Теоретическая астрономия. Небесная механика

В учебном пособии изложены теоретические основы моделирования движения искусственного спутника Земли (ИСЗ). Невозмущенное (кеплерово) движение ИСЗ представлено моделями по результатам решения классической задачи небесной механики – задачи двух тел в виде соответствующих интегралов площадей, энергии и Лапласа. Дано описание кеплеровых элементов орбиты ИСЗ и их связь с прямоугольными координатами (и скоростями) ИСЗ в геоцентрических инерциальной и гринвичской системах координат. Моделирование возмущенного движения ИСЗ в основном представлено моделями движения в оскулирующих элементах с учетом несферичности Земли и нецентральности ее поля тяготения, а также с учетом сил сопротивления, обусловленных влиянием верхних слоев атмосферы.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Как следует из названия, предлагаемая книга трех авторов посвящена теории управления космическими аппаратами в околоземном пространстве. Однако в действительности содержание монографии шире. Авторы последовательно излагают основы современной теории управления механическими системами, движение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых содержат управляющие функции. В первых главах приводятся необходимые сведения по небесной механике, без знания которых невозможно браться за задачу управления в космосе. Поскольку управление в космосе осуществляется с ограниченной точностью, далекой от так называемой астрономической точности, рассматривается нерелятивистская небесная механика. Теория применена к двум классам задач. В первом рассматривается управление ориентацией космического аппарата, движение центра масс которого предполагается известным. Во втором классе рассматривается управление движением космического аппарата как материальной точки с целью перевести его с одной орбиты на другую, отвечающую задачам, для решения которых запущен спутник.

Эта книга посвящена астрономии в ее разнообразных воплощениях: от исследования Луны и планет до изучения гравитационных волн, темного вещества и темной энергии. Ученые Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга (МГУ) рассказывают о важнейших событиях, произошедших в астрономии в начале нового тысячелетия. По странному стечению событий именно этот условный рубеж был отмечен несколькими революционными открытиями в астрономии. В последние годы астрономия и астрофизика развиваются особенно быстро, о чем говорит количество Нобелевских премий, полученных за актуальные исследования. В первую очередь это касается космологии, регистрации гравитационных волн, изучения сверхмассивных черных дыр и исследования экзопланет. Результаты новых исследований описаны в 5-м издании книги. В частности, в нем обсуждается проблема «хаббловского напряжения» (Hubble tension), которую пока не смогли решить космологи.

В книге рассказывается о развитии представлений о тяготении за всю историю науки. В описании современного состояния гравитационной теории основное внимание уделено общей теории относительности, но рассказано и о других теориях. Обсуждаются формирование и строение черных дыр, генерация и перспективы детектирования гравитационных волн, эволюция Вселенной, начиная с Большого взрыва и заканчивая современной эпохой и возможными сценариями будущего. Представлены варианты развития гравитационной науки, как теоретические, так и наблюдательные.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

В сборнике представлены статьи известных западных и российских специалистов по проблемам долгопериодической и вековой эволюции Солнечной системы. Список статей для перевода был предложен известным французским ученым в области небесной механики — Жаком Ласкаром (член-корр. Парижской академии наук). Хотя объем сборника невелик, в нем явно выделены достижения российской и французской школ небесной механики в проблеме исследования резонансов, захватов и других механизмов эволюции Солнечной системы. Учитывая то, что это направление небесной механики тесно связано с различными областями нелинейной физики, хаоса, теоретической и прикладной механики.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Изложены основы теории потенциала с включением сведений по истории развития теории потенциала и теории фигуры Земли. Приведены данные о гравитационных полях планет Солнечной системы. Включены задачи и упражнения по теории потенциала.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Представлен обширный набор методов и результатов изучения движения естественных спутников планет. Основное внимание уделено задаче уточнения параметров движения спутников на основе наблюдений. Дается множество фактических сведений об орбитах и физических свойствах естественных спутников больших планет Солнечной системы. Главы книги снабжены обширной библиографией работ, на которых основаны представленные в книге сведения.

В книге методами классической динамики с привлечением элементов аэродинамики автор оценивает возможности реализации космических полетов к некоторым большим планетам Солнечной системы и к Луне. Детально рассматриваются вопросы, связанные со стартом космического летательного аппарата (КЛА) с Земли, с облетом планет-целей и посадкой на них, а также с возвращением КЛА на Землю. В отдельной статье автора, приведенной в виде Приложения к книге, впервые высказана идея использования в космических полетах специальных модулей, пристыкованных к КЛА и спускаемых на поверхность планет-целей. Все теоретические рассуждения автора доведены до числа. Вычисления проведены для достаточно широкого диапазона значений скорости истечения реактивной струи из сопла реактивного двигателя КЛА.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Предлагаемое пособие «Классическая астрономия» представляет собой первую часть курса по общей астрономии. Пособие содержит все основные сведения из классических разделов астрономии, а также элементы теории запуска искусственных небесных тел. В книге изложены основы астрометрии и небесной механики, показаны принципы современных практических и теоретических методов изучения видимого положения и пространственного движения небесных тел и их систем.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Цель сборника – прояснение возможных точек зрения на начало и конец вселенной, а также поиск принципов соотнесения научного и богословского подходов. В этой связи рассматривается антропологическая и этическая проблематика: в какой мере современное представление о человеке, мораль могут быть соотнесены с идеей творения и эсхатологической перспективой? Не являются ли принципы этого соотнесения общими для науки, антропологии и этики? Помимо работ ведущих современных богословов в сборник включены избранные доклады с международной конференции «Богословие творения», организованной совместно ББИ и проектом STOQ (Рим) при поддержке Папского совета по культуре 13–17 октября 2010 г. в Звенигороде.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Сборник из серии «Современная небесная механика» содержит набор избранных современных работ, посвященных исследованию центральных конфигураций, относительных равновесий и столкновительных траекторий в классической задаче N тел, а также поиску новых периодических решений (хореографий). Многие из представленных статей можно уже считать классическими и относить к тем замечательным работам, прочтение которых вызывает глубокий интерес, побуждающий следить за новыми достижениями и самому участвовать в дальнейшем развитии предмета.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

Рассматривается задача описания динамики самогравитирующего пылевого диска с внутренним трением вблизи статического его состояния с учетом слабой нелинейности в гидродинамическом приближении. В нелинейном приближении найдены асимптотические точные решения, описывающие кольцевые и спиральные структуры, возникающие в диске при t [стремящейся к бесконечности].

В работе рассматривается задача исследования динамики самогравитирующего пылевого диска вблизи статического его состояния с учетом нелинейных эффектов. Для анализа решений используется уравнение Шредингера как способ объединенного описания гидродинамических течений самогравитирующей пыли, включающий и уравнение сохранения массы. Показано, что при учете нелинейности в нулевом порядке разложения по параметру, характеризующему скорость потока в системе, диск в радиальном направлении распадается на отдельные кольца.

Статьи этого журнала посвящены вопросам стратиграфии, палеонтологии, тектоники, литологии, геологии четвертичных отложений и геоморфологии, петрографии магматических пород, гидрогеологии и инженерной геологии, региональной геологии России, обсуждению современных теоретических проблем геологии, а отчасти и геологии зарубежных стран.

В течение столетий астрономы интересовались движениями планет и методами вычисления их орбит. Начиная с Ньютона, математики были увлечены родственной задачей N тел. Они пытались найти решения уравнений движения N материальных точек, взаимодействующих посредством силы, подчиняющейся закону обратных квадратов, и определить, существуют ли квазипериодические орбиты. Попытки ответить на эти вопросы привели к созданию методов нелинейной динамики и теории хаоса. В своей книге, являющейся классической работой по современной прикладной математике, Юрген Мозер дает краткое описание двух столпов данной теории - устойчивого и хаотического поведения. Он рассматривает случаи, когда движение N тел является устойчивым, охватывая такие темы, как гамильтоновы системы, теорема о закручивании (Мозера) и некоторые аспекты теории Колмогорова-Арнольда-Мозера. Далее он исследует хаотические орбиты, рассматривая в качестве примера ограниченную задачу трех тел, и говорит о существовании и значимости гомоклинических точек. По прошествии 30 лет лекции Мозера все еще остаются одним из лучших способов проникнуть в захватывающие миры порядка и хаоса в динамике.