Физика. Астрономия

Пособие содержит комплекс работ по моделированию объектов классической механики. Существенное внимание уделено фундаментальным положениям механики.

В пособии рассмотрены общие вопросы инженерного проектирования, принципы и порядок проектирования основных типов электротехнических устройств и систем электроснабжения, вопросы технологического присоединения к электрическим сетям общего назначения, а также использования систем автоматизированного проектирования электротехнических устройств и комплексов.

Методические указания содержат 60 вариантов заданий, скомпонованных из различных электрических схем, моделирующих воздушную сложнозамкнутую электрическую сеть, и исходных данных к ним, а также краткие методические указания к выполнению курсового проекта. Тематика проекта охватывает основные положения разделов «Анализ установившихся режимов в электрических сетях» и «Выбор сечений проводников» учебной дисциплины «Электрические сети систем электроснабжения».

Рассмотрены теоретические и модельные условия протекания автокаталитических периодических химических реакций на примере реакции Белоусова-Жаботинского. Главное внимание уделено овладению методиками анализа сложных химических реакций в условиях, приближенных к термодинамическому равновесию, с использованием новейшего программного и аппаратного обеспечения лабораторных опытов.

Рассмотрены теоретические основы неравновесной линейной и нелинейной термодинамики в приложении к процессам, находящим свое отражение в металлургических технологиях. Главное внимание уделено структуре, материальному обеспечению курса и овладению методиками самостоятельного изучения дисциплины с целью профессионального использования общеинженерного анализа совместно с современным аппаратом термодинамического анализа реакций и процессов.

В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретных задач.

В методических указаниях на примере простых гидравлических систем представлена методология математического моделирования статических и динамических режимов теплоэнергетического оборудования. Приведен способ выбора оптимальных алгоритмов расчета, базирующийся на использовании стандартных вычислительных методов. Методология математического моделирования проиллюстрирована на примере конкретной гидравлической системы. По дисциплине «Моделирование гидрогазодинамических процессов» предполагается реализация динамической модели системы.

В методических указаниях изложена методика по выбору и проверке токоведущих частей и коммутационных аппаратов объектов промышленных предприятий.

В методических указаниях изложена методика по расчету токов короткого замыкания объектов промышленных предприятий.

Методические указания рекомендованы студентам-бакалаврам, обучающимся по направлению 150400.62 «Металлургия» профиля подготовки «Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей» для выполнения лабораторной работы по учебной дисциплине «Теплотехнические измерения».

Интеграционная механика представляет новое направление в интеграции знания как единства математики, физики, механики, прикладной философии с основной целью получения компактного, доступного и качественного образования и умения решать взаимосвязанные нелинейные задачи. Практикум и лабораторный комплекс рассматривают задачи классической механики. Компьютерный комплекс посвящён реализации реальных взаимосвязанных нелинейных задач техники на основе единой физики механики (колебания, устойчивость, прочность, удар). Необходимый теоретический материал включён в практикум и лабораторный цикл.

В сборник включены работы основоположников космологии за 33 года — с 1917 по 1949 гг. Большая часть приводимых в сборнике статей ранее на русском языке не публиковалась. Представляет интерес для космологов, астрофизиков, специалистов по общей теории относительности, историков науки и всех, кто интересуется проблемами происхождения и эволюции Вселенной.

Как следует из названия, предлагаемая книга трех авторов посвящена теории управления космическими аппаратами в околоземном пространстве. Однако в действительности содержание монографии шире. Авторы последовательно излагают основы современной теории управления механическими системами, движение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых содержат управляющие функции. В первых главах приводятся необходимые сведения по небесной механике, без знания которых невозможно браться за задачу управления в космосе. Поскольку управление в космосе осуществляется с ограниченной точностью, далекой от так называемой астрономической точности, рассматривается нерелятивистская небесная механика. Теория применена к двум классам задач. В первом рассматривается управление ориентацией космического аппарата, движение центра масс которого предполагается известным. Во втором классе рассматривается управление движением космического аппарата как материальной точки с целью перевести его с одной орбиты на другую, отвечающую задачам, для решения которых запущен спутник.

Учебник представляет минимум того, что каждый физик и инженер должен знать о механике жидкости и газа, и предназначен как для тех, кто незнаком с предметом, так и для тех, кто думает, что знаком. Материал проиллюстрирован многочисленными картинками и 35 задачами с подробными решениями.

Обсуждаются ретроспективы возникновения и формирования трех древнейших научных дисциплин — механики, астрономии и математики, — и выявляется роль различных культур и цивилизаций, а также отдельных исторических личностей в этом процессе. Отмечаются основные стимулы и этапы развития научного мышления, а также оцениваются его взаимосвязи с эволюцией общественного сознания в периоды Античности, Возрождения и Нового Времени. Подчеркивается нарастающее давление научных истин и нового мышления на ход исторического процесса в Европе и на возникновение глобальных научно-технических революций.

В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.

В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.

В основу книги положены материалы лекций по математической биогидродинамике, прочитанных автором на конференции Национального научного фонда (16–29 июля 1973 года) в Политехническом институте Ренсселлера (Трой, Нью-Йорк). Значительная часть материала была опубликована в таких ведущих журналах, как Annual review of Fluid Mechanics и Journal of Fluid Mechanics. В книге представлены методы и стиль исследований автора, который внес значительный вклад в развитие этого направления в динамике в ХХ веке: проанализированы различные механизмы достижения высоких скоростей и маневренности (использование энергии волн, снижение сопротивления жидкости и оптимальные режимы движения), а также вопросы внутренней биогидродинамики, связанные с распространением волновых возмущений, ролью вихревых процессов и эластичности стенок сосудов.

Книга написана Уилфредом Курцем - современным классиком науки о фазовых превращениях, в частности - затвердевании, в соавторстве с его учеником Д. Фишером. Она представляет собой прекрасный обзор фундаментальных основ затвердевания металлов, сплавов, эвтектик и перитектик. Кратко и информативно изложены основные принципы затвердевания через зарождение и рост кристаллов в однофазных и многофазных металлических системах. Рассмотрены условия устойчивости роста кристаллов и условия для морфологического превращения одних форм роста в другие. Анализируются режимы малых и высоких скоростей затвердевания, в частности, дан анализ затвердевания в обычных условиях, а также при отсутствии локального термодинамического равновесия, когда скорости фазового превращения становятся аномально большими. Систематизированы термодинамические свойства и кинетические явления на поверхности раздела кристаллических фаз и жидкостей. Книга уже выдержала четыре переиздания и является настольной книгой теоретиков, экспериментаторов и практиков как в западных развитых странах, так и развивающихся странах Востока (например, книга переведена на китайский язык). Будучи широко известной в СССР и являясь необычайно популярной в России по литературным ссылкам, книга Курца и Фишера по-прежнему остается малодоступной для российских студентов, аспирантов, исследователей и практиков. Для настоящего русскоязычного издания авторами книги специально добавлены новые теоретические, экспериментальные и литературные материалы по затвердеванию и росту кристаллов, опубликованные за последние пятнадцать лет.

Книга содержит перевод на русский язык докладов тридцати авторов, посвященных многогранному творчеству выдающегося физика-теоретика Джона Арчибальда Уилера. Значительное внимание уделено вопросам интерпретации квантовой механики в рамках представления о бесконечно большом числе вселенных. Многие из авторов анализируют удивительное свойство антропности нашей вселенной — ее приспособленность к существованию человека. Рассматриваются также инфляционная стадия развития ранней вселенной и ее связь с теорией струн.

Монография посвящена изложению научных основ нелинейных колебательных процессов в механических системах в условиях многократных резонансов, порождающих интенсивные многомерные движения. Представленные результаты показывают, что многомерные резонансные колебания могут создавать опасные ситуации (вплоть до разрушений) для ряда объектов современной техники: в ракетно-космической технике, в авиации, в энергетике, в транспорте, в машинах и гидросооружениях, подверженных вибрациям или сейсмическим воздействиям. Приведены критерии и рекомендации по обеспечению надежности, безопасности и бесшумности в технике.

Математика — признанная царица наук — вовлечена практически во все исследования, известные человечеству. Ее применение будет обязательным повсюду, где требуется установить взаимосвязь между пространством, временем и мыслью. Не стала исключением из этого правила и музыка, представляющая собой вполне строгую шкалу высотных отношений, но в то же время обладающая чем-то неуловимым и недосягаемым для строгой абстрактной логики. Как и явления природы, музыка — результат взаимодействия принципов физики и математики, поэтому с незапамятных времен эти науки идут «рука об руку» и подчас связаны друг с другом совершенно удивительным образом. В этом Вы убедитесь, прочитав данный сборник: здесь представлены наиболее интересные работы и статьи зарубежных ученых, посвященные исследованию взаимосвязей между музыкой и математикой.

Целью данной работы является рассмотрение ключевых теорий оптимального ротора с идеальным распределением нагрузки вдоль лопастей для выявления и объяснения, а во многих случаях и устранения некоторых их ошибочных представлений и положений. Дана историческая ретроспектива развития задачи. Изучены проблемы, возникающие в теории нагруженного диска — простейшей модели ротора. Найдены новые аналитические решения для идеального ротора с конечным числом лопастей. Использованный в них подход для определения оптимального распределения нагрузки оказался вполне пригодным для исследования и сопоставления различных моделей ротора.

В книге изложены теория и практика приложения разработанных автором методов решения стационарных обратных задач (СОЗ) теории потенциала. Она является концентрированным изложением четырех опубликованных с 1996 монографий автора: «Методы установления в прикладных обратных задачах гравитационной разведки и теории фигуры Земли» (М.: «Наука», 1996), «Вариационный принцип наименьшей скорости рассеяния энергии при фильтрации жидкостей в пористой среде и его приложения» (М.–Ижевск: ИКИ, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003), «Методы установления в стационарных обратных задачах электроразведки и магниторазведки» (Ижевск: ИКИ, 2006), «Методы установления в стационарных обратных задачах гидро-, аэро-, газодинамики и теории фильтрации в пористой среде» (ИКИ, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2013). Методы установления основаны на погружении СОЗ в пространство большей размерности, что позволяет редуцировать СОЗ к проблемам Коши. Решением исходной СОЗ является стационарная асимптотика решения проблемы Коши при времени t, стремящемся к бесконечности. Предложенный подход позволяет эффективно решать СОЗ в нелинейной постановке как на плоскости, так и в пространстве, одновременно регуляризируя некорректные задачи.

Рассмотрены общие свойства воды. Разработана феноменологическая модель структуры воды. Рассчитаны массовые доли элементов структуры воды в широком диапазоне изменения параметров. Показано соотношение внутренней энергии, энтальпии, ионного произведения, энтропии, теплоемкости и других теплофизических параметров с элементами структуры воды. Величина энтальпии определяется не только температурой, но и соотношением массы составляющих воду элементов. Предложено учитывать их вклад в интегральную изобарную теплоемкость, в том числе и при фазовом переходе. Изменение структуры воды с ростом температуры и давления определяет минимальный удельный объем воды при 4 °С, особенности поведения теплоемкости, диффузии, скорости звука и т. п. в околокритической области. Рассмотрены модели и уравнения состояния воды без водородной связи. Анализ сопровождается большим количеством графиков и аппроксимирующих зависимостей.

Книга посвящена современным асимптотическим методам, широко используемым в нелинейной динамике и механике деформируемого твердого тела. Авторы обобщили свой многолетний опыт в этой области, нашедший отражение в большом количестве статей и монографий, а также учли достижения коллег. Изложение основано на примерах, при этом авторы старались избегать сложных формальных выкладок и обоснований, отдавая предпочтение описанию основных идей и алгоритмов. Значительное внимание уделено методам суммирования, неразрывно связанным с современными асимптотическими подходами. Основной посыл авторов заключается в утверждении: современная компьютерная революция, бурное развитие численных методов и массированное применение пакетов программ не только не обесценили асимптотические методы, но даже сделали их более значимыми. Именно в разумном сочетании численных и асимптотических подходов заключены истоки прогресса в области нелинейной динамики и механики деформируемого твердого тела.

Монография посвящена вопросам уменьшения объемов аспирации и, на этой основе, снижению энергопотребления аспирационных установок на предприятиях по переработке сыпучих материалов строительной индустрии, горной и пищевой промышленности. Книга содержит новейшие теоретические предпосылки и практические рекомендации по уменьшению расхода воздуха, эжектируемого потоком частиц в желобах и поступающего в аспирационные укрытия через неплотности. Изложены закономерности рециркуляции воздуха в желобах при различных схемах байпасирования зон избыточного давления и разрежения, показана высокая эффективность внутреннего рецикла на энергосбережение вентиляционных установок. Исследованы течения воздуха на входе во всасывающие каналы и даны рекомендации по снижению утечек воздуха в укрытиях. Уделено внимание и вопросам снижения пылеуноса в аспирационные системы, а также уменьшению аэродинамического сопротивления входа во всасывающие отверстия за счет их профилирования по найденным границам.

Книга является учебным пособием по важному разделу аналитической механики - теории устойчивости - написанным автором на основе лекций, читавшихся им в разные годы в качестве спецкурса в различных технических вузах (МИФИ, МАИ, МГУПИ) для будущих специалистов по прикладной математике и механике. В ней излагаются (в форме, доступной для студентов 3, 4-го курсов технических вузов и механико-математических факультетов университетов) основные задачи теории устойчивости и методы их решения. Особое внимание уделено прямому (второму) методу Ляпунова. Теоретический материал сопровождается примерами из аналитической и небесной механики и космодинамики.

Эта книга предназначена для всех тех, кто интересуется сложными системами, в частности живыми с точки зрения точного естествознания. Она представит интерес как для представителей физико-математических дисциплин и программистов, так и для биологов и химиков. Здесь развиваются идеи физического конструктивизма — физики, основанной на понятии алгоритма и использующей конструктивную математику вместо классической, что дает принципиальную возможность моделировать поведение сложных систем на компьютерах и влиять на него. Книга служит своеобразным продолжением монографии автора «Конструктивная физика», но ее можно читать совершенно независимо. Автор надеется, что чтение принесет пользу тем, кто интересуется компьютерным моделированием сложных систем на квантовом уровне. В частности, здесь обсуждаются пути распараллеливания вычислений при таком моделировании, а также возникающие здесь общенаучные вопросы. Математика, используемая в книге, не должна отпугивать читателей других специальностей; я надеюсь, что чтение принесет пользу широкому кругу тех, кто хочет понять, как в настоящее время выглядит подход к живым системам с позиций точного естествознания. Изложение доступно студентам младших курсов, владеющим математическим анализом и линейной алгеброй, независимо от их специализации; необходимые сведения по конструктивизму и квантовой механике изложены в первых главах.

Во второй части монографии рассматриваются волновые процессы в электромагнитном поле, начиная с геометрической оптики и заканчивая излучением и рассеянием электромагнитных волн. Внимание уделено таким явлениям, как интерференция и дифракция, вынужденное излучение (лазеры, мазеры). Наглядность изложения сочетается с доступным теоретическим анализом. Описаны важнейшие эксперименты и интересные с точки зрения физики практические приложения, включая голографию, спектральный анализ, генерацию и индикацию электромагнитных волн, лазеры и лазеры на свободных электронах.

В книге последовательно изложены основные положения классической электромагнитной теории, включая движение заряженных частиц в поле и структуру электромагнитной волны. Дана наглядная картина физических явлений в сочетании с упрощенным теоретическим анализом. Описаны важнейшие эксперименты и интересные с точки зрения физики практические приложения.

За 40 лет своей работы в Лос-Аламосской Национальной лаборатории математик Станислав Улам написал большое число лабораторных отчетов, обычно в соавторстве с коллегами. Некоторые из них остаются засекреченными по сей день. Остальные, будучи собранными в настоящий сборник, теперь впервые становятся доступными для математиков, физиков и историков науки. Замечательна актуальность этих работ. Они содержат основополагающие идеи в таких областях, как нелинейные стохастические процессы, параллельные вычисления, клеточные автоматы, математическая биология. Собрание этих работ представляет также исторический интерес. В период второй мировой войны и после нее сложность задач на передних рубежах науки далеко превосходила возможности существовавшей тогда техники. Еще предстояло создать электронные вычислительные машины и разработать новые методы расчета на основе наиболее абстрактных идей фундаментальной математики и теоретической физики. В решение этих и других задач физики, астрономии и биологии Улам сумел привнести как общие представления, так и конкретные концептуальные предложения. Его плодотворные идеи далеко опередили свое время и охватили многие области науки. Его математическая многосторонность может служить иллюстрацией к высказыванию его друга и наставника великого польского математика Стефана Банаха о том, что наиболее выдающиеся математики «умеют видеть аналогии между аналогиями». Отчеты Лос-Аламосской лаборатории, подготовленные к печати А.Р. Беднареком и Фр. Улам, представляют собой уникальную возможность познакомиться поближе с одним из выдающихся умов и пионеров науки двадцатого века.

Книга посвящена рассмотрению возможности реализации в физических системах структурно устойчивого хаоса, обусловленного присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как соленоид Смейла-Вильямса, DA-аттрактор Смейла, аттракторы типа Плыкина. Дается обзор содержательной части гиперболической теории, а также возможных ситуаций появления гиперболических аттракторов. На основе физических принципов конструируются примеры систем с такими аттракторами. Рассмотрены методы компьютерной проверки гиперболичности и даны иллюстрации их применения. Обсуждается моделирование электронных устройств с гиперболическими аттракторами и наблюдение гиперболического хаоса в лабораторных экспериментах.

Книга представляет собой сборник работ, посвященных анализу различных конструкций, разработке математических моделей динамики, алгоритмов планирования траектории, моделированию и экспериментальным исследованиям роботов шаров, роботов колес и неголономных манипуляторов.

В книге изложены результаты исследований нелинейных механических систем с дефицитом управляющих воздействий, представлена универсальная методика для оценки управляемости и устойчивости подобных систем. Приведены результаты имитационного моделирования целого ряда известных механических систем с дефицитом управляющих воздействий.

Книга посвящена математическому изложению аналогий, существующих между гидродинамикой, геометрической оптикой и механикой. Оказывается, изучение семейств траекторий гамильтоновых систем, по существу, сводится к задачам многомерной гидродинамики идеальной жидкости. В частности, известный метод Гамильтона-Якоби отвечает случаю потенциальных течений. Рассказано о некоторых приложениях такого подхода, в частности о вихревом методе точного интегрирования дифференциальных уравнений динамики.

Компактность образования основана на применении специальных информационных операторов, единых для любых областей знания. Внутренняя структура этих операторов представлена единством математики, физики и прикладной философии для единого образовательного курса, направленного на инженерную деятельность, включающего теоретическую механику, краткий курс сопротивления материалов, новый подход в механике машин, элементы механики сплошных сред, основанный на единой физике (колебания, прочность, устойчивость, удар). Главное внимание в курсе лекций уделено методам творчества как в области статики, кинематики, динамики (теоретическая механика), так и в механике машин. Подробно анализируются парадоксы механики, показаны их истоки и методы их преодоления. Доступность курса определяется компактами законов динамики, краткими компактами по колебаниям, устойчивости, удару, прочности, основным компактом задач динамики. Качественный подход к образованию подразумевает: включение взаимосвязанных нелинейных задач механики, которое позволило впервые получить единство механики Ньютона (классическая механика) и механики Эйлера (механика деформируемых тел); показана реализация единой механики при проектировании механизмов; представлены гипотезы качественной единой физики природы.

В данной книге в компактной форме представлена структура теоретических основ физики с указанием пределов применимости, изъянов и других особенностей исходных положений и уравнений. Книга может служить справочником для исследователей и кратким учебником для студентов. Математическая строгость сочетается с подробным комментарием, изложенным в доступной форме, поэтому книга может быть полезной и для более широкого круга читателей, желающих увидеть физическую картину мира с высоты «птичьего полета» и разобраться с возможностями тех или иных теоретических направлений.

Книга посвящена применению философии в образовании, науке, технике. Компактность образования основана на применении специальных информационных операторов, единых для любых областей знания. Внутренняя структура этих операторов представлена единством математики, физики и прикладной философии для единого образовательного курса, направленного на инженерную деятельность. Рассмотрены методы поиска новых задач в науке, образовании, технике. В методах творчества сочетаются приемы технического творчества, системные операторы, включающие элементы математики, физики и прикладной философии, а также непосредственный комплекс прикладной философии объекта для преодоления противоречий. Рассмотрены математические парадоксы, физические парадоксы, парадоксы прикладной философии в механике. Кратко изложены результаты решения нового класса задач математики и физики — взаимосвязанных нелинейных задач механики. На основе бифуркационной логики анализируются основания классической математики. Единая физика механики рассматривается как единство взаимосвязанных нелинейных задач колебаний, устойчивости, прочности и удара (на основе винтового деформированного движения). Единая физика механики предложена в качестве гена природы, рассматривающая в единстве гипотезы: Большого взрыва, теории света, квантовой механики, элементов полевой структуры эфира. Качественная модель единой физики природы основана на обосновании только известных экспериментальных явлений. Данная книга заканчивает основной цикл работ автора по интеграционной механике, которая показала, что природа описывается не простейшими математическими зависимостями, а сложными нелинейными взаимосвязанными задачами, лежащими в искусственно созданной области нерешаемых задач.

Книга содержит 73 кратких биографии выдающихся ученых. Первая часть посвящена биографиям нобелевских лауреатов, вторая - известным ученым. В краткие биографии ученых вошли интересные случаи из их жизни, высказывания самих ученых и их коллег.

Оригинальная монография К. Эккарта, известного специалиста по акустике и гидродинамике, представляет собой систематическое введение в механику расслоенных сред, движущихся в поле силы тяжести и в поле силы Кориолиса. В монографии подробно исследованы различные волновые процессы - звуковые волны в неоднородной сплошной среде, внутренние гравитационные волны и поверхностные волны (волны Ламба). Эти быстрые волновые процессы являются «фоном», на котором протекают медленные вихревые динамические процессы, которые в атмосфере ответственны за погоду. Многие частные задачи динамики атмосферы и моря, которым посвящено огромное количество отдельных статей, книга К. Эккарта охватывает с единой точки зрения, что позволило автору выявить гидродинамическую сущность этих задач.

Предлагаемая книга посвящена плазме высокой плотности, где энергия взаимодействия частиц сопоставима с кинетической энергией их теплового движения. Основное внимание уделено методам вычисления термодинамических функций равновесных систем. Затронуты вопросы кинетических свойств неидеальной плазмы, а также проблемы, связанные с поглощением лазерного излучения и торможением пучков тяжелых ионов в плазме с сильным межчастичным взаимодействием. Обсуждаются теоретические методы и модели для описания плотной плазмы, приводится сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Книга представляет собой введение в теорию возникновения структур при необратимых процессах. На простых примерах из физики, химии и биологии автор знакомит читателя с основными идеями и результатами теории, формулирует общие законы, которым подчиняются процессы, протекающие в самых различных системах.

Основу сборника составляют три классические работы по статистической механике: статья Пауля и Татьяны Эренфестов «Принципиальные основы статистического подхода в механике» (1912), статья Анри Пуанкаре «Замечания о кинетической теории газов» (1906) и статья Джона фон Неймана «Доказательство эргодической теоремы и H-теоремы в новой механике» (1929). Первая из них представляет собой фактически небольшую монографию и является одним из наиболее часто цитируемых сочинений по статистической механике; тем не менее, до настоящего времени она оставалась недоступной для русского читателя. Переводы двух других работ на русском языке уже издавались. И если статья фон Неймана сразу привлекла внимание специалистов, то идеи работы Пуанкаре получили признание и дальнейшее развитие лишь в наступившем тысячелетии. Издание также включает несколько ранее опубликованных статей В. В. Козлова и О. Г. Смолянова; ими же специально для этого сборника подготовлен обзор, где излагается их точка зрения на основания статистической механики в связи с проблемами, обсуждаемыми в статьях Пуанкаре, Эренфестов и фон Неймана.

Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур мождно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипативных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твёрдых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т.д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли своё применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твёрдого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем.

Карл Густав Якоб Якоби (1804-1851) считается сегодня важнейшим немецким математиком первой половины XIX века после К.Ф. Гаусса и наряду с П.Г. Дирихле. Как представитель «чистой» математики он создал себе имя своим вкладом в теорию чисел и теорию эллиптической функции. Кроме того, Якоби внес существенный вклад в аналитическую механику, которую он, вслед за Эйлером, Лагранжем, Пуассоном и Гамильтоном, развивал с математической точки зрения. Данные «Лекции по аналитической механике» публикуются впервые, они документально подтверждают его взгляды на эту дисциплину, ее историю и основные задачи, делая это с как можно большей полнотой и аутентичностью. Прочитанные в зимнем семестре 1847/48 годов в Берлине, они прежде всего представляют собой ценность как его последние лекции по механике. Вильгельм Шайбнер (1826-1907) подготовил полную и тщательную стенограмму этих лекций. Текст был отредактирован Гельмутом Пульте и снабжен введением, комментариями и указателями.

Приведены результаты численных исследований течения и теплообмена растворов и расплавов полимеров в отверстиях фильер для формования химических волокон. Изучено влияние геометрических размеров отверстий, реологических и теплофизических свойств полимеров на рабочие характеристики фильер. Приведено описание конструкций фильер и геометрии каналов для выпуска различных видов волокон, а также влияние точности изготовления отверстий на качество получаемых волокон.

Проведено численное исследование движения и теплообмена полимера в пластицирующем экструдере. Рассмотрены все рабочие зоны экструдера: зона загрузки, зона задержки плавления, зона плавления и зона дозирования. Изучено влияние реологических и теплофизических свойств полимера, геометрии экструдера и технологических параметров на процессы плавления и теплообмена и рабочие характеристики экструдера. Приведены пути интенсификации процессов плавления полимеров.

В этой книге Нобелевский лауреат Ж. Шарпак делится своими личными воспоминаниями с другом семьи Доминик Содинос. В нее также вошли воспоминания детства и юности, включающие период войны и оккупации Франции. Ж. Шарпак увлекательно рассказывает о своем пути в физику, встречах с известными учеными и истории своих открытий.

В книге описана современная инвариантная теория нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби, которая позволяет избежать громоздких координатных вычислений и особых аналитических приемов, используемых ранее для различных интегрируемых систем классической механики. Рассмотрено большое количество конкретных примеров, для которых проведено сравнение различных методов построения переменных разделения.