Сиделев Математические методы в биологии и экологии: введение в элементарную биометрию Учебное пособие Рекомендовано Научно-методическим советом университета для студентов, обучающихся по направлениям Биология и Экология и природопользование Ярославль 2012 УДК 51-7:57 ББК Е 0с21я73 С 34 Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного издания. <...> ISBN 978-5-8397-0859-4 Пособие представляет собой подробное изложение базовых понятий биометрии и некоторых приемов первичной количественной обработки биологических и экологических данных. <...> При этом суть базовых понятий биометрии излагается, как хочется думать автору, в максимально подробной и простой форме. <...> Программное обеспечение анализа данных Программное обеспечение анализа данных можно условно разделить на пакеты общего назначения (MS Excel) и специальные программные продукты, которые, в свою очередь, делятся на математические программы (Mathematica, Matlab, Maple, Mathcad), статистические программы (Statistica, StatGraphics, SPSS, Stadia, Biostat, Systat, Attestat) и пакеты научной графики. <...> Наиболее доступными в вузах и широко применяемыми в научно-исследовательских организациях биологического и экологического профиля являются табличный процессор MS EXCEL и пакет STATISTICA. <...> Хорошей альтернативой популярным и дорогостоящим зарубежным пакетам статистического анализа (Statistica, StatGraphics, SPSS) является удобная в работе русскоязычная статистическая программа ATTESTAT, доступная для бесплатного скачивания в сети Internet (http://attestatsoft. narod.ru, разработчик Игорь Гайдышев). <...> Табличный процессор MS EXCEL Основными средствами анализа данных в MS EXCEL являются статистические и математические функции библиотеки встроенных функций (Мастер функций), статистические процедуры надстройки Пакет анализа и специальный инструмент для проведения графического анализа – Мастер диаграмм. <...> Диалоговое окно «Мастер функций» Таблица 1.1 Некоторые математические и статистические функции табличного процессора MS EXCEL <...>
Математические_методы_в_биологии_и_экологии_введение_в_элементарную_биометрию_учебное_пособие.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
С. И. Сиделев
Математические методы
в биологии и экологии:
введение в элементарную биометрию
Учебное пособие
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета для студентов,
обучающихся по направлениям
Биология и Экология и природопользование
Ярославль 2012
Стр.1
УДК 51-7:57
ББК Е 0с21я73
С 34
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2011 года
Рецензенты:
Крылов В. В., кандидат биологических наук;
лаборатория экологии водных беспозвоночных
Института биологии внутренних вод РАН
С 34
Сиделев, С. И. Математические методы в биологии и
экологии: введение в элементарную биометрию: учебное
пособие / С. И. Сиделев; Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова. –
Ярославль : ЯрГУ, 2012. – 140 с.
ISBN 978-5-8397-0859-4
Пособие представляет собой подробное изложение базовых
понятий биометрии и некоторых приемов первичной количественной
обработки биологических и экологических данных.
Приводится разбор часто используемых в биологии и экологии
статистических показателей, условий их применимости и алгоритмов
расчета, раскрыты основы выборочного метода исследований,
статистического оценивания и проверки гипотез.
Рассмотрены основы дисперсионного анализа. Большое внимание
уделено применению специального программного обеспечения
в процессе анализа данных.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям
020400.62 Биология и 020200.62 Экология и природопользование
(дисциплины «Математические методы в биологии» и
«Математические методы в экологии», блок Б 2), очной формы
обучения.
УДК 51-7:57
ББК Е 0с21я73
ISBN 978-5-8397-0859-4
Ярославский государственный
университет им. П. Г. Демидова, 2012
2
Стр.2
Оглавление
Введение .............................................................................................................. 3
Глава 1. Общие вопросы применения количественных методов
в биологии и экологии ........................................................................ 5
1.1. Роль статистических методов в биологии и экологии ................ 5
1.2. Программное обеспечение анализа данных ............................... 10
1.3. Несколько слов о терминологии .................................................. 18
1.4. Характер биологических и экологических данных .................. 20
1.5. Выборочный метод исследования ............................................... 22
Глава 2. Приемы первичной статистической обработки данных ......... 32
2.1. Статистические ряды .................................................................... 34
2.2. Графический анализ ...................................................................... 36
2.3. Таблицы .......................................................................................... 41
2.4. Статистические характеристики выборочной совокупности,
или как сжато описать данные ............................................................ 45
Глава 3. Законы распределения биологических
и экологических переменных .......................................................... 59
3.1. Вероятность события .................................................................... 59
3.2. Закон распределения ..................................................................... 61
3.3. Нормальное распределение .......................................................... 65
3.4. Понятие асимметрии и эксцесса распределения ....................... 69
3.5. Биномиальное распределение ...................................................... 71
3.6. Другие типы теоретических распределений ............................... 73
Глава 4. Статистические оценки генеральных параметров,
или насколько точно данные выборки
соответствуют реальности ............................................................... 76
4.1. Стандартная ошибка среднего значения ..................................... 77
4.2. Доверительный интервал для среднего значения ..................... 81
Глава 5. Проверка статистических гипотез ................................................ 87
5.1. Достоверность выборочной разности. Нулевая
и альтернативная гипотезы. Понятие критерия достоверности ...... 89
5.2. Классификация критериев достоверности .................................. 93
137
Стр.137
5.3. Проверка нормальности распределения
в пакете STATISTICA .......................................................................... 99
5.4. Использование параметрических критериев в MS EXCEL .... 102
5.5. Использование непараметрических критериев
в пакете STATISTICA ........................................................................ 107
5.6. Браковка выбросов и критерии исключения ............................ 110
Глава 6. Количественная оценка влияния фактора .............................. 111
6.1. Сущность метода ......................................................................... 111
6.2. Базовая терминология дисперсионного анализа ..................... 116
6.3. Условия применимости и основные этапы
дисперсионного анализа .................................................................... 117
6.4. Однофакторный дисперсионный анализ
в среде MS EXCEL и в пакете STATISTICA ................................... 118
6.5. Непараметрический однофакторный
дисперсионный анализ ....................................................................... 128
Заключение ..................................................................................................... 132
Вопросы к экзамену ...................................................................................... 133
Рекомендуемая литература ......................................................................... 135
138
Стр.138