Л.В. Огородова основы теории потенциала. гравитационное поле земли, луны и планет Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области геодезии и фотограмметрии в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению 120401 – Прикладная геодезия с присвоением квалификации (степени) специалист Москва Издательство МИИГАиК 2013 УДК 528.2 ББК 26.21 О 39 рецензенты: Государственный университет по землеустройству (профессор, доктор техн. наук в.н. <...> УДК 528.2 ББК 26.21 ISBN 978-5-91188-049-1 © Огородова Л.В., 2013 © Издательство МИИГАиК, 2013 преДисловие Публикуемая работа подготовлена на основе текста лекций по курсу «Теория фигуры Земли, планет и гравиметрия», читаемого студентам специальности «космическая геодезия» с 1971 г. по настоящее время (в 1989 г. название курса изменено на «Теория фигур планет и гравиметрия»). <...> Курс теории фигур планет и гравиметрии традиционно включает в себя следующие разделы: 1) исторический обзор; 2) сведения по теории потенциала; 3) характеристику гравитационного поля; 4) теорию определения поверхности и внешнего гравитационного поля; 5) описание методов измерения гравитационного поля и гравиметрической изученности. <...> Ныне согласно ФГОС дисциплина «Теория фигур планет и гравиметрия» входит в базовую часть профессионального цикла подготовки специалиста по направлению подготовки 120401 «Прикладная геодезия». <...> В результате освоения этой дисциплины обучающийся должен знать основы теории фигуры Земли и планет, внешнее гравитационное поле и поле силы тяжести Земли и планет, устройство гравиметров и правила их эксплуатации, уметь выполнять гравиметрические определения на местности. <...> Текст лекций соответствует программе курса «Теория фигур планет и гравиметрия» для направления подготовки 120401 «Прикладная геодезия». <...> Но для решения этой задачи теория фигуры Земли и геодезия используют разные измерения и разные методы. <...> В этот период считалось <...>
Основы_теории_потенциала_.Гравитационное_поле_Земли,_Луны_и_планет_учебное_пособие..pdf
Л.В. Огородова
основы теории потенциала.
гравитационное поле
земли, луны и планет
Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации
по образованию в области геодезии и фотограмметрии
в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению
120401 – Прикладная геодезия с присвоением квалификации (степени) специалист
Москва
Издательство МИИГАиК
2013
Стр.2
УДК 528.2
ББК 26.21
О 39
рецензенты:
Государственный университет по землеустройству
(профессор, доктор техн. наук в.н. Баранов)
Профессор. доктор техн. наук с.в. лебедев (МИИГАиК)
о 39
огородова л.в.
Основы теории потенциала. Гравитационное поле Земли, Луны и планет:
учебное пособие — М.: Изд-во МИИГАиК, 2013. –108 с., ил.
ISBN 978-5-91188-049-1
Изложены основы теории потенциала с включением сведений по истории
развития теории потенциала и теории фигуры Земли. Приведены данные о гравитационных
полях планет Солнечной системы. Включены задачи и упражнения
по теории потенциала.
УДК 528.2
ББК 26.21
ISBN 978-5-91188-049-1
© Огородова Л.В., 2013
© Издательство МИИГАиК, 2013
Стр.3
оГлавление
Предисловие .......................................................................................3
введение .............................................................................................5
Глава 1. исторические сведения о развитии
теории фигуры Земли и гравиметрии .....................................7
1.1. Становление теории фигуры Земли и гравиметрии ............7
1.2. возникновение и развитие теории потенциала .................19
1.3. Развитие теории фигуры Земли ...........................................33
Гл а в а 2. основы теории потенциала .....................................47
2. 1. виды потенциалов тяготения .............................................47
2.2. аналитические свойства потенциала тяготения ................50
2.3. локальные свойства потенциала тяготения .......................55
2.4. Формулы Грина для потенциала ..........................................59
2.5. Шаровые и сферические функции ......................................61
2.6. Полиномы лежандра ............................................................64
2.7. виды сферических функций ................................................66
2.8. Нормирование сферических функций ................................67
2.9. Разложение функции, заданной на сфере,
в ряд сферических функций ...............................................69
2.10. Применение сферических функций
к решению краевых задач ...................................................72
Гл а в а 3. Гравитационное поле Земли и планет ...................81
3.1. Сила тяжести и ее потенциал ..............................................81
3.2. Силовые линии и уровенные поверхности
поля силы тяжести ...............................................................83
3.3. Разложение потенциала силы тяжести в ряд
шаровых функций ................................................................88
3.4. Уровенная поверхность потенциала силы тяжести ...........93
3.5. Сила тяжести на уровенной поверхности ..........................98
3.6. Численные характеристики гравитационных полей
Земли и планет .....................................................................99
Список литературы .....................................................................105
107
Стр.108