Теоретическому и экспериментальному исследованию термоупругодинамической неустойчивости скользящего фрикционного контакта уделяется достаточно большое внимание со стороны научно-технического сообщества [1–9]. <...> При теоретическом изучении задач динамики термоупругого скользящего контакта наиболее часто использующимися методами исследования являются методы малых возмущений [3–5], с помощью которых устанавливается термоупругодинамическая устойчивость или неустойчивость решения задачи, определяется параметрическая область устойчивости или неустойчивости решения задачи [6]. <...> Для исследования динамики скользящего фрикционного термоупругого контакта рассматривается одномерная задача плоской деформации о скольжении с постоянной скоростью кой полуплоскости лосы шириной 0 , нижняя сторона которого по поверхности основанием в виде полуплоскости упругого покрытия в виде бесконечной по 0 жестко соединена с недеформируемым 0 (рис. <...> Схема скольжения жесткой полуплоскости по поверхности упругого покрытия, жестко соединенного с недеформируемым основанием * Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 14-08-91166-ГФЕН_а, 14-07-00271-а и 14-07-00705-а. <...> Полуплоскость смещаясь вдоль оси 0 , где по поверхности покрытия происходит с учетом деформирует упругое покрытие, . <...> Движущаяся полуплоскость ( , ) , образующийся за счет трения, направлен в упругое 0 в виде 0 . <...> Таким образом, решение рассматриваемой задачи, с учетом начальных условий (9), сводится к решению дифференциальных уравнений (6), (8) с граничными условиями (1), (2), а σ( , ) и σ( , ) в (1) определяется формулой (7). <...> Исследование подынтегральных функций в формулах (10)–(12) показывает, что все они мероморфны в комплексной плоскости переменной интегрирования , то есть имеют в качестве ξ η изолированных особых точек только полюсы, которые доставляются обращением в ноль знаменателей этих функций: ( ) , (10)–(12) при = 0 и 2 <...>