МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Приводятся результаты экспериментов по электронно-колебательным спектрам молекул с разными изотопами (изотоп-эффект), однозначно свидетельствующие о существовании нулевой энергии гармонического осциллятора. Показывается, что существование нулевых колебаний отчетливо обнаруживается по измерению рентгеновского дифракционного рассеяния в кристаллах и температурной зависимости вероятности эффекта Мессбауэра.

Проведены преобразования формул, описывающих в учебных пособиях по физике амплитуду вынужденных механических колебаний, а также амплитуду колебаний напряжения на активном сопротивлении, напряжения на емкости, напряжения на индуктивности в простейшей замкнутой цепи, содержащей источник гармонически колеблющегося напряжения. Формулы приведены к виду, визуально анализируемому в окрестности экстремума.

Обсуждаются имеющиеся в руководствах по электродинамике разногласия относительно числа независимых уравнений в системе уравнений Максвелла. Рассматриваются уравнения статических полей с учетом релятивистской инвариантности и теоремы Гельмгольца о разложении векторного поля, покоординатные волновые уравнения, уравнения для мод монохроматического поля и переход между уравнениями для статических и нестатических полей.

2 Новосибирск, e-mail: ruazanceva.olga@mail.ruРассматриваются крутильные колебания груза, подвешенного на неоднородной подвеске типа швейной нити. Показано, что динамику начального движения, т.е. вращения груза на временах много меньших периода колебаний, но на углах в несколько оборотов, можно использовать для сравнительных измерений моментов инерции тел и оценки начального механического момента сил нити, возникающего при продольной ее нагрузке.

Показывается, что в основе поперечных волн лежит явление качения, когда линейное смещение неотделимо от поворота.

Архивные данные выполненных Л.В. Махлаевым (1932–2012) анализов изверженных пород обработаны с использованием литохимических модульных диаграмм, предложенных авторами. Результаты обработки обсуждены в связи с выдвинутой Л.В. Махлаевым концепцией изолитогенных гранитных рядов.

Морские льды играют важную роль в динамике рельефа прибрежно-шельфовой зоны. Оценка интенсивности воздействий ледяных образований на берега и дно замерзающих морей — важное звено в обеспечении геоэкологической и геотехнической безопасности гидротехнических сооружений. Освоение нефтегазовых богатств Северного Каспия диктует необходимость тщательно исследовать ледовые воздействия. Рассмотрены особенности динамики ледяного покрова Северного Каспия и его воздействие на дно, отличающиеся большой межгодовой и вековой изменчивостью. Температурный режим холодного периода года определяет состояние и торосистость ледяного покрова и соответственно влияет на интенсивность воздействий ледяных торосистых образований на берега и дно. При прочих равных термических условиях ледообразования важный фактор, определяющий интенсивность ледово-экзарационного процесса, — текущее положение уровня моря. Колебания уровня Каспия, достигающие за расчетный период эксплуатации гидротехнических сооружений нескольких метров, способны приводить к существенному перераспределению глубин и перестройке рельефа дна и соответственно менять условия формирования ледяных торосистых образований и экзарации ими дна и берегов.

Изучены изменения морфолого-анатомических характеристик, а также флуктуирующей асимметрии (ФА) хвои сосновых древостоев, произрастающих под влиянием промышленных выбросов г. Красноярска. Исследовали наветренные опушки сосновых насаждений в лесостепной зоне, продуцирующих в условиях многолетнего антропогенного воздействия. Фоновым объектом выбран сосняк в 100 км на север от городской черты, вне основного переноса выбросов промышленности города. Наблюдения проводили в 2013–2014 гг. в чистых по составу сосновых насаждениях разнотравного типа леса, V–VI классов возраста. На модельных деревьях измеряли длину хвои по парам, а также площади поперечного сечения среза каждой хвоинки, центрального цилиндра, проводящих пучков, определяли количество смоляных ходов. Показатели ФА хвои рассчитывали по методике (Palmer, Strobeck, 1986). В хвое определяли содержание меди, никеля, цинка, кобальта, алюминия, кадмия, свинца, фтора и серы. Выявлено, что под влиянием промышленных выбросов города проявляются тенденции к уменьшению внешних размеров хвои и размеров ее внутренних структур по сравнению с фоновыми значениями. С другой стороны, через компенсаторный механизм идет адаптация морфологической и анатомической структур физиологически активной хвои к изменяющейся среде. Индексы ФА показателей анатомических структур хвои варьируют и в техногенной среде, и в условиях фона. Вариации обусловлены особенностями абиотических факторов мест произрастания насаждений и техногенными нагрузками. Корреляционный анализ показал наличие значимых связей между содержанием в хвое тяжелых металлов, алюминия и фтора и морфолого-анатомическими показателями и индексами ФА хвои. Наиболее неблагоприятное влияние оказывают высокие концентрации свинца и фтора.

Предлагается флюидная модель формирования мантийных плюмов. При эмиссии газа из ядра Земли происходит его накопление на границе ядро—мантия в виде линз, которые при достижении критического размера прорываются в мантию и мигрируют к поверхности. Создается относительно стационарный трансмантийный поток флюида с границы ядро—мантия, прогревающий мантию и взаимодействующий с ней. В основании прочной литосферы поток останавливается и распространяется латерально, вызывая плавление с формированием магматических резервуаров, массово внедряющихся и изливающихся при достижении критических размеров.

Рассмотрена задача Коши для класса уравнений квазигиперболического типа, которые относятся к классу уравнений, не разрешенных относительно производной по времени, впервые рассмотренных в работах С.Л. Соболева и С.А. Гальперна. Актуальность изучения таких уравнений связана с тем, что уравнения подобного типа описывают внутренние колебания вращающейся жидкости, а также ряд других важных задач гидромеханики. В работе изучены распространения особенностей решений задачи Коши рассмотренных квазигиперболических уравнений с использованием теории интегральных операторов Фурье. Применение интегральных операторов Фурье позволяет приводить псевдодифференциальные операторы к более простому виду. Метод, связанный с интегральными операторами Фурье, получил широкое распространение при исследовании уравнений в частных производных, связанных с задачами математической физики и называется в математической литературе методом микроволнового анализа. С помощью микроволнового анализа удалось определить множество, на котором лежат особенности решений квазигиперболических уравнений, рассмотренных в данной статье. Множество представляет собой объединение конгруэнтных аффинных конусов со сложным, самопересекающимся сечением. В статье приведены графики сечений таких конусов для различных степеней лапласиана.

На основе семантических пространств определяются рейтинговые оценки в условиях разнородных качественных и количественных характеристик. Подобная задача всегда была нетривиальной, поскольку разнородные характеристики имеют разные шкалы, для которых не всегда корректны арифметические операции. Построение рейтинговых оценок в таких условиях стало возможным после появления понятия лингвистической переменной, которая позволила формализовать значения качественных характеристик, а физическим значениям количественных характеристик поставить в соответствие экспертные оценки их качественного восприятия. Результатом этого стала возможность оперирования разнородными характеристиками в рамках единой универсальной шкалы.

Задача об избежании столкновения двух точечных объектов с противоположными интересами на геометрической плоскости рассматривалась как трехмерная дифференциальная игра качества. В качестве фазовых координат выбраны скорость уклоняющегося игрока и геометрические координаты максимизирующего игрока. Подвижная система координат связана с минимизирующем игроком, а одна из ее осей направлена параллельно радиусу кривизны уклоняющегося игрока. Минимизирующий игрок обладает простым движением. На кривизну траектории максимизирующего игрока наложены ограничения. В качестве терминальной поверхности принят цилиндр единичного радиуса. Согласно идеологии, предложенной Р.Айзексом, в процессе построения барьера как численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений получены предельные значения сил для уклоняющегося игрока, позволяющие избежать столкновения. Построение поверхности барьера осуществлялось в результате численных параметрических расчетов. Для контроля точности результатов были использованы методы Эйлера и Рунге-Кутты. Обобщение и анализ аппроксимирующих соотношений для предельных коэффициентов сил, действующих на максимизирующего игрока, позволили установить показатель эффективности маневренных возможностей соответствующего игрока, что необходимо при подготовке критериев синтеза маневрирующей технической системы. Настоящее исследование в части систематологии является развитием идей Н.Е. Жуковского и Л.А. Петоросяна. Достоверность полученных результатов подтверждена сходимостью по времени и расчетной сетки, а также сравнением с известными теоретическими зависимостями.

Представлены результаты изучения закономерностей роста и развития сосны обыкновенной, произрастающей в наиболее важных в селекционном семеноводстве лесосеменных объектах – постоянных лесосеменных участках и лесосеменных плантациях. Данные лесосеменные объекты в Республике Башкортостан являются преобладающими по площади и представляют большой научный и практический интерес в плане лесного селекционного семеноводства. Поэтому выполнение поставленных задач нашего научного исследования было сосредоточено на этих лесосеменных объектах. Дана селекционная оценка насаждениям сосны обыкновенной, определены основные морфометрические показатели деревьев вида – диаметр, высота, размер кроны и качество древесных стволов. Лесосеменные плантации, создаваемые семенным и вегетативным путем, являются ценными объектами и предназначены для заготовки семян улучшенной селекционной категории. В республике имеются лесосеменные плантации первого порядка, не прошедшие генетическую оценку по семенному или вегетативному потомству материнских плюсовых деревьев. Изучение закономерностей роста сосны обыкновенной на лесосеменных плантациях позволило установить, что лучшими морфометрическими показателями стволов характеризуются насаждения вегетативного (клонового) происхождения, по сравнению с семенным. Оценивая состояние и рост сосны обыкновенной на постоянных лесосеменных участках, отметим следующее. Деревья данного вида характеризуются хорошим состоянием, успешным ростом, развитием кроны и продуцированием высококачественных семян. Вышеизложенное свидетельствует о необходимости расширения работ по созданию и формированию новых площадей постоянных лесосеменных участков, позволяющих увеличить объемы заготовки высококачественного семенного сырья. Результаты исследования позволят получить объективные данные о селекционной ценности существующих лесосеменных объектов сосны обыкновенной, занимающей лидирующее положение среди хвойных видов в регионе, и их рациональном использовании в лесном семеноводстве.

Изучена изменчивость радиального прироста форм сосны с разным типом апофиза семенных чешуй шишек в условиях постоянного избыточного увлажнения почв северной тайги. Для дендрохронологического анализа использовались керны древесины форм сосны с разным типом апофиза семенных чешуй шишек, отобранные в северотаежных кустарничково-сфагновых сосняках на болотных верховых торфяных почвах в устье Северной Двины. Доля деревьев с «выпуклым» типом апофиза в сосняках сфагновой группы типов леса в северной тайге бассейна Северной Двины может достигать 90 %, с «плоским» типом – 20 %. Установлено, что большей величиной радиального прироста характеризуется сосна с «выпуклым» типом апофиза по сравнению с формой с «плоским» типом. Хронологическая изменчивость радиального прироста деревьев разных форм сосны характеризуется очень высоким уровнем. Динамика средних значений радиального годичного прироста для форм, выделенных по типу апофиза семенных чешуй шишек, аппроксимируется полиномиальной кривой шестого порядка с довольно высокой достоверностью. Выявлены экстремумы прироста для сосны с «выпуклым» типом апофиза и «плоским» типом. Морфологические формы характеризуются высокой амплитудой и довольно синхронным распределением индексов прироста. Выявлено несколько типов возрастных кривых годичного прироста в динамике ширины годичных слоев у рассматриваемых форм сосны. По чувствительности к общему воздействию факторов деревья дискретных форм сосны существенно не различаются. В исследованиях древесно-кольцевых хронологий прослеживается цикличность, близкая к 11-летнему солнечному циклу. Выявлены циклы с малой периодичностью и 22-летний магнитный цикл.

Приводятся методологические приемы моделирования объемов стволов древесных пород. На примере массовых материалов таксации стволов сосны кедровой сибирской, произрастающей в условиях Западной и Восточной Сибири, приводятся регрессионные уравнения зависимости коэффициента формы и видового числа стволов от высоты и диаметра. Выявленные закономерности позволили разработать объемные таблицы для стволов кедра сибирского. Данные, характеризующие объемы древесных стволов кедра сибирского, для удобства использования на практике, могут быть представлены по отдельным разрядам высот в зависимости от соотношения высот и диаметров. Сравнение значений объемов стволов кедра сибирского, полученных по нашей модели, с данными, которые содержатся в таблицах других авторов, подтвердили относительное сходство данных. Случайный характер отклонений, выявленный при сопоставлении полученных нами объемов стволов кедра с данными других авторов, подтверждает вероятность статистической принадлежности исходного материала сравниваемых таблиц к одной генеральной совокупности.

Рассмотрена проблема размещения полигонов твердых бытовых отходов. Проанализированы характерные особенности предметной области. Выявлена и обоснована необходимость использования современных информационных систем для решения данной проблемы. На основе проведенных исследований предлагается вариант решения рассматриваемой проблемы.

На основе термодинамического подхода к прочности и разрушению твёрдых тел рассмотрен расчётно-эмпирический метод прогнозирования скорости износа деталей при абразивном трении, который базируется на использовании термодинамического критерия разрушения материалов, а также относительной величины скрытой энергии. Представлена методика проведения экспериментальных исследований зависимости относительной величины скрытой энергии от условий процесса абразивного трения. Проведён анализ полученных результатов и сделаны соответствующие выводы.

В статье приводится сравнительный анализ результатов расчета по восьми формулам общего расхода наносов по данным наблюдений на пятнадцати гидрометрических створах, расположенных на водотоках США. Лучший результат показала аналитическая формула расхода наносов, являющаяся следствием основного уравнения движения воды и твердого вещества в речном потоке.

Для тонкослойной хроматографии лазерных красителей и полупродуктов (кумарины, нафталимиды, бензантроны, феналеноны, производные γ-пирона) предложены бинарные гомогенные азеотропные смеси растворителей с диэлектрическими постоянными от 2,4 до 19,3 и точками кипения от 56,0 до 82,4ºС. Для всех исследованных веществ получены хорошо воспроизводимые величины Rf.

В статье описана информационная система (http://botany-collection.bio.msu.ru), объединяющая данные по трем коллекциям (палинологической, карпологической и коллекции по анатомии древесины), созданным на кафедре высших растений биологического факультета МГУ за последние 70 лет. Цифровая база данных включает изображения объектов и их краткие морфологические описания. Система имеет общий интерактивный каталог всех введенных в систему образцов с функцией поиска по названиям видов, родов, семейств и жизненным формам. Кроме того, каждая коллекция имеет отдельный каталог образцов с функциями поиска по различным параметрам в зависимости от особенностей материала. Полные каталоги всех коллекций размещены на сайте в виде файлов Exсel.

Псевдополиномиальная форма (ПСПФ) — это сумма по модулю два произведений аффинных (линейных) функций алгебры логики. Длиной ПСПФ называется число ее слагаемых; длиной функции алгебры логики в классе ПСПФ - наименьшая длина среди всех ПСПФ, представляющих эту функцию. В работе рассматривается функция Шеннона LПСПФ (n) длины функций алгебры логики в классе ПСПФ как наибольшая длина в классе ПСПФ среди всех функций алгебры логики, зависящих от n переменных.

В настоящей статье представлен анализ режима атмосферной циркуляции в период выпадения сильных и очень сильных снегопадов в Пермском крае за 1979–2013 гг. на основе классификации А.Л. Каца и типизации циклонов по направлению перемещения. Рассмотрены повторяемость циклонических образований, обусловливающих выпадение обильных снегопадов в Пермском крае, их глубина, скорость движения, стадия развития, а также интенсивность упорядоченных вертикальных движений. Установлено, что за исследуемый период преобладал меридиональный тип циркуляции по А.Л. Кацу с доминированием западной и смешанной форм над другими. Значительное количество обильных снегопадов образовалось под влиянием северо-западных и западных циклонов, которые, перемещаясь через территорию Урала, находились на стадиях развития «молодой циклон» и «максимальное развитие». Активно углубляющийся или глубокий циклон вне зависимости от направления смещения при наличии в его системе интенсивных упорядоченных восходящих движений является одним из главных условий формирования сильных и очень сильных снегопадов на территории Пермского края.

Статья посвящена рассказу о дальних мирах, и немного простейших расчетв

В лабораториях ведутся работы по исследованию изделий на квантовых точках (КТ) или квантовых линиях (КЛ). КТ и КЛ-ловушки для электронов, т.е. квантовые резонаторы для захвата волн де Бройля электронов. В будущем КТ и КЛ – это огромное перспективное поле деятельности в квантовой электронике и практике. Ловушки для свободных электронов позволяют структурировать и управлять объемными зарядами и электрическими полями в наномире, тем обусловливая физическое легирование нанокристаллитов, что приводит к изменению диэлектрической проницаемости, электропроводимости, теполопроводности и других физических свойств нанокомпозитов при таком электрокатализе.

Были предложены и исследованы новые аллотропные формы углерода, определены их упругие свойства: твердость по Виккерсу и объемный модуль упругости. Найдены давления фазовых переходов из графита в новые фазы углерода.

Изучены свойства пенных пленок, стабилизированных твердыми частицами кремнезема различных размеров и степени гидрофобности. Исследованы свойства пен, полученных из суспензий аэросила и людокса с гексиламином. Показано, что толстые (до 200 мкм) пленки и очень устойчивые пены формируются из суспензий аэросила с массовым содержанием твердой фазы в исходных суспензиях 2-6% и степени гидрофобности частиц, соответствующей значениям краевого угла θ=52°. Изолированные пенные пленки, полученные из 20% золя людокс и гексиламина с концентрацией 11-44 ммоль/л, имеют бислойную структуру и быстро разрушаются. Гелеобразованию в изолированной пенной пленке при концентрациях гексиламина более 44 ммоль/л соответствует устойчивость тонких слоев пены.

В работе рассмотрена методика геологоразведочных работ на залежах сверхвязкой нефти шешминского горизонта, применяемая в ПАО «Татнефть», и требования, выполнение которых необходимо для получения кондиционного материала (проведение ГИС, испытание разведочных скважин, аналитические исследования кернового материала и пластового флюида и т.д.). В качестве примера рассматриваются результаты геологоразведочных работ на Туйметкинской, Улановской и Варваринкинской залежах СВН шешминского горизонта с целью подготовки их к промышленному освоению. Полученные в ходе проведенных работ результаты позволили произвести пересчет запасов доразведываемых залежей СВН, уточнить динамические вязкости углеводородов и внести соответствующие корректировки в Государственный баланс запасов нефти.

На основе решения задачи о действии подвижной периодической нагрузки на толстостенную круговую цилиндрическую оболочку в упругом полупространстве проведен численный анализ влияния скорости и периода равномерно движущейся в подземном трубопроводе нормальной осесимметричной синусоидальной нагрузки на напряжённодеформированное состояние окружающего его породного массива. Движение оболочки и полупространства описывается динамическими уравнениями теории упругости в подвижной системе координат, связанной с нагрузкой. Вектора смещений выражаются через потенциалы Ламе. Для стационарного решения задачи используется метод неполного разделения переменных и метод разложения потенциалов на плоские волны и плоских волн в ряды по цилиндрическим функциям. Решение получено для скоростей движения нагрузки, не достигающих скорости волны Рэлея в полупространстве. При проведении компьютерных экспериментов рассчитаны прогибы земной поверхности над трубопроводом мелкого заложения и компоненты напряженно-деформированного состояния массива на контуре поперечного сечения трубопровода при различных скоростях и периодах нормальной осесимметричной синусоидальной нагрузки. Результаты расчетов представлены в виде таблиц. Анализируется влияние скорости движения нагрузки и ее периода на напряженно-деформированное состояние окружающего трубопровод породного массива. Установлен критерий для возможности использования более простой расчетной схемы подземного трубопровода.

Численно исследовано влияние структурных параметров периодически неоднородной среды на эффективные коэффициенты электропроводности. Поле потенциалов и плотность тока в структурном звене определялись решением трехмерной задачи электропроводности. Программная реализация алгоритма численного решения задачи на микроуровне выполнена на базе пакета программ «Композит НК». Приведены результаты численного решения задачи электропроводности для случая периодически неоднородной среды при приложении распределенного или сосредоточенного тока на границе. Выявлено, что с увеличением удельного сопротивления материала включений, эффективное удельное сопротивление неоднородной среды также возрастает, что качественно согласуется с известными представлениями. Проведен анализ вклада влияния расстояний между включениями в периодически неоднородной среде на значения компонент тензора электропроводности. Приведено сравнение результатов расчета эффективного удельного сопротивления среды с натурным экспериментом, определена зависимость эффективного удельного сопротивления рассматриваемой среды от удельной проводимости материала включений. Получено, что компоненты удельного сопротивления среды в разных направлениях мало чувствительны к изменению отношения расстояний между включениями. Полученные результаты позволяют решать задачу электропроводности для случая периодически неоднородной среды на макроуровне без учета анизотропии, что упрощает ее решение.

В статье исследовано влияние выпуска сточных вод промышленных предприятий на степень загрязнения воды в реке города. На основе математической модели рассматриваемого процесса с помощью системы компьютерной математики Mathcad рассматривается стационарный неконсервативный перенос загрязняющих веществ, и оцениваются изменения концентраций растворенного кислорода, биохимической потребности кислорода и нитратов по длине реки при различных возмущениях параметров выпуска сточных вод промышленными предприятиями.

C использованием метода классической молекулярной динамики разработана и исследована теоретическая модель нового углеродного нанокомпозита на основе полимеризованного фуллерита и алмаза. Показано, что механические характеристики данных соединений, такие, как объемный модуль, находятся в зависимости от размера фуллерита, расположенного в алмазной матрице, и в несколько раз превышают значения объемного модуля монокристаллического алмаза.

По температурной зависимости растворимости изомерных 5-(нитрофенил)фуран-2-карбальдегидов рассчитаны термодинамические характеристики их растворения в бензоле, ацетонитриле, этилацетате, диметилкетоне, пропаноле-2. Термогравиметрическим методом определены энтальпии плавления исследованных альдегидов, проведен пересчет этих величин на 298 К и рассчитаны энтальпии и энтропии смешения альдегидов с упомянутыми органическими растворителями. Отмечена линейная зависимость растворимости изомерных 5-(нитрофенил)-фуран-2-карбальдегидов от энтальпии их смешения в различных растворителях.

В статье изложена теоретические предпосылки применения йодометрии при поисках эндогенных месторождений, особенности поведения йода над рудными телами. Рассмотрен пример применения комплексного литогеохимического исследования вторичных ореолов над медно-порфировым месторождением и возможности использования йодометрии для поисков хромитовых руд.

Обучение – это изменение поведения, основывающееся на опыте и обработке информации. Обучение студентов – это организация познавательной деятельности и управление ею. Учебная деятельность студентов связана с эмоциональными переживаниями, достижением поставленной цели и преодолением трудных ситуаций.

В настоящей работе реализован байесовский подход к решению задачи распространения эпидемии опасных инфекционных заболеваний на основе обобщённых смешанноаддитивных регрессионных моделей с пространственно-временными факторами. В модель одновременно включены как непрерывные, так и категориальные переменные, а также структурные эффекты, учитывающие влияние статистических связей на риски инфицирования. В качестве основных таких переменных были обоснованно выбраны наличие густонаселённых районов малоимущих с низким уровнем медицинского и социального обеспечения, плотность населения в них. В качестве непрерывных факторов выбраны близость проживания к свалкам, плотность расположения свалок, а также близость проживания к потенциальным источникам заражения холерой. Для оценивания параметров модели нами использованы байесовские сплайны, а также марковские случайные поля как стохастический аналог многомерных пространственных структур связей регрессоров. На примере эпидемиологических данных заболевания холерой в Гане нами проведены вычислительные эксперименты по оцениванию различных характеристик поражения населения холерой, дан прогноз по распространению заболевания по территории страны и численности заражённых. Сравнительный анализ предложенной модели и классических регрессионных моделей показал её вычислительную эффективность и высокую точность в оценках прогноза риска инфицирования.

A detailed investigation of the IVC breakpoint and the breakpoint region width gives important information concerning the peculiarities of stacks with a finite number of intrinsic Josephson junctions. The current-voltage characteristics for a stack of n Josephson junctions is defined from solving the system of n nonlinear differential equations. The current voltage characteristic has the shape of a hysteresis loop. On the back branch of the Hysteresis loop, near the breakpoint Ib, voltage V (I) decreases to zero rapidly. The goal of this work is to accelerate the computation of IVC based on numerical solution of the system. A numericalanalytical method was proposed in. This method showed perfect results in IVC calculations for a stack of 9 and 19 intrinsic Josephson junctions and the computation time reduced by five times approximately. The question of choosing a change-over point from “analytical” to numerical calculation was open. In testing computations the change-over point was taken equal to 2Ib. In the case of periodic boundary conditions an equation, determining the approximate location of Ib, was obtained. This moment we succeeded to develop an algorithm determining the approximate value Ib in more complicated technically case of non-periodic boundary conditions with γ = 1. All calculations were performed using the REDUCE 3.8 system.

Сформулирован хорошо известный специалистам в области математической биологии принцип эволюционной оптимальности, восходящий к дарвиновским концепциям естественного отбора, основанного на механизмах выживания сильнейших. Выраженный в терминах устойчивости установившихся равновесных состояний моделирующей системы, этот принцип допускает обобщение на системы, описывающиеся математическими моделями, включающими как интегро-дифференциальные уравнения, так и уравнения с частными производными. В работе указываются пути использования построенной автором теории эволюционной оптимальности для случая динамических систем в банаховых пространствах к нахождению оптимизируемых функционалов отбора для ряда структурированных биологических систем. Рассмотрены случаи сообществ с возрастной и с пространственной структурой, для которых построенные функционалы имеют вполне естественную биологическую интерпретацию. В качестве практического приложения построенной теории приведён пример, представляющий собой центральный результат теории корреляционной адаптометрии.

Уравнения параболического типа описывают процессы нелинейной теплопроводности, диффузии заряженных частиц в плазме, диффузии и дрейфа примесных атомов в полупроводниковых структурах, в химической кинетике. При численном решении практических задач такого рода появляются трудности, обусловленные недостаточными мощностью и объёмом оперативной памяти персонального компьютера. Возникает задача построения параллельных методов и алгоритмов для численного решения параболических уравнений на суперкомпьютерах. Одним из методов численного решения многомерных параболических уравнений является локально-одномерный метод. В работе предлагается параллельная реализация локально-одномерного метода численного решения линейных и квазилинейных двумерных параболических уравнений с краевыми условиями первого рода на суперкомпьютерах с распределённой памятью. Параллельный алгоритм построен с учётом локализации данных — операции и данные перераспределены между процессами таким образом, что значительная часть данных приватизирована процессами и не требует коммуникационных операций. Приведены результаты численных экспериментов.

Работа посвящена численному исследованию метода предобуславливания Generalized Nested Factorization (GNF) для задач пластовой фильтрации, отличительной особенностью которых является использование неструктурированных сеток и наличие нелокальных связей между ячейками. Приведены результаты сравнительного анализа алгоритма со стандартными предобуславливателями на основе неполного LU-разложения (ILU(0), ILU(1), ILUT). Численно исследованы спектральные свойства предобусловленных матриц.

Рассмотрено влияние геолого-физических свойств газонасыщенного пласта Астраханского газоконденсатного месторождения на эффективность кислотных обработок (коллекторские свойства продуктивного пласта, сопутствующие пластовые флюиды, состав газа, термодинамические условия, параметры технологии воздействия).

Данная статья посвящена атомной энергии и технике использования атомной энергии

Снижение габаритов и уменьшение количества ступеней в высоконапорных компрессорах турбомашин и холодильных машин является актуальной задачей. Рассмотрена концепция ударно-волнового компрессора, в котором сжатие газа происходит не в лопаточной машине, а в оптимальной системе тройных конфигураций ударных волн. Дан обзор работ, ведущихся в мире в этом направлении. Приведены основы теории интерференции газодинамических разрывов, показана последовательность развития теории оптимальных (экстремальных) ударно-волновых структур. Приведены результаты расчетов модельной волновой машины. Сравнение с многоступенчатым осевым компрессором показало, что, начиная со степени сжатия, равной 25, ударно-волновой компрессор обеспечивает степень восстановления полного давления торможения не меньше, чем у лопаточной машины. При этом габариты и масса ударно-волнового компрессора существенно ниже. Спроектирован модельный воздухозаборный тракт для волнового компрессора.

Снижение габаритов и уменьшение количества ступеней в высоконапорных компрессорах турбомашин и холодильных машин является актуальной задачей. Рассмотрена концепция ударно-волнового компрессора, в котором сжатие газа происходит не в лопаточной машине, а в оптимальной системе тройных конфигураций ударных волн. Дан обзор работ, ведущихся в мире в этом направлении. Приведены основы теории интерференции газодинамических разрывов, показана последовательность развития теории оптимальных (экстремальных) ударно-волновых структур. Приведены результаты расчетов модельной волновой машины. Сравнение с многоступенчатым осевым компрессором показало, что, начиная со степени сжатия, равной 25, ударно-волновой компрессор обеспечивает степень восстановления полного давления торможения не меньше, чем у лопаточной машины. При этом габариты и масса ударно-волнового компрессора существенно ниже. Спроектирован модельный воздухозаборный тракт для волнового компрессора.

Работа посвящена математической формализации процесса функционирования систем, опирающихся на принцип тяготения к заданным уровням по фиксированной совокупности показателей. Приведены некоторые примеры систем описанного типа, относящихся к сферам образования, спорта, экономики. В качестве базового примера подобной системы рассматривается система школьного образования, ориентированного на формирование у выпускников заданного набора способностей и качеств.

В статье анализируются последствия аварии на скв. 37 при разведке месторождения Тенгиз в 1986 г. на население прилегающих поселков, оцениваются вероятные последствия аварийных ситуаций при освоении недр на Северном, Среднем и Южном Каспии и предлагаются меры по снижению отрицательного воздействия таких ситуаций.

Предложена математическая модель формирования терригенного заполнения неокомского бассейна Западной Сибири, в которой рельеф фундамента и толщина накопленных осадков обусловливаются динамической изостазией. С помощью модельного расчета продемонстрировано накопление мощного клиноформного комплекса в морском бассейне глубиной 200-250 м, сопровождающееся миграцией области максимального прогибания в западном направлении.

Отложения каширского возраста, сложенные органогенно-обломочными, органогенно-детритовыми, зернистыми известняками, а также их доломитизированными разностями и доломитами, перспективны в нефтеносном отношении, но сложны для изучения обязательным комплексом ГИС. В статье показано, что внедрение высокотехнологичного метода электрического микроимиджера за счет высокого вертикального разрешения, сопоставимого с данными керна, и обзорной оценки стенок скважины, позволяет получить уникальную для практики ГИС качественно новую информацию о свойствах пород: типах пористости, наличии трещин, их раскрытости и направленности, кавернозности пород и т.д.

Проблема планирования показателей различных характеристик в экологии, технике, технологиях, экономике и т.д. заключается в их информационной достоверности. На практическую реализацию плановых показателей влияет множество случайных факторов. В настоящей работе предложены новые подходы к использованию принципа максимума статистической энтропии к предсказанию исполнения планируемых показателей и информационной достоверности в применении к прогнозированию.

Опустынивание – процесс деградации земель и утраты ими биологического потенциала – относится к числу глобальных проблем человечества. В России процессы опустынивания в наибольшей мере развиты в Прикаспийском регионе, включающем юг Волгоградской области, Астраханскую область, Республику Калмыкию, равнинный Дагестан, приграничные с Калмыкией районы Ростовской области и Ставропольского края. В предлагаемой работе осуществлен анализ и синтез физико-географических и социально-экономических факторов опустынивания на базе данных дистанционного зондирования и ГИС технологий; использованы данные многолетних экспедиционных исследований, материалы дистанционных съёмок, топографические и тематические карты, а также литературные источники. В заключение приводится карта «Современное состояние опустынивания Республики Калмыкия». - СПб.: ХИМИЗДАТ, 2016.

В статье предлагается вывод уравнений теории пластин Кирхгофа–Лява и теории пластин Рейсснера–Миндлина при помощи асимптотического метода осреднения.