МАТЕМАТИКА

В работе дается оценка числа слагаемых в обобщенной проблеме Варинга для нечетных целозначных многочленов.

В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная часть книги посвящена понятию статистической независимости. Автору удалось показать, как это понятие возникает в разных видах в различных математических дисциплинах.

Научно-образовательный и прикладной журнал «Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион» существует более 40 лет, зарегистрирован в Комитете Российской Федерации по печати (регистрационные номера 011018, 011019, 011020). В состав его редколлегий входят ведущие ученые вузов Северного Кавказа. Он был создан в 1972 г. по инициативе чл.-кор. РАН, доктора химических наук, профессора Ю.А. Жданова, ставшего его главным редактором, с целью интеграции ученых Северного Кавказа для решения актуальных проблем науки и народнохозяйственных задач. Тогда журнал носил название «Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы». С началом перестройки изменилось не только название, но и условия финансирования. Сегодня издание журнала осуществляется при частичной финансовой поддержке его соучредителей — 15 вузов Северного Кавказа (отсюда и название). На его страницах стали печататься статьи ученых как Северного Кавказа, так и стран ближнего и дальнего зарубежья по широкому спектру научных, прикладных и образовательных проблем, отражающих развитие науки в следующих сферах:математика и механика, биология, науки о Земле.

Научно-практический журнал для учителей информатики, методистов, преподавателей вузов и колледжей Журнал «Информатика в школе» Учредитель журнала: издательство «Образование и Информатика». Журнал входит в перечень российских рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук (Перечень ВАК). Основные темы журнала: практика реализации ФГОС общего образования; частные вопросы методики обучения информатики, в том числе методические разработки уроков; дидактические материалы по информатике; материалы по подготовке к ЕГЭ и ГИА; задачи по информатике с решениями; олимпиады по информатике; ИКТ в предметных областях; информатика и ИКТ в начальной школе и в дошкольном образовании. Целевая аудитория журнала: учителя и преподаватели информатики; методисты по информатике; студенты педагогических вузов и колледжей — будущие учителя информатики; специалисты, отвечающие за информатизацию образовательных учреждений.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.05 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и Информатика, Математика и Физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

Рассматривается моделирование осадки поверхности земли в районе нефтедобычи. Используется упругий режим фильтрации. Численное моделирование данного явления осуществляется путем дискретизации краевой задачи по пространственным переменным с помощью метода конечных элементов и разностной дискретизации по времени. Численный алгоритм реализован в виде пакета программ. В демонстрационных целях получены решения задач об откачке жидкости из пятислойного грунта.

Для всех бесконечных базисов найдены оценки схемной глубины всех булевых функций с точностью до небольшой аддитивной постоянной.

Рассматривается классический подход к аппроксимационным алгоритмам, даются примеры, иллюстрирующие основное определение данных алгоритмов. Рассматриваются полиномиально-временные аппроксимационные схемы и совершенные полиномиально-временные аппроксимационные схемы. В качестве примера приводится псевдометрический вариант задачи коммивояжера, для которого пока не разработаны эффективные алгоритмы, дающие оптимальное решение.

Описан подход к исследованию функционирования многопользовательских распределенных измерительно-управляющих систем средствами имитационного моделирования.

Представлены индивидуальное (вариантное) и групповые практические задания для закрепления теоретических знаний по курсу «Инженерная графика». Предназначенные для студентов 1 и 2–го курсов математико–технологического факультета физико–технологического отделения специальности 03.06.00 «Технология и предпринимательство».

Установлена определяемость метрической функции поверхности 3-мерного пространства-времени Галилея символами Кристоффеля, а значит, установлена определяемость и первой квадратичной формы поверхности символами Кристоффеля. Приведены примеры получения метрической функции по заданным символам Кристоффеля. Поверхности являются изометричными только в случае, если у них одни и те же символы Кристоффеля. Указаны поверхности, определяемые символами Кристоффеля, и поверхности, для которых не существует изометричных (неизгибаемость поверхностей). Рассмотрен пример класса поверхностей пространства Галилея с евклидовой метрической функцией. Получено выражение полной кривизны поверхности через символы Кристоффеля.

В первой части настоящей статьи рассматриваются некоторые вспомогательные алгоритмы, необходимые одновременно для двух проблем минимизации недетерминированных конечных автоматов - вершинной и дуговой. Приводится несложный алгоритм минимизации детерминированных автоматов, с помощью которого производится одновременное построение функций разметки состояний. Доказываются вспомогательные утверждения о входных языках состояний базисного автомата, необходимые для алгоритмов эквивалентного преобразования произвольных недетерминированных конечных автоматов.

Разработаны модели дискретных законов распределения для анализа последовательности независимых испытаний с тремя исходами, получены выражения для их основных числовых характеристик, а также для расчета вероятностей наступления соответствующих событий

Рассматривается реализация линейной булевой функции схемами из функциональных элементов в базисе, состоящем из единственного функционального элемента - штриха Шеффера. Найдено точное значение сложности реализации неоднородной линейной функции, а также дано описание всех минимальных схем, реализующих линейную функцию.

Выводятся оценки сверху и снизу для среднего числа решений сравнения g (mod p) в целых неотрицательных числах, где g - первообразный корень по модулю p.

Рассматривается свойство локальной плотности для отображения возведения в квадрат как в пространстве всех сохраняющих меру отображений, так и в пространстве перемешиваний. Доказывается, что бернуллиевские сдвиги с бесконечной энтропией этим свойством не обладают.

Функции и графики. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Работа посвящена вопросам проектирования и применения печатных фазированных и отражательных антенных решеток. Представлен электродинамический анализ и построены САПР-ориентированные математические модели многоэлементных антенных решеток в интегральном исполнении. Рассмотрены этапы построения математических моделей электродинамического уровня для широкого класса полосковых и микрополосковых фазированных и отражательных антенных решеток на основе открытых печатных электродинамических структур. Разработаны методики электродинамического учета влияния фидерной системы на характеристики излучения и согласования печатных фазированных антенных решеток, а также конструкционных элементов управляющих СВЧ-устройств на характеристики рассеяния печатных отражательных антенных решеток, как микроволновых компонентов интеллектуальных покрытий. Описан комплекс вычислительных программ автоматизированного проектирования отражательных и фазированных антенных решеток в печатном исполнении. Исследованы электродинамические характеристики этих решеток и даны рекомендации для их автоматизированного проектирования.

В статье рассматриваются задача и алгоритм выбора проекта сети обмена данными на основе оценки вариантов сети по критерию пропускной способности

Численно исследовано влияние структурных параметров периодически неоднородной среды на эффективные коэффициенты электропроводности. Поле потенциалов и плотность тока в структурном звене определялись решением трехмерной задачи электропроводности. Программная реализация алгоритма численного решения задачи на микроуровне выполнена на базе пакета программ «Композит НК». Приведены результаты численного решения задачи электропроводности для случая периодически неоднородной среды при приложении распределенного или сосредоточенного тока на границе. Выявлено, что с увеличением удельного сопротивления материала включений, эффективное удельное сопротивление неоднородной среды также возрастает, что качественно согласуется с известными представлениями. Проведен анализ вклада влияния расстояний между включениями в периодически неоднородной среде на значения компонент тензора электропроводности. Приведено сравнение результатов расчета эффективного удельного сопротивления среды с натурным экспериментом, определена зависимость эффективного удельного сопротивления рассматриваемой среды от удельной проводимости материала включений. Получено, что компоненты удельного сопротивления среды в разных направлениях мало чувствительны к изменению отношения расстояний между включениями. Полученные результаты позволяют решать задачу электропроводности для случая периодически неоднородной среды на макроуровне без учета анизотропии, что упрощает ее решение.

Учебное пособие посвящено основным разделам математики. Пособие состоит из программы дисциплины «Математика», тринадцати разделов, вариантов контрольных работ и указаний по их выполнению, библиографического списка. Излагаются элементы теории чисел, алгебры, математического анализа, теории функций комплексного переменного, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики.

Представлен учебный материал по основным разделам курса начертательной геометрии, содержащий чертежи и примеры решения графических задач и предназначенный для глубокого самостоятельного освоения дисциплины.

Методы оптимизации и исследование операций. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Предлагается модификация алгоритма Боуэра – Уотсона построения треугольной неструктурированной топологически двумерной сетки в областях произвольной формы и связности. Алгоритм состоит из четырех частей: 1) триангуляция области, ограниченной исходным контуром; 2) минимизация геометрической меры нерегулярности; 3) минимизация топологической меры нерегулярности; 4) измельчение полученной сетки (необязательное)

Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа при 1 A 1−c −1 A y  x 2 ln x, x y ln x □ |α| □ 0, 5, c>2 и ‖c‖  δ получена нетривиальная оценка Sc(α; x, y)= ∑ e(α[nc]) ≪ y lnA x, x−y

В статье рассмотрены вопросы, связанные с применением эволюционных методов к задаче оптимизации сложных взаимосвязанных систем фильтрации и управления в условиях неопределенности. Необходимость поддержания работоспособности системы в условиях априорной неопределенности и резких, непредвиденных изменений привела к развитию большого числа разнообразных численных методов, сейчас часто называемых "классическими". Но в то же время стандартные численные методы и методы математического программирования иногда не способны гарантировать хорошие результаты: надежное обнаружение изменений и быстродействующую адаптацию к вновь возникшим условиям при низкой вычислительной стоимости. Эти обстоятельства усиливают интерес к альтернативным решениям, иногда эвристическим, в их числе заимствование механизмов адаптации из природной эволюции. В данной работе рассматривается применение эволюционных методов в качестве альтернативы стандартным численным методам.

В работе доказываются теоремы вложения в смешанной норме для классов функций с доминирующим смешанным модулем гладкости, являющихся обобщениями хорошо известных классов Никольского.

В Рабочей тетради представлены выполнения заданий типового расчёта №2 (1 семестр) для студентов учётно-финансового факультета.

Рассмотрены вопросы реализации конечнозначных функций схемами из функциональных элементов. Предложено семейство k-значных базисов и показана их полнота. Для этих базисов построены методы синтеза схем из функциональных элементов, обеспечивающие асимптотически наилучшие оценки.

Рассматриваются вопросы, связанные с теоретическим обоснованием и практическим применением новых методов синтеза высокоэффективных численных алгоритмов оптимизации первого и второго порядков. Значительное улучшение скорости сходимости и расширение области сходимости алгоритмов обеспечивается за счет адаптации общих результатов теории стабилизации дискретных неавтономных управляемых систем, использующих преимущества теории предельных уравнений и метода функций Ляпунова.

Операциями над тройками действительных чисел с двумя ведущими компонентами вводится 3-мерный растран, называемый W-растраном. Получено представление W-растрана матрицами и аффинными преобразованиями. Найден генетический код W-растрана. Определена галилеева норма на W-растране с 2-мерным временем. Найдена формула дифференцирования растранных функций. В пространстве с W-растраном получены уравнения прямых и двух видов параллельных прямых.

В методических указаниях рассматриваются основные вопросы, связанные с написанием курсовой работы, приводятся примерные темы курсовых работ.

Рассматривается проекционная методика определения дескрипторов автономных блоков в виде прямоугольных параллелепипедов с магнитными нановключениями и виртуальными каналами Флоке на гранях и построение на их базе математических моделей для устройств сверхвысоких частот и инфракрасного диапазона на основе магнитных наноструктур.

В статье рассматривается возможность исследования сложной системы на основе применения теории конфликта. Предлагаются оценки сбалансированности системы, учитывающие конфликтность отдельных элементов. Разработан подход комплексной оценки сложной системы с учетом временных и весовых параметров

В статье доказывается отсутствие совпадений между базисными кодами Рида-Маллера и степенями радикала соответствующей групповой алгебры в случае непростого поля.

Предлагается развитие метода осреднения для решения физически нелинейных задач о равновесии слоистых пластин или пластин из функционально-градиентных материалов. Согласно методу осреднения, решением задачи является суперпозиция решения глобальной задачи во всей области и решения локальной задачи для представительной области, например ячейки периодичности. Для нелинейной задачи суперпозиция неверна, что осложняет применение метода в случае нелинейности. Выходом может служить процедура объединения метода осреднения и метода линеаризации при решении краевой (или вариационной) задачи. Определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела можно рассматривать как уравнения относительно скоростей или дифференциалов напряжений и деформаций по времени или параметру нагружения. В том случае, если они линейны относительно скоростей, можно применить процедуру метода осреднения. В статье такой подход демонстрируется на примере симметричной слоистой пластины, изгибающейся под воздействием равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени.

В работе формулируется гипотеза о квантовой пропускной способности для каналов с бесконечномерными входным и выходным пространствами. Дается доказательство обращения этой гипотезы, использующее определения и свойства когерентной информации для бесконечномерных каналов.

Формулируется гипотеза о квантовой пропускной способности для каналов с бесконечномерными входным и выходным пространствами. Дается доказательство обращения этой гипотезы, использующее определения и свойства когерентной информации для бесконечномерных каналов.

Предложены методы численного решения первой краевой задачи для линейных и квазилинейных уравнений эллиптического типа в "снежинке Коха".

В первой части учебного пособия приведены необходимые теоретические сведения и формулы теории вероятностей, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Пособие содержит более 200 задач.

Один из старейших академических журналов. Первый выпуск вышел в свет в октябре 1866 г. Журнал «Математический сборник» публикует результаты оригинальных научных исследований, полученные в области математического анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, математической физики, геометрии и топологии, алгебры и теории чисел, функционального анализа. Предназначен для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов вузов. Журнал является рецензируемым, включен в Перечень ВАК. Издание входит в международные базы данных Web of Science, Scopus, MathSciNet, zbMATH.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

В настоящем пособии представлены итоги проведения в Оренбурге математических турниров среди учащихся начальных классов (3-4 классы) по математике, задачи за период с 2009-2014 годы с ответами. Преподаватели и студенты найдут в пособии полезный материал для подготовки и проведения математических турниров для младших школьников, учителя – нестандартные задачи для решения с учащимися, а школьники получат удовольствие от решения занимательных задач.

В работе рассматриваются классы ограниченно детерминированных функций, в каждом состоянии которых реализуется функция из некоторого замкнутого класса Dk-значной логики (P-множества). Показано, что существует континуум предполных классов, содержащих произвольное P-множество. Также рассматривается задача о существовании критерия распознавания полноты систем, содержащих P-множества.

Рассмотрено применение двумерных интегральных преобразований для описания непрерывно-дискретных систем, позволяющих получать явные соотношения для непрерывных и дискретных реакций систем и обосновывать принятые на практике методы синтеза цифровых регуляторов.

На основе общего подхода В. М. Сидельникова рассматривается кодовая система распределения ключей в многопользовательских системах связи, обеспечивающая безопасность при наличии в этом сообществе коалиции злоумышленников, мощность которой не превышает некоторого заранее предусмотренного порога. В случае превышения этого порога описываются атаки на систему, среди атак выделяются эффективные и осторожные, и строятся модели атак. Для систем, построенных на кодах Хэмминга, вычисляется вероятность успешного проведения атак

Рассматривается вопрос построения аналога симплициальных вырождений в A[бесконечность]-случае. Предъявляется конструкция высших граней, доказывается теорема об их существовании на гомологиях, а также рассматривается вопрос о действии дифференциала на таком объекте. Доказательство теоремы существования конструктивно, что позволяет строить полученные новые объекты на гомологиях цепных комплексов. При доказательстве теорем используется техника SDR-ситуаций.

Приводятся краткие сведения по теории и практические рекомендации по решению прикладных задач по курсу «Стабилизация и управление движением динамических систем». Освещены основные вопросы из теории устойчивости, теории математического управления, теории построения и стабилизации программных движений механических систем. Приведены решения примеров и прикладных задач о построении и стабилизации программных движений математического маятника и твердого тела на подвижной платформе, двойного математического маятника и маятника на вращающемся основании.

Первая часть учебного пособия посвящена основным характеристикам случайных величин и процессов, законам распределения, решению задач по определению различных характеристик. Учебное пособие может быть использовано во всех случаях, где требуется находить соответствующие характеристики случайных процессов.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.