20-32 О ПРИБЛИЖЕННОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ НЕЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ В ВИДЕ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ТАКАГИ-СУГЕНО 2017 г. Ж.Е. Еграшкина, Н.О. Седова Ульяновский государственный университет kartoxena@gmail.com, nata-sedova@yandex.ru Рассматривается задача приближения нелинейной функции линейной моделью типа Такаги-Сугено, которая сводится к выпуклой комбинации линейных функций на компактном множестве. <...> Рассмотрены известные алгоритмы построения приближения, а также предложены новые модификации, позволяющие уменьшить как вычислительную сложность, так и погрешность приближения, а также применимые к более широкому классу функций. <...> Искомое приближение представляется в виде линейной комбинации заданных «базисных» функций, в качестве которых в работе предполагаются наиболее часто используемые в подобных моделях. <...> Доказывается линейная зависимость указанных базисных функций и строится одна из возможных линейно независимых подсистем, используемая для предложенных вариантов метода наименьших квадратов. <...> Обсуждение рассмотренных методов дополнено результатами численных расчетов для нескольких функций одной и двух переменных, проводится сравнение точности получаемых приближений для разных методов и разного количества базисных функций. <...> Ключевые слова: нелинейная функция, линейная модель Такаги-Сугено, аппроксимация, метод наименьших квадратов. <...> ON APPROXIMATE TAKAGI–SUGENO LINEAR REPRESENTATIONS OF NONLINEAR FUNCTIONS J.E. <...> Sedova Ulyanovsk State University The paper discusses some methods of approximating a nonlinear function by a linear Takagi– Sugeno model, namely, by a convex combination of linear functions on a compact set. <...> О приближенном представлении нелинейной функции в виде линейной модели Такаги-Сугено 21 1. <...> Введение Методы анализа устойчивости динамической системы и синтеза управления, обеспечивающего ее желаемые свойства, на данный момент остаются наиболее разработанными и конструктивными для линейных задач. <...> Значительные успехи в развитии численных методов и вычислительной <...>