МАТЕМАТИКА

Изучаются свойства функций k-значной логики. На основе кодирования функций многозначной логики в двоичной системе счисления определяется специальная операция суперпозиции. Показывается, что семейство классов, содержащих только функции, принимающие не более двух значений, и замкнутых относительно рассматриваемой операции и операции введения несущественной переменной, является счетным.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета

Рассмотрены методы решения задач на экстремум (локальный, условный) функции многих переменных и нахождения наибольших и наименьших значений таких функций. В каждом разделе приведены краткие теоретические сведения и формулы, необходимые для решения задач.

Предлагаемое учебное пособие написано по материалам лекций, в течение ряда лет читаемых автором в различных вузах. Содержит основные разделы теорий множеств, меры и интеграла. Пособие предназначено для первоначального знакомства с современной теорией функций действительной переменной, однако и искушенный читатель найдет в нем для себя что-то новое. Для понимания излагаемого материала достаточно знаний математического анализа и алгебры в объеме первых двух курсов математического факультета университета.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета

Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Пособие содержит задачи и тестовые задания по основным разделам математической физики. Предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.

Журнал «Математика для школьников» поможет при изучении сложных разделов школьного курса математики, а также расскажет об интересных математических фактах, о новых свойствах знакомых понятий, об удивительных применениях математических знаний. Журнал «Математика для школьников» адресован всем старшеклассникам: и тем, кто просто хочет лучше подготовиться к уроку или экзамену, и тем, кто уже «заболел» математикой. Не только школьники и их родители, но и учителя математики, руководители кружков найдут на страницах журнала немало полезного материала для решения задач различного уровня сложности, для организации учебной урочной работы и кружковой деятельности, для проведения математических олимпиад и т.д.

Рассмотрен метод построения бесконечных серий симметрий и законов сохранения для систем дифференциальных уравнений в частных производных, имеющих оператор рекурсии. Метод основан на линеаризации уравнений контактным преобразованием или с помощью накрывающих уравнений. Показано, что «линейная» симметрия линейной системы дифференциальных уравнений порождает оператор рекурсии, с помощью которого строится оператор рекурсии исходной нелинейной системы. Применение методики вычислений продемонстрировано на примерах уравнения минимальных поверхностей и уравнения Бюргерса.

Cодержит полное и систематическое изложение материала, входящего в учебную программу курса «Теория конечных автоматов и формальных языков», изучаемых студентами специальности «Фундаментальная информатика и информационные технологии» Института математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета. Последовательно рассматриваются следующие темы: способы задания и распознавания формальных языков, регулярные языки, конечные автоматы, автоматы со спонтанными переходами, свойства регулярных языков, контекстно-свободные языки, нормальные формы контекстно-свободных языков, автоматы с магазинной памятью. Содержит упражнения и варианты индивидуальных заданий.

Компьютерная алгебра. Методические указания к курсовому проектированию. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Рассмотрены некорректные обратные задачи статистической динамики, задачи по структурному анализу траекторий случайных процессов, задачи статистического диагностирования конструкций, а также методы расчета конструкций, находящихся в условиях интенсивной коррозии и интенсивных нерегулярных воздействий. Для решения нелинейных задач рассмотрены методы марковских процессов, методы уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова, методы статистической линеаризации. Приведены задачи по оптимизации параметров машин и конструкций и их решения.

Строится гомоморфизм из дифференциальной алгебры в алгебру Грассмана, снабженную структурой дифференциальной алгебры. С его помощью доказывается первичность и ее алгебры дифференциальных многочленов, решается связанная с этой алгеброй одна из задач Ритта и дается альтернативное доказательство интегральности идеала.

Изучается общая краевая задача для полулинейного функционально-дифференциального включения с бесконечным запаздыванием в банаховом пространстве. Вводится многозначный уплотняющий интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями вышеуказанной задачи. Это позволяет применить к данной задаче теорию топологической степени и получить общую теорему существования. В качестве примеров рассматриваются задача Коши и периодическая задача

В серии из трех статей решена задача о распознавании приводимых кос. Получено полное описание всех приводимых кос на 11 нитях.

Настоящие методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов по программе курса «Кратные интегралы и ряды». В пособии собраны материалы, которые относятся ко второй части курса «Кратные интегралы. Элементы теории поля» и должны способствовать организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной подготовки студентов.

Учебное пособие подготовлено на кафедре математических методов исследования операций факультета ПММ Воронежского государственного университета.

В первой части настоящей статьи рассматриваются некоторые вспомогательные алгоритмы, необходимые одновременно для двух проблем минимизации недетерминированных конечных автоматов - вершинной и дуговой. Приводится несложный алгоритм минимизации детерминированных автоматов, с помощью которого производится одновременное построение функций разметки состояний. Доказываются вспомогательные утверждения о входных языках состояний базисного автомата, необходимые для алгоритмов эквивалентного преобразования произвольных недетерминированных конечных автоматов.

Разработаны модели дискретных законов распределения для анализа последовательности независимых испытаний с тремя исходами, получены выражения для их основных числовых характеристик, а также для расчета вероятностей наступления соответствующих событий

в работе получена оценка почти простого числа в арифметической прогрессии

Данное пособие представляет собой сборник однотипных контрольных работ по дискретной математике, а именно по такому разделу, как булевы функции. Эти контрольные предлагались студентам факультета информационных систем и безопасности Института информационных наук и технологий безопасности РГГУ на протяжении нескольких последних лет. Ко всем задачам имеются ответы. Последний вариант каждой контрольной полностью разобран.

В журнале публикуются статьи по актуальным проблемам горной науки. Традиционные темы журнала: проблемы механики горных пород и массивов, возникающие в связи с деятельностью человека по эксплуатации недр; принципиально новые методы разрушения горных пород; современные технологии извлечения полезных ископаемых; основы создания и обеспечения эффективности применения средств механизации горных работ и автоматизации управления технологическими процессами; вопросы совершенствования подземных и открытых горных работ; повышение безопасности горных работ; проблемы обогащения полезных ископаемых.

Цель: разработать методику статистического анализа достоверности тестовой формы контроля знаний, отличающуюся от известных подходов наличием правила вычисления критериальных баллов теста по эмпирическим данным экзаменационных оценок. Методы: предложен вероятностно-статистический подход к проверке достоверности теста в виде методики последовательного выборочного анализа, позволяющей выносить суждения на заданном уровне значимости. Результаты: разработана методика оценки достоверности теста, включающая в себя корреляционный анализ результатов тестирования и экзаменационных оценок, проверку гипотезы о виде закона распределения результатов тестирования и построение правила вычисления критериальных баллов на основе эмпирических частот экзаменационных оценок. Практическая значимость: разработанная методика способствует научно обоснованному внедрению тестов в учебный процесс, показано ее успешное применение для оценки достоверности тестов по дисциплине -Методика пре подавания русского языка как иностранного (РКИ)*.

Получены первые результаты по теории поверхностей 4-мерного пространства-времени Галилея. Рассматриваются поверхности, имеющие Галилеевы касательные плоскости. Введены первая и вторая квадратичные формы поверхности, нормальная кривизна поверхности. Проведена классификация обыкновенных точек поверхности. Вычислены полная и средняя кривизна поверхности.

Журнал «Математика в школе» — самое авторитетное периодическое издание для учителей математики. Он выходит с 1934 года и все 75 лет служит верным помощником преподавателей. На страницах журнала опытные учителя, методисты, педагоги, ученые поделятся с вами своими секретами преодоления трудностей. Авторы новых учебников расскажут о методических идеях, заложенных в их пособиях, об особенностях работы с ними. Читая журнал «Математика в школе», Вы будете в курсе всех изменений в отечественной системе математического образования: это и новые стандарты, и новые формы экзаменов, и многое другое.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

С помощью гиперболической геометрии получены соотношения для преобразований координат.

Задачи по теории чисел профильного уровня ЕГЭ требуют от учащегося знания различных приёмов и методов их решения. В учебном пособии приведены примеры таких задач с подробными решениями. Ко всем задачам даны ответы или указания к решению.

Цель: изучить конструкцию двуциклических матриц Адамара, систематически исследовать роль симметрии и кососимме- трии циклических блоков этой конструкции, классифицировать периодические пары Голея, вплоть до длины 40, тесно связан- ные с двуциклическими матрицами Адамара. Методы: вычислительные методы линейной алгебры, рекуррентные методы поиска оптимума, методы нахождения периодических пар Голея фиксированных размеров с использованием высокопроизво- дительных компьютеров. Результаты: рассмотрена проблема построения матриц Адамара двуциклического типа введением специальных мер симметрии (индекса симметрии, дефектов симметрии и кососимметрии), исследованы классы эквивалент- ности периодических пар Голея небольшой длины. Аналог гипотезы Райзера о несуществовании циклических матриц Адамара порядка большего, чем четыре, был предложен ранее первым автором. Его содержание состоит в утверждении того, что не существует симметричных двуциклических матриц Адамара порядка выше 32. Последняя гипотеза проверена в нескольких случаях с использованием компьютера. Каталог представителей классов эквивалентности двуциклических матриц Адамара представлен в форме списка периодических пар Голея длин вплоть до размера 26 (включительно). Приведены примеры почти симметричных двуциклических матриц Адамара относительно больших порядков. Практическая значимость: матрицы Ада- мара имеют непосредственное практическое значение для задач помехоустойчивого кодирования, сжатия и маскирования видеоинформации. Программное обеспечение нахождения двуциклических матриц Адамара и библиотека периодических пар Голея вместе с исполняемыми on line алгоритмами доступны в математической сети Интернет http://mathscinet.ru.

В данном учебном пособии рассмотрены элементы теории из раздела численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса «Численное моделирование динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями», так и для подготовки к выполнению практических заданий.

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей. Именно такой концепцией обусловлен отказ от последовательного введения математических понятий. Автор переходит от сюжета к сюжету, предлагая в процессе беседы все более логически сложные конструкции, подталкивающие к освоению базовых понятий, построений и языка современной математики. Для понимания данной книги не требуется никакое начальное знание, однако человек, освоивший её целиком, сможет в дальнейшем читать более специальную литературу.

В статье выводятся точные и приближенные формулы для распределения, средних значений и дис- персий числа единиц на отрезках двоичных марковских последовательностей. Предлагаются различные способы вычислений по этим формулам. Даются оценки погрешностей. Приводится пример вычислений для двоичной марковской модели процесса выпадения осадков.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Журнал «Математика для школьников» поможет при изучении сложных разделов школьного курса математики, а также расскажет об интересных математических фактах, о новых свойствах знакомых понятий, об удивительных применениях математических знаний. Журнал «Математика для школьников» адресован всем старшеклассникам: и тем, кто просто хочет лучше подготовиться к уроку или экзамену, и тем, кто уже «заболел» математикой. Не только школьники и их родители, но и учителя математики, руководители кружков найдут на страницах журнала немало полезного материала для решения задач различного уровня сложности, для организации учебной урочной работы и кружковой деятельности, для проведения математических олимпиад и т.д.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Антицепной функцией называется характеристическая функция антицепи в булевом кубе. Множество всех антицепных функций образует бесконечный полный базис. В работе изучается сложность реализации булевых функций схемами в этом базисе. Доказаны нижние оценки порядка корень из n для сложности реализации линейной функции, функции голосования и почти всех функций от n переменных.

Данные указания для выполнения рассчётно-графической работы по теме «Методы решения матричных игр» составлены в соответствии с программами дисциплин: «Математические методы принятия решений» для студентов-бакалавров направления Землеустройство и кадастры, «Методы оптимальных решений» для направления Экономика и «Теория игр в менеджменте» направления Менеджмент. Приведены необходимые сведения, образец выполнения работы и варианты заданий.

Настоящее учебно-методическое пособие содержит введение в теорию рядов Фурье в линейном пространстве со скалярным произведением, а также в теорию тригонометрических рядов Фурье. Пособие предназначено прежде всего для студентов 2 и 3 курсов факультета прикладной математики, информатики и механики. Оно будет полезно при проведении лекционных и практических занятий по дисциплинам «Математический анализ» и «Уравнения математической физики».

В методических указаниях на примере простых гидравлических систем представлена методология математического моделирования статических и динамических режимов теплоэнергетического оборудования. Приведен способ выбора оптимальных алгоритмов расчета, базирующийся на использовании стандартных вычислительных методов. Методология математического моделирования проиллюстрирована на примере конкретной гидравлической системы. По дисциплине «Моделирование гидрогазодинамических процессов» предполагается реализация динамической модели системы.

В данном учебном пособии рассматривается вейвлетный подход к сжатию изображений. Понятия вейвлета и вейвлет-преобразования являются сравнительно новыми, но они уже нашли широкие применения во многих прикладных задачах, в том числе в задачах кодирования и сжатия данных.

В работе получена оценка снизу числа r -почти простых чисел в полиномиальной последовательности

Содержит краткие теоретические сведения по всем основным разделам высшей математики. Предназначается для студентов бакалаврской подготовки и специалистов.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по алгебре и началам анализа для 11 класса: тесты в формате заданий ЕГЭ, а также самостоятельные и контрольные работы по всем изучаемым темам. Ко всем заданиям приведены ответы. Предлагаемый материал позволяет проводить проверку знаний, используя различные формы контроля.

Методические указания содержат набор задач по следующим темам: линейные пространства, билинейные и квадратичные формы, линейные операторы. Типовые задачи приведены с решениями, это позволит более эффективно использовать различные формы самостоятельной роботы и поможет студентам хорошо подготовиться к зачету и экзамену.

Известно, что свободное вращение трехмерного твердого тела вокруг большой и малой оси инерции устойчиво, а вокруг средней неустойчиво. В настоящей работе этот результат обобщается на твердое тело в пространстве произвольной размерности.

Журнал «Математика для школьников» поможет при изучении сложных разделов школьного курса математики, а также расскажет об интересных математических фактах, о новых свойствах знакомых понятий, об удивительных применениях математических знаний. Журнал «Математика для школьников» адресован всем старшеклассникам: и тем, кто просто хочет лучше подготовиться к уроку или экзамену, и тем, кто уже «заболел» математикой. Не только школьники и их родители, но и учителя математики, руководители кружков найдут на страницах журнала немало полезного материала для решения задач различного уровня сложности, для организации учебной урочной работы и кружковой деятельности, для проведения математических олимпиад и т.д.

Журнал «Математика для школьников» поможет при изучении сложных разделов школьного курса математики, а также расскажет об интересных математических фактах, о новых свойствах знакомых понятий, об удивительных применениях математических знаний. Журнал «Математика для школьников» адресован всем старшеклассникам: и тем, кто просто хочет лучше подготовиться к уроку или экзамену, и тем, кто уже «заболел» математикой. Не только школьники и их родители, но и учителя математики, руководители кружков найдут на страницах журнала немало полезного материала для решения задач различного уровня сложности, для организации учебной урочной работы и кружковой деятельности, для проведения математических олимпиад и т.д.

На основе коэффициентов квадратичных форм поверхности одулярного галилеева пространства с сибсоном (единственным 3-мерным нильпотентным одулем Ли) составлена система дифференциальных уравнений с частными производными, решение которой приводит к определению поверхности.