий. Подробно описана методология бюджетных исследований на современном этапе, их история и значение для оценки уровня жизни населения. Охарактеризованы различные методики исследований уровня и качества жизни от общероссийского и международного уровня до предлагаемых некоторыми исследователями, в т. ч. и автором. Проведено сравнение и показаны достоинства тех или иных методов для более точной характеристики показателей отдельных территорий и социальных групп. В двух последних главах приведены результаты единовременных исследований отдельных территорий и слабо социально защищенных слоев населения Ярославской области, проводимых автором в течение ряда лет. Интерес представляют разработанные автором подходы к определению социальной дифференциации на основе косвенной информации и методика проведения подобных исследований.

Содержит основные теоретические выкладки по методам статистической обработки эксперимента и приемам описания полученных данных с использованием математических зависимостей. Рассмотрены способы реализации этих задач в среде MS Excel и создания готовых рабочих листов электронной таблицы для их использования при решении подобных задач.

В учебном пособии изложены основные разделы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, рассмотрены примеры решения типовых задач по всем разделам курса. Особое внимание в пособии уделено непараметрическим критериям статистики, которые получили интенсивное развитие в плане выработки новых критериев за последние годы. Содержание пособия соответствует государственному образовательному стандарту и программе по дисциплине «Математика».

Предназначено для изучения и применения распространенных многомерных статистических методов при анализе данных, полученных при геологоразведочных работах.

Методическое пособие написано с целью оказания помощи студентам в овладении статистическими методами обработки экспериментальных данных. Доступно изложены основные понятия математической статистики, основы корреляционного и регрессионного анализа, элементы теории статистического вывода – проверка статистических гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается достаточным количеством практических примеров и расчетов. Показана реализация простейших из методов в табличном процессоре Microsoft Excel for Windows. Рекомендуется студентам заочного обучения всех специальностей, изучающих элементы теории вероятностей и математической статистики. Пособие может быть использовано и студентами дневного отделения для самостоятельной проработки отдельных разделов математической статистики.

Рассмотрены наиболее распространенные методы математической обработки данных (описательная статистика и анализ распределений, сравнение двух средних для независимых и зависимых переменных, однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ, регрессионный анализ, корреляционный анализ, анализ таблиц сопряженности для качественных признаков, иерархический кластерный анализ, анализ главных компонент и факторный анализ, дискриминантный анализ). Показана техника выполнения этих методов средствами Пакета анализа MS Excel и (в случае многомерных методов) средствами пакета StatSoft STATISTICA.

Теоретический и научно-практический журнал "Вестник МЭИ" как источник информации о достижениях научной школы Московского энергетического института. Выходит с января 1994 г. В издании публикуются материалы фундаментальных и прикладных исследований, современные инженерные решения, гипотезы и научная полемика.

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, раскрывает основные принципы теории вероятностей и математической статистики. Предназначено для организации и проведения лекционных занятий по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления подготовки 10.03.01 «Информационная безопасность», профиль: «Организация и технология защиты информации» (бакалавр).

В учебное пособие входят разделы высшей математики: математическая статистика, регрессионный, дисперсионный анализ. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

В данном учебном пособии рассматриваются как классические алгоритмы обработки, так и ряд не очень широко известных приемов статистического анализа. Кроме того, в первой части учебного пособия рассматривается такое перспективное направление, как применение порядковых статистик к обработке статистических рядов.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Данное учебное пособие является продолжением I и II частей пособий, составленных в 2001 и 2004 годах и предназначено для дальнейшего изучения и применения распространенных многомерных статистических методов при анализе данных, полученных при геологоразведочных работах. Описание количественных методов сопровождается примерами и решением их с помощью широко известного статистического пакета Statistica.

В учебном пособии рассматриваются вопросы статистической обработки экспериментальных данных, являющейся важным этапом при проведении полной математической обработки результатов экспериментов. Выделены основные проблемы, связанные с применением дисперсионного анализа, начиная от создания математической модели вплоть до интерпретации результатов.

В методических рекомендациях представлены современные подходы к организации и проведению корреляционно-регрессионного анализа на примере парной линейной регрессии, а также нелинейных форм связи на примере степенной, показательной и гиперболической моделей. В примерах подробно продемонстрировано пошаговое решение проверки значимости параметров и качества уравнения регрессии, выполнений условий Гаусса-Маркова, как в программе Microsoft® Office Excel®, Statsoft® STATISTICA 6.0, так и с использованием математических формул. Уделено внимание интерпретации результатов и выводов. Настоящие методические рекомендации предназначены для врачей-специалистов, аспирантов, ординаторов и интернов, студентов медицинского вуза.

В издании рассмотрены основные процедуры сбора, обработки и анализа статистических данных, возможности их реализации на персональных компьютерах. Настоящее издание дает представление о теоретических основах статистических методов обработки данных, методиках и границах их применения. Для желающих более глубоко изучить соответствующие разделы теории вероятностей и математической статистики приведен список рекомендуемой литературы и глоссарий понятий этих учебных дисциплин. Изложение теории проиллюстрировано примерами из разнообразных областей медицинской и фармацевтической практики, которые должны убедить читателя в реальной возможности применения методов статистического анализа данных для решения как научных, так и практических задач.

Журнал "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") основан в 1995 году на базе Новосибирского государственного технического университета. Печатная версия журнала зарегистрирована в Министерстве РФ по делам печати, телевещания и средств массовых коммуникаций в 2000 году. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-76010 от 03.07.2019 г. Периодичность выхода издания - раз в три месяца (4 номера в год). Научно-технические статьи, направленные в адрес журнала, проходят рецензирование и редактирование. Публикация статей бесплатная. В журнале "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") публикуются оригинальные статьи по следующим группам специальностей: 05.13.00 - Информатика, вычислительная техника и управление (05.13.01; 05.13.11; 05.13.17; 05.13.18), 05.11.00 - Приборостроение, метрология и информационно-измерительные приборы и системы (05.11.07; 05.11.16; 05.11.17). До 2021 года журнал назывался "Научный вестник Новосибирского государственного технического университета".

Методические указания включают теоретические положения, примеры решения типовых задач.

В методическом пособие рассматриваются положения теории вероятностей в приложении к методам математической обработки результатов физико-химического эксперимента

Содержательно учебное пособие дополняет лекционно-практический курс «Математическая статистика и математические методы в психологии» и отражает попытку авторов представить учебный материал по регрессионному моделированию в психологии на основе синтеза методологических аспектов психологии, основ статистико-математических технологий регрессионного анализа и компьютерных технологий обработки эмпирических результатов.

Методические указания «Математическая статистика» предназначены оказать помощь студентам в выполнении расчетно-графической работы по математической статистике. С этой целью, весь материал разбит на части, каждая из которых посвящена определенной теме, изучаемой студентами, в соответствии с учебной программой. Каждая часть соответствует определенному пункту задания для выполнения расчетно-графической работы. Методические указания составлены таким образом, что кроме расчетов приводится краткое изложение теоретического материала по каждому разделу. В начале методических указаний приводится задание для расчетно-графической работы и статистические данные для обработки, по двум признакам. Методические указания предназначены для проведения практических занятий студентов экономических и агрономических специальностей как очной, так и заочной форм обучения.

Содержит варианты контрольных работ по математике и математической статистике, образцы решения задач, справочные материалы, набор типовых задач с ответами для подготовки к зачётам.

Рассмотрены вероятностные методы в финансах и в рекламе. Пособие предназначено для студентов экономических специальностей.

Теоретический и научно-практический журнал "Вестник МЭИ" как источник информации о достижениях научной школы Московского энергетического института. Выходит с января 1994 г. В издании публикуются материалы фундаментальных и прикладных исследований, современные инженерные решения, гипотезы и научная полемика.

Учебное пособие нацелено на ознакомление будущих специалистов в области менеджмента и экономики с базовыми научными принципами обработки и анализа экономической информации и данных. Рассмотрены типовые методы экономического анализа данных, способы представления экономической информации в аналитических отчетах в совокупности с информационными технологиями их реализации.

Приведены сведения по планированию и организации эксперимента, измеряемым величинам и средствам измерений, погрешностям измерений и способам математической обработки результатов измерений. Предназначено для магистров, обучающихся по направлению 250400 - «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Издание содержит методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов», предусмотренного учебным планом МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведены необходимые сведения из теории вероятностей и теории случайных процессов. Представлены способы вычисления вероятностей для случайных событий и распределений случайных величин, обусловленных моментами первого попадания пуассоновского случайного процесса в заданные множества, а также способы моделирования рассмотренных случайных величин в системе Wolfram Mathematica.

Содержание дисциплины «Спортивная метрология» – общие теоретические основы контроля в физическом воспитании и спорте. Автор старался избежать «перекоса» тематики в какую-либо сторону (измерения, метрологическое обеспечение измерительной и информационной аппаратуры, статистика). Исходя из того, что контроль нужно осуществлять с глубоким пониманием существа вопроса, в учебнике освещены кинезиологические подходы. Объем материала учебника значителен, поэтому преподаватель может опустить те или иные разделы по своему усмотрению и выбрать те, которые считает необходимыми. В качестве пособия к учебнику может служить выпущенный ранее словарь-справочник «Спортивная метрология» (М.: Советский спорт, 2004).

Пособие содержит начальные сведения о пакете STADIA, позволяющие освоить основные приемы работы с массивами данных, а также научиться практическому использованию трех модулей пакета:.множественной линейной регрессии, пошаговой регрессии и общей (нелинейной) регрессии

Учебное пособие предназначено для практических занятий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». В работе изложен теоретический материал и приведены примеры решения задач по теории вероятностей. Материал подразделен на девять тем и сгруппирован таким образом, чтобы на аудиторном занятии изучались одна-две темы. В рамках каждой темы предлагаются упражнения для самостоятельной работы. Приложение А содержит пример варианта контрольной работы.

Рассматриваются возможности системы компьютерной математики Scilab для проведения статистического анализа данных на ПК, вопросы генерирования случайных величин с заданным законом распределения. Описывается технология работы со статистическим блоком среды Scilab. Содержатся краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики, облегчающие восприятие излагаемого материала. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

Рассматриваются возможности системы компьютерной математики Scilab для проведения статистического анализа данных на ПК, вопросы генерирования случайных величин с заданным законом распределения. Описывается технология работы со статистическим блоком среды Scilab. Содержатся краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики, облегчающие восприятие излагаемого материала. Для оценки уровня усвоения студентами пройденного материала предложены варианты заданий для самостоятельной работы.

В методических указаниях изложены подходы к решению одной из задач математической статистики — задачи построения линейной регрессионной модели по экспериментальным данным.

Теоретический и научно-практический журнал "Вестник МЭИ" как источник информации о достижениях научной школы Московского энергетического института. Выходит с января 1994 г. В издании публикуются материалы фундаментальных и прикладных исследований, современные инженерные решения, гипотезы и научная полемика.

Учебник содержит два раздела: «Теория вероятностей» и «Математическая статистика». В него включены прикладные наработки авторов, вопросы для самоконтроля, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.

Настоящее учебное пособие подготовлено для студентов очного и за- очного отделений технических направлений и специальностей, изучающих теориювероятностей иматематическуюстатистикув обычном объеме.При его написаниибыли использованы методические разработки и другие мате- риалы, ранееизданные кафедрой высшейматематики НГТУ.Эти материалы включены в текст пособия без ссылок, за что мы приносим свои извинения. Все замечанияпо содержанию данной работы просим передавать на кафед- ру высшей математики