Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 470992)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента

Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий (300,00 руб.)

0   0
Первый авторФантони Изабель
АвторыЛозано Рогелио , Шуликовская В. В., Борисов А. В., Караваев Ю. Л.
ИздательствоМ.: Институт компьютерных исследований
Страниц312
ID301555
АннотацияВ книге изложены результаты исследований нелинейных механических систем с дефицитом управляющих воздействий, представлена универсальная методика для оценки управляемости и устойчивости подобных систем. Приведены результаты имитационного моделирования целого ряда известных механических систем с дефицитом управляющих воздействий.
Кому рекомендованоКнига будет полезна студентам, инженерам и научным работникам, интересующимся вопросами управления техническими системами и динамикой механических систем, а также может использоваться в качестве учебного пособия для магистрантов группы направлений 220000 «Автоматика и управление» и аспирантов.
ISBN978-5-906268-01-3
УДК531.7
ББК22.21
Фантони, И. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий = Non-linear Control for Underacuated Mechanical Systems / Р. Лозано, ред.: А.В. Борисов, ред.: Ю.Л. Караваев, пер.: В.В. Шуликовская, И. Фантони .— М. : Институт компьютерных исследований ; Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, 2012 .— 312 с. : ил. — (Динамические системы и робототехника) .— Пер. с англ. - Библиогр.: с. 297-307 (123 назв.) .— ISBN 978-5-906268-01-3

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Нелинейное_управление_механическими_системами_с_дефицитом_управляющих_воздействий.pdf
УДК 531.7 ББК 22.21 Ф225 Перевод и издание книги выполнены при поддержке гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, договор №11.G34.31.0039 Фантони И., Лозано Р. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий. — М. –Ижевск: ООО «Компьютерная динамика», 2012. — 312 с. В книге изложены результаты исследований нелинейных механических систем с дефицитом управляющих воздействий, представлена универсальная методика для оценки управляемости и устойчивости подобных систем. Приведены результаты имитационного моделирования целого ряда известных механических систем с дефицитом управляющих воздействий. Книга будет полезна студентам, инженерам и научным работникам, интересующимся вопросами управления техническими системами и динамикой механических систем, а также может использоваться в качестве учебного пособия для магистрантов группы направлений 220000 «Автоматика и управление» и аспирантов. ISBN 978-5-906268-01-3 Translation from English language edition: Non-linear Control for Underactuated Mechanical Systems by Isabelle Fantoni and Rogelio Lozano 2002 Springer London Springer London is a part of Springer Science+Business Media c All Rights Reserved. ООО «Компьютерная динамика», перевод на рус. яз., 2012 c http://shop.rcd.ru http://ics.org.ru ББК 22.21
Стр.6
Оглавление Предисловие ..... ...... ...... ...... ...... . 13 ГЛАВА 1. Введение . ...... ...... ...... ...... . 15 1.1. Наши мотивы . 1.2. Структура книги . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 15 . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 21 1.2.1. Подходы, связанные с управлением, основанным на энергии, для некоторых механических систем с дефицитом управляющих воздействий . . . . . . . . . . . 21 1.2.2. Модель судна на воздушной подушке, летательного аппарата PVTOL и вертолета . .. .. .. .. .. . . . . 22 ГЛАВА 2. Предварительные теоретические сведения ...... . 25 2.1. Устойчивость по Ляпунову .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 25 2.1.1. Прямой метод Ляпунова . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2. Пассивность и диссипативность . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3. Обеспечение устойчивости .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 30 2.4. Неголономные системы ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 31 2.5. Системы с дефицитом управляющих воздействий . . . . . . . 32 2.6. Гомоклинная орбита . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ГЛАВА 3. Система «тележка –перевернутый маятник» ..... . 37 3.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 37 3.2. Построение модели .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 39 3.2.1. Модель системы, использующая второй закон Ньютона 40 3.2.2. Уравнения Эйлера –Лагранжа . .. .. .. .. ... .. 41 3.3. Пассивность перевернутого маятника . . . . . . . . . . . . . . 43 3.4. Управляемость линеаризованной модели . .. .. .. ... .. 44 3.5. Стабилизирующий закон управления . . . . . . . . . . . . . . 45 3.5.1. Гомоклинная орбита . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.5.2. Стабилизация в окрестности гомоклинной орбиты . . 45 3.5.3. Область притяжения .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 47 3.6. Анализ устойчивости . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 48 3.7. Результаты имитации . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 52
Стр.7
8ОГЛАВЛЕНИЕ 3.8. Результаты экспериментов . .. .. .. .. .. .. .. ... .. 54 3.9. Выводы . . . . . . . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 55 ГЛАВА 4. Система «подъемный кран» .. ...... ...... . 57 4.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 57 4.2. Модель . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 57 4.3. Пассивность системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.4. Закон управления, вызывающий затухание колебаний . . . . . 60 4.4.1. Анализ асимптотической устойчивости . . . . . . . . . 61 4.5. Результаты имитационного моделирования . . . . . . . . . . . 62 4.6. Заключительные замечания .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 63 ГЛАВА 5. Система «робот–маятник» ... ...... ...... . 65 5.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 65 5.2. Динамика системы . .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 66 5.2.1. Уравнения движения, полученные по формулам Эйлера –Лагранжа ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 67 5.3. Пассивность робота–маятника . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.4. Линеаризация системы ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 71 5.5. Закон управления для верхнего положения .. .. .. ... .. 72 5.5.1. Гомоклинная орбита . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.5.2. Стабилизация вблизи гомоклинной орбиты . . . . . . . 73 5.6. Анализ на устойчивость .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 76 5.7. Результаты имитации . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 80 5.8. Результаты экспериментов . .. .. .. .. .. .. .. ... .. 81 5.9. Выводы . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 83 ГЛАВА 6. Маятник Фуруты .. ...... ...... ...... . 85 6.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 85 6.2. Построение модели системы . .. .. .. .. .. .. .. . . . . 86 6.2.1. Энергия системы .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 87 6.2.2. Уравнения Эйлера–Лагранжа, описывающие динамику 88 6.2.3. Свойства пассивности у маятника Фуруты . . . . . . . 90 6.3. Управляемость линеаризованной модели . .. .. .. ... .. 90 6.4. Алгоритм стабилизации ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 92 6.5. Анализ на устойчивость .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 95 6.6. Результаты имитационного моделирования . . . . . . . . . . . 98 6.7. Выводы . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 99
Стр.8
ОГЛАВЛЕНИЕ 9 ГЛАВА 7. Маятник с реактивным колесом ...... ...... . 101 7.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 101 7.2. Маятник с реактивным колесом .. .. .. .. .. .. ... .. 102 7.2.1. Уравнения движения .. .. .. .. .. .. .. ... .. 102 7.2.2. Свойства пассивности системы . . . . . . . . . . . . . 104 7.2.3. Линеаризация системы . .. .. .. .. .. .. ... .. 105 7.2.4. Линеаризация обратной связи . . . . . . . . . . . . . . 106 7.3. Построение первого управления, основанного на энергии . . 107 7.4. Вторая система управления, основанная на энергии . . . . . . 110 7.5. Результаты имитации . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 113 7.6. Выводы . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 115 7.7. Обобщение для систем Эйлера –Лагранжа .. .. .. ... .. 116 ГЛАВА 8. Плоский робот с шарнирными сочленениями .... . 119 8.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 119 8.2. Плоский двухзвенный робот .. .. .. .. .. .. .. ... .. 120 8.2.1. Уравнения движения .. .. .. .. .. .. .. ... .. 120 8.2.2. Линеаризация системы . .. .. .. .. .. .. ... .. 122 8.2.3. Пассивность системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 8.3. Закон управления для двухзвенного манипулятора . . . . . . . 124 8.3.1. Эквивалентная взаимная связь замкнутого контура . . 124 8.4. Анализ на устойчивость .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 125 8.5. Результаты имитационного моделирования . . . . . . . . . . . 129 8.6. Плоский трехзвенный робот .. .. .. .. .. .. .. ... .. 130 8.7. Закон управления для трехзвенного робота . . . . . . . . . . . 133 8.8. Анализ на устойчивость .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 134 8.9. Результаты имитаций . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 137 8.10. Выводы . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 137 ГЛАВА 9. Плоский манипуляторППВ .. ...... ...... . 141 9.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 141 9.2. Динамика системы . .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 142 9.2.1. Уравнение движения, полученное по формулам Эйлера –Лагранжа . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 144 9.2.2. Свойства пассивности плоских манипуляторов типа ППВ . . . 9.3. Закон управления, обеспечивающий устойчивость (энергетический подход) . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 147 . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 147 9.3.1. Эквивалентная взаимная связь замкнутого контура . . 148 9.4. Сходимость и анализ на устойчивость .. .. .. .. ... .. 150
Стр.9
10 . . . . . . ОГЛАВЛЕНИЕ 9.5. Результаты имитационного моделирования . . . . . . . . . . . 151 9.6. Выводы . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 152 ГЛАВА 10. Шари действующая на него качающаяся балка . . . 155 10.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 155 10.2. Динамическая модель . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 156 10.2.1.Механические свойства . .. .. .. .. .. .. ... .. 158 . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 158 10.3. Закон управления . 10.4. Результаты имитационного моделирования . . . . . . . . . . . 163 10.5. Выводы . . . . . 10.3.1. Анализ на устойчивость .. .. .. .. .. .. ... .. 159 . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 164 ГЛАВА 11. Модель судна на воздушной подушке ... ...... . 167 11.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 167 11.2. Модель судна на воздушной подушке .. .. .. .. .. . . . . 170 11.2.1. Модель системы, построенная с помощью второго закона Ньютона . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 170 11.2.2. Уравнения Эйлера –Лагранжа . .. .. .. .. ... .. 172 11.2.3. Управляемость линеаризованной системы . . . . . . . 173 11.3. Стабилизирующий закон управления для скорости . . . . . . 174 11.4. Стабилизация положения .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 175 11.4.1. Первый подход . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 175 11.4.2. Второй подход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 11.4.3. Третий подход . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 178 11.5. Результаты имитационного моделирования .. .. .. ... .. 179 11.6. Выводы . .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 179 ГЛАВА 12. Плоские летательные аппараты с вертикальным взлетом и посадкой (PVTOL) ...... ...... ...... . 185 12.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 185 12.2. Модель летательного аппарата PVTOL . . . . . . . . . . . . . 187 12.3. Линеаризация входа-выхода системы . .. .. .. .. ... .. 188 12.4. Второй подход к стабилизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 12.5. Третий алгоритм стабилизации .. .. .. .. .. .. .. . . . . 191 12.6. Закон управления с переадресацией . .. .. .. .. .. . . . . 191 12.6.1. Шаг первый: функция Ляпунова для подсистемы (y, θ) «высота–угол» . .. .. .. .. .. ... .. 192 12.6.2. Ограниченность функции θ(t) .. .. .. .. .. . . . . 193 12.6.3. Шаг второй: построение переадресации . . . . . . . . 195 12.6.4. Шаг третий: последняя замена координат . . . . . . . . 199 12.7. Результаты имитационного моделирования . . . . . . . . . . . 204
Стр.10
ОГЛАВЛЕНИЕ 12.8. Выводы . . . . . . . 11 . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 205 ГЛАВА 13. Вертолет на платформе .... ...... ...... . 209 13.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 209 13.2. Общие соображения .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 210 13.2.1. Разновидности полета . .. .. .. .. .. .. .. . . . . 210 13.2.2. Аэродинамические силы и моменты . . . . . . . . . . . 211 13.2.3.Моменты инерции и произведения . . . . . . . . . . . 219 13.2.4. Общая модель . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 222 13.3. Модель «вертолет–платформа» .. .. .. .. .. .. .. . . . . 223 13.4. Диссипативные свойства модели с тремя степенями свободы 229 13.5. Построение системы управления . . . . . . . . . . . . . . . . 229 13.5.1. Основанное на пассивности управление вращением . . 230 13.5.2. Взлет . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 230 13.5.3. Управление высотой . .. .. .. .. .. .. .. ... .. 231 13.6. Результаты имитационного моделирования . . . . . . . . . . . 233 13.6.1. Первая имитация .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 233 13.6.2. Вторая имитация ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 233 . . 13.7. Выводы . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 237 ГЛАВА 14. Лагранжева модель вертолета ...... ...... . 239 14.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 239 14.2. Модель вертолета . .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 241 14.3. Построение системы управления, основанной на энергии . . 252 14.4. Анализ и имитации .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 260 14.5. Выводы . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 270 ГЛАВА 15. Ньютонова модель вертолета . ...... ...... . 271 15.1. Введение .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 271 15.2. Построение модели вертолета с использованием законов Ньютона . . . . 15.5. Анализ . . . . . . . . . . . . . 15.3. Новая модель динамики, необходимая для построения системы управления . 15.4. Построение следящего управления, основанное на идеях Ляпунова . . . . . . . 15.6. Имитации .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 291 15.7. Выводы . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 289 . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 295 Литература ...... ...... ...... ...... ...... . 297 Предметный указатель ..... ...... ...... ...... . 308 . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 273 . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 277 . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 279
Стр.11

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически