Вычисление вероятностей событий, связанных с пуассоновским случайным процессом (600,00 руб.)

Стр.3

Стр.46

УДК 519.2 ББК 22.171 М43 Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/93/book1774.html Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Прикладная математика» Рекомендовано Редакционно-издательским советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия Меженная, Н. М. М43 Вычисление вероятностей событий, связанных с пуассоновским случайным процессом. Методические указания к выполнению домашнего задания / Н. М. Меженная. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 43, [5] с. : ил. ISBN 978-5-7038-4844-9 Издание содержит методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов», предусмотренного учебным планом МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведены необходимые сведения из теории вероятностей и теории случайных процессов. Представлены способы вычисления вероятностей для случайных событий и распределений случайных величин, обусловленных моментами первого попадания пуассоновского случайного процесса в заданные множества, а также способы моделирования рассмотренных случайных величин в системе Wolfram Mathematica. Для студентов всех специальностей факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана. УДК 519.2 ББК 22.171 ISBN 978-5-7038-4844-9 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018 © Оформление. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2018

Стр.3

Содержание Предисловие ................................................................................... 3 Основные обозначения ................................................................. 4 Общие положения ......................................................................... 5 1. Пуассоновское и экспоненциальное распределение ............ 7 1.1. Распределение Пуассона с параметром λ > 0 ................. 7 1.2. Экспоненциальное распределение с параметром λ > 0 ........................................................... 9 Вопросы и задания для самопроверки .................................. 11 2. Смеси распределений. Законы распределения на прямой .... 12 Вопросы и задания для самопроверки .................................. 16 4. Момент первого превышения пуассоновским процессом заданного уровня ................................................. 21 4.1. Определение момента первого превышения заданного уровня .............................................................. 21 4.2. Вычисление распределения τМ и моделирование значений ........................................................................... 22 Вопросы и задания для самопроверки .................................. 24 5. Момент первого попадания пуассоновского процесса в заданное множество ............................................................ 25 5.1. Вероятность попадания пуассоновского процесса в заданное множество ...................................................... 25 5.2. Распределение момента первого попадания пуассоновского процесса в заданное множество ........... 28 Вопросы и задания для самопроверки ................................. 38 Заключение .................................................................................... 39 Литература ...................................................................................... 40 Приложение 1. Типовые варианты домашнего задания (задача 1) ................................................................ 41 Приложение 2. Требования к результатам и форме представления домашнего задания и критерии его оценивания ................................. 43 3. Пуассоновский случайный процесс и его основные свойства ................................................................................... 17 Вопросы и задания для самопроверки .................................. 20

Стр.46