МАТЕМАТИКА

В модуле статической прочности пакета программ ЛОГОС разработана и реализована технология проведения расчетов деформирования конструкций путем расширения структурных конечных элементов (оболочечных и балочных) до объемных элементов сплошной среды (шестигранники, треугольные призмы). Эта технология обеспечивает возможность проведения расчетов нелинейного деформирования тонкостенных конструкций, в которых присутствуют оболочечные и балочные элементы, за счет ранее реализованных возможностей для объемных элементов Дано описание базовых процедур и алгоритмов реализованного метода, приведены результаты тестовых расчетов в нелинейной постановке с учетом геометрической нелинейности, проведено сравнение результатов с эталонными решениями.

Приведены результаты прямого численного мод6елировани6я пристенной турбулентности в плоском канале на расчетных сетках от 4!10 до 34!10 ячеек для значений числа Рейнольдса 5600, 13750, 21900. Расчеты проводились по модификации схемы КАБА- РЕ. На основе анализа корреляционных зависимостей и спектральных характеристик потока обоснован выбор геометрических размеров расчетной области и расчетных сеток.

Описывается применение алгорÆитма коррекции сетки к области вращения, полученной поворотом вокруг оси на 180 плоской образующей кривой, состоящей из отрезков прямых, дуг окружностей и эллипсов. Алгоритм применяется в процессе глобальной перестройки или оптимизации структурированных сеток

Описан механизм отбора элементов расчетной сетки, реализованный в препостпроцессоре ЛОГОС-Препост. Представлены две модели отбора элементов: старая, использующая VTK-фильтры, и новая, основанная на механизме операций. Перечислены недостатки старой модели. Описаны особенности новой модели, позволившие значительно повысить быстродействие и расширить функциональность; проведено ее сравнение с зарубежными аналогами по скорости отбора сеточных элементов

Описан подход к автоматическому построению пользовательского интерфейса препостпроцессора ЛОГОС-Препост. Реализованные инструментальные средства предназначены и активно используются при разработке пользовательского интерфейса для задания начальных и граничных условий для сеточной модели в пакете программ ЛО- ГОС. Отмечены преимущества созданного интерфейса пользователя: гибкость, настраиваемость, возможность быстрой и легкой модификации.

Рассматривается конечно-элементная методика, реализованная в пакете программ ЛОГОС для расчета квазистатических задач прочности конструкций с учетом эффектов физической и геометрической нелинейности. Методика реализует схему метода конечных элементов в форме метода перемещений, основанную на минимизации функционала потенциальной энергии деформируемой системы. Для линейно-упругого случая приводятся базовые соотношения и основные расчетные формулы конечно-элементной аппроксимации. Дается описание алгоритмов, обобщающих конечно-элементную методику на случай нелинейных квазистатических задач прочности конструкций.

Дается описание архитектуры уровня бизнес-логики программного приложения ЛОГОС-Препост, входящего в состав программного комплекса имитационного моделирования ЛОГОС. Описано взаимодействие уровня бизнес-логики с уровнями представления и данных, освещены вопросы хранения, импорта и экспорта данных. Перечислены решения, делающие приложение гибким, настраиваемым и легко модифицируемым.

Приводятся результаты прямого численного моделирования пристенной турбулентности в плоском канале на расчетной сетке 257!129!129, выполненного на суперкомпьютере "Ломоносов". Расчеты проводились при числе Рейнольдса 5600, определенного по средней скорости потока и высоте канала. В качестве расчетной схемы выбрана схема КАБАРЕ без использования подсеточных моделей турбулентности, ранее хорошо себя зарекомендовавшая при моделировании затухания однородной изотропной турбулентности. Показано, что вычисленные характеристики пристенной турбулентности ! осредненный профиль скорости, компоненты тензора турбулентных напряжений, вклады молекулярной и турбулентной составляющих тензора вязкости и коэффициент сопротивления канала ! хорошо согласуются с расчетными данными, полученными при решении аналогичной задачи на аналогичных расчетных сетках в 1987г. группой Джона Кима из исследовательского центра в Эймсе (НАСА).

Описывается прикладная программа EFRVIEWER. Программа предназначена для просмотра, редактирования и обработки данных, которые являются результатами численного моделирования физических процессов по прикладным программным комплексам РФЯЦ-ВНИИЭФ и представляются в виде бинарных файлов унифицированного формата ЕФР. Являясь своего рода сервисной утилитой, EFRVIEWER через графический интерфейс открывает пользователю доступ к двоичному коду задачи в удобной форме посредством гипертекста, таблиц и графиков

Описывается разрабатываемый в рамках контракта с Министерством образования и науки РФ отечественный программный комплекс S-MPI, включающий в себя библиотеку S-MPI и программные инструменты для анализа корректности и эффективности параллельных приложений. Приводится сравнение производительности S-MPI и двух других широко распространенных реализаций MPI-2 (Open MPI 1.5.4 и MVAPICH 1.2.7)

Рассматриваются вопросы, связанные с внедрением отечественных суперкомпьютерных технологий в авиастроительную отрасль России. Представлены основные составляющие и этапы реализации проекта "Развитие суперкомпьютеров и грид-технологий", одобренного на заседании Комиссии при Президенте РФ по модернизации и технологическому развитию экономики. Показана роль суперкомпьютерных вычислительных технологий в жизненном цикле отработки существующих и разработке перспективных образцов техники в авиастроении. Представлен ряд практических задач авиастроения, решенных с помощью отечественных суперкомпьютерных технологий

Выполнена дальнейшая модернизация ускорительной версии программного комплекса МД, учитывающая взаимодействия частиц как одинаковых, так и разных типов. Исследуется возможность решения задач молекулярной динамики с использованием различных гибридных вычислительных систем

Приводятся результаты разработки программы СМК-У, переводящей основную часть кода для расчета критических параметров комплекса СМК на графические арифметические ускорители. Представлены характерные для данного класса задач тесты и первые численные исследования разрабатываемой программы на гибридных вычислительных системах

Описаны состав и возможности программных средств для сбора и представления данных по эффективности использования вычислительных ресурсов многопроцессорных ЭВМ задачами, выполняющимися в режиме распараллеливания

Представлены результаты исследования возможностей создания программноаппаратных комплексов на базе вычислительных систем, интегрирующих процессоры архитектуры х86 и арифметические ускорители, предназначенных для моделирования методом Монте-Карло и методом молекулярной динамики при решении специальных классов задач атомной энергетики

В течение последних десяти лет в РФЯЦ-ВНИИТФ разрабатывается программа "Молох", используемая для проведения параллельных расчетов на суперкомпьютерах методом классической молекулярной динамики с высоким коэффициентом распараллеливания. Был разработан набор тестов для анализа эффективности реализованных алгоритмов. Он может быть использован для сравнения различных молекулярнодинамических комплексов

Приведены результаты разработки программы СМК-У, в которой основная часть кода для расчета критических параметров комплекса СМК адаптирована под графические арифметические ускорители. Представлены характерные для данного класса задач тесты и первые численные исследования разарабатываемой программы на гибридных вычислительных системах

Ядром управления, системой является принятие решений. Системотехнический подход к принятию решений позволяет обосновать исходные данные и произвести селекцию возможных вариантов (стратегий) достижения целей. Стратегии – это способы использования активных средств, направленных на достижение цели операции. Рассмотрены способы достижения цели операции. Показано, что процесс выработки решения состоит из процесса получения результатов и процесса анализа результатов. Дан подход к построению концептуальной модели предметной области. Получена схема принятия решений на основе взаимодействия информационной и концептуальной моделей

Одной из наиболее интересных проблем теории полугрупп является проблема изоморфизма для данного класса полугрупп, состоящая в существовании алгоритма (отличающегося от алгоритма полного перебора), распознающего для любых двух полугрупп из данного класса, изоморфны они или нет. Аналогичная проблема есть и в теории графов, причем для некоторых классов графов этот вопрос решен. В статье рассмотрены полугруппы, являющиеся полурешетками, для проверки изоморфизма которых можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма графов. Описано, как для таких полугрупп можно найти соответствующий им граф. Этот граф может оказаться деревом, и в этом случае для проверки изоморфизма полугрупп можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Сформулирован и доказан критерий того, в каком случае граф полурешетки является деревом. Далее обосновывается выбор алгоритма проверки изоморфизма деревьев, описан этот алгоритм, представлена программа, написанная на языке Haskell, реализующая его. чтобы применить выбранный алгоритм для проверки изоморфизма полурешеток, необходимо сначала полурешетке сопоставить дерево. Для этого авторами разработан и реализован также на языке Haskell необходимый алгоритм. Созданная в итоге программа для двух полурешеток, заданных таблицами Кэли, работает следующим образом: она выводит структуру соответствующих полурешеткам деревьев, каноническое имя полученных деревьев, проверяет изоморфизм деревьев, а значит, и полурешеток. При этом выбор и реализация алгоритмов являются эффективными, программа в течение нескольких секунд определяет изоморфизм полурешеток с трехзначным числом элементов.

Актуальность и цель. В статье К. И. Бабенко «О некоторых задачах теории приближений и численного анализа»1 среди ряда важных проблем вычислительной математики были сформулированы две проблемы: 1) вычисление поперечников Колмогорова и Бабенко на классе Q(Ω,M)(класс Q(Ω,M)со-

Содержит систематическое и доступное изложение применения методов теории функций комплексного переменного для решения граничных задач кинетической теории газа и плазмы

В методических указаниях представлены основные подходы к построению и анализу структурной модели системы, базирующиеся на теории графов. Даны алгоритмы определения минимальных путей, выделения порядковой функции на графе, топологической декомпозиции структуры. Рассмотрены структурно-топологические характеристики систем, их описание и порядок расчета. Приведены примеры.

В данной статье рассматриваются возможности увеличения стойкости полимерных материалов, применяемых при ремонте ДСМ к длительному воздействию многоциклового нагружения путем использования специальных наполнителей. Наиболее перспективными наполнителями, позволяющими решить данную задачу, являются глинистые минералы, силикатные и углеродные нанотрубки

Приведены результаты экспериментальных исследований определения адгезионной прочности составов на основе эпоксидной смолы ЭД-20 с отвердителями полиэтиленполиамин (ПЭПА) и триэтаноламинотитанат (ТЭАТ) с использованием метода pull-out. Также приводятся значения адгезионной прочности этих составов после введения в них в качестве наполнителя шунгита

Представлены результаты структурных исследований капсулированного полимерного материала, используемого при сборке и ремонте резьбовых соединений. Рассмотрены свойства полимерных материалов, содержащих капсулированные наполнители, в зависимости от размера, распределения и количества частиц наполнителя

в работе получен короткий интервал арифметической прогрессии, содержащий 2-почти простые числа.

в работе получена оценка почти простого числа в арифметической прогрессии

В работе получена оценка снизу числа r -почти простых чисел в полиномиальной последовательности

Рассмотрена возможность применения метода сингулярно-спектрального анализа исследования электрической активности мозга

Рассматривается бесконечноканальная система массового обслуживания, в которой требования поступают группами случайного объема через случайные независимые одинаково распределенные интервалы времени. Число требований в группе и интервалы между их поступлениями могут быть зависимы. Предполагается, что функция распределения времени обслуживания является правильно меняющейся на бесконечности и такой, что время обслуживания имеет бесконечное среднее. Для числа требований в системе при соответствующих нормировках доказаны предельные теоремы

Рассмотрено представление дискретных групп и полугрупп нейронными сетями. Построен алгоритм выделения из временного ряда структуры, представляемой конечным автоматом, и продемонстрирована реализация конечного автомата нейронными сетями. Установлена связь дискретных симметрий с симметриями перестановок входов нейронов в сети. Показана возможность применения нейронных сетей, использующих инварианты групп, для оценки точности симметрии данных

В статье предлагается подход к построению информационно-управляющей системы оперативного управления функционированием гибкой производственной системы на основе текущей информации с использованием экспертной подсистемы, блок логического вывода которой реализуется с помощью нечеткой нейронной сети

Рассмотрены большие искусственные нейронные сети прямого распространения. Установлено, что распространение дифференциального сигнала, а также обучение в таких сетях описываются с помощью интеграла Винера. Обнаружена связь полученной математической модели с цепями Маркова и задачей о случайном блуждании. Для непрерывных параметров настройки сети получено описание ее динамики в форме уравнений Колмогорова—Феллера

Для приложений к моделированию источников ошибок в цифровых каналах передачи данных представляют интерес такие скрытые марковские модели, в которых явно задается длительность состояний (скрытые полумарковские модели), в частности, модели фергюсоновского типа. В настоящей работе решается задача представления в полиномиальном виде скрытой полумарковской модели фергюсоновского типа

Журнал «Проблемы передачи информации» является журналом теоретическим. В нем публикуются оригинальные и обзорные статьи, относящиеся к теории информации, теории кодирования, теории сетей связи, теории передачи сигналов и вопросам помехоустойчивости к теория информационных сетей и управления ими. Журнал «Проблемы передачи информации» полезен в первую очередь научным работникам и инженерам, занятым исследованиями и разработками в перечисленных выше и смежных направлениях, а также учащимся, в частности, аспирантам.

Изложены основы теории технологического моделирования, рассмотрены различные аспекты решения общих и частных задач, а также методики планирования эксперимента и обработки его результатов. Приведены рекомендации по выполнению лабораторных и расчетно-графических работ по курсам «Технологическое моделирование» и «Решение технологических задач с применением ЭВМ».

Рассмотрены вопросы, связанные с зависимостью главных эксплуатационных свойств и долговечности от технологических параметров и, в частности, от параметров тепловой обработки. На основе решения задач тепломасcообмена в минераловатном ковре разработана методика определения параметров тепловой обработки: гидравлического сопротивления ковра двойной плотности, характеристик теплоносителя, продолжительности. Исследованы факторы, определяющие эксплуатационную стойкость изделий, и осуществлено прогнозирование долговечности минераловатных изделий, работающих в условиях плоской кровли и фасадных систем.

О настоящем положении российского математического образования в мировой образовательной картине мира.

В своей статье автор обращается к проблеме построения курса дискретной математики в педагогическом университете и его изучения студентами специальностей «математика» и «информатика». В рамках данной статьи показана возможность использования презентаций Power Point при проведении учебных занятий по дискретной математике с выделением этапов, требований и последующим анализом

При проведении практических занятий по курсу «Дискретная математика» на физико-математическом факультете педвуза наиболее результативной формой контроля в процессе самостоятельной работы студентов является микроконтрольная работа. Данная форма работы не занимает долгого времени, рассчитана на круг задач по определенной теме, а своей целью имеет проверку математических знаний и умений, приобретенных студентами на предыдущих занятиях.

В настоящей работе рассмотрены основные проблемы построения вероятностных моделей надежности с учетом объясняющих переменных по усеченным слева и цензурированным справа выборкам. Проведено исследование точности оценок максимального правдоподобия параметров распределения Вейбулла по усеченным слева выборкам. Показано, что при одновременном оценивании двух параметров определитель ковариационной матрицы для усеченной выборки значительно больше, чем для полной выборки отказов. С ростом глубины усечения определитель ковариационной матрицы для усеченной выборки увеличивается. Предложен универсальный подход к проверке гипотезы о согласии с вероятностной моделью надежности по усеченным слева и цензурированным справа выборкам. Предлагаемый метод заключается в использовании модифицированных критериев типа Колмогорова, Крамера–Мизеса–Смирнова и Андерсона–Дарлинга для проверки гипотезы о равномерном распределении выборок остатков, полученных в соответствии с проверяемой вероятностной моделью. Сформулированный алгоритм статистического моделирования неизвестных распределений статистик критериев согласия позволяет их корректное применение для усеченных и цензурированных выборок. В результате исследования мощности рассматриваемых критериев показано, что метод проверки согласия на основе выборок остатков позволяет проверять как предположения относительно вида регрессионной зависимости, так и предположения о виде закона распределения отказов.

Представлены формализмы теории М. Мазура, описывающие информационные процессы в цепях управления любой природы. Существует два вида таких процессов - преобразования сообщений (коды и информации) и преобразования информаций (информирование). Теоретические положения учебного пособия сопровождаются практическими примерами, контрольными вопросами и заданиями.

Практикум содержит материал для проведения занятий по объектно-ориентированному программированию в среде Delphi. Изложены основы теории объектно-ориентированного программирования, на базе которой изучаются возможности Delphi и отрабатываются технологии разработки различных приложений. Разобрано около 50 упражнений, приведено более 140 заданий для самостоятельной работы и 60 вопросов для контроля.

Искусство программирования представлено в виде учебного курса, раскрывающего секреты наиболее популярных алгоритмов. Освещены такие вопросы, как комбинаторные алгоритмы, перебор, алгоритмы на графах, алгоритмы вычислительной геометрии. Приводятся избранные олимпиадные задачи по программированию с указаниями к решению. Практические рекомендации по тестированию программ являются необходимым дополнением курса.

Пособие включает конспекты лекций по проективной геометрии, которые читаются авторами студентам математических факультетов университетов. Геометрия проективного пространства изложена в векторном виде по схеме Вейля. Пособие содержит два раздела: Синтетическая геометрия и аналитическая геометрия проективного пространства.

Данное методическое пособие содержит базовые теоретические представления и методы решения типовых задач по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика".

Исследован класс предобусловливателей для решения систем линейных алгебраических уравнений с неэрмитовой положительно-определенной матрицей, построенный на основе эрмитового и косоэрмитового расщепления матрицы системы. Дано его обобщение для решения систем уравнений с седловой матрицей, которая имеет полуопределенный или вырожденный (1, 1) блок. Для решения таких систем использован метод расширенного Лагранжиана. Показано, что использование рассмотренных предобусловливателей эффективно при итерационном решении систем линейных алгебраических уравнений методом GMRES.

Рассматривается задача о полноте систем одноместных предикатов, заданных на конечных множествах. Получены критерии полноты произвольной системы одноместных предикатов относительно произвольных множеств булевых функций.

Рассмотрены задачи о потоках в сетях с нестандартной достижимостью. Показано, что классическое определение потока в сети не учитывает тот факт, что допустимыми на таких сетях являются не все пути. Введенные в работе определения позволяют корректно определить поток в таких сетях, максимальный поток и пропускную способность сетей с нестандартной достижимостью. Рассмотрено семейство сетей с барьерной достижимостью. Найден предел последовательности пропускных способностей семейства, когда высота барьеров неограниченно возрастает.

Рассмотрены графы с меняющейся длительностью прохождения по дугам. Сформулирована и изучена задача нахождения максимального потока на таких графах. Для ее решения предложено построение вспомогательного графа. Сформулированы и доказаны теоремы о соответствии путей исходного и вспомогательного графов. Введены понятия отношения влияния для дуг, обобщенных сетей со связанными дугами и степени влияния цепей в них. Предложена верхняя оценка величины максимального суммарного потока в сети с меняющейся длительностью прохождения по дугам.