МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Данное пособие составлено в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования нехимических направлений и специальностей к дисциплинам «Химия», «Общая и неорганическая химия». В первой части пособия изложены современные представления о строении атомов, молекул и природе химической связи, рассмотрены закономерности протекания химических реакций, сущность химического равновесия и пути его смещения, основы химической кинетики.

Изложены сведения о фундаментальных закономерностях химических явлений (общая химия) и характеристика основных классов неорганических и органических веществ по схеме: элементарный состав , химческая природа (принадлежность к определенному классу), классификация и номенклатура, физические и химическиее свойства, биологические функции.

Данное учебно-методическое пособие адресовано слушателям курсов повышения квалификации учителей математики, студентам и аспирантам, овладевающим основами технологии обучения геометрии с использованием интерактивной геометрической среды GeoGebra. Пособие включает материалы для освоения самого программного продукта в контексте рассмотрения его дидактических возможностей; теоретических и нормативных основ организации обучения в школе с компьютерной поддержкой; частных методик обучения геометрии с использованием интерактивной геометрической среды. Пособие разработано в рамках реализации Российско-Болгарского проекта «Методики и информационные технологии в образовании» (MITE).B приложении приведены примеры конспектов уроков геометрии, разработанных и проведенных учителями пилотных площадок проекта Архангельской области.

Изучается краевая задача для дифференциального оператора высокого нечетного порядка. Потенциал оператора является суммируемой функцией на отрезке изучения оператора. Граничные условия заданы на границах отрезка и в нескольких внутренних точках, которые делят отрезок на несоизмеримые части. Таким образом, граничные условия являются многоточечными. Многоточечные граничные условия возникают при изучении колебаний мостов и балок, опоры которых находятся во внутренних точках. В статье найдена асимптотика решений соответствующего дифференциального уравнения при больших значениях спектрального параметра при условии суммируемости потенциала. Ранее асимптотика решений дифференциальных уравнений изучалась в случае гладких коэффициентов, затем – в случае кусочно-гладких коэффициентов. Асимптотические оценки в различных секторах комплексной плоскости получаются аналогично выводу оценок методом М.А. Наймарка. С помощью полученной асимптотики решений исследованы граничные условия. Это исследование приводит к системе однородных уравнений, которая имеет ненулевые решения только в том случае, когда ее определитель равен нулю. Таким образом, выведено уравнение, которому удовлетворяют собственные значения изучаемого оператора. Изучена индикаторная диаграмма этого уравнения. Функция, которой удовлетворяют собственные значения, является целой в различных секторах индикаторной диаграммы. С помощью индикаторной диаграммы найдена асимптотика собственных значений исследуемого дифференциального оператора. Доказано, что спектр изучаемого оператора является дискретным. Показано, что у этого оператора не наблюдается эффект «расщепления» кратных в главном собственных значений. С помощью полученного спектра можно изучить поведение собственных функций исследуемого оператора.

Особенности ростовых процессов деревьев Picea abies изучались в 2001–2006 годах в городе (урбанизированная среда) и пригородных лесах (примыкающие к границам города, рекреационное воздействие). В качестве контроля выступали ненарушенные древостои, расположенные в 5 км южнее г. Петрозаводска (леса зеленой зоны). Объектами исследований в пригородных лесах и лесах зеленой зоны являлись чистые по составу, приспевающие (70–90 лет) сообщества ельника кисличного, черничного, приручейного и травяного. Фенологические наблюдения проводились через каждые 3 сут. Фенофаза считалась наступившей, если она отмечалась не менее чем у 30 % побегов всех особей учетных деревьев тех или иных условий произрастания. Исследования установили, что последовательность в прохождении фенофаз P. abies в условиях урбанизированной среды и в ненарушенных древостоях не различается. При этом обнаружено, что изменчивость фенодат по годам в условиях городской среды в 1,5–1,8 раза больше, чем в пригородных лесах. Наибольшая стабильность наступления фенофаз характерна для P. abies в лесах зеленой зоны. Сроки наступления почти всех фенофаз P. abies в разных условиях произрастания в значительной мере зависят от текущего температурного режима воздуха, а также температуры воздуха в течение нескольких суток, предшествующих началу той или иной фенофазы. В лесах зеленой зоны и пригородных лесах сроки начала и окончания формирования вегетативных органов у деревьев P. abies существенно не различаются.

Расчет начальной концентрации взвешенных веществ и моделирование распространения облака мути в водных экосистемах является в настоящее время одной из актуальных задач в связи с необходимостью оценки влияния различных типов работ, планируемых к реализации на водных объектах, на обитателей этих экосистем. Решение такой задачи носит комплексный характер и обсуждается в различных научных школах. Для проведения предварительных оценок используются несложные инженерные методы, которые описаны в нормативно-правовых документах и методических рекомендациях. Одним из самых сложных методов прогнозирования динамики концентрации взвешенных веществ является построение трехмерной математической модели с последующей разработкой методов ее решения при использовании высокопроизводительных вычислений. С другой стороны, пристальное внимание государства к промышленному освоению арктических территорий обусловливает комплексное уточнение методов (как инженерных, так и математических) оценки воздействия планируемых работ на окружающую среду с целью нивелирования глобальных экологических рисков. В данной статье представлены результаты исследования динамики плотности морской воды в зависимости от температурных данных и солености, приведена методика расчета плотности воды на основе Международного уравнения состояния морской воды. Получены расчетные значения гидравлической крупности частиц при различных значениях плотности воды и исследована зависимость изменения начальной концентрации взвешенных веществ от скорости осаждения частиц. Реа- лизован численный эксперимент, результаты которого показали, что на начальную концентрацию облака взвешенных веществ, образующегося от точечного источника при дноуглубительных работах в приустьевых районах арктических морей, влияет плотность воды.

В методических указаниях приводится теоретический материал, необходимый для выполнения лабораторных работ. Содержатся задания к лабораторным работам, контрольные вопросы, вопросы для самостоятельной подготовки и программы коллоквиумов по каждому разделу.

Когда древние люди научились считать и считали на пальцах, пришла и необходимость в приспособлениях для облегчения этого труда. Так, от дощечек с зарубками, узелков и счётных палочек, от механических счётных машин к электронным, вместе с неотвратимостью автоматизировать гигантские объёмы вычислений и виртуальной свободой человечество добралось до сетевых технологий. Кто помнит сейчас о первопроходцах, проложивших человечеству путь в современное цифровое настоящее? Автор книги совершает экскурс в историю и популярно рассказывает об этапах развития идеи инструментального счета от античности до наших дней, описывает логику развития вычислений и приходит к выводу: с появлением квантовых компьютеров круг завершится...

В лабораторной работе изучаются основы измерения длины звуковых волн резонансным методом и определения скорости звука в воздухе, что позволяет понять принципы работы акустического зондирования

Изложены разработанные теоретико-методологические и научно-методические положения, модели, технологические и управленческие предложения инновационной направленности, на их основе решена крупная научная проблема – впервые созданы научно-методологические и практические научные методы организации эффективного и биосферно-совместимого грузодвижения, внедрение которых обеспечит значительный вклад в развитие экономики страны и улучшение качества окружающей среды за счет повышения эффективности эксплуатации автомобильного транспорта и работы обслуживаемых предприятий, что подтверждает народнохозяйственную значимость полученных результатов

В статье анализируются обычаи, свойственные коренным малочисленным народам Севера в связи с российским природоохранным законодательством.

В учебнике изложены методология и технология разработки и принятия управленческих решений. Подробно рассмотрены функции, классификация, типология управленческих решений, вопросы разработки управленческих решений в условиях неопределенности и риска. Приведены практические задания по принятию решений разного рода. В конце учебника отдельным блоком размещены тесты и тренинги по всем темам курса.

Рассмотрены современные особенности использования природных ресурсов, загрязнения окружающей среды, управления и охраны окружающей среды (экономический, законодательный, административный механизмы). Анализируются концепции природопользования, в рамках которых реализуется задача эколого-сбалансированного (устойчивого) развития, не разрушающего базисный природно-ресурсный потенциал. Некоторые разделы дисциплины рассмотрены в региональном (северном и арктическом) аспекте.

В монографии проведена сравнительная оценка устойчивости почв и наземных экосистем Крыма к загрязнению тяжелыми металлами (ТМ) и нефтью. Установлены закономерности изменения биологических свойств почв Крыма в условиях химического загрязнения, таких как общая численность бактерий, обилие бактерий рода Azotobacter, ферментативная активность, фитотоксичность, содержание гумуса и щелочно-кислотные условия. Дана оценка возможности и целесообразности использования биологических показателей для проведения мониторинга, диагностики, индикации и нормирования почв. Предложены количественные ориентиры для разработки региональных нормативов предельно допустимого содержания нефти, хрома, свинца, меди и никеля в основных почвах Крыма на основе нарушения экологических и сельскохозяйственных функций почв.

В монографии рассмотрены основные пространственно-временные закономерности терригенного, биогенного и техногенного осадконакопления в Азовском море в период интенсивной антропогенной деятельности и климатических изменений второй половины XX века.

Объектом исследования являются ряды осреднённых во времени основных метеорологических параметров, полученных девятью метеорологическими станциями государственной сети гидрометеорологической службы Российской Федерации на территории Краснодарского края и расположенные в радиусе до 150 км от района Новороссийск-Анапа за весь период инструментальных наблюдений в регионе с 1944 по 2011 гг., продолжительностью 67 лет. Целью работы является выявление особенностей климата северо-восточной части Чёрного моря. Задачи исследования: построение и описание карт средних и экстремальных величин температуры воздуха, количества осадков, скорости, направления, повторяемости ветра, а также температуры, солёности морской воды и поверхностных течений исследуемого района. В результате проведенных исследований построены климатические карты: температуры воздуха (среднегодовой, зимней - январь и летней - июль, абсолютного максимума и абсолютного минимума), атмосферного давления, осадков, высоты снежного покрова, числа дней со снежным покровом, направления переноса воздушных масс, температуры и солёности поверхностного слоя воды прилегающей акватории моря и основных поверхностных течений. Климатическое картографирование территории выполнено современным методом ГИС-технологий с применением программного обеспечения ArcGIS 9.2. Использована карта территории на базе 4-х листов топоосновы масштаба 1:200000 Генштаба ВС СССР, разрешённая к использованию. Векторная карта, содержащая необходимое для построения карт и анализа количество слоёв, построена самостоятельно. Тип климата территории может быть определен как средиземноморский с влиянием климата умеренных широт. Важной особенностью региона является совместное влияние Чёрного моря и Русской равнины, частые вторжения сухого континентального воздуха с востока и наличие невысоких горных хребтов, которые определяют скорость и характер вторжения воздушных масс с севера, северо-востока и востока РФ.

В учебном пособии рассмотрены различные точки зрения на природу цвета и его изучение от Платона до наших дней. Читателю предлагается ознакомиться с физиологией восприятия цвета, с его психологическими характеристиками, символикой и воздействием на человека. Серьезное внимание уделено выявлению основных характеристик цвета, их взаимосвязи с главными принципами построения композиции, определению колорита; прилагаются примеры выполнения студентами ХГФ пединститута учебных и творческих заданий. Такое понимание природы цвета, физиологии восприятия и законов составления цветовых композиций необходимо начинающему и практикующему художнику для осознанного подхода к созданию творческих произведений.

Вычисления – это физический процесс. В природе действуют эволюционные процессы. Поэтому естественно говорить об эволюционных вычислениях, инспирированных природными системами. В книге делается попытка решения фундаментальной проблемы вычислительного интеллекта по разработке общей теории эволюционных вычислений, инспирированных природными системами, математических моделей и эффективных форм распределенных алгоритмов эволюционных вычислений, а также изучаются когнитивные возможности композиции эволюционных операторов.

В учебнике даны основы нового направления в системе наук о Земле – прикладной термобарогеохимии, основанного на комплексных исследованиях флюидных включений в минералах, породах и рудах. Рассмотрены теоретические и методологические принципы прикладной термобарогеохимии, современные методы исследований расплавных, газовых, многофазовых и газовожидких включений, конкретные примеры применения этих методов для генетической типизации и прогнозирования месторождений рудных, нерудных и горючих полезных ископаемых, контроля качества минерального сырья, обнаружения флюидоактивных зон и оценки газового режима горнопородных массивов.

В пособии рассматриваются основы нечеткого моделирования в среде Matlab. Задания для выполнения лабораторных работ сопровождаются подробно рассмотренными примерами с многочисленными иллюстрациями. Также в пособии имеется ряд задач для самостоятельного решения, позволяющих студентам более подробно изучить процесс построения нечетких моделей систем.

В учебном пособии изложены современные представления о строении прокариотических и эукариотических клеток, химическом составе и молекулярной организации их органелл, функциональном значении и механизмах деятельности. В доступной форме представлены сведения о делении, дифференцировке, метаболизме и физиологии клеток. Материал пособия позволяет понять связь между структурой органелл и их функцией, между структурами макромолекул и их значением.

В пособии рассматриваются такие темы, как уравнение Шредингера, квантование, барьерные задачи, основные сведения из теории операторов, момент импульса частицы, оператор квадрата момента импульса частицы, теория Шредингера атома водорода, многоэлектронный атом, периодическая таблица элементов Менделеева, спектры щелочных металлов, термы многоэлектронного атома. Изложенный в теме материал покрывает раздел программы курса «Физика атома и атомных явлений», «Основы квантово-механических представлений о строении атома», изложенной в государственных стандартах специальностей. Данное пособие содержит четыре модуля и может использоваться для преподавания части курса по программе для специалистов, а также для преподавания отдельного курса кредитно-модульной системы. Рассмотренные в пособии темы необходимы как для формирования мировоззрения будущего физика, так и для успешного изучения последующих курсов, таких как «Физика ядра и ядерных частиц», «Квантовая теория» и др.

В учебном пособии на современном уровне, последовательно и в сжатой форме излагаются общие принципы усиления и генерации электромагнитных колебаний в квантовых системах с использованием явления индуцированного излучения, а также сущность известных методов получения инверсии населенностей квантовых состояний в различных средах. Кратко описаны принципиальные конструктивные особенности лазеров и мазеров, методы управления характеристиками лазерного излучения, при этом основное внимание уделяется тем типам приборов и устройств квантовой электроники, которые составляют основу современной лазерной техники, описаны важнейшие их применения. Каждый раздел содержит контрольные задания и тестовые вопросы самоконтроля.

В учебном пособии изложены общие вопросы дендрологии: жизненные формы, онтогенез, фенологический цикл, экология древесных растений, интродукция растений, ассортимент растений для зеленого строительства в Ростовской области. Фактический материал, использующийся в пособии, собран в рамках НИР «Развитие комплексных подходов к изучению и инвентаризации биоразнообразия степной зоны юга России» по государственному заданию № 01201460153.

Данное учебное пособие предназначено для подготовки магистрантов химического факультета ЮФУ, специализирующих в области хемосенсорики. Первая глава содержит сведения об основных классах органических фотохромных соединений и демонстрируют возможность введения в их структуру рецепторных фрагментов. Вторая глава пособия дает представление о фотопереключаемых хемосенсорах, которые используются для детектирования ионов в объектах окружающей среды: гидросфере, литосфере, атмосфере.

Целью настоящего учебника является комплексное изложение особенностей обратных задач. Cобраны и изложены наиболее часто встречающиеся в приложениях обратные и некорректные задачи с большим количеством примеров. В учебнике представлены основные понятия, определения, теоремы функционального анализа и теории обратных и некорректных задач, перечислены их основные свойства. Изложены методы регуляризации и численные схемы их реализации, способы преодоления некорректности. Исследованы модельные линейные и нелинейные обратные задачи. В конце каждого раздела предлагаются контрольные вопросы и проектные задания.

В сборнике материалов четвертой международной научной конференции представлены труды авторов из России, Украины, Казахстана. Рассматриваются актуальные проблемы здоровья и здорового стиля жизни в современных условиях окружающей среды, проектирования комфортной и безопасной среды жизнедеятельности, спорта высших достижений, психолого-педагогические и медико-биологические аспекты построения тренировочных и оздоровительных программ, профессиональной подготовки специалистов в области физической культуры, спорта и безопасности жизнедеятельности. Уделяется внимание развитию отраслей науки, связанных с сохранением здоровья и качества жизни, активного долголетия, формированием культуры личности безопасного типа, нравственного и гражданско-патриотического воспитания, развитием межэтнических и межкультурных коммуникаций. В сборнике публикуются материалы участников конкурса работ студентов, магистрантов и аспирантов ««Человек в био- и техносфере: формирование личности безопасного типа» и работ школьников и студентов 1-3 курсов - участников конкурс «Молодые интеллектуалы России», конкурса в рамках Всероссийского молодежного военно-спортивного слета «Готов к труду и обороне!» (Алушта, 17-22 сентября 2015 г.), конкурса в рамках Всероссийского молодежного образовательного военно-патриотического слета команд юных спасателей космонавтов «Юниспас» (Звездный городок, Московская область, 1 – 6 октября 2015 г.), а также материалы конкурса научных работ студентов «Перспективы практического использования результатов проектной деятельности студентов в повышении конкурентоспособности молодых специалистов» (декабрь 2015 года, г. Ростов-на-Дону).

Практика по получению профессиональных умений и опыта профессиональной деятельности (в том числе технологическая практика) является обязательным видом занятия и непосредственно ориентирована на профессионально-практическую подготовку обучающихся. Основная цель практики – получение теоретических и практических результатов, являющихся достаточными для успешного выполнения и защиты выпускной квалификационной работы. В рекомендациях приведены образовательные, научно-исследовательские и научно-производственные технологии, используемые на преддипломной практике, рекомендации по оформлению основных документов по итогам практики, в приложении помещены анкеты для работодателя и обучающегося, направленные на объективизацию оценки прохождения практики.

Учебные практика является обязательным видом занятия и непосредственно ориентирована на профессионально-практическую подготовку обучающихся. В учебно-методическом пособии приведены основные виды практики бакалавров, приведены примерная структура программы практик, рекомендации по оформлению основных документов по итогам практик, в приложении помещены анкеты для работодателя и обучающегося, направленные на объективизацию оценки прохождения практики.

Научно-педагогической практика является обязательным видом занятия и непосредственно ориентирована на профессионально-практическую подготовку обучающихся. Основная задача научно-педагогической практики состоит в приобретении магистрами навыков проведения учебных занятий и работы с методическими материалами по организации учебного процесса. В учебно-методическом пособии приведены образовательные, научно-исследовательские и научно-производственные технологии, используемые на научно-педагогической практике, рекомендации по оформлению основных документов по итогам практики, в приложении помещены анкеты для работодателя и обучающегося, направленные на объективизацию оценки прохождения практики.

Практика является обязательным видом занятия и непосредственно ориентирована на профессионально-практическую подготовку обучающихся. В учебно-методическом пособии приведены основные виды практики бакалавров, приведены примерная структура программы практики, рекомендации по оформлению основных документов по итогам практики, в приложении помещены анкеты для работодателя и обучающегося, направленные на объективизацию оценки прохождения практики.

Научно-исследовательская работа является обязательным видом занятия и непосредственно ориентирована на научно-практическую подготовку обучающихся. Основная задача научно-исследовательской работы состоит в приобретении магистрами навыков проведения научных исследований и работы с научной и методической литературой для постановки опытов. В рекомендациях приведены образовательные, научно-исследовательские и научно-производственные технологии, используемые в научно-исследовательской работе, рекомендации по оформлению основных документов по итогам практики, в приложении помещены анкеты для работодателя и обучающегося, направленные на объективизацию оценки прохождения практики.

Научно-исследовательская работа является обязательным видом занятия и непосредственно ориентирована на научно-практическую подготовку обучающихся. Основная задача научно-исследовательской работы состоит в приобретении бакалаврами навыков проведения научных исследований и работы с научной и методической литературой для постановки опытов. В рекомендациях приведены образовательные, научно-исследовательские и научно-производственные технологии, используемые в научно-исследовательской работе, рекомендации по оформлению основных документов по итогам практики, в приложении помещены анкеты для работодателя и обучающегося, направленные на объективизацию оценки прохождения практики.

Учебное пособие «Общая геодинамика» направлено на доступное представление студентам информации о сложных геодинамических процессах, возникающих в результате эволюции Земли и обуславливающих движение масс вещества и энергии внутри Земли и в ее верхних твердых геосферах.

Рассмотрен гидрологический режим озерно-речных систем водосбора западной части Белого моря. Исследовано влияние искусственного регулирования и изменений климата на гидрологический режим рек региона на основе анализа длительных рядов наблюдений (1931–1996 годы) за основными гидрологическими характеристиками. Гидроэнергетическое освоение рек региона привело к увеличению меженного стока и сокращению доли стока за половодье в среднегодовом стоке воды. Этому также способствовали изменения климата, происходившие в регионе. На территории водосбора западной части Белого моря в исследуемый период наблюдалось повышение среднегодовых температур и увеличение годового количества осадков. При этом наиболее значительное повышение температур и увеличение количества осадков происходило в холодное полугодие, способствуя частичной «сработке» снежного покрова в зимний период. На территории водосбора Белого моря в исследуемом периоде отмечалась фаза повышенной водности и общей увлажненности. Положительные тренды среднегодовых расходов воды были отмечены на всех реках рассматриваемого региона. Согласно оценкам Государственного гидрологического института, рост средних годовых температур и увеличение количества осадков продолжаются и в настоящее время. Учитывая сохранение отмеченных климатических тенденций, можно предположить дальнейшее сглаживание сезонных колебаний стоковых характеристик. Вычислены коэффициенты условного водообмена для крупных озер и водохранилищ региона. Большинство водоемов характеризуются слабым внешним водообменом, а значит, способны ассимилировать значительное количество загрязняющих веществ, в т. ч. антропогенного происхождения. Большое количество таких озер, расположенных на водосборах рек, может значительно снизить поступление твердого стока и растворенных химических веществ в море.

Учебное издание позволит обучающимся закрепить основные теоретические знания, в процессе прохождения летней практики и освоения методик сбора информации и материала. Оно предназначено для студентов очной формы обучения факультета «Биотехнология и ветеринарная медицина», обучающихся по направлению 06.03.01 Биология.

Приводится краткий обзор событий и докладов на втором семинаре по базам данных растительности Арктики, который прошёл в Праге, столице Чешской Республики, 30–31 марта 2017 г. Основная цель семинара — сбор и обработка данных о растительности Арктики в стандартном формате для последующей классификации и анализа. В семинаре приняли участие 29 учёных из большинства арктических государств. Они представили обзор существующих баз данных о растительности, обсудили возможности обмена и объединения данных, а также возможные пути создания классификации пан-Арктической растительности.

В учебном пособии представлены 13 основных разделов и приложение, в которые включены актуальные вопросы по интродукции растений. Предложенные вопросы в концентрированном виде обобщают основной материал. После каждой темы для закрепления знаний студентов имеются контрольные вопросы. Пособие отвечает требованиям Государственного стандарта и соответствует программе спецкурса «Основы интродукции» и является дополнительным источником знаний для студентов биологических факультетов, учителей-биологов, учащихся школ с углубленным изучением биологии.

Книга написана преподавателями химического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и служит дополнением к учебнику «Основы аналитической химии» (6-е изд., 2014 г.). Новое издание руководства существенно переработано и дополнено. В руководстве представлены практические работы по общему курсу аналитической химии. Порядок подготовки и выполнения работ обычно предваряется небольшой теоретической частью и описанием общей методики и техники эксперимента.

В учебнике, написанном в соответствии с учебной программой непрофильных специальностей вузов, изложены основы химической термодинамики, учение о химическом равновесии, физическая химия растворов электролитов и неэлектролитов, учение о пограничных потенциалах и электродвижущих силах, химическая кинетика и катализ. Дается краткое описание методов хроматографии, экстракции, ректификации, использования ионоселективных электродов. Рассмотрены исходные положения термодинамики неравновесных процессов.

Учебник соответствует программе дисциплины «Физика» для естественнонаучных и технических университетов. Два его тома входят в состав учебного комплекта, включающего также учебное пособие «Основы физики. Упражнения и задачи» тех же авторов. Во многих отношениях данный учебник не имеет аналогов. Ряд оригинальных методических приемов и способов изложения материала, включение новых, зачастую неожиданных тем и ярких примеров, отсутствующих в традиционных курсах физики, позволяют учащимся приобрести навыки уверенного самостоятельного мышления, глубже понять физические основы самых различных природных явлений, делать практические, качественные оценки, оперируя размерностями и порядками величин.

Учебное пособие является руководством по освоению и выполнению заданий дисциплины «Основы автоматизированного проектирования и моделирования в технике». Содержит общие сведения о системе КОМПАС-3D, примеры автоматизированного проектирования и моделирования деталей, создание сборки, анализ напряженно деформированного состояния деталей и контрольные вопросы.

В методических рекомендациях по измерительной практике раскрываются основные этапы применения теоретических знаний по математике при выполнении измерительных работ и вычислений на местности. Практические занятия ориентированы на формирование опыта использования измерительных инструментов. В пособии представлены практические работы, а также образцы оформления подобных работ. Адресованы обучающимся по направлению подготовки 44.03.01 - Педагогическое образование, направленность: математика, уровень высшего образования: бакалавриат, а также специалистам и руководителям учебной практики, учителям математики.

Учебник соответствует программе дисциплины «Физика» для технических вузов общего профиля. Два его тома входят в состав учебного комплекта, включающего также учебное пособие «Основы физики. Упражнения и задачи» тех же авторов. Во многих отношениях данный учебник не имеет аналогов. Ряд оригинальных методических приемов и способов изложения материала, включение новых, зачастую неожиданных тем и ярких примеров, отсутствующих в традиционных курсах физики, позволяют учащимся приобрести навыки уверенного самостоятельного мышления, глубоко уяснить физические основы самых различных реальных природных явлений, давать их практические, качественные оценки, оперируя размерностями и порядками величин.

В методических рекомендациях к лабораторно - практическим занятиям предложены темы работ, приведены контрольные вопросы к каждой из работ.

В данной работе рассматривается задача оптимального размещения в прямоугольных решетках деревьев формул. Проведено построение и анализ двух типов указанных деревьев и соответствующих способов их вложения (размещения) в такие решетки: на основе полных двоичных деревьев и на основе специальных двоичных деревьев. Для вложений деревьев второго типа доказана асимптотическая оптимальность по высоте получаемой решетки среди деревьев всех подобных исходной формуле формул не большей глубины

В работе рассматриваются мультилинейные формы над конечными полями. Муль-тилинейной формой над некоторым полем называется произведение, в котором каждый сомножитель является суммой переменных или элементов этого поля. Каждая мульти линейная форма определяет некоторую функцию над этим полем. Мульти линейная форма называется выполнимой, если она задает ненулевую функцию. Показана АГР-полнота задачи распознавания выполнимости мультилинейных форм над каждым конечным полем из q элементов при q ^ 3. Доказана теорема, разделяющая случаи полиномиальности и ЛГР-полноты задачи выполнимости мультилинейных форм при каждом возможном

Пособие составлено в соответствии с ФГОС ВО, рабочим учебным планом и программой дисциплины, представляет собой курс лекций

Пособие разработано в соответствии с требованиями ФГО ВО к подготовке выпускника для получения квалификации "бакалавр", учебным планом и программой дисциплины. Содержит теоретический материал по курсу в области фундаментальных понятий нанобиотехнологии, контрольные вопросы, глоссарий, список сокращений и аббревиатур, литературу

Пособие разработано в соответствии с требованиями ФГОС ВО и СУОС к подготовке выпускника для получения квалификации ""бакалавр"" и содержит методические рекомендации для выполнения лабораторных и практических работ по курсу "Общая экология", 2 часть