М.В. Келдыша РАН Главный редактор академик РАН Б.Н. <...> О неявных методах Рунге-Кутты, полученных в результате обращения явных методов . <...> О приближенном представлении нелинейной функции в виде линейной модели Такаги-Сугено . <...> Модели самоорганизующихся искусственных нейронных сетей для идентификации стационарных промышленных источников загрязнения воздуха. <...> Применение регуляризованных уравнений мелкой воды к моделированию сейшевых колебаний уровня Азовского моря. <...> Использование аэроакустических схем высокой точности на регулярных сетках для моделирования вязких течений. <...> Процесс переноса тепла в эллиптическом канале . <...> Модель осцилляторной сети с управляемой синхронизацией и нейроморфный динамический метод обработки информации . <...> Задача дифракции акустических волн на системе тел, экранов и антенн. <...> On implicit Runge-Kutta methods received as a result of inversion of explicit methods . <...> Н.Э. Баумана lm_skvo@rambler.ru Рассматриваются методы, обратные к явным методам Рунге-Кутты. <...> Такие методы имеют ряд достоинств, а их недостатком является низкий (1-й) стадийный порядок, что приводит к снижению точности и реального порядка при решении жестких и дифференциально-алгебраических уравнений. <...> Ключевые слова: обратные методы Рунге-Кутты, жесткие уравнения, дифференциальноалгебраические уравнения, феномен снижения порядка. <...> ON IMPLICIT RUNGE-KUTTA METHODS RECEIVED AS A RESULT OF INVERSION OF EXPLICIT METHODS L.M. <...> Skvortsov Bauman Moscow State Technical University Inverse methods for explicit Runge-Kutta methods are considered. <...> Key words: inverse Runge-Kutta methods, stiff equations, differential-algebraic equations, order reduction phenomenon. <...> Неявный метод называется жестко точным, если Tb совпадает с одной из строк матрицы A (обычно это последняя строка, но путем изменения порядка следования стадий всегда можно добиться, чтобы нужная строка стала последней). <...> Стадийный порядок метода определяется как наибольшее целое число q, для которого выполняются равенства kk k cAc b c kk k 1T 1 ,1 , Cq и () 1, ., q (3) (предполагаем покомпонентное выполнение операций умножения и возведения в степень для векторов). <...>
Математическое_моделирование_№1_2017.pdf
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
том 29 номер 1 год 2017
СОДЕРЖАНИЕ
Л.М. Скворцов. О неявных методах Рунге-Кутты, полученных в результате обращения
явных методов ..........................................................
Ж.Е. Еграшкина, Н.О. Седова. О приближенном представлении нелинейной
функции в виде линейной модели Такаги-Сугено ..............................
С.П. Дударов. Модели самоорганизующихся искусственных нейронных сетей
для идентификации стационарных промышленных источников загрязнения
воздуха.............................................................................
Т.Г. Елизарова, Д.С. Сабурин. Применение регуляризованных уравнений мелкой
воды к моделированию сейшевых колебаний уровня Азовского моря........
А.В. Александров, Л.В. Дородницын. Использование аэроакустических схем высокой
точности на регулярных сетках для моделирования вязких течений...
О.В. Гермидер, В.Н. Попов, А.А. Юшканов. Процесс переноса тепла в эллиптическом
канале ........................................................................
Е.С. Гричук, M.Г. Кузьмина, Э.А. Маныкин. Модель осцилляторной сети с управляемой
синхронизацией и нейроморфный динамический метод обработки
информации .......................................................................
Ю.Г. Смирнов, М.Ю. Медведик, А.А. Цупак, М.А. Москалева. Задача дифракции
акустических волн на системе тел, экранов и антенн...........................
Указатель статей, опубликованных в томе 28 за 2016 год...........................
Алфавитный указатель авторов тома 28 за 2016 год.................................
3
20
33
45
63
84
95
109
119
125
___________________________________________________________
Российская академия наук, 2017
ИПМ им.М.В.Келдыша РАН, 2017
Стр.3
MATHEMATICAL
MODELING
Volume 29 Number 1 /2017
CONTENTS
L.M. Skvortsov. On implicit Runge-Kutta methods received as a result of inversion of
explicit methods ....................................................................
J.E. Egrashkina, N.O. Sedova. On approximate Takagi–Sugeno linear representations
of nonlinear functions ..............................................................
S.P. Dudarov. Models of self-organizing artificial neural networks for determination
of stationary permanent industrial sources of air pollution .........................
T.G. Elizarova, D.S. Saburin. Application of the regularized shallow water equations
for numerical simulation of casavie fluctuations in the Azov sea ..................
A.V. Alexandrov, L.W. Dorodnicyn. Using high-accuracy aeroacoustic schemes on
regular grids for simulation of viscous flows.......................................
O.V. Germider, V.N. Popov, A.A. Yushkanov. Heat transfer process in an elliptic channel
..................................................................................
E.S. Grichuk, M.G. Kuzmina, E.A. Manykin. An oscillatory network model with controllable
synchronization and neuromorphic dynamical method of information
processing ..........................................................................
Yu.G. Smirnov, M.Yu. Medvedik, A.A. Tsupak, M.A. Moskaleva. The problem of diffraction
of acoustic waves on a system of bodyes, screens and antennas...............
3
20
33
45
63
84
95
109
_________________________________________________________________________________
Подписано к печати 23.12.2016 Дата выхода в свет 20 ежемесячно Формат 70100/16
Печать цифровая Усл.печ.л. 11,1 Усл.кр. отт. 1,3 тыс. Уч.-изд.л. 10,6 Бум.л. 4,25
Тираж 127 экз. Тип зак. 953 Цена свободная
Стр.4