МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Методические указания соответствуют дисциплине «Комплексный анализ» и содержат варианты заданий к типовому расчету по данной дисциплине «Комплексный анализ». Предназначены для самостоятельной работы студентов направлений 010800.62 «Механика и математическое моделирование» и 220100.62 «Системный анализ» по дисциплине «Комплексный анализ» и студентов всех специальностей, на которых изучается теория функций комплексного переменного.

Предназначены для студентов физико-технологического факультета направления «Системный анализ и управление» профиля подготовки «Теория и математические методы системного анализа и управления в технических, экономических и социальных системах», а также направления «Механика и математическое моделирование» и профиля подготовки «Математическое моделирование и компьютерный инжиниринг».

Для электротермического атомно-абсорбционного анализа природных вод предложена и испытана модель специализированной микроколонки (тигельный атомизатор-микроколонка), в которой зона выделения взвеси и зона динамического сорбционного концентрирования растворенных форм элементов разделены. После завершения концентрирования возможен независимой прямой анализ твердой взвеси и твердого ДЭТАТА-концентрата. Такой подход использован для определения взвешенных и растворенных форм кадмия и свинца в речной и почвенно-грунтовой воде

Существует масса нетрадиционных источников получения серы, которые в настоящее время, если и используются, то крайне мало, одним из таких источников, весьма перспективным с экологических, экономических и социальных позиций, являются топливно-энергетические ресурсы. В дальнейшем сера используется для получения серной кислоты – очень востребованного в промышленном производстве сырья

Разработаны два двумерных квадратичных конечных элемента, соответственно базирующихся на классической изопараметрической технологии и методе двойной аппроксимации деформаций. На тестовых примерах о плоском поперечном изгибе тонкостенного криволинейного стержня численно исследована сходимость и точность предлагаемых конечных элементов

В статье рассматривается изменение количества и протяженности водотоков, сезонного речного стока Верхнего Дона в границах Воронежской области. Выявлены причины сокращения годового стока. Указаны последствия трансформации речной сети и водных ресурсов

Исследуются недостаточно изученные аспекты изменения гидрологических параметров при антропогенном воздействии на сток рек. В качестве модели используются длительные последовательности годового стока, полученные на основе трехпараметрического распределения С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля. Рассматривается влияние интервала «нулевого» стока, образующегося при учете изъятия на кривых распределения вероятностей. Даются количественные оценки антропогенных изменений параметров стока

В монографии изложен фактический материал исследований авторов, сделан анализ обширного статистического и краеведческого материала и обобщены результаты работ ряда учреждений. В книге дана комплексная геоэкологическая оценка туристско-рекреационного потенциала Республики Калмыкия. Рассматриваются природные предпосылки возможности развития туризма и рекреации с учетом их форм, сезонности и региональной специфики. Анализируются возможности природоохранного рекреационного природопользования и развития экологического туризма в Республике Калмыкия. Представлены социально-экономические предпосылки развития туризма и рекреации в республике. Изложены материалы историко-культурного наследия территории, обеспечивающие развития сферы отдыха и туризма в республике. Проведено районирование Республики Калмыкия по отдельным компонентам и совокупному туристско-рекреационному потенциалу РК. Составлена серия картосхем.

В настоящее время необходимо как можно шире и глубже популяризировать самые новейшие научные исследования. В данном сборнике авторами показаны и раскрыты теоретические и практические аспекты современных общественно-научных исследований и способы решения актуальнейших проблем экологии, экономики, управления, логистики и других исследований. Конференция состоялась 30.01.2016 года на базе Лаборатории прикладных экономических исследований (ЛПЭИ) имени Кейнса.

Исследованы температурные поля при квазистатическом одноосном растяжении органопластика. Предложена термореологическая модель, описывающая выделение тепла при необратимой деформации. Определена доля рассеянной энергии, затрачиваемая на нагрев Предложена методика расчета нестационарных температурных полей с учетом теплового эффекта накопления микродефектов в органопластике. Проведены анализ температурных полей в образцах с концентраторами напряжений и сравнение рассчитанных и полученных при экспериментах на растяжение до разрушения температурных полей.

Рассмотрен изгиб упругой трехслойной балки под действием распределенных и сосредоточенных нагрузок при неполном контакте с упругим основанием. По длине балки выделены три участка, на каждом из которых нагрузки и жесткость упругого основания могут иметь различную величину, а могут и отсутствовать. Выведена система дифференциальных уравнений равновесия, получено ее аналитическое решение в перемещениях, выписаны граничные условия и условия сопряжения на границах участков. Получены числовые значения прогибов теоретическим и экспериментальным путем. В качестве практического примера были рассмотрены сборно-разборные дорожные покрытия (СРДП) клеефанерного типа, в настоящее время находящиеся на оснащении транспортных войск, основой которых является однослойная клееная плита из брусков, облицованная с двух сторон фанерными листами. Известно, что прочностные характеристики деревянных конструкций сохраняются на уровне норм только в течение 15 лет. Изготовление сборно-разборных покрытий, находящихся на оснащении транспортных войск, осуществлялось в 70-80 годы прошлого века, а срок их службы на сегодняшний день составляет более 30 лет. В связи с этим плиты СРДП не вполне соответствуют современным требованиям

Предложен метод оценки реального, практического предела прочности на основе информации о значениях теоретического предела прочности, поверхностной энергии и длины микротрещин, присутствующих в толще материала.

В своей статье автор обращается к проблеме рассмотрения теории графов в историческом аспекте и в современном видении. В рамках данной статьи представлены базовые задачи теории графов, выделены основные направления исследований в этой области и типовые задачи.

Глобальный экологический кризис биосферу и человечество к гибели не приведет. Кризис – естественный этап нормального развития любой способной к эволюции системы, в том числе и биосферы. Глобальные экологические кризисы – неотъемлемая составная часть ее эволюции. В истории жизни на Земле их известно несколько десятков. В результате глобальных экологических кризисов вымирали таксоны, менее эффективно использовавшие ресурсы среды, чем другие таксоны, занимающие ту же или близкую экологическую нишу. На смену вымершим приходили таксоны, использовавшие ресурсы полнее и эффективнее. Это приводило к тому, что биосфера использовала ресурсы планеты все более полно и биогеохимические круговороты на Земле становились все более устойчивыми.

В книге изучается дифракция электромагнитных волн на телах, бóльших по сравнению с длиной волны. Развиваются приближенные и строгие методы исследования. Полученные результаты проливают свет на природу таких явлений, как дифракция Френеля, теневое излучение, деполяризация обратного рассеяния, процесс формирования краевых волн и т. д.

Учебно-справочное пособие, содержащее сведения о важнейших проблемах электрохимии металлов и актуальных вопросах практической гальванотехники. Рассмотрены современное состояние теории электродных процессов, нуклеации и роста кристаллов, образования сплавов и включения примесей, влияния блескообразующих и выравнивающих добавок, вопросы распределения тока по поверхности, преимущества и недостатки разнообразных видов покрытий из металлов и сплавов, приведена рецептура современных электролитов. Читатель найдет детальные сведения о способах приготовления растворов, режимах работы, особенностях эксплуатации гальванических ванн, новых технологических процессах, а также о роли основных компонентов, примесей и добавок, методах контроля физических свойств и структуры гальванопокрытий.

В издании представлены семь основополагающих статей классика естествознания Джеймса Клерка Максвелла по кинетической теории с комментариями и примечаниями. Эти статьи сыграли огромную роль в науке, технике, образовании и формировании научного мировоззрения, вывели всю молекулярно-кинетическую теорию на новый уровень, близкий к современному. В них были впервые введены уравнение Больцмана и максвелловские молекулы, максвелловское распределение молекул по скоростям, исследованы ансамбли Гиббса и кольца Сатурна.

Монография посвящена разработке континуальных моделей турбулизованных природных сред — моделей, лежащих в основе постановок и численных расчетов задач, связанных с образованием, структурой и эволюцией различных астро- и геофизических объектов. Стохастические модельные подходы к соответствующим задачам рассмотрены как отражение процессов самоорганизации в диссипативных открытых системах. Приведены примеры возникновения упорядоченностей в различных космических объектах и природных средах в процессе их эволюции.

В данном учебном пособии излагается релятивистская (т. е. основанная на теории относительности) механика. Основное внимание уделяется теории тяготения и космологии.

Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем и связанные с симметриями способы декомпозиций. С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений.

Рассматриваются методы оптимизации технических систем при использовании неточных математических моделей. Формулируются основные понятия теории гибкости, даются формулировки задач проектирования гибких оптимальных технических систем, описываются методы и алгоритмы решения сформулированных задач, работа алгоритмов иллюстрируется на модельных примерах. Каждая глава снабжена примерами.

В учебнике рассматриваются методы теории функций комплексного переменного, которые часто применяются в прикладных задачах: операции с функциями комплексного переменного, разложения в ряды, конформные отображения, вычисление интегралов с помощью вычетов, основы операционного исчисления. В книге разобрано большое количество примеров, помогающих читателю глубже освоить теорию и приобрести навыки решения практических задач.

Рассмотрен междисциплинарный подход к изучению тектоноседиментационных систем, имеющих свои уровни (масштабы) в разноликом семействе тектонических структур, комплексов осадочного чехла и консолидированной коры. Универсальность такого подхода показана на примере контрастных областей — рифтогенной провинции с признаками формирования океанической коры и аккреционной призмы в зоне сочленения океана и континента

С 22 по 25 октября 2012 г. в ОАО «ЦГЭ» (Москва) прошли Первые Кудрявцевские чтения (КЧ) – Всероссийская конференция по глубинному генезису нефти и газа, посвященная памяти профессора Н.А. Кудрявцева, основоположника современной теории неорганического происхождения нефти. Предлагаем вниманию читателей доклад (в сокращении) председателя оргкомитета Кудрявцевских чтений А.И. Тимурзиева и текст резолюции, принятой участниками конференции

Исследовано термонапряженное состояние полой сферы с переменным коэффициентом теплопроводности. Приведены аналитические зависимости для распределения температуры и соответствующих термонапряжений. Показана принципиальная возможность управления уровнем и характером распределения температурных напряжений путем использования материала с неоднородным коэффициентом теплопроводности. Результаты математического моделирования представляют интерес для обоснования прочностной надежности изделий с неоднородной структурой материала.

Получена система уравнений, описывающая распространение планетарных волн в сферических координатах с учетом функции перегрева воздуха, вовлеченного в волновое движение. Найдено решение для частного случая распространения планетарных волн вдоль экватора. Получено выражение для скорости линейных планетарных волн в сферических координатах, расчетное значения которых согласуется с данными наблюдений. Установлено, что планетарные волны вращаются по часовой стрелке. Период их вращения зависит от функции перегрева воздуха.

Предложены модификации многосеточного метода решения задач тепломассопереноса. Рассматриваются сильно несимметричные системы линейных алгебраических уравнений, полученные после разностной аппроксимации уравнения конвекциидиффузии с преобладающей конвекцией. Исследуются способы выбора различных сглаживателей из класса треугольных и попеременно-треугольных кососимметричных итерационных методов. Представлены результаты Фурье-анализа данных модификаций многосеточного метода.

Рассмотрены трещины продольного сдвига в материалах, подверженных эффектам разномодульности и дилатансии. Вычислены нагрузки, необходимые для получения трещины вида III и коэффициенты интенсивности для таких трещин.

Предлагается технология спектрально- временного анализа нестационарных колебательных сигналов для использования в задах контроля, диагностики и проектирования механических систем. Рассматривается применение данной технологии, основанной на использовании локальных и сплайновых аппроксимационных моделей, для оценивания параметрических функций колебательных сигналов со значительными нестационарностями на ограниченных временах наблюдений. Приводятся примеры реализации предложенной технологии для задач оценивания амплитудных и частотных функций модельных и экспериментальных нестационарных колебательных сигналов.

Предлагается флюидная модель формирования мантийных плюмов. При эмиссии газа из ядра Земли происходит его накопление на границе ядро—мантия в виде линз, которые при достижении критического размера прорываются в мантию и мигрируют к поверхности. Создается относительно стационарный трансмантийный поток флюида с границы ядро—мантия, прогревающий мантию и взаимодействующий с ней. В основании прочной литосферы поток останавливается и распространяется латерально, вызывая плавление с формированием магматических резервуаров, массово внедряющихся и изливающихся при достижении критических размеров.

Для тонкослойной хроматографии лазерных красителей и полупродуктов (кумарины, нафталимиды, бензантроны, феналеноны, производные γ-пирона) предложены бинарные гомогенные азеотропные смеси растворителей с диэлектрическими постоянными от 2,4 до 19,3 и точками кипения от 56,0 до 82,4ºС. Для всех исследованных веществ получены хорошо воспроизводимые величины Rf.

По температурной зависимости растворимости изомерных 5-(нитрофенил)фуран-2-карбальдегидов рассчитаны термодинамические характеристики их растворения в бензоле, ацетонитриле, этилацетате, диметилкетоне, пропаноле-2. Термогравиметрическим методом определены энтальпии плавления исследованных альдегидов, проведен пересчет этих величин на 298 К и рассчитаны энтальпии и энтропии смешения альдегидов с упомянутыми органическими растворителями. Отмечена линейная зависимость растворимости изомерных 5-(нитрофенил)-фуран-2-карбальдегидов от энтальпии их смешения в различных растворителях.

Доказана теорема о дуальности канонической триангуляции регулярного трехвалентного детского рисунка и графа Кэли его расширенной группы автоморфизмов.

На основе сопоставления крупномасштабных карт распределения аквальных комплексов (АК) Иваньковского водохранилища выявлена многолетняя динамика их морфологической структуры. Показано, что важнейшими факторами пространственно-функциональной организации АК выступают гидродинамическая активность, уровенный режим, морфология и морфометрия водоема. Анализ распределения АК за 70 лет существования водохранилища показал глубокое преобразование пело-, фито- и сплавинных комплексов. Современный этап характеризуется господством пелофаций. Наиболее активное становление АК наблюдалось в первые два десятилетия после заполнения водохранилища.

Рассматривается одномерная задача термоупругости о вертикальном внедрении жёсткой полуплоскости, движущейся горизонтально с постоянной скоростью по поверхности упругого покрытия (полосы в плане), нижняя сторона которого жестко оперта на недеформируемое основание.

Исследуется трёхмерная контактная задача (типа задачи Галина) для двухслойного упругого основания (слой полностью сцеплен с полупространством из другого материала) при действии дополнительной нагрузки (сосредоточенной силы) вне области контакта. Предполагается, что зона контакта неизвестна.

Автор в популярной форме посредством фотографий и комментариев-очерков к ним знакомит читателей с многообразием и многокрасочностью природы тайги. Настоящее иллюстрированное издание представляет несомненный интерес для тех, кто стремится познать флору и фауну северного леса, кого беспокоит судьба ключей, рек и озёр. Читатель найдёт в ней любопытную информацию о полезных свойствах растений, оригинальные рецепты приготовления грибов и народные рекомендации применения лекарственных растений. Основная философская нить книги – утверждение моральных принципов бережного отношения к каждому растению, даже если оно ядовитое, к каждому зверю, даже если он и опасен, к каждой птице, даже если она и хищник. Вся книга проникнута светлыми чувствами любви, уважения к уникальной северной природе – тайге: растительному и животному миру, заботой об эстетической и нравственно-воспитательной роли леса, о сохранении биоразнообразия. Через любовь к природе приходит радость и ко всем нам.

Представлен метод восстановления полезного сигнала и его низших производных в реальном масштабе времени на основе рекуррентного сглаживающего сплайна. Приведена расчётная схема сплайна, у которого число измерений каждого звена больше числа узлов, и с помощью вариационного подхода найдены его коэффициенты.

Программа подготовлена на кафедре аналитической химии химического факультета Воронежского государственного университета

Учебное пособие посвящено изучению свойств классических равновесных систем и происходящих в них процессов.

Монография содержит общие рекомендации по изучению курса высшей математики. Основной теоретический материал проиллюстрирован примерами и набором задач для выполнения лабораторных работ, необходимым для закрепления основных умений и навыков при изучении дисциплины. Использованы основные математические методы и модели, необходимые при изучении курса высшей математики.

Методом тонкослойной хроматографии на пластинах "Сорбфил" с полярной неподвижной фазой изучено влияние природы и концентрации мицелл поверхностно-активных веществ, ионной силы раствора и pH среды на хроматографическое поведение 17 аминокислот. Установлены основные закономерности хроматографического поведения различных групп аминокислот в мицеллярных подвижных фазах. Даны примеры применения МПФ для разделения аминокислот в коммерческих препаратах // Сорбционные и хроматографические процессы. - 2011. - Т. 11, Вып. 1. - С. 869-876.

Найдена неулучшаемая оценка снизу верхнего предела отношения суммы ряда по синусам с монотонными коэффициентами к еe мажоранте.

В работе доказываются теоремы вложения в смешанной норме для классов функций с доминирующим смешанным модулем гладкости, являющихся обобщениями хорошо известных классов Никольского.

Построено автомодельное решение задачи о течении между параллельными плоскостями пластически анизотропного слоя в области, имеющей сток. Оно сведено к неизученному уравнению Риккати с малым параметром. Методом возмущений найдены два различных решения задачи, которые записаны в квадратурах.

Доказана теорема о дуальности канонической триангуляции регулярного трехвалентного детского рисунка и графа Кэли его расширенной группы автоморфизмов.

Излагаются основы теории вероятностей, теории массового обслуживания и математической статистики согласно соответствующему разделу программы дисциплины «Математика» для специальности «Менеджмент». Изложение сопровождается примерами и задачами из экономической практики.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по аналитической геометрии. В типовом расчете 30 заданий, в которых отражены основные темы аналитической геометрии, изучаемые в техническом вузе.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 100 вариантов (15 заданий в каждом) по операционному исчислению.